انجمن علمی ریاضی دانشگاه آیت الله العظمی بروجردی(ره)

مرکز آموزش‌های آزاد و مجازی دانشگاه آیت الله بروجردی با همکاری انجمن علمی اقتصاد در راستای افزایش توانمندی‌ها و شایستگی‌های حرفه‌ای دانشجویان و همچنین ارتقای مهارت‌های کامپیوتری اقدام نموده است. دوره مهارت آموزی  هفتگانه ICDL  (ویژه دانشجویان علاقمند دانشگاه) ✅ ظرفیت این دوره محدود بوده و در پایان به دانشجویانی که نمره قبولی کسب کنند مدارک معتبر و قابل ترجمه از وزارت علوم اعطا میگردد. شروع دوره 1اسفند 1398 📌توجه : لطفا کسانی که ترم پیش ثبت نام کردند ، نسبت به تحویل مدارک خود به دفتر انجمن اقدام نمایند . مدارک مورد نیاز : ۲ قطعه عکس ۳×۴ کپی شناسنامه کپی کارت دانشجویی کپی آخرین مدرک تحصیلی

با سلام خدمت دانشجویان عزیز؛ کلاس مبانی ریاضی دکتر والایی، از دوشنبه ساعت ۶ تا ۸ به ۵:۳۰ تا ۶:۱۵ تغییر یافت. @math_abru_math

🔻نکاتی در مورد میانگین 🔹اگر داده های X1,X2,......,Xk تشکیل تصاعد عددی بدهند آنگاه میانگین آنها برابر (X1+Xk)/2 می باشد. 🔹مجموع انحراف از میانگین برابر صفر است. 🔹اگر به تمام داده ها مقدار ثابت aرا اضافه و یا کم کنیم به میانگین نیز مقدار a اضافه و یا کم می شود. 🔹هرگاه تمام داده ها را در عدد ثابتی چون b ضرب یا تقسیم کنیم ،میانگین نیز در b ضرب یا تقسیم می شود. 🔻نکاتی در مورد واریانس و انحراف معیار 🔹اگر تمام داده ها را در عدد ثابتی مانند a ضرب یا تقسیم کنیم در این صورت واریانس جدید a² برابر می شود. 🔹اگر به تمام داده ها مقدار ثابت b اضافه یا کم کنیم واریانس هیچ تغییری نمی کند. 🔹اگر تمام داده ها را در عدد ثابتی مانند a ضرب یا تقسیم کنیم در این صورت انحراف معیار در قدر مطلق a ضرب می شود. 🔹اگر تمام داده ها مساوی باشند واریانس و انحراف معیار صفر است و بر عکس. #آمار @math_abru_math

🔻مجموع اعداد فرد متوالی n² = sum of the first n odd numbers #ویدیو @math_abru_math

با سلام خدمت دانشجویان عزیز؛ کلاس مبانی ریاضی دکتر والایی، از دوشنبه ساعت ۶ تا ۸ به ۵:۳۰ تا ۶:۱۵ تغییر یافت. @math_abru_math

حاصلضرب توان در ادعا مقداری ثابت است ! هرچه توان انسان کمتر باشد ادعای او بیشتر است و هرچه توان انسان بیشتر شود ادعایش کمتر میگردد.(دکتر حسابی) #ریاضیات @math_abru_math

این ترم را آغاز می کنیم با سرمای زمستانی، شروع می کنیم با شادابی و طراوت، ادامه میدهیم با انرژی همچون رود های خروشان و پایان می دهیم به مانند ساحل آرام ، به این امید که بتوانیم اندکی از علم نا محدود خدا را دست یابیم و به دیگران بیاموزیم  تا جهان به سمت دانایی پیش رود.  آغاز ترم جدید را به همه دوستان تبریک عرض میکنم. @math_abru_math

🔻مفهوم سطح معنی داری (P- Value) در پژوهش های آماری • آزمون کردن فرضهای آماری در مطالعات پزشکی وتفسیر نتایج بر مبنای P- Value که فقط منجربه تولید دو حالت معنی داری یا عدم معنی داری اثر متغیر مورد نظر است سا بقه دیرینه دارد، اما متأسفانه استفاده از فاصله اطمینان به عنوان یک برآوردگر آماری که هدفش سنجیدن بزرگی اثر و ارزیابی درجه ای از عدم قطعیت متغیر در پژوهش انجام شده می باشد در مطالعات پزشکی عمومیت پیدا نکرده است. • از آنجا که نتایج پژوهشهای انجام شده بسیارتغییرپذیراست، بیمارانی با خصوصیا ت فردی متفاوت وزمانها، مکانهای مختلف راشامل می شوند وحتی اگر سعی کنیم که تمامی شرایط راتحت کنترل و ثبت و یکسا ن نگه داریم اما بازهم تغییرپذیری های تصادفی بسیاری رخ داده که نتایج مطالعه را تحت تأ ثیر قرارمی دهد بنابراین به ابزارهایی نیاز داریم که بتوانیم بین نتایج واقعی و نتایجی که برحسب تصادف و شانس به دست آمده اند تفاوت قائل شویم، این کار در صورت استفاده مناسب از فاصله اطمینا ن و P-Value در تحلیلهای آماری انجام پذیر است. • در مطالعات پزشکی محققین نه تنها علاقمند به دانستن وجود یا عدم اثر متغیرمورد نظر (اثر یک دارو یا روش درمانی ...) هستند بلکه خواهان تعیین بزرگی اثر و جهت آن نیز می باشند که برای این منظور از روش آزمون کردن و برآورد فاصله اطمینان استفاده می شود. - سطح معنی داری • برای ارزیابی این که آیا نتایج آزمایش به دلیل تصادف و شانس رخ داده یا خیر، از P-Value استفاده می شود اما این مقدار صرفاً یک نقطه برش را برای ما تعیین می کند که براساس آن ادعا می کنیم یافته های مطالعه ما ازلحاظ آماری معنی داری است یا خیر و یا اینکه چه میزان از نتایج به دلیل وشانس اتفاق افتاده است. • روش محاسبه P-Value به این صورت است که ابتدا فرض می کنیم تفاوت واقعی بین روش ها وجود ندارد (فرض صفر) و سپس محاسبه می کنیم چقدر احتمال دارد که ما یک تفاوت معنی دار را فقط بر حسب شانس مشاهده کنیم (در صورتی که تفاوت واقعی وجود نداشته باشد). اگر مقدار P-Value کم باشد فرض این که تفاوت مشاهده شده برحسب تصادف بدست آمده باشد غیر محتمل بوده درنتیجه وجود تفاوت واقعی بین روشها بسیار زیاد است، برعکس اگر مقدار P-Value بزرگ باشد احتمال اینکه تفاوت مشاهده شده بر حسب تصادف بدست آمده باشد بسیار زیاد است بنابراین فرض اولیه که بر مبنای عدم وجود تفاوت بین روشها بود را می پذیریم . بنا بر عرف و قرارداد سطح معنی داری کمتراز ۰/۰۵ را آن قدر کوچک فرض می کنند که بتوان وجود تفاوت معنی دار را بین روشها نتیجه گرفت. یعنی در 100 آزمایش مورد نظر، کمتراز پنج آزمایش وجود دارد که اختلاف بین روش ها بر حسب تصادف بدست آمده باشد و در 95 آزمایش دیگر تفاوت ظاهر شده واقعی است بنابراین اختلاف بین روشها رامی پذیریم. گاهی بعضی از مطالعات P-Value های کمتر از ۰/۰۱ را مبنای وجود تفاوت معنی دار قلمداد می کنند یعنی از صد آزمایش مورد نظر کمتر از یک آزمایش وجود دارد که تفاوت بین روش ها بر حسب تصادف ودر 99 آزمایش اختلاف ظاهر شده واقعی می باشد واین مقدار P-Value برای کار آزمایی بالینی و آزمایش هایی که باید از دقت بسیار بالا برخوردار باشند استفاده میشود. #آمار @math_abru_math

🔻از معادلات دیفرانسیل مشهور می توان به معادلات زیر اشاره نمود: • قانون دوم نیوتن در دینامیک مکانیک • معادلات همیلتون در مکانیک کلاسیک • واپاشی هسته‌ای در فیزیک هسته‌ای • معادله موج • معادلات ماکسول در الکترومغناطیس • معادلات پواسن • معادله لاپلاس که توابع هارمونیک را تعریف می‌کند • مسئله منحنی کوتاه‌ترین زمان. • فرمول انیشتین. • قانون گرانش نیوتن. • معادله شرودینگر در مکانیک کوانتوم • معادلات ناویه-استوکس در دینامیک شاره‌ها • معادلات کوشی-ریمان در آنالیز مختلط • معادله پواسون-بولتزمن در دینامیک ملکولی • معادله موج برای تار مرتعش. نوسانگر همساز در مکانیک کوانتومی. • نظریه پتانسیل. • معادله موج برای غشای مرتعش. • معادلات شکار و شکارچی. مکانیک غیر خطی. • مسئلهٔ مکانیکی آبل. • معادلات دسته لین-امدن • معادله ابرگاز کروی • معادله کوتوله سفید • معادلات امدن-فاولر • معادله جمعیتی ولترا • معادله توماس فرمی • معادله بلاسیوس • معادله فالکنر اسکن • معادله فوکر-پلانک • معادله لوتکا ولترا • معادله زابولوتسکایا-خوخولوف @math_abru_math

❌ آخرین آمار اعلامی سازمان سنجش در مورد ثبت نام کنندگان آزمون کارشناسی ارشد سال ۹۹ + جزئیات 🔶 مشاور عالی سازمان سنجش با اشاره به آمار ثبت‌نام ۴۸۱ هزار و ۷۷ نفری داوطلبان در مرحله اول ثبت‌نام ارشد، خاطرنشان کرد: از این تعداد ۲۴۹ هزار و ۴۰۴ نفر زن (۵۲ درصد) و مابقی مرد هستند، ضمن اینکه تعداد ۳۲ هزار و ۶۳۲ نفر نیز علاقه‌مندی خود را برای شرکت در کدرشته دوم امتحانی اعلام کردند! ♨️ توکلی گفت: تعداد ۱۵۸ هزار و ۵۷۱ داوطلب نیز علاقه‌مندی خود را برای شرکت در گزینش کدرشته‌های امتحانی دانشگاه پیام نور و موسسات غیرانتفاعی آزمون کارشناسی ارشد ۹۹ اعلام کردند. 📊 آمار شرکت کنندگان در سال‌های اخیر: 🔻 کارشناسی ارشد ٩۳ : ٩۵۰ هزارنفر 🔺 کارشناسی ارشد ٩۴ : ۸۱۲ هزارنفر 🔻 کارشناسی ارشد ٩۵ : ۷۶۱ هزارنفر 🔺 کارشناسی ارشد ٩۶ : ۸۶۷ هزارنفر 🔻 کارشناسی ارشد ٩۷ : ۷۳۶ هزار نفر 🔺 کارشناسی ارشد ٩۸ : ۶۰۶ هزارنفر 🔻 کارشناسی ارشد ٩٩ : ۴۸۱ هزار نفر @math_abru_math

🔻 یک فرمول کاربردی از خاصیت فاکتوریل @math_abru_math

🚨اطلاعیه🚨 با سلام خدمت دانشجویان عزیز؛ کلاس توپولوژی عمومی دکتر گابله،فردا با یک ساعت تاخیر در ساعت 10 صبح تشکیل میشه و دانشجویان حتماً باید در کلاس حضور داشته باشن.

🔴فوری: تغییر ساعت کاری و شروع کلاس ها در دانشگاه آیت الله العظمی بروجردی (ره) به علت یخبندان و برودت هوا ساعت کاری (اداری) دانشگاه آیت الله العظمی بروجردی (ره) فردا، چهارشنبه ۲۳ بهمن ۹۸ از ساعت ٨/٣٠ صبح آغاز می شود و کلاسهای نوبت صبح با یک ساعت تاخیر ( کلاسهای ساعت ٨ صبح ساعت ٩ و کلاسهای ساعت ١٠ صبح ساعت ١١ صبح ) برگزار خواهد شد. 💠 روابط عمومی دانشگاه آیت الله بروجردی (ره) 🆔@abru_university

🔻فراکتال • فراکتال (Fractal) ساختاری هندسی است متشکل از اجزایی که با بزرگ کردن هر جزء به نسبت معین، همان ساختار اولیه به دست آید. به عبارتی دیگر فراکتال ساختاری است که هر جزء از آن با کل آن همانند است. شکل زیر یک فراکتال را نشان میدهد که با یک مثلث شروع میشود، شکل دوم با تکرار مثلث ایجاد میشود. به همین ترتیب هر شکل، تکراری از شکل قبل از خود میباشد. • به عبارت دیگر هندسه فراکتالی بیانگر یک الگوی تکرارشونده در اشیا و تصاویر می باشد، یعنی اگر هر تصویر یا شکل دارای این خاصیت به قسمت های کوچکتر تقسیم شود هر کدام از این قسمتهای کوچکتر خود یک کپی کوچک شده از شکل اولیه می باشد. واژه فراکتال مشتق از واژه لاتینی فراکتوس (به معنی سنگی که شکسته و خرد شده است) می باشد که در سال ۱۹۷۵ برای اولین بار توسط مندلبروت (Benoit Mandelbrot) مطرح شد. • هندسه فراکتالی بعنوان زیرشاخه ای از آنالیز مختلط برای رفع ضعف های هندسه اقلیدسی در بیان و مدلسازی از پدیده های طبیعی، بسط و گسترش یافته است. بعد فراکتالی، پارامتری برای بررسی میزان پیچیدگی بین داده ها است و برخلاف بعد اقلیدسی که یک عدد طبیعی است، می تواند بصورت یک عدد حقیقی باشد #ریاضیات @math_abru_math

روش های تحلیل و استنباط آماری #آمار 🔹روش های آماری برای تجزیه و تحلیل داده ها به دو دسته ی کلی روش های آمار توصیفی و روش های آمار استنباطی دسته بندی می شوند. • روش های آمار توصیفی شامل روش های جمع آوری داده ها، پردازش اولیه ی داده ها ، دسته بندی و خلاصه کردن و همچنین رسم نمودار ها و جداول مختلف آماری به همراه محاسبه ی شاخص های آماری تمایل مرکزی و پراکندگی است. • اصولا استنباط آماری مبتنی بر تجزیه و تحلیل داده های جمع آوری شده از روش های نمونه گیری است. • با استفاده از روش های مختلف استنباط آماری می توان روابط مختلف بین متغیر های وابسته و مستقل را برسی نموده و از روی این روابط و یا برازش مدل های مختلف به داده ها برای آینده نتیجه گیری نمود. همچنین با استفاده از این روش ها و با در نظر گرفتن سطح اطمینان معین می توان نتایج بدست آماده از نمونه تصادفی را به جامعه تعمیم داد. • روش های آماری استنباطی عمدتا شامل آزمون فرضیه ی آماری و برازش مدل به داده ها است . گاهی اوقات نیز میتوان روش بر آورد فاصله ای را به عنوان یکی از روش های آمار استنباطی به شمار آورد. @math_abru_math

نمایی از ادامه دار بودن عدد گنگ پی @math_abru_math

💠 انواع فضاهای ریاضیاتی : فضای آفین فضای جبری فضای بئر فضای باناخ فضای پایه فضای برگمان فضای بسوف فضای بورل فضای کالابی-یائو فضای کانتور فضای کوشی فضای سلولی فضای چو فضای همدیس فضای تحلیلی مختلط بعد فضای متقارن درینفیلد فضای آیلنبرگ-مکلین فضای اقلیدسی فضای فیبر فضای فینسلر فضای نخستین-شمارا فضای فراسه فضای تابعی فضای G فضای سبز (ریاضیات) فضای هاردی فضای هاسدورف فضای هایزنبرگ فضای هیلبرت فضای ضرب داخلی فضای کلوموگروف فضای L2 فضای لنز فضای لیوویل فضای موضعا متناهی فضای حلقه فضای نگاشت فضای اندازه فضای متریک فضای مینکوفسکی فضای مونتز فضای نرمدار فضای پیرافشرده فضای صفحه ای فضای لهستانی فضای احتمال فضای تصویر فضای مرتبه دوم فضا خارج قسمت فضای پیمانی ریمان فضای نمونه فضای سوبولف فضای استاندارد فضای وضعیت فضای استون فضای سیمپلکتیک فضای T2 فضای تایشمولر فضای تنسور فضای توپلوژیک فضای برداری توپولوژیک فضای تام فضای برداری @math_abru_math

🚨اطلاعیه🚨 با سلام خدمت دانشجویان عزیز؛ با توجه به اینکه درس آنالیز ریاضی به حد نصاب نرسیده است،این درس حذف شده. دانشجویانی که این درس را اخذ کرده اند لطفا هرچه سریعتر به تکمیل واحد های خود اقدام کنند. @math_abru_math