Математика Дата саентиста

🏁До старта обработки миллиарда записей 3… 2… 1… клик Выбирайте не просто СУБД, а гоночный болид для работы с данными. ClickHouse® в облаке Selectel — машина, адаптированная под предельные нагрузки и сложные трассы. Отлично работает с векторными типами данных, эффективна в запросах для задач поиска семантического сходства, кластеризации или RAG. Под капотом — SSD-накопители стандарта NVMe, оперативная память DDR5 и процессоры Intel® Xeon®Gold и AMD EPYC™. Мощное железо для максимальной производительности вашей баз данных. Пройдемся по базе. Что вас ждет после запуска кластера ClickHouse в облаке Selectel? ⚡Скорость. Кластеры рассчитаны на хранение и быструю обработку даже петабайтов данных и обработку тяжелых аналитических запросов. ⚡Надежность. В Multi-AZ кластерах ноды размещены в разных дата-центрах, чтобы инфраструктура продолжила работу даже при отключении одного из узлов. ⚡Экономичный расход. Может выполнять запросы к данным, хранящимся в S3 в формате Iceberg, без их копирования. Это позволяет сократить расходы более чем в два раза по сравнению с использованием только локальных дисков. На вас — пилотирование, а обслуживание кластера забирает на себя Selectel. Ускорьте работу с базами данных в облаке Selectel: https://slc.tl/1cdau Реклама. АО "Селектел". erid:2W5zFJNVCAV

## Бесконечное дерево, из которого растёт парадокс Банаха–Тарского Возьмём свободную группу F₂ = ⟨a, b⟩ Каждое её слово строится из a, a⁻¹, b, b⁻¹. После сокращения вроде aa⁻¹ каждому слову соответствует единственная вершина и единственный путь от начала. Получается бесконечное 4-регулярное дерево: из каждой вершины выходят четыре ребра. Циклов нет, потому что никакое непустое сокращённое слово в свободной группе не равно единице. Это граф Кэли группы F₂. Именно структура свободной группы на двух образующих лежит в основе классического доказательства парадокса Банаха–Тарского: F₂ можно реализовать через специальные вращения в трёхмерном пространстве и использовать её парадоксальное разбиение для построения соответствующего разбиения сферы. Красивый пример того, как простое бесконечное дерево неожиданно оказывается связано с одним из самых контринтуитивных результатов математики.

Одна статья Римана на шести страницах изменила теорию чисел Бернхарда Римана чаще вспоминают благодаря геометрии искривлённых пространств, которая позже стала важной частью современной математики и физики. Но в 1859 году он опубликовал свою единственную работу по теории чисел — «О числе простых чисел, не превосходящих заданной величины». Рукопись занимала всего шесть страниц. В ней Риман продолжил идею Эйлера о связи дзета-функции с простыми числами и перенёс её в комплексный анализ. Он показал, что распределение простых чисел связано с нулями этой функции. Гаусс ранее предположил, что количество простых чисел до \(x\) примерно равно: π(x) ∼ x / ln(x) Риман предложил новый способ исследовать эту закономерность. Его идеи позже помогли доказать теорему о распределении простых чисел и заложили основу аналитической теории чисел. В той же короткой статье появилась гипотеза Римана - проблема, которую математики не могут решить до сих пор. Всего несколько страниц, одна публикация по теме и более полутора веков исследований, выросших из неё.

Сложный индустриальный ML, работа с генеративными подсказками, уровни дообучения и агентский Cotype — на E-CODE 2026 трек ML&DS снова впечатляет. Программа ещё пополняется. Но уже сейчас понятно, что успевшая заслужить высокоранговую славу конференция Ozon Tech снова станет одним из ключевых событий в индустрии. Осталось только пройти модерацию, чтобы убедиться лично: https://ecode.ozon.tech/. Ну, и дать огня на вечеринках, конечно!

Эйнштейн считал науку без философии «примитивной и бесформенной» Альберт Эйнштейн интересовался философией задолго до создания теории относительности. Ещё подростком он читал Канта, а позднее вместе с друзьями организовал в Берне дискуссионный кружок - «Академию Олимпия». Участники собирались дома у Эйнштейна и обсуждали физику, философию и литературу. Они читали Платона, Спинозу, Юма, Милля и Пуанкаре. Особенно сильное впечатление на них произвела книга «Наука и гипотеза». Для Эйнштейна философия была не отвлечённым занятием, а способом задавать фундаментальные вопросы: - что такое пространство и время; - откуда берётся научное знание; - где проходят границы наших теорий; - что мы действительно можем считать реальностью. При этом сам Эйнштейн не называл теорию относительности разрывом с прошлым. Он видел её продолжением работ Фарадея, Максвелла и Лоренца. В 1940 году учёный сформулировал свою позицию предельно ясно: > «Наука без эпистемологии примитивна и бесформенна». Возможно, сила Эйнштейна заключалась не только в умении находить ответы. Он умел задавать простые вопросы, за которыми скрывалась необходимость полностью переосмыслить устройство мира. #эйнштейн #философия #физика #наука #история

🦾 Как развернуть модель машинного обучения через Docker Практика и ваши вопросы в прямом эфире Открытый урок курса «Машинное обучение. Экспертный уровень» 6 августа, 18:00 Для разработчиков, инженеров по данным, инженеров машинного обучения и MLOps, которые хотят полный цикл развертывания модели машинного обучения: от исследовательского кода до работающего контейнера с оркестрацией. На вебинаре мы пошагово разберём: - запуск и управление контейнерами, работа с их состоянием; - написание Dockerfile для модели с учётом зависимостей; - сборка образа и тестирование модели внутри контейнера; - построение многокомпонентной системы через docker-compose. Каждый шаг объясняется и демонстрируется в реальном времени. Вы увидите не только команды, но и логику принятия решений — как правильно структурировать контейнер, какие настройки важны для промышленного использования. ➡ Участвовать бесплатно https://otus.pw/ba20/?erid=2W5zFH7nSPT Реклама. ООО "ОТУС ОНЛАЙН-ОБРАЗОВАНИЕ". ИНН 9705100963.

700+ страниц алгебры, после которых слово “абстрактная” перестаёт пугать Есть бесплатная PDF-версия Basic Algebra Энтони Кнаппа — большой учебник для сильных студентов старших курсов и первого года магистратуры. Digital Second Edition доступна для личного образовательного использования. Внутри почти весь фундамент современной алгебры: * целые числа, многочлены, матрицы * векторные и евклидовы пространства * группы и действия групп * линейные операторы и жорданова форма * тензоры и внешняя алгебра * кольца, модули, поля * теория Галуа * категории и функторы Особенно ценно, что это не «конспект на 100 страниц», а полноценный маршрут: от конкретных вычислительных примеров к общей теории. Сам Кнапп пишет, что читателям нравились именно широта книги, раннее введение линейной алгебры и большое количество задач. Для новичка без опыта доказательств будет тяжеловато. Но если уже умеешь читать строгую математику и хочешь собрать мощную базу по алгебре — это прям серьёзная находка. PDF: https://math.stonybrook.edu/~aknapp/download/b2-alg-coverandinside.pdf

Уже слишком поздно для ребенка учить это сейчас

Почему доказательство 1 + 1 = 2 заняло сотни страниц Если у вас есть одно яблоко и вам дают ещё одно, получается два. В быту всё очевидно. Но Уайтхед и Рассел решили вывести арифметику из строгой системы логических аксиом. Для этого они написали трёхтомную Principia Mathematica. Работу начали в 1903 году и рассчитывали закончить за год. В итоге проект растянулся примерно на десятилетие. До результата, из которого следовало 1 + 1 = 2, авторы добрались лишь после сотен страниц определений и доказательств. Иногда самая простая формула требует огромной работы, если доказывать её с самого основания.

🔥 Хочешь быстрее расти в IT? Хватит учиться в одиночку В IT прокачивается тот, кто каждый день видит сильные идеи, новые инструменты, реальные задачи, вакансии и разборы. Окружение решает больше, чем кажется. Собрал папки и каналы, где можно быстрее влиться в нужное направление, следить за трендами и не вариться в своём пузыре. AI: t.me/ai_machinelearning_big_data Python: t.me/pythonl Linux: t.me/linuxacademiya Хакинг: t.me/linuxkalii DevOps: t.me/DevOPSitsec Docker: t.me/DevopsDocker Golang: t.me/Golang_google Rust: t.me/rust_code C++: t.me/cpluspluc C#: t.me/csharp_1001_notes Java: t.me/java_library JavaScript: t.me/javascriptv React: t.me/react_tg Frontend: t.me/front PHP: t.me/phpshka Android: t.me/android_its Мобильная разработка: t.me/mobdevelop Базы данных: t.me/sqlhub Data Science: t.me/data_analysis_ml Big Data: t.me/bigdatai Математика: t.me/data_math Физика: t.me/fizmat Kubernetes: t.me/kubernetc GameDev: https://t.me/gamedev Haskell: t.me/haskell_tg Собеседования и карьера: DS собеседования: t.me/machinelearning_interview Python собеседования: t.me/python_job_interview Папка с вакансиями: t.me/addlist/_zyy_jQ_QUsyM2Vi Папка Go разработчика: t.me/addlist/MUtJEeJSxeY2YTFi Папка Python разработчика: t.me/addlist/eEPya-HF6mkxMGIy Папка ML: https://t.me/addlist/2Ls-snqEeytkMDgy Папка Frontend: https://t.me/addlist/mzMMG3RPZhY2M2Iy Полезное сверху: ИТ-мемы: t.me/memes_prog Английский для программистов: t.me/english_forprogrammers ИИ и технологии: t.me/vistehno 954 ГБ open-source курсов: @courses ИТ-книги бесплатно: https://t.me/addlist/BkskQciUW_FhNjEy Max Ai: https://max.ru/ai_machinelearning_big_data Max python: https://max.ru/pythonl ТЕХНО: https://max.ru/vistehno Max Go: https://max.ru/Golang_google Max Linux: https://max.ru/linuxkalii Devops: https://max.ru/DevOPSitsec C#: https://max.ru/csharp_ci C++: https://max.ru/cpluspluc SQL: https://max.ru/sqlhub Java: https://max.ru/javatg Подписывайся на нужные направления и собирай себе ленту, которая реально двигает вперёд. Пока кто-то листает шум, ты будешь видеть инструменты, задачи и идеи, которые помогают расти в профессии.

📌 Физики создали память на механических колебаниях для квантового компьютера Группа из Швейцарской высшей технической школы Цюриха экспериментально продемонстрировала квантовые вычисления, в которых рабочая память построена на механических колебаниях, а не на электромагнитных состояниях. Архитектура скопирована с классического компьютера, где процессор и оперативная память разделены. Роль процессора играет сверхпроводящий кубит, а роль памяти - крошечные механические резонаторы внутри квантового чипа, элементы, отдалённо похоже на гитарные струны, которые при записи информации начинают колебаться на частотах за пределами слышимого. Для вычисления кубит обращается к колебанию в памяти, обрабатывает и изменяет его состояние, а затем записывает обратно. Такое разделение вычислений и хранения отличает подход от многих существующих квантовых схем, где обработка и память тесно переплетены. 🟡Ставка на механику объясняется двумя ограничениями Сегодня квантовую память чаще всего делают электромагнитной в связке со сверхпроводящими кубитами - обе технологии хорошо изучены и позволяют считывать и менять квантовые состояния с высокой точностью. Но такие элементы относительно громоздки, что мешает превращать лабораторные установки в практические машины. Механические резонаторы заметно компактнее, а главное - ёмче (как струна может звучать разными тонами, резонатор поддерживает множество мод колебаний, и каждая мода работает как отдельная ячейка памяти). Вдобавок, по данным группы, механические состояния дольше остаются стабильными - информация не затухает так быстро, как в электромагнитных аналогах. 🟡Работоспособность проверили на реальных задачах Первая - квантовое преобразование Фурье, базовая процедура, на которую опираются многие квантовые алгоритмы, включая знаменитый алгоритм Шора для разложения чисел на множители. Вторая - поиск периода функции, продемонстрировавший применение этой процедуры на практике. Обе задачи требуют одновременно и точно управлять множеством квантовых состояний, хранить их и связывать между собой, не разрушая их хрупкую природу. Авторы говорят, что их схема в принципе способна выполнять все базовые операции, необходимые для произвольного квантового вычисления, то есть годится как основа универсального программируемого квантового компьютера. 🔜 Почитать полную статью можно в в журнале Science @ai_machinelearning_big_data #news #ai #ml

Математика без попсы: три бесплатных книги для тех, кто хочет настоящий фундамент Три бесплатные книги Аллена Хатчера по математике Если хочется нормального фундамента по топологии, K-theory и теории чисел, у Аллена Хатчера есть отличный бесплатный набор. 1. Algebraic Topology Классический учебник по алгебраической топологии. Книга вышла в Cambridge University Press, но онлайн-версия доступна бесплатно по соглашению с издателем. На сайте есть полный PDF, главы отдельно, исправления и дополнительные упражнения. https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/AT/AT.pdf Дополнительно: Spectral Sequences - отдельная расширенная глава к этой книге. https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATch5.pdf 2. Vector Bundles & K-Theory Короткая книга про векторные расслоения, топологическую K-теорию и характеристические классы. Сейчас онлайн выложено около 120 страниц: основы vector bundles, часть K-theory, Bott periodicity, characteristic classes и stable J-homomorphism. https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VB.pdf 3. Topology of Numbers Необычное введение в теорию чисел через геометрию и картинки. Много внимания уделено квадратичным формам, диаграмме Фарея, цепным дробям, уравнению Пелля, quadratic reciprocity и topograph Конвея. PDF примерно на 350 страниц доступен бесплатно. https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/TN/TNbook.pdf

🎓 Хотите в ШАД, но не знаете, с чего начать? На курсе ShadHelper мы помогаем выстравивать подготовку по понятному плану: закрывать необходимые темы по математике и алгоритмам, разбирать задачи вступительных и получать обратную связь преподавателей. Новый поток курса «Подготовка к ШАД» уже начался, но сейчас идёт вводная часть. Поэтому до 19 июля включительно ещё можно присоединиться к группе без сильного отставания. На время добора мы открыли бесплатный тестовый доступ к материалам и занятиям текущего потока. Вы сможете посмотреть: - как выстроена программа подготовки; - какие темы и задачи разбирают на курсе; - как преподаватели дают обратную связь; - подходит ли вам темп и формат обучения. Если формат вам подойдёт, сможете присоединиться к текущей группе и продолжить обучение. 👉 Посмотреть курс изнутри Реклама ООО "ШВМ", ИНН: 5638076560 Erid: 2VtzqxUcqML

Maths, CS & AI Compendium: бесплатный учебник для будущих AI/ML-инженеров На GitHub завирусился большой open-source компедиум по математике, computer science и AI. Сейчас у проекта уже около 6.3K звёзд. Автор позиционирует его как «нестандартный учебник» для практиков: меньше сухой нотации, больше интуиции, связей между темами и реального контекста. Внутри 20 глав: * векторы, матрицы, calculus * статистика и вероятность * machine learning и deep learning * NLP, computer vision, audio/speech * multimodal learning и autonomous systems * GNN, OS, алгоритмы * production engineering, GPU/SIMD * AI inference, ML systems design и applied AI Отдельно есть MCP server, чтобы Claude Code, Cursor, VS Code и другие AI-ассистенты могли использовать компедиум как локальную базу знаний. Хороший ресурс для тех, кто хочет не просто «выучить ML», а собрать фундамент: математика → CS → ML systems → современный AI. GitHub: https://github.com/HenryNdubuaku/maths-cs-ai-compendium thub.com/HenryNdubuaku/maths-cs-ai-compendium

🤖У нас есть ИИ дома Узнайте, как запустить корпоративный ИИ в собственном контуре за 2 недели Не готовы мириться с ограничениями и дырами в безопасности при использовании публичных ИИ-сервисов, но разворачивать собственную инфраструктуру для инференса долго и тяжело? Присоединяйтесь к вебинару от Selectel и узнайте, как быстро запускать и масштабировать ИИ в собственном контуре без крупных капитальных затрат. В программе вебинара: 🔹Модели развертывания ИИ-инфраструктуры и причины выбора решений на собственной площадке. 🔹Обзор возможностей и сценариев применения нового сервиса AIBox от Selectel, Yandex Cloud и Metamentor — развертывания локального ИИ в контуре клиента на базе серверов Selectel. 🔹Разбор реальных бизнес-кейсов. 📍 Онлайн ⏰ 23 июля в 12:00 Регистрируйтесь и ускорьте внедрение ИИ в компании ➡️ https://slc.tl/ojpvh Больше мероприятий для ИТ-специалистов в канале @selectel_events. Подписывайтесь! Реклама. АО "Селектел". erid:2W5zFGXTHR3

Algebra, Topology, Differential Calculus, and Optimization Theory For Computer Science and Machine Learning Недавно был обновлен огромный PDF-учебник по математике на 2204 страницы: Внутри - алгебра, топология, дифференциальное исчисление и теория оптимизации для Computer Science и Machine Learning. Найти можно здесь: https://cis.upenn.edu/~jean/gbooks/geomath.html

⚡️ 30 техник памяти для AI-агентов в Jupyter notebooks Вышел репозиторий Agent Memory Techniques с 30 runnable notebooks по памяти в современных AI-агентах. Внутри собраны основные подходы: conversation buffers, vector stores, knowledge graphs, episodic и semantic memory, MemGPT, Mem0, Letta, Zep, Graphiti и production-паттерны, которые уже встречаются в реальных агентных системах. Это набор ноутбуков, которые можно запускать, менять и сравнивать между собой. Удобно, если нужно понять, чем простая история диалога отличается от долговременной памяти, где уместен vector store, когда нужен graph-based подход и как память влияет на поведение агента в длинной задаче. GitHub: http://github.com/NirDiamant/Agent_Memory_Techniques

LLM-приложение может выглядеть рабочим, но оставаться небезопасным: prompt injection, утечки чувствительных данных, supply chain-риски и poisoning-атаки не исчезают только потому, что вы добавили RAG, fine-tuning или аккуратный системный промпт. 7 июля в 20:00 МСК на открытом вебинаре OTUS разберём OWASP Top 10 for LLM Applications как практическую карту угроз для AI-проектов. Поговорим, какие риски входят в актуальный список, как они проявляются в реальных LLM-системах и почему запуск AI-решений без специальных защитных мер может быстро привести к проблемам в продакшене. Урок проходит в преддверии старта курса «Безопасность ИИ / MLSecOps». Регистрируйтесь, чтобы разобраться в ключевых угрозах LLM-приложений и понять, как проверять AI-системы на слабые места ещё до продакшена. 👉Регистрируйтесь: https://otus.pw/e8wF/?erid=2W5zFGZ81oX Реклама. ООО "ОТУС ОНЛАЙН-ОБРАЗОВАНИЕ". ИНН 9705100963.

Задача, которую Ньютон решил за один вечер В июне 1696 года Иоганн Бернулли опубликовал в журнале Лейбница *Acta Eruditorum* математический вызов на 6 месяцев. Даны две точки на разной высоте. Какой формы должен быть спуск, чтобы тело съехало из верхней точки в нижнюю за минимальное время? К январю ответил только Лейбниц и попросил больше времени, поэтому срок продлили до Пасхи. Ньютон получил письмо с задачей вечером, когда вернулся с работы, и решил её до того, как лёг спать. Эта задача называется задача брахистохроны. Самый быстрый путь оказался не прямой линией, а циклоидой. Пример: Пусть верхняя точка: A = (0, 0) нижняя точка: B = (π, 2) а ось y направлена вниз. Циклоида задаётся формулами:

x = R(θ - sin θ)
y = R(1 - cos θ)