Quantum Physics

۱۶۰۰ سال پیش از آگوستین قدیس پرسیدند که «زمان چیست؟» او در پاسخ چنین گفت «اگر کسی از من این سوال را نکند جواب آن را می‌دانم اما اگر بخواهم جواب آن را بدهم نمی‌دانم.»

اسرار فیزیک مدرن: زمان شون کارول

🆔 @Physics3p

🔹اصل طرد پاولی و چگالش بوز–اینشتین در کوانتوم عملگرهایی به نام خلق و فنا وجود دارد که عملگر خلق، یک پیکربندی nذره‌ای را به (n+1)ذره‌ای و عملگر فنا، پیکربندی nذره‌ای را به (n–1)ذره‌ای می‌برد. بنابراین با اعمال n بار عملگر خلق می‌توان پیکربندی‌ با n ذره تولید کرد و برعکس با اعمال متوالی عملگر فنا می‌توان سیستمی از ذرات را به حالت خلأ برد. دو ذره بنیادی را در نظر بگیرید که در مکان ۱ و ۲ قرار دارند. عملگری به نام P تعریف می‌کنیم که جای این دو ذره را با یکدیگر عوض می‌کند. اگر این عمگر را دو بار اعمال کنیم باید به حالت اولیه برسیم یعنی P²=1 بنابراین برای P دو انتخاب 1 و 1- داریم. P=1 ذراتی را توصیف می‌کند که می‌توانیم بدون ایجاد تغییری جایشان را باهم عوض کنیم. عملگر خلق این ذرات با یکدیگر جابه‌جا می‌شوند (ab=ba). طبق این رابطه، می‌توان بدون هیچ مشکلی این ذرات را در یک نقطه انباشته کرد که به آن چگالش بوز-اینشتین می‌گویند. این رفتار مربوط به بوزون ها یا همان ذرات حامل نیروست. P=-1 مربوط به ذراتی است که عملگرهای خلق آن پادجابه‌جا هستند (ab=-ba). این ذرات را طبق این رابطه نمی‌توان در یک حالت جای داد که مربوط به فرمیون ها یا همان ذرات مادی است که از اصل طرد پاولی پیروی می‌کنند. اگر این قانون برای فرمیون ها وجود نداشت، هیچ اتم، مولکول و در نهایت هیچ ساختار مادی وجود نداشت. 🆔 @Physics3p

تقارن و ابر تقارن در فیزیک هنگامی که گفته می شود یک سیستم تقارن دارد که ویژگی های آن، در نتیجه ی برخی از تبدیلات مثل چرخش در فضا و یا تصویر آینه ای خود، بدون تغییر بماند. برای مثال اگر یک دونات را بچرخانیم به همان شکل اول دیده خواهد شد. اما ابر تقارن نوع دقیق تری از تقارن است که نمی توان آن را با تبدیل معمولی فضا، معادل دانست. یکی از تعابیر مهم ابر تقارن این است که ذرات نیرو و ماده و در نتیجه خود نیرو و ماده،در حقیقت تنها دو شکل مختلف از یک چیز هستند. این به آن معناست که هر ذره ای از ماده برای مثال کوارک دارای یک همزاد به صورت ذره ای از نیرو می باشد. همین طور هر ذره ی نیرو مثل فوتون، دارای همزادی به صورت ذره ی مادی است. مفهوم ابر تقارن توانست مشکل مقادیر نامتناهی را در مدل استاندارد حل کند. بنابراین در تئوری ریسمانها تبدیلاتی وجود دارد که طبق آن جای فرمیونها و بوزونها عوض می شود، اما با این تبدیلات نباید معادلات فیزیکی تغییر کنند، مسئله ی ابر تقارن در تئوری ریسمانهاء نقشی بسیار عمده بازی می کند. به این ترتیب که ادعا می شود برای هر ذره ی اتمی، یک ذره ی مشابه به نام ذره ی اس وجود دارد.(S ذره) مسئله ی تقارن یا ابر تقارن می گوید برای هر ذره ای، ذره ی دیگری وجود دارد که همه چیز آن مانند ذره ی اولی است، به جز اینکه اسپین یا گردش داخلی آن ذره متفاوت است. این چرخش درونی به نوبه ی خود به دو صورت می باشد، بسته به این که عدد اسپین صحیح باشد یا کسری، یا بوزون است یا فرمیون. برای مثال فوتون و ذره ی هیگز بوزون می باشند، اما الكترون یا کوارک فرمیون هستند. به عبارتی مهم تر ابر تقارن ارتعاشات کوانتومی را رام می کند. بی نهایت ها حذف می گردند. ابر تقارن در نظریه ی ریسمانها به خوبی جای می گیرد و تمام نتایجی که در انرژی های بالاتر از تئوری ریسمانها گرفته می شود، نشان می دهد که این ابر تقارن بایستی وجود داشته باشد. اما زمانی که انرژی پایین است، این ابر تقارن شکسته می شود، و هنگامی که ابر تقارن می شکند آن وقت ذراتی که جفت بودند می توانند پس از جدا شدن (شکسته شدن ابر تقارن) دارای جرم های مختلفی شوند. امید است در آزمایش سرن بتوان برای ذرات، جفت ابر تقارنی آنها را پیدا کرد. 🆔️ @physics3p

🔰دوره آشنایی با الگوریتم‌های کوانتومی| اپیزود اول🔰 📌در اولین قسمت مقدماتی، به مفاهیم پیش نیاز از محاسبات کوانتومی نظیر درهم‌تنیدگی، بحث اندازه گیری ، نمایش کیوبیت در کره بلاخ ، ضرب تنسوری و نمایش چند کیوبیت با نشانه گذاری دیراک پرداخته می شود. ⬅برای مشاهده‌ی نسخه با کیفیت تر و آرشیو شده این دوره آموزشی، در سایت از این لینک استفاده کنید. 🔺🔻🔺🔻🔺🔻🔺🔻🔺🔻 برای مشاهده نسخه کامل این قسمت و قسمت‌های بعدی در کانال ما عضو شوید 📎Join: @QuantumSTEM

‍ 🔹 معادله میدان اینشتین برای بیان خمیدگی به زبان ریاضی از انتقال یک بردار به شکل موازی در یک حلقه بسته استفاده می‌کنیم. انتقال به صورت موازی یعنی انتقال بدون تغییر جهت و اندازه. مسیر انتقال موازی همان ژئودوزیک ها هستند. با توجه به اینکه تغییرات بردار در مسیر ژئودوزیک مولفه‌ی مماسی ندارد می‌توانیم مطمئن شویم که انتقال به صورت موازی انجام می‌شود. در یک فضای تخت، هنگامی که برداری به صورت موازی روی یک حلقه بسته حرکت کند، در نهایت بردار اولیه و بردار انتقال یافته بر هم منطبق خواهند شد. اما در یک فضای خمیده چنین اتفاقی نمی‌افتد. هرچه زاویه بین بردار اولیه و انتقال یافته بیشتر باشد، نشان از این است که خمیدگی سطح بیشتر است. بنابراین روش خوبی برای سنجیدن خمیدگی موضعی سطح می‌باشد. حاصل محاسبات به این روش، موجودی به نام تانسور ریمان است که بیان کننده میزان خمیدگی سطح می‌باشد. تانسور ریچی که از تانسور ریمان ساخته می‌شود، تانسوری رتبه ۲ است که با ادغام آن، اسکالری به نام اسکالر انحنا بدست می‌آید. معادله درون تصویر، معادله میدان اینشتین است. طرف چپ معادله به ترتیب تانسور ریچی، اسکالر انحنا و تانسور متریک، و طرف راست عدد ثابتی همراه تانسور انرژی-تکانه قرار دارد. این معادله دینامیک فضازمان را نشان می‌دهد. در یک سمت معادله ویژگی های هندسی فضا زمان و در سمت دیگر جرم و انرژی. بعد ها اینشتین به این معادله ثابت کیهانشناسی را اضافه کرد تا از انبساط (یا انقباض) کیهان جلوگیری کند. هرچند این جمله مشکل را برطرف نمی‌کرد. بعدها هابل اثبات کرد که کیهان در حال انبساط است. از این جمله در بعضی مدل های کیهانشناسی استفاده می‌شود. 🆔 @Physics3p

🔸 طول پلانک میخواهیم ناحیه بسیار کوچکی از فضا را مشاهده کنیم. برای این کار ذره ای را به عنوان نشانه در این ناحیه قرار می‌دهیم. اما طبق اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، هرچه این ناحیه را کوچکتر کنیم ذره با سرعت بیشتری می‌گریزد. بنابراین ذره انرژی بیشتری خواهد داشت. طبق نسبیت عام، انرژی بیشتر به معنای انحنای بیشتر فضازمان است. انرژی زیاد در ناحیه کوچکی از فضا به معنای آن است که فضا آنقدر خمیده خواهد شد که مانند ستاره‌ای در حال فروپاشی به یک سیاهچاله بدل می‌شود.... بنابراین نمی‌توانیم ناحیه‌های فضا را به اندازه دلخواه کوچک در نظر گرفت زیرا در این صورت در سیاهچاله‌ای محو خواهند شد. می‌توان نتیجه گرفت تقسیم پذیری فضا نیز محدودیت دارد. کمتر از مقیاسی مشخص نمی‌توان به چیزی دست یافت. و اما کمینه این ناحیه از فضا چقدر است؟ این مقدار کمینه را که ماتوی برونشتین محاسبه‌ کرد، طول پلانک می‌نامند و از رابطه درون تصویر محاسبه می‌شود. مقدار آن تقریباً (33–)^10 سانتی متر است. در این ابعاد است که گرانش کوانتومی خود را نشان می‌دهد. 📚 برگرفته از کتاب روی دیگر حقیقت نوشته کارل روولی 🆔 @Physics3p

‍ 🔹 معادله میدان اینشتین برای بیان خمیدگی به زبان ریاضی از انتقال یک بردار به شکل موازی در یک حلقه بسته استفاده می‌کنیم. انتقال به صورت موازی یعنی انتقال بدون تغییر جهت و اندازه. مسیر انتقال موازی همان ژئودوزیک ها هستند. با توجه به اینکه تغییرات بردار در مسیر ژئودوزیک مولفه‌ی مماسی ندارد می‌توانیم مطمئن شویم که انتقال به صورت موازی انجام می‌شود. در یک فضای تخت، هنگامی که برداری به صورت موازی روی یک حلقه بسته حرکت کند، در نهایت بردار اولیه و بردار انتقال یافته بر هم منطبق خواهند شد. اما در یک فضای خمیده چنین اتفاقی نمی‌افتد. هرچه زاویه بین بردار اولیه و انتقال یافته بیشتر باشد، نشان از این است که خمیدگی سطح بیشتر است. بنابراین روش خوبی برای سنجیدن خمیدگی موضعی سطح می‌باشد. حاصل محاسبات به این روش، موجودی به نام تانسور ریمان است که بیان کننده میزان خمیدگی سطح می‌باشد. تانسور ریچی که از تانسور ریمان ساخته می‌شود، تانسوری رتبه ۲ است که با ادغام آن، اسکالری به نام اسکالر انحنا بدست می‌آید. معادله درون تصویر، معادله میدان اینشتین است. طرف راست معادله به ترتیب تانسور ریچی، اسکالر انحنا و تانسور متریک، و طرف چپ عدد ثابتی همراه تانسور انرژی-تکانه قرار دارد. این معادله دینامیک فضازمان را نشان می‌دهد. در یک سمت معادله ویژگی های هندسی فضا زمان و در سمت دیگر جرم و انرژی. بعد ها اینشتین به این معادله ثابت کیهانشناسی را اضافه کرد تا از انبساط (یا انقباض) کیهان جلوگیری کند. هرچند این جمله مشکل را برطرف نمی‌کرد. بعدها هابل اثبات کرد که کیهان در حال انبساط است. از این جمله در بعضی مدل های کیهانشناسی استفاده می‌شود. 🆔 @Physics3p

🖥اگه اسم کامپیوتر کوانتومی، یادگیری ماشین کوانتومی (QML) و یا اینترنت کوانتومی رو شنیدین این کانال برای شما بهترین انتخابه! ☄️کانال "کیوپدیا | QuPedia" کامل‌ترین مرجع فارسی در •علوم و فناوری های کوانتومی•‌☄️ مهندسی کوانتوم جدید ترین گرایش فیزیک، برق و کامپیوتر درچندسال اخیر بوده و به سرعت توی دنیا در درحال رشده ⭐️مناسب برای دانشجوهای: 📌فیزیک، برق، کامپیوتر، و ریاضی کاربردی،و سایر رشته های مهندسی(مواد، مکانیک، شیمی و... ) 🔖آدرس کانال🔖 🚀@QuPedia 🚀@QuPedia 🚀@QuPedia

🔹با استفاده از لینک زیر از کانال ما حمایت کنید🙏 https://t.me/physics3p?boost

هرگاه بخواهیم کوتاهترین مسیر بین دو نقطه را در فضایی مشخص طی کنیم، باید در راستای ژئودوزیک ها حرکت کنیم. ساده ترین مثال این موضوع خط راست است. در فضای اقلیدسی خط راست کوتاهترین مسیر بین دو نقطه را نشان می‌دهد. برای بدست آوردن معادله ژئودوزیک می‌توان به این صورت عمل کرد: ابتدا یادآوری کنم که ضرب داخلی دو بردار مانند u و w در فضایی با متریک g با معادله ۱ بدست می‌آید. برای بدست آوردن عنصر طول ds برحسب پارامتر t از ضرب داخلی بردار سرعت استفاده می‌کنیم. (معادله ۲) با استفاده از حساب وردش ها می‌توان می‌نیمم طول مسیر بین دو نقطه را با کمینه کردن انتگرال ۳ بدست آورد. پس از استفاده‌ از فرمول اویلر معادله ژئودوزیک حاصل می‌شود. (معادله۴) 🔹 اگر به قانون دوم نیوتن که به صورت هموردا در «این پست» نوشته شده است دقت کنید متوجه خواهید شد در حالتی که نیروهای وارد بر جسمی صفر باشد معادله مسیر آن همان معادله ژئودوزیک است. بنابراین می‌توان نتیجه گرفت جسم آزاد در راستای ژئودوزیک ها حرکت می‌کند. 🆔 @Physics3p