𝑴𝒂𝒕𝒉𝒆𝒎𝒂𝒕𝒊𝒄𝒔 𝒄𝒉𝒂𝒍𝒍𝒆𝒏𝒈𝒔!

چت این کانال تغییر کرد: https://t.me/soalkadechat

اویلر واقعا یه نابغس! این رابطه رو هم اول اون کشفش کرد. فقط یه سوال🤔 مگه مجموع اعداد گویا، همیشه گویا نیست؟ اینجا پس چرا گنگ شده؟ بپذیرید از من که π² گنگه. http://t.me/mathchalenging

به جرأت می تونم بگم، واقعا اویلر ریاضی دانی استثنائیه! این رابطه رو هم مثل خیلی چیز های دیگه، اول اون کشف کرد. کارش فوق العادس! فقط یه مشکلی هست! مگه نمی گیم مجموع اعداد گویا همیشه گویاست؟ پس چرا اینجا یه عدد گنگ شده؟🧐(از من اینو بپذیرید که π به توان دو گنگه.) علتش رو بگید برامون👇 https://t.me/mathchalenging

دیشب یه ایده ای به سرم زد. کانالمون انقدر بزرگ و متنوع شده موضوعاتش که متاسفانه کم داریم دیگه می پردازیم به حل سوالات و تحلیلشون. از این به بعد بخش حل سوال رو می بریم در بستر یه کانال دیگه که اونم ادمینش خودمم و حتی کامنت و‌چتش هم روی همین بستر گروه کامنت و ‌چت کاناله. ولی خوب دیگه با سایر پیاما قاطی نمیشه. اونجا هم فقط سوالات و جواب هاشون رو‌ میذارم. لینک: https://t.me/soalkadehriazi

متن ارسالی آقای پوریا سلطانی، از دوستان عزیز: پنج شنبه این هفته ساعت ۷ غروب در گوگل میت قرار هست یه جلسه ای برای آشنایی با گروه ها در حد نیم ساعت داشته باشیم و یه کم در مورد تعاریف اولیه گپ بزنیم. تنها پیش نیاز، دونستن تعریف تابع هست. لینک جلسه گوگل میت: meet.google.com/mhy-kkte-zyd لینک گروه برای هماهنگی جلسات و ارسال فایل ارائه: https://t.me/+JSM0VPFKZ8w1Zjlk

این رو یکی از عزیزان زحمت کشیدن فرستادن، طبق کتاب درسی حسابان یازدهم برای تابع ثابت صفر این چیزی که گفتم صادق نیست. https://t.me/mathchalenging

این بخشی از کلاس درس ریاضی عمومی یک دکتر سیاوش شهشهانی در سال ۱۳۹۴ و در دانشگاه شریف هست. واقعا الکی نیست که ایشون الان جزو مهم ترین اساتید ریاضی کشور هستن. https://t.me/mathchalenging

دامنه f منظور هست.

جدای از اینکه حالت خاص گرفته و‌ خیلی غلطه، کجای سوالش گفته دامنه Rه؟ https://t.me/mathchalenging

این نکته هم یکی از عزیزان پرسید خوبه بهش یه اشاره ای کنم. فرض کنید دو تابع f(x) = 1/x-1 و g(x) = x-1 داشته باشیم، در این صورت f.g در یک چه وضعیتی داره؟ (از نظر پیشتگی و مشتق پذیری) https://t.me/mathchalenging

یک سوال زیبا از کانال استاد حسنی به همراه پاسخ https://t.me/mathchalenging

سوال غلط قلمچی تجربی ۲۱ دی امسال! ایراد کار برخی از موسسه های کنکوری دقت به یک سری از پایه ای ترین مفاهیمه! از اون بدتر پاسخ تشریحیشه که تو حالت خاص این سوال رو حل کرده! اگه گفتید اشتباهش کجاست؟ https://t.me/mathchalenging

سال شمسی اینجا برندست! توابع درجه فرد همیشه بردشون برابر با R هست ولی توابع درجه زوج به خاطر اینکه همیشه مینیمم مطلق دارن، الزاما ریشه حقیقی ندارن 📎پیوست: گاوس به عنوان رساله دکتراش ثابت کرده همه چند جمله ای ها از درجه n دارای n ریشه مختلط هستن، یعنی تابع درجه زوج حتما n ریشه مختلط داره ولی الزاما حقیقی نیستن ریشه هاش. https://t.me/mathchalenging

ساده ترین اثبات برای چرایی عمود بودن شعاع دایره بر خط مماس بر دایره https://t.me/mathchalenging

اگر البته دو فصل آخر حسابان ۲ رو خونده باشید می تونید حلش کنید.

چالش شماره 6️⃣1️⃣ طراحی شده و جدید مخصوص دوازدهم t.me/mathchalenging

این رو باید اضافه می کردم: تعریف تابع گویا: به هر تابعی به شکل f(x) = p(x)/q(x) تابع گویا گفته میشه اگر pوq چند جمله ای باشن. طبق تعریف مفهوم چند جمله ای، همه اعداد حقیقی چند جمله از درجه صفر هستن. t.me/mathchalenging