👑King Math👑
Kanalga Telegram’da o‘tish
👑RİYAZİYYAT👑 27.08.2021😇 ⚜️BLOK/Buraxılış tipli quizlər ⚜️100lərlə Mövzu/Ümumi Sınaqlar ⚜️PDF vəsaitlər ⚜️Riyaziyyatla bağlı əyləncəli paylaşımlar @englishwithqueen @kingmathquizzes @kinginformatics @kingmathchat Admin : @kuliyevafarida
Ko'proq ko'rsatish📈 Telegram kanali 👑King Math👑 analitikasi
👑King Math👑 (@kingmathematics) Ozarbayjon til segmentidagi kanali faol ishtirokchi. Hozirda hamjamiyat 21 166 obunachidan iborat bo'lib, Taʼlim toifasida 9 338-o'rinni va Ozarbayjon mintaqasida 195-o'rinni egallagan.
📊 Auditoriya ko‘rsatkichlari va dinamika
невідомо sanasidan buyon loyiha tez o‘sib, 21 166 obunachiga ega bo‘ldi.
25 Avgust, 2026 dagi oxirgi ma’lumotlarga ko‘ra kanal barqaror faollikka ega. Oxirgi 30 kunda obunachilar soni -400 ga, so‘nggi 24 soatda esa -7 ga o‘zgardi va umumiy qamrov yuqori darajada qolmoqda.
- Tasdiqlash holati: Tasdiqlanmagan
- Jalb etish (ER): Auditoriya o‘rtacha 0.49% darajada jalb etiladi. Nashrdan keyingi dastlabki 24 soatda kontent odatda umumiy obunachilar sonining 0.78% ini tashkil etuvchi reaksiyalarni to‘playdi.
- Post qamrovi: Har bir post o‘rtacha 103 marta ko‘riladi; birinchi sutkada odatda 166 ta ko‘rish yig‘iladi.
- Reaksiyalar va o‘zaro ta’sir: Auditoriya faol: har bir postga o‘rtacha 0 ta reaksiya keladi.
📝 Tavsif va kontent siyosati
Muallif resursni shaxsiy fikrni ifoda etish maydoni sifatida ta’riflaydi:
“👑RİYAZİYYAT👑 27.08.2021😇
⚜️BLOK/Buraxılış tipli quizlər
⚜️100lərlə Mövzu/Ümumi Sınaqlar
⚜️PDF vəsaitlər
⚜️Riyaziyyatla bağlı əyləncəli paylaşımlar
@englishwithqueen @kingmathquizzes
@kinginformatics @kingmathchat
Admin : @kuliyevafarida”
Yuqori yangilanish chastotasi (oxirgi ma’lumot 26 Avgust, 2026 da olingan) sababli kanal doimo dolzarb va katta qamrovli bo‘lib qoladi. Analitika auditoriya kontent bilan faol hamkorlik qilishini, uni Taʼlim toifasidagi muhim ta’sir nuqtasiga aylantirishini ko‘rsatadi.
21 166
Obunachilar
-724 soatlar
-947 kunlar
-40030 kunlar
Ma'lumot yuklanmoqda...
O'xshash kanallar
Taglar buluti
Ma'lumot yo'q
Muammo bormi? Iltimos, sahifani yangilang yoki bizning qo'llab-quvvatlash boshqaruvchimizga murojaat qiling>.
Kirish va chiqish esdaliklari
---
---
---
---
---
---
Obunachilarni jalb qilish
Avgust '26
Avgust '26
+73
0 kanalda
Iyul '26
+80
1 kanalda
Get PRO
Iyun '26
+133
0 kanalda
Get PRO
May '26
+235
3 kanalda
Get PRO
Aprel '26
+358
3 kanalda
Get PRO
Mart '26
+524
3 kanalda
Get PRO
Fevral '26
+322
2 kanalda
Get PRO
Yanvar '26
+342
2 kanalda
Get PRO
Dekabr '25
+224
2 kanalda
Get PRO
Noyabr '25
+340
3 kanalda
Get PRO
Oktabr '25
+410
0 kanalda
Get PRO
Sentabr '25
+237
2 kanalda
Get PRO
Avgust '25
+132
0 kanalda
Get PRO
Iyul '25
+90
1 kanalda
Get PRO
Iyun '25
+178
2 kanalda
Get PRO
May '25
+349
2 kanalda
Get PRO
Aprel '25
+530
5 kanalda
Get PRO
Mart '25
+645
4 kanalda
Get PRO
Fevral '25
+687
11 kanalda
Get PRO
Yanvar '25
+960
9 kanalda
Get PRO
Dekabr '24
+672
3 kanalda
Get PRO
Noyabr '24
+932
7 kanalda
Get PRO
Oktabr '24
+972
4 kanalda
Get PRO
Sentabr '24
+1 039
4 kanalda
Get PRO
Avgust '24
+513
6 kanalda
Get PRO
Iyul '24
+460
11 kanalda
Get PRO
Iyun '24
+708
11 kanalda
Get PRO
May '24
+1 218
9 kanalda
Get PRO
Aprel '24
+1 281
12 kanalda
Get PRO
Mart '24
+1 132
24 kanalda
Get PRO
Fevral '24
+2 197
20 kanalda
Get PRO
Yanvar '24
+1 726
19 kanalda
Get PRO
Dekabr '23
+1 401
14 kanalda
Get PRO
Noyabr '23
+1 586
10 kanalda
Get PRO
Oktabr '23
+2 179
7 kanalda
Get PRO
Sentabr '23
+3 434
0 kanalda
Get PRO
Avgust '23
+1 735
0 kanalda
Get PRO
Iyul '23
+625
0 kanalda
Get PRO
Iyun '23
+696
0 kanalda
Get PRO
May '23
+906
0 kanalda
Get PRO
Aprel '23
+2 852
0 kanalda
Get PRO
Mart '23
+1 543
0 kanalda
Get PRO
Fevral '23
+3 064
0 kanalda
Get PRO
Yanvar '23
+3 652
0 kanalda
Get PRO
Dekabr '22
+1 808
0 kanalda
Get PRO
Noyabr '22
+1 410
0 kanalda
Get PRO
Oktabr '22
+1 361
0 kanalda
Get PRO
Sentabr '22
+838
0 kanalda
Get PRO
Avgust '22
+401
0 kanalda
Get PRO
Iyul '22
+574
0 kanalda
Get PRO
Iyun '22
+674
0 kanalda
Get PRO
May '22
+943
0 kanalda
Get PRO
Aprel '22
+1 152
0 kanalda
Get PRO
Mart '22
+808
0 kanalda
Get PRO
Fevral '22
+594
0 kanalda
Get PRO
Yanvar '22
+352
0 kanalda
Get PRO
Dekabr '21
+80
0 kanalda
Get PRO
Noyabr '21
+64
0 kanalda
Get PRO
Oktabr '21
+266
0 kanalda
| Sana | Obunachilarni jalb qilish | Esdaliklar | Kanallar | |
| 26 Avgust | +5 | |||
| 25 Avgust | +1 | |||
| 24 Avgust | +1 | |||
| 23 Avgust | +3 | |||
| 22 Avgust | +4 | |||
| 21 Avgust | 0 | |||
| 20 Avgust | +1 | |||
| 19 Avgust | +5 | |||
| 18 Avgust | +1 | |||
| 17 Avgust | +3 | |||
| 16 Avgust | +5 | |||
| 15 Avgust | +3 | |||
| 14 Avgust | +1 | |||
| 13 Avgust | +11 | |||
| 12 Avgust | +2 | |||
| 11 Avgust | +8 | |||
| 10 Avgust | +2 | |||
| 09 Avgust | 0 | |||
| 08 Avgust | 0 | |||
| 07 Avgust | +2 | |||
| 06 Avgust | +10 | |||
| 05 Avgust | 0 | |||
| 04 Avgust | 0 | |||
| 03 Avgust | +4 | |||
| 02 Avgust | 0 | |||
| 01 Avgust | +1 |
Kanal postlari
♨ Qrupunuzu seçin və qrupunuza uyğun universitetlər/kolleclər üzrə son keçid ballarını, ixtisaslar haqqında məlumatları əldə edin.⬇️
| 2 | ‼ Bütün Universitetlər/Kolleclər üzrə son keçid ballarını, yeni ixtisasları, ixtisas seçimləri haqda vacib məlumatları əldə etmək üçün daxil olun 🔽 | 132 |
| 3 | ➢ Universitetlər və kolleclər üzrə bütün keçid ballarını, yeni ixtisasları və bal statistikasını əldə etmək üçün seçim edin 🔽 | 104 |
| 4 | ✅~ İmtahanlara pulsuz hazırlıq, yeni sınaqlar, cavablı pdfləri, videoizahları
🇬🇧~ İngiliscə Listeninglər/Mətnlər/Esse/Speaking,hazırlıq, 30/30 nəticə
💻~ 6674 onlayn ödənişsiz kurslardan ibarət satılıq Udemy Hesabı
🎓~ Sifarişlə istənilən təhsil və ya maarifləndirici kanalın yığılması və satışı
🤓~ Abituriyentlərin N1 kanalına sizdə qoşulun
✅~ Axtardığın kitabı tap!
✔️~ Blok imtahanına düşmə ehtimalı olan suallar, izahları
📜~ Azərbaycan dili Ədəbiyyat KSQ/BSQ
💟~ 100lərlə online 11-ci sinif Blok Sınağı
📖~ Pulsuz PDF-lərin məkanı
❇️~ Anar İsayev yeni pdflər, testləri
⚛~ Fizika imtahandan 100% nəticə
📔~ Gündəlik pulsuz testlər işləyin
🇩🇪~ Müxtəlif dillər öyrənmək şansı
🖥~ İnformatika, Məntiq, Magistratura hazırlığı
📈~ 700 ballıq suallar, testlər
💪~ Müəllim və şagirdlərin kanalı
☘~ Biologiyanı bizimlə öyrən
🔰~ Tarixə dair konspektlər,quizlər
♨️~ Son Keçid balları, yeni ixtisaslar/universitetlər/kolleclər/bal statistikası
🧠~ Bütün fənlər bir arada
✔️~ Səma Həsənli/KURİKULUM
🧑⚖~ Azərbaycanın Ən Böyük Hüquqşünaslar Qrupu
🛑~ Fizikadan ödənişsiz dərslər, izahlar
👨💻~ Ödənişli proqramların pulsuz versiyaları
💫~ Faydalı kitablardan anlamlı sözlər
🗽~ Psixoloji motivasiya yazıları
🌎~ Dünyagörüşünüzü artıracaq N1 ünvan
‼️~ 1ci və 4cü qruplar üçün ödənişsiz fizika
🌾~ Müxtəlif kitablardan mənalı cümlələr
📖~ MİQ üçün ingiliscə pulsuz dərslər
📍~ Ən Aktiv Ədəbiyyat Kanalı
🔖~ Blok İmtahanına Düşmüş Suallar
♨️~ 9-11 siniflər üçün sınaqlar
✅~ Bütün fənlərdən testlər, quizlər, izahlar, qaydalar
📈~ Riyazi düsturlardan ibarət konspektlər
🌿~ Ödənişsiz psixoloji dəstək,söhbətlər
☘~ Tibbi Məsləhətlər, Xalq təbabəti
💵~ Kanal sahibləri üçün effektiv və sərfəli reklam təklifləri
🗣~ Ən böyük "English Conversation" Qrupu, lüğətlər, idiomlar
📓~ İstək və axtarılan pdflər, Müxtəlif Janrda Kitablar | 165 |
| 5 | → Seçim edin və qrupunuza uyğun universitetlər/kolleclər üzrə yeni keçid ballarını, ixtisaslar haqqında məlumatları və digərlərini əldə edin.⬇️ | 112 |
| 6 | ✅ Bütün Universitetlər və Kolleclər üzrə son keçid ballarına, təzə ixtisaslara, statistikaya və ən son təhsil xəbərlərinə nəzər yetirmək üçün seçim edin ⤵ | 150 |
| 7 | ‼ Universitetlərdə və Kolleclərdə ixtisaslar üzrə yeni keçid ballarını və statistika haqqında məlumatları əldə etmək üçün seçin 🔽 | 72 |
| 8 | ➢‼ İmtahanlara ödənişsiz hazırlıq, bütün cavablı sınaqlar, PDFlər, qaydalar və daha çoxu
➢🇬🇧 İngiliscə Listeninglər/Mətnlər/Speaking,sürətli hazırlıq,100% nəticə
➢💻 Ümumi 6674 onlayn kurslar olan satılıq Udemy Hesabı
➢💵 Təhsil/Maarifləndirici kanalların sifarişlə 0'dan yığılması və satışı
➢♻️ Müxtəlif janrda kitab pdfləri
➢🤓 Abituriyentlərin N1 kanalına sizdə qoşulun
➢📘 Blok imtahanına düşmə ehtimalı olan suallar, izahları
➢📜 Azərbaycan dili Ədəbiyyat KSQ/BSQ
➢💟 100lərlə buraxılış və blok sınaqları
➢‼️ Pulsuz PDF-lərin N1 məkanı
➢❇️ Anar İsayevin yeni testləri
➢🔖 Gündəlik testlər işləyək
➢🌎 Müxtəlif dillər öyrənmək şansı
➢🖥 İnformatika, Məntiq, Magistratura hazırlığı
➢📓 Azərbaycan dili, ədəbiyyat - izahlı testlər
➢📑 700 ballıq Suallar, Testlər
➢✔️ Tarixi 0'dan pulsuz öyrənin
➢✒ Ruhunuzun hüzur tapacağı kanal
➢☘ Biologiyanı bizimlə öyrənin
➢📈 DİM proqramı əsasında testlər
➢🔍 Buraxılış/Blok üçün qeydlər
➢📕 Tarixə dair konspektlər, quizlər
➢📉 Yeni Keçid balları, İxtisas/Universitet/Kollec məlumatları
➢🧠 Bütün fənlər bir arada
➢✔️ Səma Həsənli/KURİKULUM
➢🧑⚖ Azərbaycanın Ən Böyük Hüquqşünaslar Qrupu
➢🛑 Fizikadan ödənişsiz dərslər, izahlar
➢💰 Faydalı proqramların mod versiyaları
➢💎 Müxtəlif kitablardan anlamlı sözlər
➢💢 Psixoloji motivasiya yazıları
➢🌐 Dünyagörüşünü artıracaq paylaşımlar
➢📍 Ən Aktiv Ədəbiyyat Kanalı
➢🖇 Blok İmtahanına Düşmüş Suallar
➢🔯 I-IV qruplar üçün ödənişsiz fizika
➢🖊 Kitablardan mənalı sözlər
➢📘 İmtahanlar üçün ingiliscə pulsuz vəsaitlər
➢📌 IX-XI siniflər üçün faydalı sınaqlar
➢📊 Bütün fənlərdən quizlər, testlər, videoizahlar, qızıl qeydlər
➢📏 Riyaziyyatdan bloka pulsuz hazırlıq
➢🎗 Şagirdlərlə ödənişsiz psixoloji danışıqlar
➢♻️ Tibbi islam, Məsləhətlər, Xalq təbabəti
➢✔️ Kanallar üçün sərfəli reklam təklifləri
➢📗 İstək pdflər, Kitabsevərlər üçün Müxtəlif Kitablar
➢🇬🇧 Transkripsiyalı lüğətlər, danışıq, Conversation qrupu, idiomlar | 168 |
| 9 | ✅ Qrupunuzu seçin və universitetlər/kolleclər üzrə son keçid ballarını, ixtisaslar, statistika haqqında məlumatları əldə edin.⬇️ | 68 |
| 10 | ‼ Bütün Universitetlər/Kolleclər üzrə keçid ballarını, yeni ixtisasları, ən son təhsil xəbərlərini, ixtisas seçimləri üçün vacib məlumatları və yeni nəşrli jurnalların PDF-lərini əldə etmək üçün daxil olun 🔽 | 120 |
| 11 | Niyə üçölçülü kompleks ədəd yoxdur?
Üçölçülü kompleks ədədlərin (və ya 3-ölçülü hiperkompleks ədədlərin) mövcud olmamasının əsas səbəbi cəbri xassələrin (xüsusilə vurma əməliyyatının) tənlikləri ödəyə bilməməsidir.
Cəbrdə bir ədəd sisteminin riyazi olaraq mənalı və istifadəyə yararlı sayılması üçün vurma əməliyyatı müəyyən baza şərtlərinə cavab verməlidir. 3-ölçülü sistemdə (a + bi + cj) bu şərtləri eyni anda saxlamaq mümkün olmur.
---
### 1. Bölünməyən Sıfır Hədləri (Zero Divisors)
Adət etdiyimiz kompleks ədədlərdə (a + bi) sıfırdan fərqli iki ədədin hasili heç vaxt sıfır ola bilməz:
* z₁ · z₂ = 0 olarsa, mütləq z₁ = 0 və ya z₂ = 0 olmalıdır.
Əgər 3-ölçülü bir ədəd sistemi qurmağa çalışsaq (məsələn, 1, i, j bazisləri ilə), i² = -1 qəbul etdikdə j²-nin nəyə bərabər olacağını təyin etməliyik. Əgər j² = 1 götürsək:
* (1 - j)(1 + j) = 1 - j² = 1 - 1 = 0
Burada sıfırdan fərqli iki ədədin hasili sıfır verir. Bu isə bölmə əməliyyatını imkansız edir (sıfıra bölmə qeyri-müəyyənliyi yaranır).
---
### 2. Vurmanın Yerdəyişmə və Qruplaşma Xassələri
Vurmanın kommutativlik (a · b = b · a) və assosiativlik ((a · b) · c = a · (b · c)) xassələrini saxlayaraq i · j və j · i hasilini təyin etmək mümkün olmur. i · j-nin nəticəsi mütləq sistemin içində (a + bi + cj formasında) qalmalıdır, lakin hansı xassəni seçsəniz, cəbrin tamlığı pozulur.
---
### 3. Frobenius Teoremi (Riyazi Sübut)
1878-ci ildə alman riyaziyyatçısı Ferdinand Qeorq Frobenius sübut etdi ki, həqiqi ədədlər üzərində bölmə cəbrinə (dağılma, assosiativlik xassələrinə malik olan və sıfırdan fərqli hər bir elementin tərsinin olduğu sistemlərə) malik yalnız 4 ölçülü sistem mövcud ola bilər:
* 1-ölçülü: Həqiqi ədədlər (R)
* 2-ölçülü: Kompleks ədədlər (C)
* 4-ölçülü: Kvaternionlar (H) — *Uilyam Hamilton tərəfindən kəşf edilib.*
* 8-ölçülü: Oktonionlar (O)
Diqqət etsəniz, ölçülər həmişə 2ⁿ (1, 2, 4, 8) şəklində artır. 3-ölçülü genişlənmə riyazi olaraq xassələri qorumur.
---
### Hamiltonun Kəşfi
Uilyam Hamilton illərlə 3-ölçülü kompleks ədədlər sistemini kəşf etməyə çalışdı (fəzada fırlanmaları təsvir etmək üçün). Lakin 1843-cü ildə anladı ki, 3-cü ölçünü əlavə etmək üçün iki yox, üç xəyali vahid (i, j, k) lazımdır. Bu da sistemi 3-ölçülü deyil, 4-ölçülü (kvaternionlar) etdi:
* i² = j² = k² = i · j · k = -1
Nəticədə, 3-ölçülü məkan hərəkətlərini idarə etmək üçün riyaziyyatçılar 3-ölçülü ədəddən deyil, 4-ölçülü kvaternionlardan və ya 3-ölçülü vektor cəbrindən istifadə edirlər. | 419 |
| 12 | tərəflərinə çəkilmiş hündürlükləri 3 sm, 5 sm və 6 sm olan üçbucağın sahəsini tapın. | 376 |
| 13 | 📗 Seçim edərək növbəti tədris ilindəki imtahanlarınıza ödənişsiz hazırlaşın, sınaqların cavablı pdflərini və videoizahlarını əldə edin ⬇ | 76 |
| 14 | ✅• İmtahanlara pulsuz hazırlıq, cavablı sınaqlar, izahları, yeni nəşr kitablar
🇬🇧• İngiliscə Listeninglər/Mətnlər/Esse/Speaking,hazırlıq, 30/30 nəticə
💻• 6674 onlayn ödənişsiz kurslardan ibarət satılıq Udemy Hesabı
🎓• Sifarişlə istənilən təhsil və ya maarifləndirici kanalın yığılması və satışı
🤓• Abituriyentlərin N1 kanalına sizdə qoşulun
⛓• Fəlsəfi kitab pdfləri
✔️• Blok imtahanına düşmə ehtimalı olan suallar, izahları
📜• Azərbaycan dili Ədəbiyyat KSQ/BSQ
💟• 100lərlə online 11-ci sinif Blok Sınağı
📖• Pulsuz PDF-lərin məkanı
❇️• Anar İsayev yeni pdflər, testləri
⚛• Fizika imtahandan 100% nəticə
📔• Gündəlik pulsuz testlər işləyin
🇩🇪• Müxtəlif dillər öyrənmək şansı
🖥• İnformatika, Məntiq, Magistratura hazırlığı
📈• 700 ballıq suallar, testlər
💪• Müəllim və şagirdlərin kanalı
☘• Biologiyanı bizimlə öyrən
🔰• Tarixə dair konspektlər,quizlər
♨️• Son Keçid balları, yeni ixtisaslar/universitetlər/kolleclər/bal statistikası
🧠• Bütün fənlər bir arada
✔️• Səma Həsənli/KURİKULUM
🧑⚖• Azərbaycanın Ən Böyük Hüquqşünaslar Qrupu
🛑• Fizikadan ödənişsiz dərslər, izahlar
👨💻• Ödənişli proqramların pulsuz versiyaları
💫• Faydalı kitablardan anlamlı sözlər
🗽• Psixoloji motivasiya yazıları
🌎• Dünyagörüşünüzü artıracaq N1 ünvan
‼️• 1ci və 4cü qruplar üçün ödənişsiz fizika
🌾• Müxtəlif kitablardan mənalı cümlələr
📖• MİQ üçün ingiliscə pulsuz dərslər
📍• Ən Aktiv Ədəbiyyat Kanalı
🔖• Blok İmtahanına Düşmüş Suallar
♨️• 9-11 siniflər üçün sınaqlar
📌• Bütün fənlərdən quizlər, anketlər, testlər, izahlar, qaydalar
📈• Riyazi düsturlardan ibarət konspektlər
🌿• Ödənişsiz psixoloji dəstək,söhbətlər
☘• Tibbi Məsləhətlər, Xalq təbabəti
💵• Kanal sahibləri üçün effektiv və sərfəli reklam təklifləri
🗣• Ən böyük "English Conversation" Qrupu, lüğətlər, idiomlar
📓• İstək və axtarılan pdflər, Müxtəlif Janrda Kitablar | 116 |
| 15 | → Seçim edin və qrupunuza uyğun universitetlər/kolleclər üzrə yeni keçid ballarını, ixtisaslar haqqında məlumatları əldə edin.⬇️ | 62 |
| 16 | ✅ Bütün Universitetlər və Kolleclər üzrə keçid ballarına, təzə ixtisaslara, ixtisas seçimləri haqda vacib nüanslara nəzər yetirmək üçün seçim edin ⤵ | 115 |
| 17 | 📚 Seçim edərək növbəti tədris ilindəki imtahanlarınıza ödənişsiz və sürətli hazırlaşın, yeni sınaqların cavablı pdflərini, izahlarını, bütün keçid balları və ixtisaslar haqda məlumatları əldə edin ⤵ | 78 |
| 18 | ༄‼ Ödənişsiz imtahanlara hazırlıq, Yeni sınaqlar, PDF-lər, video izahları və daha çoxu
༄🇬🇧 İngiliscə Listeninglər/Mətnlər/Speaking,sürətli hazırlıq,100% nəticə
༄💻 Ümumi 6674 onlayn kurslar olan satılıq Udemy Hesabı
༄💵 Təhsil/Maarifləndirici kanalların sifarişlə 0'dan yığılması və satışı
༄♻️ Müxtəlif janrda kitab pdfləri
༄🤓 Abituriyentlərin N1 kanalına sizdə qoşulun
༄📘 Blok imtahanına düşmə ehtimalı olan suallar, izahları
༄📜 Azərbaycan dili Ədəbiyyat KSQ/BSQ
༄💟 100lərlə buraxılış və blok sınaqları
༄‼️ Pulsuz PDF-lərin N1 məkanı
༄❇️ Anar İsayevin yeni testləri
༄🔖 Gündəlik testlər işləyək
༄🌎 Müxtəlif dillər öyrənmək şansı
༄🖥 İnformatika, Məntiq, Magistratura hazırlığı
༄📓 Azərbaycan dili, ədəbiyyat - izahlı testlər
༄📑 700 ballıq Suallar, Testlər
༄✔️ Tarixi 0'dan pulsuz öyrənin
༄✒ Ruhunuzun hüzur tapacağı kanal
༄☘ Biologiyanı bizimlə öyrənin
༄📈 DİM proqramı əsasında testlər
༄🔍 Buraxılış/Blok üçün qeydlər
༄📕 Tarixə dair konspektlər, quizlər
༄📉 Yeni Keçid balları, İxtisas/Universitet/Kollec məlumatları
༄🧠 Bütün fənlər bir arada
༄✔️ Səma Həsənli/KURİKULUM
༄🧑⚖ Azərbaycanın Ən Böyük Hüquqşünaslar Qrupu
༄🛑 Fizikadan ödənişsiz dərslər, izahlar
༄💰 Faydalı proqramların mod versiyaları
༄💎 Müxtəlif kitablardan anlamlı sözlər
༄💢 Psixoloji motivasiya yazıları
༄🌐 Dünyagörüşünü artıracaq paylaşımlar
༄📍 Ən Aktiv Ədəbiyyat Kanalı
༄🖇 Blok İmtahanına Düşmüş Suallar
༄🔯 I-IV qruplar üçün ödənişsiz fizika
༄🖊 Kitablardan mənalı sözlər
༄📘 İmtahanlar üçün ingiliscə pulsuz vəsaitlər
༄📌 IX-XI siniflər üçün faydalı sınaqlar
༄📊 Bütün fənlərdən quizlər, testlər, videoizahlar, qızıl qeydlər
༄📏 Riyaziyyatdan bloka pulsuz hazırlıq
༄🎗 Şagirdlərlə ödənişsiz psixoloji danışıqlar
༄♻️ Tibbi islam, Məsləhətlər, Xalq təbabəti
༄✔️ Kanallar üçün sərfəli reklam təklifləri
༄📗 İstək pdflər, Kitabsevərlər üçün Müxtəlif Kitablar
༄🇬🇧 Transkripsiyalı lüğətlər, danışıq, Conversation qrupu, idiomlar | 102 |
| 19 | İsbat edin.
∑k =1 n k×(k +1)×(k +2) =n×(n +1)×(n +2)×(n +3) /4.
İsbatı.
Üsul 1.
∑k =1 n k×(k +1)×(k +2) =∑k =1 n (k³ +3k² +2k).
Sonlu cəmin xəttilik xassəsindən istifadə etsək alarıq.
=∑k =1 n k³ +3∑k =1 n k² +2∑k =1 n k
=(1 +2 +... +n)² +3n×(n +1)×(2n +1) /6 +2n×(n +1) /2
=n²×(n +1)² /4 +n×(n +1)×2n +1) /2 +n×(n +1)
=n²×(n +1)² /4 +2n×(n +1)×2n +1) /4 +4n×(n +1) /4
=(n +1)×[n²×(n +1) +2n×(2n +1) +4n] /4
=(n +1)×(n³ +n² +4n² +2n +4n) /4
=(n +1)×(n³ +5n² +6n) /4
=n×(n +1)×(n +2)×(n +3) /4.
Üsul 2.
Verilmiş cəmdə indeks sürüşdürməsi edək.
k =i -1, i =k +1.
Onda cəm aşağıdakı şəklə düşər.
∑i =2 n +1 (i -1)×i×(i +1).
Əgər i =1 olarsa,onda
(i -1)×i×(i +1) =0 olar. Ona görə də cəmi aşağıdakı şəkildə yaza bilərik.
∑i =1 n +1 (i -1)×i×(i +1) ∑i =1 n +1 (i³ -i) =∑i =1 n +1 i³ -∑i =1 n +1 i =[(n +1)×(n +2) /2]² -(n +1)×(n +2) /2 =(n +1)×(n +2) /2 ×((n +1)×(n +2) /2 -1) =(n +1)×(n +2) /2 ×(n² +3n +2 -2 /2) =(n +1)×(n +2) /2 ×n×(n +3) /2 =n×(n +1)×(n +2)×(n +3) /4.
Xassə: Cəm cəmləmə indeksindən asılı deyil. | 485 |
| 20 | ✅ Qrupunuzu seçin və qrupunuza uyğun universitetlər/kolleclər üzrə yeni keçid ballarını, ixtisaslar haqqında məlumatları əldə edin.⬇️ | 70 |
