Геометрия от Волчкевича
Kanalga Telegram’da o‘tish
Канал автора учебника геометрии "Математическая вертикаль". Контакты через админа @an_wolk
Ko'proq ko'rsatish📈 Telegram kanali Геометрия от Волчкевича analitikasi
Геометрия от Волчкевича (@volk_geometry) Rus til segmentidagi kanali faol ishtirokchi. Hozirda hamjamiyat 11 730 obunachidan iborat bo'lib, Taʼlim toifasida 16 810-o'rinni va Rossiya mintaqasida 54 392-o'rinni egallagan.
📊 Auditoriya ko‘rsatkichlari va dinamika
невідомо sanasidan buyon loyiha tez o‘sib, 11 730 obunachiga ega bo‘ldi.
19 Sentabr, 2026 dagi oxirgi ma’lumotlarga ko‘ra kanal barqaror faollikka ega. Oxirgi 30 kunda obunachilar soni 114 ga, so‘nggi 24 soatda esa -1 ga o‘zgardi va umumiy qamrov yuqori darajada qolmoqda.
- Tasdiqlash holati: Tasdiqlanmagan
- Jalb etish (ER): Auditoriya o‘rtacha 47.41% darajada jalb etiladi. Nashrdan keyingi dastlabki 24 soatda kontent odatda umumiy obunachilar sonining 14.26% ini tashkil etuvchi reaksiyalarni to‘playdi.
- Post qamrovi: Har bir post o‘rtacha 5 561 marta ko‘riladi; birinchi sutkada odatda 1 673 ta ko‘rish yig‘iladi.
- Reaksiyalar va o‘zaro ta’sir: Auditoriya faol: har bir postga o‘rtacha 45 ta reaksiya keladi.
- Tematik yo‘nalishlar: Kontent треугольник, геометрия, отрезок, параграф, квадрат kabi asosiy mavzularga jamlangan.
📝 Tavsif va kontent siyosati
Muallif resursni shaxsiy fikrni ifoda etish maydoni sifatida ta’riflaydi:
“Канал автора учебника геометрии "Математическая вертикаль".
Контакты через админа @an_wolk”
Yuqori yangilanish chastotasi (oxirgi ma’lumot 20 Sentabr, 2026 da olingan) sababli kanal doimo dolzarb va katta qamrovli bo‘lib qoladi. Analitika auditoriya kontent bilan faol hamkorlik qilishini, uni Taʼlim toifasidagi muhim ta’sir nuqtasiga aylantirishini ko‘rsatadi.
11 730
Obunachilar
-124 soatlar
+277 kun
+11430 kun
Postlar arxiv
11 731
Площадь пятиугольника
Предлагаю довольно сложную задачу на доказательство. Середины всех диагоналей выпуклого пятиугольника образуют новый пятиугольник. Интересно, что он не всегда будет выпуклым (
попробуйте сами придумать такой пример!) Но если такой «серединный» пятиугольник тоже выпуклый, его площадь всегда больше 1/16 площади исходного пятиугольника. Эта оценка хорошая, но не точная. Может быть кто-нибудь ее сможет улучшить?
11 731
Верю — не верю
Каждое из утверждений этого поста либо верно в общем случае, либо нет. Если утверждение неверно, оно должно иметь контрпример или доказательство невозможности такой конфигурации. Для каких утверждений это можно сделать?
11 731
Треугольник в квадрате
Предлагаю хорошую простую задачу для 8 —9 класса. А сформулирована она в стиле единого экзамена с хорошим ответом:)
11 731
Площадь « корня»
Предлагаю задачу с фигурой, у которой бесконечно много сторон, но есть периметр и площадь. Чтобы найти периметр такой фигуры, нужны дополнительные данные, а вот ее площадь зависит только от одного отрезка. На рисунке он равен 10 см. Чему равна площадь этого «корня»?
11 731
Площадь «корня»
Предлагаю задачу с фигурой, у которой бесконечно много сторон, но есть периметр и площадь. Чтобы найти периметртакой фигуры, нужны дополнительные данные, а вот ее площадь зависит лишь от одного отрезка. На рисунке он равен 10 см. Чему равна площадь всего «корня» ?
11 731
Неравенства в геометрии
В конце августа в он-лайн школе олимпиадной математики Дабромат я прочел лекцию для школьников 7 и 8 классов о неравенствах в геометрии и задачах на максимум-минимум.
Начал я с применений неравенства треугольника в задачах, потом добавил идею симметрии и закончил неравенствами для площадей, точкой Торричелли и сетями Штейнера.
Конечно, за бортом осталось еще много: вариационные методы, комбинаторные задачи, эллиптические кривые и др. Но это тема уже другой лекции.
К посту я прикладываю свою презентацию, а запись лекции можно найти здесь и на сайте школы.
11 731
С Новым годом!
Поздравляю всех учеников и их учителей с новым учебным годом!
Желаю, чтобы все учились друг у друга и всегда с радостью постигали красоту геометрии. А сегодня предлагаю вам подумать над доказательством этого красивого геометрического факта. Лично я был в восторге, когда его обнаружил.
Идеи своих решений, как обычно, пишите под спойлерами.
11 731
Тест Матвертикали
Тестирование учителей 26 августа
Завтра с 9:00 открывается регистрация на тестирование учителей
Тестирование пройдет 26 августа в 10:00-12:30
Формат тестирования: письменная работа на 150 минут.
Возьмите с собой паспорт для прохода в здание, тетрадь (12 листов), письменные принадлежности.
Результаты работы придут на электронную почту, указанную при регистрации. Успешно прошедшие тестирование учителя получат сертификаты, которые действуют 5 лет.
Организаторы предупреждают, что количество мест ограничено.
Также участников просят:
- регистрируйтесь только один раз;
- отложите тестирование, если у вас есть действующий сертификат Проекта, полученный с 2022 по июнь 2026
- отложите тестирование, если вы не будете преподавать в классах проекта.
Регистрация до 20:00 23 августа 2026.
Подробнее:
https://profil.mos.ru/matvertical/novosti/8445-registratsiya-na-testirovanie-uchitelej-v-ramkakh-proektov-matematicheskaya-vertikal-i-matematicheskaya-vertikal-plyus-2.html
#учителя #тестирования
11 731
Геометрический лекторий
Спешу сообщить всем читателям нашего канала, что на этой неделе стартует лекторий по геометрии, в котором я тоже принимаю участие. Это открытые и бесплатные лекции замечательных авторов для сильных школьников по совершенно разным темам от неравенства треугольника и построений циркулем и линейкой до эллиптических кривых и геометрии Лобачевского. Кроме лекций будет несколько спецкурсов с проверкой решений задач для всех участников. Как обычно, для в участия в лектории нужна регистрация.
А вот и ссылка: https://dabromat.ru/lektoriy
11 731
Концерт в галерее
Середина лета уже миновала, а лето — это не только математика и задачи, но и сосны, земляника, малина и смородина. Это еще и костры, дымный чай, фестивали и песни. А тех, кто остался в это время в Москве, в эту пятницу я приглашаю на свой концерт в художественную галерею Minina — она находится недалеко от станции метро Новослободская. На этот раз я буду играть один. Без ансамбля. И вход будет шляпный. Покажу новое и старое, можно и по заявкам. Книжки и диски тоже будут. Главное — приходите!
11 731
Т- образование
На прошлой неделе я прочитал лекцию для учителей - победителей конкурса Т-образования по математике и физике. Рассказывал о том, что математика - это часть натуральной философии, то есть философии природы, на современном языке - физики. Конечно, говорил я и о своих новых учебниках по геометрии. Оказывается, многие учителя в регионах ими уже вовсю пользуются. Не скрою - это очень приятно узнавать. Встретил на мероприятии многих коллег, издателей, авторов учебников. Спасибо Т-банку за этот проект!
Я знаю, почему он случился, и даже думаю, что в его существовании есть и мой небольшой вклад - но не скажу какой:)
11 731
Прямой угол от Фаберже
Еще Фалес из Милета заметил,
что диаметр круга виден из любой точки на его границе под прямым углом.
Новая задача из канала Фулл и точка является красивым обобщением этого факта. Разрежьте круг на сегменты по хорде, перпендикулярной диаметру АВ, и поверните их вокруг конца этой хорды.
Пусть М - середина отрезка между другими концами сегментов. Тогда угол АМВ будет всегда прямым.
Анимацию к этой задаче сделал Денис Егоров. На ней вся конструкция напоминает крышку пасхального яйца Фаберже:)
https://t.me/matanym/461
11 731
Repost from Математическая эссенция
В течение нескольких лет, пока я соглашался работать экспертом ЕГЭ по профильной математике, после экзамена я писал для журнала «Математика в школе» заметки о проверке работ: что изменилось, какие задачи вызвали трудности, какие решения встречались у выпускников, где проверка оказывалась особенно тонкой.
Два года назад я собрал и переработал эти материалы для канала — получился цикл из четырёх текстов о проверке работ профильного ЕГЭ.
К сожалению, эти тексты не устарели.
Они не против ЕГЭ как экзамена. Они против такой проверки, в которой математическое содержание решения может проиграть административному ритуалу.
Первый текст — о самой логике экспертной проверки: почему одни реальные математические огрехи могут не приводить к потере баллов, а другие, гораздо более локальные недочёты оформления, внезапно оказываются фатальными.
11 731
Проекция пирамиды
Этим летом я пишу курс стереометрии 10 класса. И неизбежно придумываю упражнения и задачки на разные его темы. Вот пример такой, как мне кажется, довольно простой задачи. На рисунке показана ортогональная проекция правильной пирамиды. Как по ней определить углы между гранями этой пирамиды?
11 731
Центр между высотами
Предлагаю задачу на исследование. Центр описанной окружности треугольника редко лежит на отрезке между основаниями двух его высот. Такое может произойти, когда угол между сторонами, на которые опущены эти высоты, попадает в диапазон меньший 6 градусов. Какой это диапазон? И пока открытый вопрос: могут ли длины всех сторон такого треугольника быть целыми числами?
11 731
Завтра ЕГЭ
Завтра школьники России пишут профильный экзамен по математике. В качестве последней тренировки я предлагаю всем решить хорошую задачу в его стиле. Когда-то я давал ее на исследование восьмиклассникам в школе Летово. А еще я желаю всем завтра удачи!
11 731
Завтра ЕГЭ
Завтра школьники России пишут профильный экзамен по математике. В качестве последней тренировки я предлагаю всем решить хорошую задачу в его стиле. Когда-то я давал ее на исследование восьмиклассникам в школе Летово. А еще я желаю всем удачи завтра!
11 731
Круги в шестиугольнике
Предлагаю задачу, которую можно решить методами 8 или даже 7 класса. Этот факт я обнаружил случайно и решил им с вами поделиться. Попробуйте найти его доказательство без расчетов и теоремы Пифагора.
11 731
ЕГЭ
Вот одна из самых красивых моих задач в стиле Единого Экзамена. Как часто бывает, она сложнее, чем для него нужно, и больше подходит для разных Олимпиад. Тем не менее, я хочу с вами ей поделиться - пусть ученики математических классов немного поломают над ней голову:)
