Импульсное пространство

Аркадию Стругацкому — сто лет сегодня. Великий математик Юрий Манин в книжке "Математика как метафора" пишет: Я познакомился с Аркадием Стругацким в начале шестидесятых годов. Насколько помню, прочтя «Страну багровых туч», я послал Аркадию и Борису письмо, вероятно, на адрес редакции, получил вежливый ответ и напросился на встречу. Я был к тому времени молодым, подающим надежды математиком, только что закончил аспирантуру и защитился, был взят на работу в Математический институт имени Стеклова Академии наук. [...] В — шестидесятые годы Аркадий с Леной жили у Киевского вокзала, а я на Вавилова. Кажется, с Володей [Высоцким] они познакомились у меня. Володя приезжал после театра, перекусывал и брался за гитару. В те годы, когда мы общались регулярно, Володя дал зарок не пить, и во избежание соблазна бутылок на стол не ставили. Пение затягивалось далеко заполночь; стены были тонкие, но соседи никогда не жаловались. Я и сейчас слышу, как Володя поет, скажем, песенку застенчивого боксера: Бить человека по лицу я с детства не могу... а Люся, жена, смотрит на него такими глазами, каких я никогда больше не видел у женщины, ни тогда, ни потом.

[...] Некоторые из рассказанных им [В.И. Смирновым] историй я помню почти дословно. Две из них были связаны с академиком Владимиром Александровичем Фоком, который крайне плохо слышал. Однажды в университете декан математико-механического факультета С.В. Валландер читал лекцию в большой аудитории Физического института. Неожиданно в вестибюле рядом с аудиторией раздались громкие голоса и смех. Разгневанный Валландер сказал студентам, что наведёт порядок, прекратит "это безобразие", выбежал в вестибюль, но сразу же вернулся со словами: "Ничего не могу поделать. Хохочут два академика. Я не осмелился их остановить". Оказалось, что Владимир Иванович рассказывал Фоку какую-то смешную историю и оба они хохотали. Другой случай. Как-то в Комарове Фок вечером, когда уже стемнело, направился на дачу к Владимиру Ивановичу. Калитка оказалась закрытой. Тогда Фок стал нажимать на кнопку звонка. В то время в доме находилась одна домработница, она подбежала к калитке и спросила: "Кто это?" Но Фок не слышал вопроса, поэтому ничего не ответил, только продолжал звонить. Испуганная женщина вернулась в дом. На следующий день Смирновы приехали из города, и она рассказала им, что на дачу "ломились разбойники", но она их не пустила. С тех пор Фок, приходя на дачу, если калитка была закрыта, позвонив, непрерывно кричал: "Это Фок! Это Фок!" (Н.А. Никифоровская, из книги воспоминаний о В.И. Смирнове)

После того, как я нашёл книжку из библиотеки Канторовича в букинисте, я стал думать: как она могла туда попасть? Естественный вариант — кто-то из несведующих людей её туда сдал. Как она могла попасть к такому человеку? Возможный ответ нашёлся достаточно быстро. Вот объявление о продаже квартиры на авито. И в нём так и написано: B этoм домe, имeннo в этой квартиpе, жил и paбoтал акaдeмик, лауреаат нoбелевской прeмии Л.B. Кантoрович. Kвaртиpа находится на 4, последнем этаже четырехэтажной части дома. По фотографиям видно, что от профессорской квартиры, скорее всего, сохранилось мало чего, но что-то всё-таки есть... Если у кого-то из читателей есть лишние 20-25 млн рублей, предлагаю идею: устроить там музей единственного в России Нобелевского лауреата по экономике. Не только Бродский! О том, что Канторович с 1923 года действительно жил в этом доме, говорит мемориальная доска на фасаде дома на Большом проспекте П.С. Правда, в конце 1950х он уехал в Новосибирск (был одним из первых учёных Академгородка, Сибирского отделения Академии Наук СССР), а потом в конце жизни перебрался в Москву. Но квартира, по-видимому, за ним осталась. Чтобы два раза не вставать: ещё обнаружилась информация о машинно-счётной станции на Карповке, на которой группа Канторовича рассчитывала критическую массу плутония для советской ядерной бомбы. Оказалось, что эта станция (или, как стали говорить позднее, вычислительный центр) размещалась в подвале Иоанновского монастыря.

В уже цитированном тексте «Моя жизнь в науке» Канторович скромно упоминает и такой эпизод: В 1934 г. я опубликовал короткую заметку о вычислении определённых интегралов и некоторых методах выделения особенностей, где предлагалось выделить из функции особенную, нерегулярную часть, а к оставшейся части, сравнительно регулярной, применить одну из квадратурных формул. В таком виде эта заметка выглядит действительно элементарной, так что один из моих друзей-математиков, С.В. Валландер, даже удивлялся: «Что же, Вы, Леонид Витальевич, такой элементарный материал о вычислении нескольких интегралов помещаете в «Математическом сборнике»?» Однако, применение этого же приема к интегральному уравнению отнюдь не очевидно, и тот факт, что негладкое уравнение заменяется гладким, имеет большое значение. Например, в расчетах, связанных с прикладными работами, за которые мне была присуждена Правительственная премия в 1949 г., использование этого приёма при решении уравнений «перехода» дало не только большой выигрыш в размерности решаемой системы. Параллельно расчеты велись ещё в одном авторитетном бюро по сорока квадратурным точкам, у нас же применялось всего два-три узла, а результат получился точнее, причём и качественно иной, что имело принципиальное значение. Это всё выглядит довольно загадочно. Что за «прикладные работы»? Какое другое «авторитетное бюро»? Разгадка здесь — год присуждения премии, 1949, год, когда была испытана первая советская ядерная бомба. Годом ранее совершенно секретным постановлением совета министров СССР №1990-774сс/оп (за подписью Сталина) были созданы расчётные группы для вычислений по атомному проекту. Канторович возглавил группу на базе ЛОМИ (Ленинградское отделение Математического института АН СССР). Группа была организована за две недели, а первые расчёты должны были быть представлены через 4 месяца! Для этого Канторович привлёк недавних выпускников матмеха ЛГУ. Другая расчётная группа была в Москве, руководство ею было поручено академику И.Г. Петровскому (через некоторое время он станет ректором МГУ). «Прикладная работа», о которой пишет Канторович, заключалась в вычислении критической массы для бомбы. Физики (в основном, Зельдович, Ландау и Харитон) написали модель — т.е. систему уравнений, которая описывает процесс ядерной реакции и последующего взрыва. Но эту систему надо было решить, причём решить численно. Никаких компьютеров, конечно, ещё и в помине нет. Один из участников группы Канторовича, В.С. Владимиров (будущий академик) говорит об этой работе: В общем, человек десять выпускников с нашего курса Леонид Витальевич взял в ЛОМИ по этой тематике. Там уже работали Николай Михайлович Терентьев, Хаим Львович Смолицкий. Решали задачи на собственные значения интегрального оператора. Расчёты велись вручную — на «Мерседесах» и «Рейнметаллах», которые поставлялись по репарации из Германии. Были прекрасные таблицы, купленные в Америке, по-видимому, обходными путями — восьмизначные, самые свежие. Там были все функции, вплоть до интегрального логарифма. Через некоторое время, примерно через год, наладилась работа машинно-счетной станции на Карповке, и расчеты велись уже на табуляторах. М.Д. Франк-Каменецкий и Я.Б. Зельдович к нам часто приезжали. Все задания подписывал Харитон, он тоже приезжал неоднократно. Конечно, нам ничего не говорилось, какие физические процессы описывают решавшиеся нами интегральные уравнения. Сначала я думал, что это что-то из области радиолокации. И стал тайно, бывая в библиотеке, просматривать физические журналы — я ведь до войны учился-то на физфаке. Ну, и уже к октябрю — а я начал работать с августа — понял, что речь идет об атомной бомбе. И как-то, когда мы с Леонидом Витальевичем оказались наедине, спросил его об этом. Он улыбнулся, но ничего не ответил.

Есть ещё и такая забавная перекличка Канторовича с другими Нобелевскими лауреатами, Капицей и Семёновым. Про двойной портрет последних, авторства Бориса Кустодиева, есть целая статья в википедии. Портрет Канторовича написал же Кузьма Петров-Водкин — это его последнее живописное произведение (закончено 5 октября 1938 года — как раз в это время Канторович решал задачу фанерного треста). Портрет пропал во время войны, но зато сохранился эскиз к нему — именно он был на выставке в KGallery осенью 2024. Имеется также чёрно-белая фотография портрета. Искусствовед Наталья Адаскина пишет, что Петров-Водкин написал портрет за 24 (!) сеанса. По всей видимости, партийное начальство поручило художнику написать портрет «учёного-комсомольца», а Канторович в том же 1938 получил первую премию на Всесоюзном конкурсе работ молодых учёных (за цикл работ по функциональному анализу). Было решено писать портрет с него, хотя Канторович комсомольцем как раз и не был.

(продолжение предыдущей записи) Ясно, что меня охватил восторг — ведь я держу в руках книгу, подаренную самому Л.В. Канторовичу! Наверное, стоит объяснить, в чём тут дело. А дело в том, что Л.В. — один из ярчайших ленинградских математиков. Он был вундеркиндом – поступил в университет в 14 лет, закончил его в 18, в 20 лет уже стал профессором. Из его замечательной заметки «Мой путь в науке» (опубликована посмертно в 1987 году): Как-то придя на лекцию для нового потока, я поднялся на кафедру в ещё не утихомирившейся аудитории. Тотчас пара студентов стала стягивать меня — «Садись на место! Сейчас ведь профессор придёт». В 1938 году, как раз в тот год, когда Кочин и Розе издали свою книжку по гидромеханике (а Розе преподнёс её Канторовичу), Л.В. было всего 26 лет. При этом, несомненно, он был одним из ведущих профессоров недавно появившегося математико-механического факультета. И в этом же году произошло следующее, почти случайное событие. Вот как его описывает сам Канторович: Будучи профессором университета, я также заведовал отделом математики в Институте математики и механики ЛГУ (директором был В.И. Смирнов) и выполнял в связи с этим некоторые административные обязанности. Однажды ко мне за консультацией пришло несколько инженеров из лаборатории фанерного треста с довольно грамотно поставленной задачей. При обработке на лущильных станках разного вида материалов получается различная производительность; в связи с этим выход продукции этой группы станков зависел от такого, казалось бы, случайного факта, какая группа сырья на какой лущильный станок была направлена. Как это обстоятельство рационально использовать? Размышляя над этой задачей, Канторович придумал то, что сейчас называется линейное программирование — огромная область на стыке математики, теории оптимизации, экономики и управления процессами. Канторович решил эту задачу в конце 1938 – начале 1939 года, использовав при этом свои знания из функционального анализа (до задачи фанерного треста он занимался в основном им). Принцип двойственности по сути ставит всю задачу оптимизации на твёрдую математическую основу — грубо говоря, речь идёт о далеко идущем обобщении метода множителей Лагранжа, только в очень хитром пространстве. За этим, конечно, есть и соответствующая геомтрическая подоплёка — она тоже описана в работе Канторовича 1940 года. Удивительно, что уже в первой работе на эту тему Канторович по сути описал весь круг проблем, который может быть выражен на языке линейного программирования — от распределения работ (исходная задача фанерного треста) до транспортных задач и рационального раскроя (как надо резать фанерные листы, чтобы сократить число отходов?). Влияние этой и последующих работ Л.В. на экономику оказалось огромным. «Я просто лист, но счастлив я без меры — ведь началось-то всё с меня, с фанеры». Это — текст на фанерке, которую сотрудники подарили Л.В. в связи с присуждением ему Нобелевской премии по экономике в 1975 году. С некоторым юмором Л.В. пишет: Многих удивляет, как это вдруг случилось, что я стал экономистом. Нужно сказать, что некоторый интерес к экономике, к экономическим решениям у меня всегда был. [...] Мне даже пришлось работать экономистом. После третьего курса — летом 1929 г.— мы должны были пойти на практику. У математиков практика заключалась в том, чтобы считать цифры от одного до десяти — облачность в геофизической обсерватории или на счетах в сберкассе. Я нашел единственное подходящее место — это работа статистиком в Ташкенте, в управлении Средазводхоз (огромное управление, которое занималось проектированием и строительством систем орошения по всей Средней Азии). Должности статистика не оказалось, и я был зачислен на должность младшего экономиста. Небезынтересно, что моим руководителем оказалась Мария Спиридонова, работавшая там. Нобелевских лауреатов из Ленинграда/Петербурга не так много, я насчитал всего четыре: Павлов, Бродский, Алфёров и Канторович. Имя последнего известно, видимо, меньше всего. В городе ничего не названо его именем, нет никакого музея. Эта запись — мизерная попытка исправить эту ситуацию.

Книга Н.Е. Кочина и Н.В. Розе, подаренная Л.В. Канторовичу, с автографом одного из авторов.

Возобновление вещания связано с летней порой, а также с неожиданной находкой в букинистическом магазине: это книжка Н.Е. Кочина и Н.В. Розе «Теоретическая гидромеханика» (изд. ГОНТИ, 1938). Книжка, конечно, немного устаревшая, но вообще написана замечательно. Пара слов об авторах. Николай Евграфович Кочин — известный механик, к сожалению, рано умерший от рака в 1944 году. Его жена, Пелагея Яковлевна Кочина, тоже механик, уже упоминалась в этом канале — именно в её коттедже в Новосибирском академгородке прожил некоторое время Андрей Вознесенский в 1967 году. Про Николая Владимировича Розе напишу чуть подробнее. Он был геофизиком и механиком, руководил первой в СССР геомагнитной съёмкой (точные данные о магнитном поле Земли необычайно полезны для многих областей жизни — от экономики до обороны). Помимо всей этой деятельности, Розе читал курсы по механике в ЛГУ и в ЛИТМО. В 1941 году он стал деканом матмеха ЛГУ. Один из его последних аспирантов, профессор Меркин, пишет о своих разговорах с ним:

Николай Владимирович практически не общался со своими аспирантами первого года обучения. Он назвал дисциплины кандидатских экзаменов и считал свою миссию руководителя на первых порах исчерпанной. Только один раз он решил преподать нам урок будущей научной работы. Мы (Розе и два его аспиранта) шли по набережной Невы. Розе не без юмора рассказал, как он написал свою первую научную статью. Закончив работу, он показал ее профессору Дмитрию Константиновичу Бобылеву. Тот похвалил ее, но посоветовал сократить рукопись вдвое. Придя к Бобылеву второй раз, Розе получил совет сократить рукопись еще вдвое. На третий раз Бобылев сказал: "Вот теперь совсем хорошо, сократите еще страниц 5-6, и у Вас получится прекрасная работа". Так, иронизируя над собой, Розе учил нас писать научные статьи. Последние должны содержать лаконичную постановку задачи, упоминание применяемых методов доказательства и выводы — никакой беллетристики, никаких подробных преобразований. Эти слова Николая Владимировича я запомнил.

Меркин был аспирантом у Розе всего год: потом началась война, Меркин ушёл на фронт, а вернувшись в 1945 году, узнал, что Розе погиб в тюрьме. Он был арестован в рамках т.н. «дела №555» —фальсифицированное органами НКВД дело против нескольких десятков учёных, живущих в блокадном Ленинграде. Некоторые подробности можно прочитать в «Огоньке» (статья 2013 года). Никита Калинин, редактор и составитель замечательной книжки «Математики Санкт-Петербурга и их теоремы», написал целую главу «История о математиках, репрессированных НКВД в блокадном Ленинграде», её я приложу в следующем сообщении. В отличие от «Огонька», там много тяжёлых подробностей — свидетельств уцелевших жертв НКВД-шной провокации. Едва ли можно себе представить, что чувствовали полуживые от голода и холода люди в тюремной камере после многочасовых допросов... Как следует из этих документов, Розе отказался оговаривать своих коллег, был избит офицерами НКВД и вскоре после этого скончался в апреле 1942 года. В архиве фонда Иофе об этом есть лаконичная «справка УФСБ РФ по СПб и ЛО». Вернёмся к моей букинистической находке. Самое замечательное в ней — конечно же, рукописное посвящение на первой странице. Оно гласит: «Глубокоуважаемому Леониду Витальевичу Канторовичу на добрую память от авторов. Н. Розе».

Раз уж я начал сворачивать в эту сторону, так уж и продолжу. Года полтора назад я наткнулся на страницу Нины Аловерт в фб. Как раз тогда она публиковала там будущие главы из своей книжки. Одна из глав называлась «Второй муж. Дмитрий Всеволодович Фредерикс». Имя Фредерикса я знал ещё со школы — по рассказам своих друзей, которые учились в ФТШ, у которых Д.В. вёл уроки астрономии. Чуть позже, уже в университете, я выучил ещё и имя его отца, Всеволода Константиновича Фредерикса — как я помню, его портрет висел в галерее на физфаке СПбГУ. Фредерикс был одним из нескольких физиков, которые смогли в 1920-30х годах создать свою научную школу в Ленинграде (а до революции петербургская физическая наука была на ужасающе низком уровне). К сожалению, в 1936 году Фредерикса арестовали и осудили на 10 лет по «Пулковскому делу». Кстати, в его рамках арестовывался и Фок, но его отпустили через несколько дней. Фредериксу повезло меньше — он умер в лагере. В браке с Марией Дмитриевной Шостакович (сестрой композитора) у Фредерикса родился сын — Дмитрий Всеволодович. Именно про него с большой любовью и теплом пишет Нина Аловерт. Я рекомендую это прочесть, а здесь хочу привести всего одну цитату. Когда мы стали расходиться, все переполошились. Даже Дмитрий Дмитриевич звонил из Москвы Марии Дмитриевне и выговаривал ей: «Маша, это ты, наверно, виновата. У них, наверно, денег нет. Так я дам!» [...] Моя главная ошибка была в том, что я вышла замуж скоропалительно, не присмотревшись, не разобравшись… Митя переживал наш разрыв трагически… Я чувствую свою вину перед Митей и никогда о ней не забываю. Вообще свои неблаговидные поступки, сделанные в течение жизни, я помню, я ими иногда терзаюсь и говорю вслух: «Нет, нет! Уходи» И машу рукой в пространство. Кто – уходи? Куда – уходи?

Нина Уральцева — ученица Ольги Ладыженской. Как и Ладыженская, она — большой специалист по дифференциальным уравнениям в частных производных. Н.Н. училась в первой группе математической физики на физическом факультете ЛГУ — эту группу в середине 1950х годов организовали В.И. Смирнов и В.А. Фок (о которых я выше уже несколько раз писал). В одной группе с ней учился и Л.Д. Фаддеев (его научным руководителем также была Ладыженская — об этом, наверное, будет как-нибудь потом). Месяц, с момента публикации этой фотографии, меня беспокоил вопрос — как так получилось, что её сделала именно Нина Аловерт? Всё-таки она занималась театральной фотографией, издала немало альбомов, посвящённых опере и балету. А тут — математики... Наконец, я написал Аловерт, и на днях получил ответ — он настолько прекрасен, что я процитирую его целиком: Спасибо Вам огромное за эту фотографию! Нина Уральцева! Мы были с ней дружны несколько лет. Два года мы жили в одном доме, её квартира находилась над моей, она утром стучала мне, по трубе, и я шла пить к ней кофе с мёдом, который ей присылала мама из Сибири. Можно сказать, мы дружили домами. Но мы дружили и когда я переехала с Тихорецкого проспекта на Петроградскую сторону. Почему я попала в эту аудиторию? Почему снимала? Не помню. Наверно, из дружеских чувств к Нине.

В: А с Фоком, Петр Леонидович был знаком до ареста? О: Да, он был большим другом, он был очень большим другом моего отца, мы хорошо знали Фока, его семью... Потом он очень уважал Фока как замечательного теоретика и большого ученого. Фок всегда откликался на все математические просьбы П.Л. Когда П.Л. просил его проверить какие-то математические выкладки, Фок всегда это делал с удовольствием, но потом говорил: "П.Л., так с математикой не обращаются". (из интервью жены П.Л. Капицы Анны Алексеевны Геннадию Горелику. На рисунке её авторства изображён Капица, танцующий на интегралах. Справа внизу — взирающий на это В.А. Фок)

Фотография с городского семинара по математической физике (Ленинград, 1968). Слева направо: Нина Николаевна Уральцева, Ольга Александровна Ладыженская, Владимир Иванович Смирнов. Интересно, что эта фотография сделана знаменитой Ниной Аловерт, которая в СССР была театральным и балетным фотографом (и продолжила это занятие после отъезда в США). Но, наверное, самые её известные для широкого круга работы — многочисленные портреты Сергея Довлатова.

Раз уж зашла речь про математиков и музыку, то вот ещё пара интересных подробностей. Во-первых, про дачу академика В.И. Смирнова в Комарово, где проходили эти музыкальные вечера. Оказывается, рояль там оказался неспроста: Ученик Владимира Ивановича проф. А.Д. Александров (впоследствии академик), будущий ректор ЛГУ, сказал, что должен был бы вручить ему подарок от сотрудников университета, но подарок этот слишком громоздкий, поэтому он передаёт Владимиру Ивановичу только ключ от рояля фирмы «Бехштейн». (В городской квартире Владимира Ивановича всегда находился рояль, а новый рояль предназначался для его дачи в Комарове). Это описание празднования 60-летнего юбилея В.И. Смирнова в стенах Ленинградского университета. Честно говоря, я с трудом могу представить, чтобы сейчас какой-либо российский университет подарил своему сотруднику на юбилей рояль... Я взял этот отрывок из книжки воспоминаний о Владимире Ивановиче Смирнове («Владимир Иванович Смирнов». М., Наука, 2006). Книжка собиралась под редакцией замечательного математика Ольги Александровны Ладыженской, которая, к сожалению, не дожила до её выхода в свет. Во-вторых, в книге есть и воспоминания самой О.А., которая многие годы работала и дружила со Смирновым. Например, такой сюжет: Но главным увлечением Владимира Ивановича в течение всей жизни была музыка. Она постоянно звучала в его доме. Её он знал профессионально, сам хорошо играл на рояле, свободно читал с листа, имел хорошую музыкальную память. Нередко на концерты он брал партитуры и внимательно следил за тончайшими нюансами исполнения. Дома часто играли четырёхручные фортепьянные переложения любимых симфоний, например, симфоний Малера, которые на длительное время исчезли из репертуара филармонии. Многие годы его постоянным партнёром был Д.К. Фаддеев. В четыре руки Владимир Иванович играл и с самим Д.Д. Шостаковичем, проводившем летнее время на рубеже 40-50-х годов под Ленинградом, в посёлке Комарово. Их дачи располагались недалеко друг от друга. Видимо, вот эти концерты и описывал драматург Евгений Шварц в своём дневнике, который я цитировал в предыдущей записи.

Как водится, искал что-то совсем другое, но нашёл замечательную дневниковую запись драматурга Евгения Шварца о соседях по комаровской даче — Д.К. и В.Н. Фаддеевых (родителях Л.Д. Фаддеева). Ещё в этой записи фигурирует В.И. Смирнов (который вместе с Фоком «жалел функцию, на которую приходилось накладывать ограничения») — один из основателей ленинградской матфизической школы. Фаддеевы Дмитрий Константинович и Вера Николаевна — люди дважды уважаемые; таинственная одаренность их кажется мне непостижимой и непостигаемой, чуть ли не божественной. Они математики — шапки долой! И музыкальны — прошу встать. Впрочем, музыкально, таинственно, одарен только Дмитрий Константинович. Он, не бросая математики, кончил консерваторию по классу рояля и утомленными своими глазами по растрепанным нотам просто и легко читает с листа, без малейшего напряжения. Ноты ему помощники, а не враги, которых требуется преодолеть. Почти каждую субботу в течение сумеречного периода моей комаровской жизни с осени 49-го по 54 год — наступал праздничный вечер. С дачи Смирнова извещали: сегодня в семь часов музыка. В большинстве случаев число слушателей не превышало двоих: я и Вера Николаевна. Я сидел позади музыкантов. Вера Николаевна напротив меня у кафельной зеленоватой печки. Она могла любоваться и Владимиром Ивановичем, и собственным мужем. Первый сидел за роялем слева. На стул он подкладывал, по невысокому своему росту, толстую нотную тетрадь, кажется, бетховенские сонаты. Долговязому Фаддееву и так было удобно. С первых же тактов играющие уходили в музыку, как в воду, как в среду, сильно изменяющую их свойства. Нисколько не казалось смешным, что Владимир Иванович то подпрыгивает, то вбирает голову в плечи, то откидывает вверх назад торжественно. А Дмитрий Константинович все покачивался и покачивался. Иногда среда поглотившая исчезала. Музыканты допускали ошибку. Тут они останавливались и, наскоро условившись, с какого такта начинать, снова благополучно одолевали трудное место и, сойдя с мели, погружались в свою стихию. Удивительно менялась, слушая музыку, Вера Николаевна. Она походила на курсистку-бестужевку. Лицо принципиально некрасивое, строгое. Судила и рядила беспощадно и храбро. Несла иногда, как и подобает курсистке, такое, что нельзя было не вступать с ней в спор. И притом отчаянный. Музыку любила до того, что первенца своего назвала Людвиг, в честь Бетховена, что тоже раздражало. Однажды пожаловалась: «У мальчика абсолютный слух. Мы так мечтали, что он пойдет в консерваторию, в дирижерский класс, а он выбрал физику!»

Ещё немного про В.А. Фока — несколько цитат из занятных воспоминаний его сына, М.В. Фока. Они опубликованы в журнале «Вопросы истории естествознания и техники», №3-4, 1993 год. Про визит Дирака в Ленинград в 1930-е годы (как я узнал недавно из статьи В.Я. Френкеля, Дирак в это время приезжал в СССР чуть ли не каждый год) Летом мы жили на даче. Папа приезжал довольно часто, а часть лета жил с нами. С 1929 по 1934 г. мы снимали одну и ту же дачу, в Малой Ижоре, на южном берегу Финского залива. Папа брал с собой фотоаппарат с треногой и несколько пачек пластинок, которые закладывал в кассеты, сидя в плетеном кресле в темных сенях, накрывшись несколькими одеялами. Мы почти каждый день ходили к морю километра за два, на хороший пляж, ибо вблизи деревни песок был вывезен. На обратном пути папа нес меня на плечах. Наша деревня считалась уже в погранзоне, поэтому для проезда туда нужны были пропуска, которые проверяли не только в поезде, но иногда и на пляже. Тем не менее один раз папа привез какого-то иностранца, кажется, П. Дирака и ходил с ним на пляж. Всё обошлось благополучно, пропуска не спросили. Про возвращение Фока в университет после ареста Зайдя в университет, папа обнаружил, что в коридоре, где висят портреты профессоров, его портрета нет. Он спросил какое-то начальство, куда делся портрет, ему ответили: «Он в ремонте, рама попортилась». (Позже я узнал, что этот коридор с портретами называли «арестометр». По всей вероятности, отец зашёл туда не случайно). Об эвакуации во время войны в Елабугу Мы устроились в общем неплохо: просторный и добротный дом полностью находился в нашем распоряжении. Жили мы, конечно, скудновато, но не голодали. Первое время мама даже покупала каждый день молоко у соседки через дорогу. Папа много работал, разрабатывал теорию диффракции. Иногда к нему приходил В. И. Смирнов, они обсуждали папину работу, жалели какую-то функцию G, на которую приходилось накладывать ограничения.

1. 1921 год. Студенческий физический кружок (фотография из личного архива С.Э. Фриша). Фотография сделана на крыше здания Петроградского университета. Во втором ряду третий слева — как раз Фок. Между прочим, пятый слева в этом же ряду – Е.Ф. Гросс, первооткрыватель экситона и создатель огромной школы ленинградских физиков-экспериментаторов. В первом ряду крайний справа — Л.В. Шубников (эффект Шубникова – де Хааза). Автор фотографии, Сергей Эдуардович Фриш — физик-оптик, всю жизнь работавший на физфаке ЛГУ. Его дочь, Марианна Сергеевна, читала нам на первом курсе лекции по общей физике. А её сыновья, тоже физики, Михаил Геннадьевич и Глеб Геннадьевич Козловы, хорошо известны некоторым читателям этого канала по совместной работе. 2. На этой фотографии, слева направо — А.Д. Александров, С.Э. Фриш и В.А. Фок. Если я правильно прикинул год, А.Д. уже был ректором ЛГУ. Их совместное появление на этой фотографии не так уж и случайно — Фок был научным руководителем А.Д, который защитил диплом по теме «Вычисление энергии двухвалентного атома по методу Фока» (публикация в ЖЭТФ в 1936 году — к сожалению, не нашёл её в электрическом виде). Напомню, что А.Д. впоследствии стал выдающимся геометром. 3. Как и на первой фотографии, её автор остался за кадром. Здесь изображены сотрудники отдела теоретической физики ЛГУ в конце 1950-х годов. Фока легко узнать (он сидит в правом углу). Во втором ряду, слева направо — М.А. Браун (заведующий кафедрой теории поля СПбГУ в 1993-2013 годах, и сейчас остающийся её профессором), Л.В. Прохоров, Ф.М. Куни (первый заведующий кафедрой статистической физики ЛГУ и автор известного соответствующего учебника), И.А. Терентьев, Ф.И. Фёдоров. Рядом с Фоком сидит его ученик, Юрий Викторович Новожилов, основатель кафедры теории поля (на которой и я имел удовольствие учиться), и первый её заведующий в 1961–1993 годах. Наша группа была одной из последних, которой Новожилов читал лекции — в 2011 году он умер. Между прочим, у Новожилова свой диплом писал и В.Н. Грибов в далёком 1952 году. Буквально на днях отмечался 100-летний юбилей Новожилова. На мемориальном семинаре из рассказа профессора нашей кафедры Михаила Вульфовича Иоффе, я узнал, что автор этого снимка — сам Людвиг Дмитриевич Фаддеев.

Разбавлю немного текстовый формат тремя фотографиями, каждая из которых так или иначе о В.А. Фоке. Пояснения — ниже.

Между прочим, в знаменитой книжке Фока «Начала квантовой механики» (впервые издана в 1932 году — всего через несколько лет после появления собственно квантовой механики) уже есть указание на то, что с асимптотическими состояниями что-то не совсем просто. В разделе, где Фок решает задачу в кулоновском потенциале, видно, что у волновых функций довольно необычная асимптотика (ч. II, §15, формула (16)). Тогда, в 1932 году, было непонятно что это значит, но, видимо, Фаддеев и Кулиш спустя сорок лет разобрались. Тем более, конечно, забавно это замечание про разговор Фаддеева с Фоком в 1969 году (см. прошлую запись). И тем более забавно, что к этой асимптотике люди вернулись примерно 10 лет назад — с момента публикации книжки Фока прошло 80 лет. Для ленинградской школы теоретической физики значение Фока трудно переоценить. По моим прикидкам, Фок и Яков Френкель на двоих являются научными дедушками (или пра-дедушками) почти всех ленинградских/петербургских теоретиков. Почти у каждого найдётся ветка, восходящая к Фоку или Френкелю. Отчасти, конечно, это объясняется печальными обстоятельствами 1930х годов — многих учёных сгноили в ГУЛАГе. Сам Фок дважды был арестован, правда, спустя относительно короткое время его отпускали. Во второй раз (1937) за него вступился Пётр Леонидович Капица, который не побоялся написать письмо лично Сталину. Я крайне советую сходить по ссылке, чтобы оценить стиль П.Л. Кстати, в другом письме Сталину в защиту Ландау (спустя чуть больше года), Капица подчёркивает, что

Несмотря на свои 29 лет, он вместе с Фоком — самые крупные физики-теоретики у нас в Союзе.

Интересно, что в обоих случаях вмешательство Капицы сработало (или просто так совпало). Фока и Ландау освободили. Фок был учёным вполне Нобелевского уровня. В архиве нобелевского комитета есть карточка, из которой видно, что Фока в 1966 году двое учёных из ГДР номинировали на премию вместе с Н.Н. Боголюбовым. Но премию дали Альфреду Кастлеру. Сам Фок номинировал Капицу (даже несколько раз — но премию ему дали спустя много лет), и в 1964 году А.М. Прохорова и Ч. Таунса за создание лазеров — им премию дали в тот же год. Этот канал начался с короткой цитаты из И.М. Халатникова; мне кажется, будет уместно обратиться к его книжке «Дау, Кентавр и другие», где он с большим уважением пишет о Фоке. Мы с Фоком посетили почти все известные музеи Лондона. Наши привычки совпали: мы оба не любили в одиночку бродить по чужому городу. Как-то мы, помнится, много часов провели в Национальной галерее и неожиданно встретились у знаменитой картины Гойи «Портрет донны Изабеллы». Фок был потрясен не только мастерством художника, но и красотой донны Изабеллы, долго говорил мне о своем впечатлении. Его реакция была для меня несколько неожиданной, так как в нашем кругу он слыл «сухарем». [...] Фок стал председателем оргкомитета следующей, V Гравитационной конференции, которая должна была проводиться в Тбилиси через три года, т.е. в 1968 г. Нам много пришлось взаимодействовать с ним в процессе подготовки к этой конференции, которая прошла очень успешно, чему немало способствовало традиционное грузинское гостеприимство. Запомнилось, как под занавес мы с Фоком совершили поездку на автомашине по замечательным горным районам. Темпераментный шофер-грузин, постоянно что-то рассказывая, на самых опасных участках дороги бросал руль и начинал жестикулировать. Тогда раздавалась решительная команда Фока: «Немедленно руки на руль!» Это восклицание я часто вспоминаю, наблюдая современную жизнь в России.

Цитируемость статьи Фаддеева и Кулиша об асимптотических состояниях в КЭД — можно использовать в книжках как иллюстрацию понятия «классическая работа».