𝑴𝒂𝒕𝒉𝒆𝒎𝒂𝒕𝒊𝒄𝒔 𝒄𝒉𝒂𝒍𝒍𝒆𝒏𝒈𝒔!

اختلاف سال شمسی و میلادی ۶۲۱ سال هست یعنی اگر خواستید سال شمسی رو به میلادی یا بالعکس تبدیل کنید باید به ترتیب ۶۲۱ سال برید جلو و ۶۲۱ سال بیاید عقب. مثلا امسال ۱۴۰۳ و ۲۰۲۴، با هم ۶۲۱ی اختلاف دارن: 2024 - 1403 = 621 از اون جذاب تر اینه که من اینو وقتی کلاس پنجم بودم بدون استفاده از اینترنت و با کمک بسته سس فهمیدم! سال تاسیس اون شرکت رو به میلادی و شمسی زده بود و من که تا اون زمان به این توجه نکرده بودم فهمیدم که رابطه اینا چجوریه. حالا سوال دیگه ای که دارم اینه چرا باید در برخی از ایام سال برای درست درآوردن سال میلادی از عدد 622 استفاده کرد؟ https://t.me/mathchalenging

.

دوستان من قصدم از این کار استرس یا فشار الکی نبودا! فقط خواستم از قبل بگم که با فرض قبلی بدونید یه کم ریاضی ۱ روز اول که میرید سر کلاس حالت جدیدی داره ولی اصلا نگرانی نداره.

طی روز های آینده دانشگاه ها قراره باز بشه برای ورودی جدید های امسال، ضمن تبریک به همشون و آرزوی موفقیت برای تک تک این عزیزان خواستم یه نکته ای راجب درس ریاضی عمومی ۱ که به اختصار ریاضی ۱ گفته میشه خدمتتون بگم. خوب پس از ورود شما به دانشگاه همه رشته های فنی و مهندسی و علوم پایه بلا استثنا چند تا درس مثل ریاضی عمومی ۱ رو باید پاس کنن که یه مقدار اولش مثل کابوسه برای بچه ها چون مثلا همه چی دیگه از فرم کنکوری در میاد و حالت اثباتی میگیره؛ اما نگران نباشید اولش کمی سخته ولی بگذره یاد می‌گیرید که چطور باید مسائلش رو حل کنید. در این زمینه به شخصه تجربه های خوبی دارم و اگر خواستید میتونم کمکتون کنم. من خودم نمره ریاضی ۱م شد ۱۸‌.۵ ( چون دانشگاه ما ضد نمرس) و واقعا انقدر که میگن ریاضی ۱ سخته سخت نیست فقط باید مسئله خوب حل کنید توش.

این ویس هم ارتباط داره با این موضوع

ارسالی یکی از عزیزان https://t.me/mathchalenging

رفقا پیشنهاد میکنم به گروه چت بپیوندین تا از بحث های جذاب ریاضی بهره مند شید https://t.me/talargofogoomath

یه حرف عبریه این پست ارتباطی به اسرائیل نداره البته و تقصیر ریاضیداناس که با چنین حرفی نشون میدن بینهایت شمارا رو!😂

اینه نمادش

آلف صفر رو کیا نمیدونن چیه؟ جالبه اینم! میشه راجبش حرف زد کلی!

خوب دوستان بپردازیم به این سوال! چند روز پیش این سوال در ذهنم اومد که واقعا چرا با اینکه میگیم یه معادله n مجهولی باید n تا معادله مستقل از هم داشته باشه تا حل بشه، پس این مثال نقضه چی میشه؟🤔 تا اینکه به یه متن در مورد جبر خطی برخورد کردم که توضیح داده بود این حکم برای فرم های خطی برقراره. فرم خطی یه تعریف خیلی خاص بر اساس بردار ها داره که خیلی الان به درد نمیخوره ولی در این حد بدونید وقتی میگیم ترکیب خطی از x1,x2,...,xn دارم یعنی یک سری اعداد حقیقی مثل a1,a2,...,an+1 داریم که: a1x1 + a2x2 + ... + anxn + an+1 =0 ترکیب خطی یعنی این و توی ترکیب خطی آرگومان متغیر ها توان بیشتر یا کمتر از یک نداریم و این معادله وقتی جواب یکتا داره که n-1 تا معادله دیگه با فرم خطی داشته باشیم که همه این n تا معادله نسبت به هم دارای استقلال خطی باشن یعنی هیچ کدوم ضریبی از هم نباشن. https://t.me/mathchalenging

از اون جالب تر: معادله sin (x) = 0 یه معادلس ولی به اندازه مجموعه اعداد صحیح جواب داره! https://t.me/mathchalenging

این خیلی مهمه ها! نظر بدید لطفا راجبش.

یک سوال: گفته میشه معادلات n مجهولی برای حل نیاز به n معادله مستقل دارن. اما اینجا رو ببینید: Σ (xi - i)²=0 (1<= i <= n) مشخصا n مجهول داره ولی با یک معادله حل میشه! پس چرا حرف بالا درست در نیومد؟🧐 https://t.me/mathchalenging

یکی از افتخارات ما این هست که اعضای این کانال از اساتید با سابقه کشور هستن. عزیزی سوالی مطرح کرده؛ لطفا پاسخ بدن عزیزان

فقط ببیند چیا برا من میفرستن! آخه این سواله؟ سواله گفته در یه مثلث زاویه راس ۴۸ه و توجه نکرده که شما با شرایطی که گذاشتی مسئلت نامعینی داره! میتونی تو هر مثلثی این کارا رو بکنی. کم مونده سوال بفرستن یه مثلث داریم که اسمش هست ABC, زاویه B را پیدا کنید. https://t.me/mathchalenging

برای من این اثبات ها یک خاطره به همراه دارن. اولین روزی که کلاس ریاضیات گسسته داشتیم و با استاد مجید نیکنام آشنا شدم پرسید کسی میدونه چرا ضرب ۳ عدد متوالی بر ۶ بخش پذیره؟ من سریعا استدلال کردم و گفت آفرین درسته (بین ۳ عدد متوالی همیشه عدد زوج وجود نداره و حتما یکی از اون ها بر ۳ بخش پذیره و این دو از هم مستقل هستن.)؛ وقتی زنگ خورد گفت حالا برام اثبات کن ضرب ۴ تاشون بر ۲۴ بخش پذیره و در آخر گفت برو روی n تاش کار کن. من واقعا با علاقه روی این مسائل کار کردم و جلسه بعد براش بردم. واقعا استاد فوق العده ای بودن ایشون ولی متاسفانه شنیدم که ایشون دیگه امسال به بعد تدریس ندارن. کمتر معلمی توی ایران رزومه ای به قدرت ایشون داره. https://t.me/mathchalenging