𝑴𝒂𝒕𝒉𝒆𝒎𝒂𝒕𝒊𝒄𝒔 𝒄𝒉𝒂𝒍𝒍𝒆𝒏𝒈𝒔!

نقطه فاینمن چیه؟ یه فیزیکدان خیلی معروف آمریکایی هست به نام ریچارد فاینمن. که قسمتی از ارقام عدد پی هم به اسم این دانشمند ثبت شده که البته انقدر کارای خفن دیگه توی فیزیک انجام داده که این رو اصلا کسی جزو معروفیت هاش به شمار نمیاره. در عدد پی بعد از ۷۶۲ امین رقم، میتونیم ببینم که عدد ۹ شیش بار متوالی تکرار میشه و اون در یک سخنرانی میگه قصد دارم عدد پی را تا این رقم اعشار حفظ کنم چون به اینجا که میرسه میتونم بگم: نُه نُه نُه نُه نُه نُه و تا آخر ( Nine... and so on که قافیه داره.) و بعدش به شوخی میگه که خوب عدد پی گویاست چون داره رقم ۹ توش دور گردش میخوره! قسمت های دیگه ای از عدد پی این ویژگی رو داره ولی این اتفاق برای اولین بار در رقم ۷۶۳ ام میفته. ۰۰۰۰۰۰: از عدد ۱٬۶۹۹٬۹۲۷م شروع می‌شود. ۱۱۱۱۱۱: از عدد ۲۵۵٬۹۴۵م شروع می‌شود. ۲۲۲۲۲۲: از عدد ۹۶۳٬۰۲۴م شروع می‌شود. ۳۳۳۳۳۳: از عدد ۷۱۰٬۱۰۰م شروع می‌شود و یک ۳ دیگر نیز دارد ۴۴۴۴۴۴: از عدد ۸۲۸٬۴۹۹م شروع می‌شود. ۵۵۵۵۵۵: از عدد ۲۴۴٬۴۵۳م شروع می‌شود. ۶۶۶۶۶۶: از عدد ۲۵۲٬۴۹۹م شروع می‌شود. ۷۷۷۷۷۷: از عدد ۳۹۹٬۵۷۹م شروع می‌شود. ۸۸۸۸۸۸: از عدد ۲۲۲٬۲۹۹م شروع می‌شود. ۹۹۹۹۹۹: از عدد ۷۶۲م شروع می‌شود. https://t.me/mathchalenging

سوال: چرا ریاضیات رو مادر علوم مینامیم؟ https://t.me/mathchalenging

لینک گروه کامنت برای دوستانی که تازه عضو شدن https://t.me/talargofogoomath

آقا طاهر از دوستای خوب من هستن. سوادی که تو زمینه های فیزیک و شیمی داره رو واقعا ندیدم کسی داشته باشه تو این سن. بهتون پیشنهاد میکنم توی کانالش که دل نوشته هاش رو میگذاره عضو بشید؛ خیلی زیبا هستن. https://t.me/meta5180A

واقعا خیلی جالب شده! برخی از اساتید دروس مهندسی واقعا اشتباه ریاضیاتی عجیبی میکنن! همون طور که برخی از عزیزان میدونن، ما چندین عملگر مشتق داریم. مشتق هایی که تو دبیرستان میخونیم رو به صورت df/dx نشون میدیم چون تابع هایی که تودبیرستان میخونیم همشون دارای یک متغیر مستقل هستن ولی تو دانشگاه از مشتقات جزئی استفاده می‌کنیم چون تابع های ما از چندین متغیر مستقل ساخته شدن و میگیم مشتق f نسبت به مثلا زمان t میشه ðf/ðt حالا استاد ما اومده نوشته ðu/dT این یکی از بزرگ ترین اشتباهاتی ریاضی بوده که دیدم! عملگر مشتق در صورت مخرج اگه یکی نباشه که اصن معنی نداره مشتق گیری😐 یا در کلاس دیگه ای استاد اومد چنین چیزی نوشت روی تخته که نسبت طول قطر میله ها به هم میشه نسبت مساحت مقطع میله ها به هم با استفاده از تالس! و وقتی اینو بهش گفتم با یه حالتی منو نگاه کرد انگار که دارم حرف بیخود میزنم و بعد از کلی توضیح که توی تالس شما نمیتونی چنین حرف بزنی گفت آره راست میگی! و از این جور چیزا تا صبح دارم براتون بگم! این رو هم بگم که ما به کسی توهین نکردیم مقام استاتید همیشه بالاست و تاج سر ما هستن.

عدد مرسن جدید کشف شد ... بزرگترین عدد اول کشف شده تا ٢١ اکتبر ٢٠٢۴ (دیروز) که با فرمت Mersenne بدست آمده (عدد اول مرسن از فرمول Mn = 2^n - 1 به دست می آید جایی که n هم خود عدد اول باشد) عددی ۴١ میلیون رقمی است! (بطور دقیق ۴١،٠٢۴،٣٢٠ رقمی).

چند روزه عجیب علاقه مند شدم به حساب برداری. متأسفانه فضای دانشگاه تو ترم ۲ جوری بود که ریاضی عمومی ۲ که خیلی از بحث های Basic حساب برداری رو داره توش رو فقط گذروندم و وقت نشد تا درست حسابی راجب مفاهیمی مثل گرادیان، دیورژانس و کرل فوکس کنم. الان میبینم خیلی مفاهیم جالبی هستن. مثلا دیورژانس رو میشه مثل یه ترازو دید که میزان مکش یک تابع برداری رو می‌سنجه! اگر رو به داخل باشه تابع شما دیورژانسش میشه منفی و رو به بیرون باشه میشه مثبت. به هر جهت میتونید برای خرید جاروبرقی از دیورژانس استفاده کنید😂

پاسخ چالش 0️⃣5️⃣ حیفم اومد جواب رو رو کاغذ بنویسم، گفتم که با فیلم استراتژی حلش رو هم بهتون توضیح بدم. https://t.me/mathchalenging

دوستان سلام چت رو باز کردم برای هرکس که میخواد پاسخ این سوال رو قرار بده. فردا هم خودم پاسخ رو می‌گذارم.

ترفند جذّاب حفظ کردن ۱۵ رقم از عدد 𝑒 (عدد اویلر یا عدد نپر) مخصوص مهندس های تازه وارد به دانشگاه به جرئت می‌تونم ادعا کنم پرکاربرد ترین عدد حقیقی برای یک مهندس عدد 𝑒 هست‌. برای کاربرد های این عدد میشه هزاران مقاله نوشت. ( در خوندنی های بعدی بهش می پردازیم!) خیلی از ما ها میدونیم که مقدار تقریبی این عدد ۲.۷ هست؛ اما حدودا ۵ سال پیش در یک جا روشی جالب برای حفظ کردن ۱۵ رقم اول این عدد یاد گرفتم که حداقل برای من یکی خیلی جذاب بود. 𝑒 = 2.7 1828 1828 45 90 45 ۱- اول ۲.۷ رو مینویسم. ۲- دو بار عدد ۱۸۲۸ رو می‌نویسیم. (سالی که ایران عهدنامه ترکمان چای رو بست به میلادی!) ۳- بعدش به یاد زوایا مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین، ۴۵ ۹۰ ۴۵ رو می‌نویسیم! و تمام... https://t.me/mathchalenging

چالش شماره 1️⃣5️⃣ سوالی که تقریبا دیگه تیپ مسئله المپیاد های مقدماتی شده و فکر کنم اولین بار توی آزمون دعوتی آمریکا سال ۱۹۹۹ اومده بود. سوال رو البته خودم نوشتم ولی چون توی سایت های آنلاین لاتکس امکان تایپ فارسی نیست مجبور شدم انگلیسی کنم. ترجمش میشه اینکه اون تابع f یک تابع از N به N هست یعنی هم بردش و هم دامنش Nه و به دنبال n هایی میگردیم که این ویژگی رو برای تابع ما داشته باشن. چت فعلا بسته میشه ... https://t.me/mathchalenging

پاسخ چالش شماره 0️⃣5️⃣ https://t.me/mathchalenging

پاسخ چالش شماره 9️⃣4️⃣ https://t.me/mathchalenging

همیشه سواله برامون چند تا نماد و سیمبل مختلف برای ریاضیات داریم؟ این آقا برامون به زیبایی تو ۸ دقیقه همش رو توضیح داده. https://t.me/mathchalenging

اگر چت رو میبندم برای این هست که بگذاریم همه روی سوال فکر بکنن. قصد دیگه ای نیست.

چالش شماره 0️⃣5️⃣ سوال در حد کنکور از همنهشتیه ولی زیباست. برای دوازدهمی های عزیزمون https://t.me/mathchalenging

خوب سلام مجدد چت رو باز کردم ... پاسخ سوالات رو اگر دوست داشتید می‌تونید بفرستید

ما امتحان هامون رو پس دادیم ... پیش خدا دیگه پیش بنده خدا زور داره به خدا

افتخاری برای ما شد قاب میکنم بر دیوار تاییدیه از طرف دانش آموز ناشناس راستی آزمایی شدیم🤦‍♂ بده این کارا