Задачи на любой вкус

#младшеклассное Источник: Матпраздник-2019, 7.5, автор М. Волчкевич Если вы уже подумали над задачей и её пока не решили, то вот небольшая подсказка: как, имея фиксированную площадь, минимизировать периметр фигуры?

Решение задачи про 239 монет. Если вы ещё не видели задачу — сначала подумайте над ней!

#детское Источник: "Квантик"-2023, №4, автор Л. Петров А у вас с будильниками дела лучше обстоят? 😁

Решение задачи про плохое время года. Если вы задачу ещё не видели — сначала подумайте над ней! За каждые 7 подряд идущих дней встречается 1 воскресенье, при этом в искомом времени года должно быть 12 воскресений. Весной дней 31+30+31, летом 30+31+31, осенью 30+31+30 — во все эти времена года дней не меньше 91=7*13, поэтому там хотя бы по 13 воскресений. Значит, это могла быть только зима. Кстати, ближайшей зимой 2025/2026 года как раз все месяцы будут плохими — в них по 4 воскресенья...

Месяц назад в Австралии закончилась IMO-2025, самая известная математическая олимпиада в мире. Наверняка многие из вас уже видели условия, а кто-то наверняка ещё и задачи решал. По поводу сложности статистика говорит, что в варианте было 5 простых задач и 1 сложная. А что думаете по поводу красоты?

#с_олимпиады Источник: IMO-2025, №1 Осилите "единичку" с нынешнего межнара?

Целых два решения задачи по ТЧ про нахождение пар (a,k). Если вы задачу ещё не видели — сначала подумайте над ней!

#младшеклассное Источник: осенний базовый Тургор-2012, 10-11.5, автор К. Кноп Эта задача на олимпиаде предлагалась старшеклассникам, но на самом деле никаких специальных знаний не требует

Решение "котлетной задачи". Если вы задачу ещё не видели — сначала подумайте над ней! Если котлета лежит в точности в центре сковороды, то вокруг неё можно уложить ещё 6 таких же котлет, как на картинке. В этом случае, если убрать две верхние котлеты, центральную можно двигать вверх внутри выделенной вертикальной полосы. Если же исходная котлета лежит не в центре, то повернём сковороду так, чтобы она была смещена вертикально вверх. И добавим 4 из 6 котлет — все, кроме двух верхних.

Кстати, на днях мы получили вот такой отзыв от мамы одного из "выпускников" курса. Орфографию и пунктуацию сохраняю.

Спасибо вам за курс! Мы пришли к вам два года назад попробовать как пойдет и посмотреть о чем курс, занять ребенка на новом месте. И незаметно втянулись на два года. Ваш курс не только про математику, но и про дисциплину, волю и умение учиться. В самом начале сын не предавал большого значения лекциям, но мы родители которые не давали ответов, а отправляли его в теорию. Так он научился осмысленно и полностью самостоятельно разбираться в теме, слушал по несколько раз чтобы понять. К нам приходил со словами: «я пересмотрел теорию, там было так, я решал так, но не сошлось, где я не понял?». Это на мой взгляд главный навык, который он приобрел. Было ли сложно? Да! Было все и нервы, и радость от решения задачи. Были усталость и желание все бросить, но получалось найти в себе силы продолжать. Мы для курса привесили маркерную доску напротив кровати и, проходя мимо комнаты, было очень круто видеть как он стоит перед ней, думает, решает. Он лучший по математике в школе и, надеюсь, это он понесет с собой дальше. Он счастлив, что дошел до конца и мы гордимся им! Мы всей семьей благодарны вам за курс и даже жаль что он закончился. Может будет продолжение?

Если у вас есть дети, младшие братья или сёстры, племянники или племянницы подходящего возраста — добро пожаловать на наш курс

Этот курс мы делали большой командой довольно долго, и поэтому я про него расскажу. Онлайн-курс "Математика решает" на платформе "Т-образования" предназначен для совсем начинающих ребят, которые нигде раньше толком не занимались олимпиадной математикой. Его методический коллектив — это Влад Новиков, Денис Афризонов, Леонид Попов и я. По содержанию это в каком-то смысле предварительный этап перед "Сириус-курсами". Он подойдёт всем "малышам", которым интересны математические задачи. А также тем, кто хочет заранее подготовиться к поступлению в сильную школу или к олимпиадам. Для учёбы на курсе нужно хорошо понимать школьную программу первых 3-4 классов по математике. В курсе есть все самые базовые олимпиадные темы. Для наглядности там есть много иллюстраций, которые лично я согласовывал — впрочем, я согласовывал и все задачи. Курс автоматизированный, состоит из 64 тем и длится целых 2 года! Для системности в нём даже есть регулярные дедлайны и контрольные тестирования. Самое главное: курс — бесплатный и открытый для всех желающих! Он определённо полезен для развития мышления — и может показать ребёнку, что математика может быть увлекательной. И, конечно, курс полезен, чтобы не тратить деньги на репетиторов и на некачественные альтернативы, которых сейчас пруд пруди. Курс перезапускается каждый год с сентября. Подробности и регистрация тут: https://u.tbank.ru/basic_math2025 Всячески рекомендую этот наш курс ученикам начальной школы. За качество отвечаю!

#детское Источник: курс "Математика решает", автор В. Новиков ...Назовём месяц плохим, если в нём всего 4 воскресенья...😀

В этом канале будет сколько-то геометрии, но не слишком много. Чтобы геометрам не было скучно, хочется им чего-то посоветовать. Я вот знаю отличный ТГ-канал "Олимпиадная геометрия" моего коллеги Феди Бахарева. Я подписан на этот канал очень давно, с момента его появления в VK весной 2020-го. "Олимпиадная геометрия" активно существует уже больше 5 лет, есть даже соответствующий Ютуб-канал. Если вдруг не видели — рекомендую! А других хороших геометрических каналов толком и не знаю — может, вы чего посоветуете? #обсуждение

#с_олимпиады Источник: МMO-2017, 9.4, автор А. Меньщиков Эта моя задача вошла в вариант Московской олимпиады-2017. Удивительно, но тогда из 1200 участников её решило всего 5 человек (т.е. примерно 0,4%), а задача-то даже не последняя

#старшеклассное #материалы На днях в Дубне завершилась 37-я Летняя конференция Турнира городов (ЛКТГ). На официальном сайте появились условия и решения проектов, а также продвижения участников: 1. Диофантовы уравнения 2. Линейные характеристики графов 3. Гомотопическая классификация замкнутых ломаных 4. Инварианты Понселе в свете Cool ratio lemma (CRL) 5. Оригами Во все проекты вникнуть вы наверняка не сможете. Но если сможете вникнуть хотя бы в один — это уже будет успех

#младшеклассное Источник: устная городская олимпиада-2024, 6.6, автор Е. Барабанов Трудно быть директором... Подпишитесь на «Задачи на любой вкус»

На правах автора канала я буду изредка коротко рассказывать о том, где был, чего видел, чем занимаюсь и что могу посоветовать. Сегодня — про "Квантик". Несколько лет я проработал в редколлегии журнала "Квантик". Для меня это был новый очень интересный опыт. В основном я там занимался конкурсом, но и статьи иногда писал. Именно эта работа меня близко познакомила с бессменным главным редактором — легендарным популяризатором математики Сергеем Дориченко. Также я знаком с большей частью нынешней редколлегии, понимаю большую часть процесса появления статей и отрисовки иллюстраций, ну и вообще близок к идее распространения математики среди самых юных членов нашего общества. Собственно, сам "Квантик" — это ежемесячный журнал для любознательных школьников младших классов — хотя на самом деле его читают и старшеклассники, и родители, и бабушки с дедушками. Он существует в бумажной и электронной версиях. В некотором смысле это младший брат "Кванта" — он посвящён занимательным вопросам и задачам по математике, лингвистике, физике и другим естественным наукам. Также "Квантик" выпускает альманахи, плакаты с задачами-картинками, календари и многое другое. Почитав его, вы точно узнаете много интересного об окружающем мире. Всячески рекомендую! Сайт: https://kvantik.com/ ТГ-канал: https://t.me/kvantik12 PS. Картинка с "Котлетной задачей" — из того же номера журнала, что и задача из предыдущего поста.