📚 درس و تست کامپیوتر💻

#ساختمان_داده ✅ «حداقل تعداد گره مورد نیاز برای ساخت یک درخت متعادل ( درخت AVL ) با ارتفاع h : 🟢فرمول : N(h) = N (h-1) + N (h-2) + 1 🟡 مثال : ⭕️ اگر h=0 باشد یعنی اگر ارتفاع صفر باشد : در این صورت حداقل به 1 گره نیاز داریم تا درخت متوازن (یا همان AVL) باشد که آن گره هم فقط ریشه است ⭕️ اگر N(h=1) باشد یعنی اگر ارتفاع 1 باشد : حداقل به 2 گره نیاز داریم تا درخت متوازن باشد 🟣 جمع بندی : 🟢N (h=0) = 1 🔴N (h=1) = 2 🟢N (h=2) = 4 🔴N (h=3) = 7 🟢N (h=4) = 12 🔴N (h=5) = 20 🟢N (h=6) = 33 🔴N (h=7) = 54 🟢N (h=8) = 88 🔴N (h=9) = 143 🟢N (h=10) = 232 📚📚📚📚📚📚📚📚📚📚 https://t.me/dars_test_computer

#طراحی_الگوریتم 🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴 ✅الگوریتم های روش تقسیم و غلبه : 1⃣ جست و جوی دودویی 2⃣ مرتب سازی سریع 3⃣ مرتب سازی ادغامی 4⃣ ضرب ماتریس های استراسن 5⃣ ضرب اعداد صحیح بزرگ 6⃣ یافتن بزرگترین و کوچکترین کلیدها 7⃣ مسأله انتخاب 8⃣ یافتن بزرگترین/کوچکترین کلید دوم 9⃣ یافتن بزرگترین/کوچکترین کلید k ام 🔟 ضرب چند جمله ای ها 🟢🟢🟢🟢🟢🟢🟢🟢🟢🟢🟢 ✅الگوریتم های برنامه نویسی پویا : 1⃣ فیبوناچی 2⃣ ضریب دو جمله ای 3⃣ فلوید 4⃣ ضرب زنجیره ای ماتریس ها 5⃣ درخت های جستجوی دودویی بهینه 6⃣ بزرگترین زیردنباله مشترک 7⃣ فروشنده دوره گرد 8⃣ مسأله کوله پشتی صفر و یک 🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴🔴 ✅ الگوریتم های روش حریصانه : 1⃣ مسأله انتخاب فعالیت ها 2⃣ پریم 3⃣ کروسکال (راشال ) 4⃣ دایجکسترا 5⃣ هافمن 6⃣ زمان بندی با مهلت معین 7⃣ مسأله کوله پشتی کسری 💻📚💻📚💻📚💻📚💻📚💻 https://t.me/dars_test_computer

#ساختمان داده ✅ چهار سوال زیر به وسیله فرمول معروف «سری کاتالان» حل می شوند ؛ 1⃣ با n گره چند فرم درخت دودویی میتوان ساخت؟ 2⃣ با n عدد ورودی که به ترتیب وارد یک پشته می شوند ، چند حالت خروجی می توان داشت؟ 3⃣ مسأله سوم ؛ n+1 ماتریس را به چند صورت می توان در هم ضرب کرد؟ 4⃣با n+1 نود ، چه تعداد درخت عمومی میتوان ساخت؟ 🟢 پاسخ همه موارد ، عدد n ام سری کاتالان است . ⭕️مسأله سوم و چهارم یک نکته دارند ؛ مثلا اگر 4 ( ماتریس / نود ) داشتیم ، باید «عدد سوم» سری کاتالان را درنظر بگیریم ✅ اعداد مهم سری کاتالان (کاتالان 0 تا 10) به صورت زیر است : 🟢 Cn 0 = 1 🔴 Cn 1 = 1 🟢 Cn 2 = 2 🔴 Cn 3 = 5 🟢 Cn 4 = 14 🔴 Cn 5 = 42 🟢 Cn 6 = 132 🔴 Cn 7 = 429 🟢 Cn 8 = 1430 🔴 Cn 9 = 4862 🟢 Cn 10 = 16796 https://t.me/dars_test_computer