О МАТЕМАТИКЕ. и не только

Расписание проведения ЕГЭ в 2025 году 😎 Основной период начнется 23 мая с экзаменов по истории, литературе и химии. Завершится сдача ЕГЭ 11 июня испытаниями по иностранным языкам и информатике. Для тех, кто будет пересдавать, выделены резервные дни — 3 и 4 июля.

🤯 «ЭВРИКА!» 🤯 Имя нашего сегодняшнего героя, безусловно, слышал каждый. Знаменитый ученый, талантливый новатор, его открытия используются в каждой точной науке по сей день. Уже догадались, о ком пойдет речь? Сегодня поговорим об Архимеде! 💕 Архимед — древнегреческий ученый, живший в 287—212 годах до н. э. на Сицилии, в городе Сикарузы. Несмотря на то что его открытия еще при жизни ученого были признаны гениальными и очень полезными, у нас мало что знаем о нем достоверно.. Это связано с тем, что о его жизни писали лишь его ученик Гераклид и поэты и историки, жившие значительно позже 👀 Тем не менее есть то, насчет чего ученые сходятся. Считается, что Архимед приходился родственником царю Сиракуз, Гиерону. Под его покровительством Архимед получил свое математическое образование. В то время центром научной жизни считался Александрийский мусейон — культурный и исследовательский центр, основанный в 3 веке до н.э. Туда и отправился Архимед 💫 В Александрии юный ученый изучал математику, физику и астрономию. Получив прекрасное для того времени образование, он вернулся в Сикарузы. Поскольку Архимед был родственником царя, он должен был начать придворную карьеру. Однако политические интриги и дипломатические связи совсем не увлекали его — Архимед хотел заниматься наукой. Тогда Гиерон решил, что можно использовать знания ученого в своих интересах, и начал поощрять изыскания Архимеда. Именно благодаря этому сегодня мы знаем и Аксиому Архимеда, и теорию рычага, и знаменитый Закон Архимеда! 💛 Интересно, что легенда о том, как Архимед, открыв свой закон гидростатики и аэростатики, побежал к царю прямо из бани с криком «Эврика!», — всего лишь красивая история. Дело в том, что Гиерон жил на острове Ортигия, то есть вне Сиракуз, поэтому дойти пешком до него Архимед физически не мог. О правдивости части со знаменитым восклицанием нам остается только гадать 🤔 Изобретения великого ученого преимущественно использовались в военных целях: для улучшения качества оружия и обороны города. Однако даже они не спасли город от осады римлянами в ходе Второй Пунической войны. Город был взят, а семидесятипятилетний Архимед — убит 😔 За последние две тысячи лет наука сильно изменилась, однако труды Архимеда используются в науке по сей день, а его имя до сих пор знает каждый школьник 💖

👌🏻👍🏻

🏂 ЧИСЛО ПИ ДРЕВНЕЕ ПИРАМИД? 🏂 Сегодня поговорим про историю числа Пи — одного из самых известных терминов в математике. Но для того, чтобы рассказ получился полным, сначала вспомним, что это такое 🤔 Число Пи — это отношение длины окружности к ее диаметру, которое равно 3,1415926535... (или примерно 3:1) вне зависимости от размера круга. Это выяснили еще в Древнем Египте, где число Пи высчитали как 3, 1605. К похожему, но не такому же результату постепенно приходили люди по всему миру: в Древнем Вавилоне, например, число Пи считалось равным 3,125 🥰 Ближе всех к истинному значению числа Пи приблизился Архимед: он рассчитал, что число Пи равно 3,14286. Ученые после него старались найти как можно больше цифр после запятой. Самые громкие открытия, связанные с числом Пи, пришлись на 18 век. Так, например, иррациональность числа Пи была доказана немецким ученым Иоганном Ламбертом в 1761 году ✨ Почему же число Пи так называется? 🧐 Первым буквой греческого алфавита Пи его обозначил в 1706 году британский математик Уильям Джонс, а общепринятым оно стало почти через 30 лет — после работ Леонарда Эйлера. Считается, что такое обозначение связано с тем, что с “пи” начинаются греческие слова окружность, периферия и периметр, которые непосредственно связаны с вычислением и использованием числа Пи 🤩 Сегодня ученые смогли рассчитать первые 100 триллионов знаков числа Пи после запятой — и это далеко не конец! Ему посвящают музыкальные композиции, стихи и фильмы, а в 80-е был даже придуман праздник — «День числа Пи». Он традиционно отмечается 14 марта. Догадаетесь, почему именно в эту дату? 🫶

💓 ТЕПЕРЬ НАС БОЛЬШЕ 💓 Сегодня мы хотели бы поделиться с вами радостной новостью: совсем недавно мы начали проводить кружки в школе № 2086. Мы давно сотрудничаем с этой школой, и осенью нам удалось устроить с ней настоящую коллаборацию! 🤩 Теперь в здании школы №2086 нашими преподавателями регулярно проводится кружок по олимпиадной математике для младшей и средней школы. Дети ходят на него с удовольствием: им нравится решать нестандартные задачи, пробовать что-то новое и расширять свой кругозор. А мы, в свою очередь, очень рады, что можем продвигать идею нескучных уроков за пределы нашего главного офиса 🥰 Рады всем присоединившимся 💖

💥 ОТБОРОЧНЫЙ ЭТАП ОЛИМПИАДЫ “ПОКОРИ ВОРОБЬЕВЫ ГОРЫ” 💥 Боитесь, что пропустили периоды регистрации на все важные олимпиады? А про «Покори Воробьевы горы!» слышали? Нет? Сейчас расскажем! 💓 «Покори Воробьевы горы!» — это многопрофильная олимпиада, уже не один год проводящаяся МГУ им. Ломоносова при сотрудничестве с ИД «Московский комсомолец». Своей задачей организаторы видят поиск и поддержку талантливых школьников со всей России с 5-го по 11-й класс. Именно поэтому первый из двух этапов олимпиады проводится онлайн 💫 Мы считаем, что участвовать в таких мероприятиях полезно и важно вне зависимости от уровня подготовки, поскольку с каждым разом участником приобретается новый опыт, который он сможет использовать в дальнейшем при написании других олимпиад и разного рода экзаменов. «Покори Воробьевы горы» славится своими нестандартными и интересными заданиями, а призеры и победители могут получить льготы при поступлении в университет: БВИ (поступление без вступительных испытаний), 100 баллов за ЕГЭ или за ДВИ (дополнительное вступительное испытание) 🤩 Начавшаяся в ноябре регистрация на отборочный тур и сам отборочный тур продлятся до 14 января 2025 года. Для участия в первом этапе нужны только компьютер и желание! 🤗 Наши ребята захотели попробовать свои силы и уже приняли в ней участие по математическому профилю, зарегистрировавшись по ссылке! Приглашаем это сделать и вас 💖 Всем желаем удачи! 🫶 Ссылка на регистрацию: https://pvg.mk.ru/

✨ А ВЫ ЗНАЛИ, КАКОЙ СЕГОДНЯ ДЕНЬ? ✨ 1 декабря — это не только начало зимы и предпраздничной канители, но еще и День математика! Учрежденный ректором МГУ В.А. Садовничим, в этом году он празднуется впервые. Чем же обусловлен выбор такой даты? 🤔 Первого декабря 1792 года в Нижнем Новгороде родился будущий выдающийся математик и ректор Казанского университета — Николай Иванович Лобачевский. Прежде всего, он известен открытием одного из видов неевклидовой геометрии — гиперболической геометрии. Ее главное отличие от изучаемой в школе — это отрицание аксиомы параллельности. Для 30-х годов девятнадцатого века это было поистине смелое открытие! 💖 К сожалению, сенсационность трудов Лобачевского испугала многих коллег математика, поэтому его открытия в этой сфере не были признаны научным сообществом при его жизни. Известен даже эпизод, когда в популярном тогда журнале “Сын отечества” появилась анонимная заметка, в которой положения геометрии Лобачевского назывались «нелепыми фантазиями» 🙈 Неужели геометрия Лобачевского действительно такая нелогичная? Вовсе нет! Просто великий ученый опередил свое время. Сейчас гиперболическая геометрия считается одним из крупнейших математических открытий в истории человечества 🥰 Для нас сегодня тоже очень особенный праздник. Каждый день мы учим математике, рассказываем то, о чем редко говорят в школе, и стараемся показать, что математика - это не только полезная наука, но еще и очень интересная! 💞 Поздравляем с Днем математика! 🎉🎉🎉

🔍 Квиз «Механика вокруг нас» Мехмат МГУ не случайно называется механико-математическим, а не просто математическим! Ведь механика — это важный раздел математики, без которого её сложно представить! ✨ ❓ Знаете, чем отличается теоретическая механика от прикладной? А сколько учёных-механиков вы можете вспомнить? 💫 Приходите на наш интерактивный квиз, где вы: ✅ Узнаете больше о мире механики; ✅ Ответите на интересные вопросов; ✅ Получите гарантированные призы! Приглашаем ребят с 7 по 11 класс. Уровень подготовки не важен — будет интересно всем! 🔥

Уже завтра ✨💋

ЕГЭ и ОГЭ все ближе и ближе, поэтому пришла пора проверить свои знания 😍 15 декабря приглашаем учеников 9, 10 и 11 классов принять участие в пробнике по математике 💪🏻 Участников ждет: - авторский вариант - результаты в тот же день - разбор от экспертов ЕГЭ - персональные рекомендации Регистрация по ссылке: https://yumashev.stern.xyz/#slide2

С Днем Мамы ❤️ Быть мамой - это и любовь, и счастье, и тревога, и огромная ответственность. Порой это тяжело, но всегда вдохновляет и помогает! Ведь в детях весь смысл жизни 🫶🏻

Поздравляем всех причастных ❤️

Принцип Дирихле Этот принцип очень часто встречается среди олимпиадных тем и задач, но, как правило, тяжело принимается и осознается ребятами. Давайте обсудим, в чем же он заключается? Если у вас есть 5 клеток, а кроликов 6, то при расселении кроликов по клеткам где-то обязательно будет тесно. Невозможно рассадить 6 кроликов в 5 клеток так, чтобы в каждой клетке было по 1 жильцу. Кому-то придется жить с соседом. Формулировки принципа Дирихле в простой и общей форме можно записать следующим образом: «Если кролики рассажены в клетки, причём число кроликов больше числа клеток, то хотя бы в одной из клеток находится более одного кролика.» «Если n+1 элемент разбит на n множеств, то по крайней мере одно множество содержит не менее двух элементов.» В каких же задачах он встречается? 🐧 Обратные задачи Известно, что какие-бы 10 человек из класса мы не взяли, среди них обязательно найдется девочка. Сколько может быть мальчиков в таком классе? Фраза «среди любых 10 найдется девочка» означает, что из мешка с детьми мы не глядя достаем 10 детей и там точно будет девочка. Какое наибольшее количество мальчиков в таком мешке? Мальчиков будет 9 человек, потому что если их будет 10 и нам не повезет, то мы вытащим всех мальчиков, а в условии должна быть 1 девочка. Вариации таких задач на принцип Дирихле часто встречаются на олимпиадах и ставят в тупик учеников. 🐧 Задачи на доказательство Докажите, что точно найдутся 2 москвича, у которых одинаковое количество волос на голове. При этом в Москве живет 10 миллионов человек, а максимум волос на голове может быть 8 миллионов волосков. Почему найдется как минимум 2 человека с одинаковым количеством волос? Здесь количество волос — это клетки. В первую клетку садятся люди, у которых 0 волос. Во вторую — все люди, у которых 1 волос, в следующую — все, у кого 2 волоса, и так далее, в последней клетке сидят люди, у которых ровно 8 миллионов волос. А людей у нас 10 миллионов человек. Мы не можем их рассадить по одному человеку в каждую клетку, где-то точно будет тесно. А значит, найдется хотя бы 2 человека с одинаковым количеством волос на голове. Казалось бы, абсурдная задача на доказательство, но она решается при помощи принципа Дирихле. 🐧 Геометрические задачи У вас есть квадрат 4 на 4 клетки, в этот квадрат вы произвольным образом кидаете 15 монет. Докажите, что точно найдется такая клетка, в котором нет ни одной монеты. Здесь такое же рассуждение. Если бы в любом квадрате была монета, то монет было бы 16. А у нас 15 монет, значит в какой-то клетке будет пусто. Или еще задача. Квадрат 4 на 4 нарисован в узлах сетки точками. Какое наименьшее количество треугольников надо нарисовать, чтобы все точки лежали на сторонах как минимум 1 треугольника. У нас 16 точек, если бы они все лежали на сторонах одного треугольника, то у нас бы нашлась сторона, на которой лежит минимум 6 точек. А если вы нарисуете и посмотрите, то увидите, что в таком квадрате нет прямой, на которой лежало бы 6 точек. Итак, задачи на принцип Дирихле встречаются часто и по отдельности, и в составе других задач. Такой вот он популярный и полезный! 💗

⬆️⬆️⬆️ Старт олимпиады уже завтра, регистрируйтесь и участвуйте! ❤️ Сделать это нужно с 15 до 22 ноября! Участие можно принять 7-11 классу) https://olymp.msu.ru/rus/event/9317/?ysclid=m3h2gi4wab77630945

Как вы принимаете экзамен? Разговаривают два преподавателя: - Как вы принимаете экзамен? - Очень просто. Я задаю вопрос, студент на него не отвечает, мне становится всё ясно, и я ставлю ему «два». - А если он отвечает? - Тогда я задаю второй вопрос. Студент на него не отвечает, мне становится всё ясно, и я ставлю ему «два». - Ну, а если он и на этот вопрос ответит? - Тогда я задаю третий вопрос. Студент на него не отвечает, мне становится всё ясно, и я ставлю ему «два». - И долго так продолжается? - Пока мне не станет всё ясно. (с)

«Давным-давно я у кого-то вычитала про правило зеленой ручки. Кратко: смысл его в том, чтобы не зачеркивать красным там, где криво, грязно или орфографическая ошибка, как делали нам всю жизнь в прописях и тетрадях, а отмечать зеленым то, что получилось особенно хорошо. Мол, ребенок концентрируется на позитивном и стремится повторить это. Я взяла правило на вооружение, и из рядочка кособоких куличиков выбирала наименее кособокий, показывала на него и говорила: — Вот этот здорово получился. Сын демонстрировал полное соблюдение правила — тут же пытался повторить тот самый, подчеркнутый зеленым, куличик. А я захватывала все новые и новые территории: — Вот эту полку ты убрал вообще отлично. — Спасибо, что сегодня помыл посуду. — Было приятно видеть, что ты помог маленькой девочке перетащить велосипед. Матвей выдвигал грудь щуплым колесом и бежал рьяно наводить порядок на полках, мыть посуду каждый вечер и выискивать по городу беспомощных юных катальщиц с бантами. И по сей день ребенок не боится ошибиться и, соответственно, не боится начинать новое. Ищет пути решения проблем, а не просто падает духом и сникает. Любит читать, считать и даже почти не ненавидит прописи. А я мечтаю найти того человека, у которого прочитала про правило зеленой ручки, и от души поблагодарить за этот бесценный совет.... (с)