𝑴𝒂𝒕𝒉𝒆𝒎𝒂𝒕𝒊𝒄𝒔 𝒄𝒉𝒂𝒍𝒍𝒆𝒏𝒈𝒔!

عزیزی اثبات این رابطه رو خواسته بود. https://t.me/mathchalenging

ماجرای این سوال بر می گرده به سه سال پیش! جالبه استدلال زیر درست هست یا نه؟ چرا؟ اگر x عددی حقیقی باشه؛ x- هم عددی حقیقیه؛ پس با این حال مجموع همه اعضای مجموعه اعداد حقیقی برابر با صفره!😳 https://t.me/mathchalenging

یک کار دیگه این هست که n بار پیاپی مشتق بگیریم، بدون جای گذاری یک در ایکس

بدین طریق! https://t.me/mathchalenging

آیا میتونید به کمک مفهوم مشتق، مفهوم فاکتوریل برای اعداد طبیعی رو تعریف کنید؟

معتقدم در هر بخش از ریاضی، میشه یک زیبایی وصف ناپذیر رو دید. وقتی تشریف ببرید دانشگاه، شما رو با دستگاه مختصات قطبی آشنا میکنن که برای حل انتگرال های دوگانه خیلی پراستفادس. توی این دستگاه دیگه مولفه های ما میشن rوθ که r فاصله نقطه از مبدا مختصاته و θ زاویه ای بین 0و2π هست که خط واصل از مبدا مختصات با طرف راست محور x میسازه. حالا اگر معادله r = sin(nθ) رو توی مختصات قطبی رسم کنیم، یه گل با n تا گلبرگ ساخته میشه! البته نکته جالبش اینه که اگر n فرد باشه، به همون تعداد گلبرگ میده ولی اگر n زوج باشه، دو برابر اون تعداد. مثلا اگر n رو پنج وارد کنیم، پنج تا گلبرگ داره ولی اگر n رو 10 وارد کنیم میشه 20 تا! اینکه ضریب θ تو حالت زوج تعداد گلبرگ ها دو برابر ضریبه اینه که سینوس از 0 تا 180 مثبته و یه پالس یا تپه مانند ایجاد میکنه که همون گلبرگ اول ماست از 180 تا 360 منفی میشه بنابراین باید گلبرگ رو نسبت به مبدا قرینه کنیم و از 360 به بعد همین روند تکرار میشه. https://t.me/mathchalenging

n=5/6

n=3/2

n=12

n=10

n=5

همیشه برام سوال هست، چرا سطح سوادی مردم ما انقدر پایینه؟؟؟؟ طرف اومده تو Instageram میگه: آقا بیاید زود زود بیاید! یه تناقض تو ریاضی پیدا کردم! (خود این جمله حالا تناقضه) براتون ثابت می کنم 4 = 5 ! حالا منطق: 0 = 0 —-> 4*0 = 5*0 و بعد صفر ها رو زد. این حرکات بچه گانه شده دیگه! http://t.me/mathchalenging

فعلا اون فایل مثلثات رو برداشتم یه چند تا اصلاحیه نیاز داشت درستش که کردم دوباره ارسال میکنم

فرمول cos2x در داخل این یه اصلاحیه میخواد cos2x = 1 - 2sin^2x

فهرستی از مطالب خوب آموزشی ریاضیات دبیرستان که قبلا در کانال گذاشته شده؛ برای دسترسی راحت تر (مناسب برای کنکوری ها، یازدهمی ها و دوازدهمی ها) 1. فرمول های لگاریتم https://t.me/mathchalenging/88 2. فرمول ها نامعادلات لگاریتمی و نمایی https://t.me/mathchalenging/156 3. فهرست کاملی از اتحاد های جبری https://t.me/mathchalenging/214?single 4. تمام روابط دنباله های حسابی و هندسی https://t.me/mathchalenging/232 5. فرمول های مفید مشتق https://t.me/mathchalenging/239?single 6. اثبات های مشتق های توابع مثلثاتی (برای نهایی میتونه مفید باشه.) https://t.me/mathchalenging/246?single 7. روش کلی حل معادلات f(x) = [g(x)] قول میدم تو کتابا پیدا نکنی! https://t.me/mathchalenging/344 8. حل یک مسئله خوب از نظریه اعداد https://t.me/mathchalenging/385 9. توضیح مختصر و مفیدی برای حل سوالاتی که باید دامنه و برد تابعی که انتقال پیدا کرده رو حساب کنیم. https://t.me/mathchalenging/499 https://t.me/mathchalenging

این یکی هم از اون یکی جذاب تر! مال فیزیک دوازدهمه فصل سومش که خیلی فرمول داره

وقتی دبیرستان بودم، عاشق تایپ فرمولای ریاضی و خلاصه کردن فرمولا بودم! اینو امروز پیدا کردم. تقدیم به شما کنکوری ها و یازدهمی ها: (تنها بخش معادلات مثلثاتی رو شامل نمیشه چون یازدهم تایپش کردم ؛)