𝑴𝒂𝒕𝒉𝒆𝒎𝒂𝒕𝒊𝒄𝒔 𝒄𝒉𝒂𝒍𝒍𝒆𝒏𝒈𝒔!

یکی از اشتباهات رایج در خصوص محاسبه حد توابع به وسیله هم ارزی ها، استفاده اشتباه از اون هاست. برخی از هم ارزی ها مثل هن ارزی برنولی برای محاسبه حد در بینهایت هستن ولی برخی مثل هم ارزی های مثلثاتی برای حد های صفر صفرم! دقت کنید که اشتباه به کار نبرید! https://t.me/mathchalenging

یک چیزی رو هم اضافه کنم: در کنار تلاش، امید هم مهمه! امید موجب این میشه که هر وقت تابع زندگی شما به یک اکسترمم منفی رسید، دوباره رشد رو از سر بگیره و صعود کنه. امیدتون به خدا باشه ...

اگر هر روز در طی یکسال، یک درصد تلاشتون رو در یک زمینه زیاد کنید، در انتهای سال بازده شما بیش از ۳۷ برابر قبل شده در اون کار و اگر هر روز یک درصد تلاشتون رو کمتر کنید در انتهای سال ۳ صدم میشه بازدهتون! این رو برای کسایی گذاشتم که قراره امسال یه سال تحصیلی استثنایی رو تجربه کنن! به خصوص کنکوری ها https://t.me/mathchalenging

حالا که بحثش پیش اومد؛ خوبه بهش اشاره کنیم: تابع فرد f خاصیت زیر رو داره: f(x) = - f(-x) تابع زوج g خاصیت زیر رو داره: g(x) = g(-x) خیلی از انتگرال های سنگین بی ریخت و البته معین به خاطر همین بحث فرد بودن جوابشون میشه صفر. انتگرال معین یه تابع فرد توی یه بازه متقارن یعنی به صورت [-a,a] همیشه صفره. https://t.me/mathchalenging

حلش هم اتفاقا سخت نیست؛ دو تا انتگرال میشه که یکی تابعش فرده و بازه هم متقارن که صفره جوابش و دومی هم که مساحت یه نیم دایرس که اصن نیازی به انتگرال گیری نداره😊 https://t.me/mathchalenging

پایه اینترنت مجانی که بیاد وسط همه میرن انتگرال یاد می‌گیرن؛ باور کنید! https://t.me/mathchalenging

این رو هم اضافه کنم که عدد یک برای همه عبارت هاست یعنی چند جمله اول عبارت ها این جوریه مخرج: (۴ × ۱⁴ +۱)(۴×۳⁴+۱)... صورت: (۴×۲⁴+۱)(۴×۴⁴+۱)...

چالش شماره 3️⃣4️⃣ 📎پیوست: منظور از Π, ضرب عبارت هایی به اون فرم در هم هست. در واقع همون جور که از Σ برای جمع استفاده می‌کنیم؛ از Π هم برای ضرب استفاده می‌کنیم. https://t.me/mathchalenging

منتظر دو تا سوال خیلی زیبا باشید امشب یکی برای عزیزان دبیرستانی یکی هم برای پیشکسوتان حوزه انتگرال گیری ...

طرف سوال فرستاده معادله 4^x = x رو حل کنید و x€R بهش میگم که عزیز معادله در مجموعه اعداد حقیقی جواب نداره! یه اصطلاح قلمبه سلمبه به کار میبره که ازون طریق باید حل کنید! (حالا انگار که من نمیدونم نسبت طلایی به انگلیسی چی میشه!) بعد میگم نداره جواب به خدا! جواب میفرسته: x = 1.52... i شما جای من بودید چه چیزی میگفتید به این طرف؟ https://t.me/mathchalenging

چند تا کتاب قدیمی ریاضی که واقعا سوالات فوق العاده ای دارن👌👌 در قدیم نظریه اعداد رو میگفتن حساب استدلالی سوالاتی که توی این کتاب ها هست، بعضا مربوط میشه به امتحانات داخلی مدارس در دهه ۴۰ که خیلی خیلی فاصله داریم با چیزایی که اون موقع تدریس میشد! https://t.me/mathchalenging

دوستان اگر این دو سه روزه، سوال کم تر گذاشتم فکر نکنید که یه وقت ازش غافل شدیما! دارم فعلا یکسری سوالات خوب از منابع مختلف جمع آوری (و حل چون به درد نمیخوره سوال بگذاری، خودت بلد نباشی حلش کنی! ) میکنم و به زودی قرار می‌دم. این چند روز قبل از مدرسه رو گفتم کمی هم راجب آموزش ریاضی حرف بزنیم. کسی جایی نره ...

جهت دسترسی راحت تر به بخش comments عضو گروهش بشید. https://t.me/+1Lbf8t9HZI01MzM0

اگر دنبال منبع خوب برای هر کدوم از دروس ریاضی بودید؛ اینجا👇 بپرسید.

دوستان لطفا همگی در این نظر سنجی شرکت کنید و بعدش یه سری توصیه هایی در مورد "درست خوندن ریاضی" بهتون بگم.

اگر چیزی رو از قلم انداختیم که حتما انداختیم، تو چت پایین شما بگید👇

از لحاظ آماری دو تا گزینه آخری رو باید بهتر می‌گذاشتیم ولی دیگه نمی‌شد. منطور از سختی، تنوع سوالات و ایده هاست و گرنه کتاب درسی که خیلی چیز زیادی نداره