مزداهیک
Открыть в Telegram
ویدیوهای کوتاه آموزش ریاضی، جزوه‌های فارسی دروس دانشگاهی و حل مسائل المپیاد؛ همراه با آموزش‌هایی برگرفته از درس‌های دانشگاه‌های معتبر جهان.
БольшеСтрана не указанаКатегория не указана
539
Подписчики
+724 часа
+457 дней
+14930 дней
Загрузка данных...
Похожие каналы
Нет данных
Возникли проблемы? Пожалуйста, обновите страницу или обратитесь к нашему support-менеджеру .
Облако тегов
Нет данных
Возникли проблемы? Пожалуйста, обновите страницу или обратитесь к нашему support-менеджеру .
Входящие и исходящие упоминания
---
---
---
---
---
---
Привлечение подписчиков
октябрь '26окт. '26
октябрь '26
+105
в 2 каналах
сентябрь '26
+445
в 3 каналах
Get PRO
август '260
в 1 каналах
Get PRO
июль '26
+3
в 2 каналах
| Дата | Привлечение подписчиков | Упоминания | Каналы | |
| 06 октября | +70 | |||
| 05 октября | +7 | |||
| 04 октября | +11 | |||
| 03 октября | +8 | |||
| 02 октября | +2 | |||
| 01 октября | +7 |
Посты канала
چطور یک تابع یا چندجمله‌ای می‌تواند یک بردار باشد؟
📘 جبر خطی | جلسهٔ اول
با تدریس دکتر سیاوش شهشهانی
از میدان‌ها و تعریف فضای برداری تا زیرفضاها و یکریختی؛ همراه با مثال‌هایی از تابع‌ها، چندجمله‌ای‌ها و معادلات دیفرانسیل.
📄 جزوهٔ مصور این جلسه در ۱۵ صفحه، همراه با ۶ شکل آموزشی برای دنبال‌کردن مفاهیم و مرور درس آماده شده است.
تهیه و تنظیم: گروه ریاضی مزداهیک
@mazdaahik
#جبر_خطی #سیاوش_شهشهانی #ریاضیات
| 2 |  👇👇👇 | 496 |
| 3 |  ۱۱۰ نقطه داریم؛ اما فقط ۳ نقطه مرز را تعیین می‌کنند! 🔵🟠
برای جداکردن دو گروه، می‌توان خط‌های زیادی کشید. «ماشین بردار پشتیبان» یا SVM در این مثال، خطی را انتخاب می‌کند که فاصله‌اش از نزدیک‌ترین نقطه‌ها، تا جای ممکن بیشتر باشد.
این نقطه‌های نزدیک، «بردارهای پشتیبان» نام دارند؛ نقطه‌هایی که جای مرز به آن‌ها وابسته است.
🎬 در ویدیو، ۱۰۷ نقطهٔ دیگر را حذف می‌کنیم و مرز همان‌جا می‌ماند. سپس یکی از سه نقطهٔ پشتیبان را نزدیک‌تر می‌بریم؛ مرز جابه‌جا می‌شود و نوارِ حاشیه باریک‌تر!
البته تعداد بردارهای پشتیبان همیشه ۳ نیست؛ این ویژگیِ همین نمونهٔ آموزشی است.
#یادگیری_ماشین #هوش_مصنوعی #ریاضیات #SVM #مزداهیک
@mazdaahik | 357 |
| 4 | چه چیزی مجموعه‌ها، گروه‌ها و فضاهای توپولوژیک را به هم پیوند می‌دهد؟
📘 نظریهٔ رسته‌ها | درس‌گفتار مقدماتی
با تدریس ریچارد بورچردز، برندهٔ مدال فیلدز
دانشگاه کالیفرنیا، برکلی — UC Berkeley
در این جزوهٔ فارسی، از تعریف رسته، اشیا و ریخت‌ها آغاز می‌کنیم و با مثال‌ها و نمودارهای توضیحی، به ترکیب، یکریختی و دوگانگی می‌رسیم؛ نخستین گام برای آشنایی با زبانی مشترک در ریاضیات.
تهیه و تنظیم: گروه ریاضی مزداهیک
@mazdaahik
#نظریه_رسته‌ها #ریاضیات | 1 490 |
| 5 |  👇👇👇👇 | 1 335 |
| 6 | این ۶ و ۳۰ از کجا می‌آیند؟! 🔺✨
ضریب‌های بسطِ (a+b+c) را می‌توان به شکل یک هرم دید: هرم پاسکال؛ جایی که هر طبقه، ضریب‌های یک توان را نشان می‌دهد.
هر عددِ تازه، از جمعِ حداکثر سه عددِ مرتبط در طبقهٔ قبل ساخته می‌شود. پشت این الگوی زیبا، یک ایدهٔ ساده است: شمردنِ انتخاب‌ها.
🔸 در توان سوم، ضریبِ abc برابر ۶ است؛ چون انتخابِ یک a، یک b و یک c از سه پرانتز، به ۶ ترتیب ممکن است.
🔸 در توان پنجم، انتخابِ دو a، دو b و یک c، به ۳۰ ترتیب انجام می‌شود؛ پس ضریبِ جملهٔ مربوط به آن، ۳۰ است.
جالب‌تر اینکه در توان پنجم، پس از جمع‌کردن جمله‌های هم‌نوع، ۲۱ جمله داریم و مجموعِ ضرایبشان ۲۴۳ است!
🎬 در ویدیو ببینید این عددها چگونه، لایه‌به‌لایه، ساخته می‌شوند.
❓می‌توانید مجموعِ ضرایبِ توان ششم را بدون بسط‌دادن پیدا کنید؟
@mazdaahik
#مزداهیک #هرم_پاسکال #ریاضی #جبر #ترکیبیات | 660 |
| 7 | 🔺 سه زاویهٔ قائمه… در یک مثلث؟! 🤯
از مدرسه یاد گرفته‌ایم که مجموع زاویه‌های داخلی مثلث ۱۸۰ درجه است؛ اما این قانون به هندسهٔ اقلیدسی تعلق دارد. با تغییر هندسه، پاسخ هم تغییر می‌کند:
🟠 هندسهٔ بیضوی: بیشتر از ۱۸۰ درجه
⚪️ هندسهٔ اقلیدسی: دقیقاً ۱۸۰ درجه
🔵 هندسهٔ هذلولوی: کمتر از ۱۸۰ درجه
مثلاً روی کره می‌توان مثلثی ساخت که هر سه زاویه‌اش ۹۰ درجه باشد؛ یعنی مجموعاً ۲۷۰ درجه! در مثال هذلولویِ این ویدیو نیز سه زاویهٔ ۴۵ درجه داریم؛ با مجموع ۱۳۵ درجه.
📐 نکتهٔ اصلی در معنای «ضلع» است: ضلع‌ها مسیرهای مستقیمِ همان هندسه‌اند که «ژئودزیک» نام دارند؛ این مسیرها ممکن است در تصویر خمیده دیده شوند. زاویه‌ها نیز در خودِ هندسه اندازه‌گیری می‌شوند.
این ویدیو سفری است از صفحهٔ آشنا به هندسه‌هایی که قواعد متفاوتی دارند. ✨
@mazdaahik
#هندسه #هندسه_نااقلیدسی #ریاضیات #مزداهیک | 703 |
| 8 |  🎬 ریاضیات به روایت ترنس تائو | قسمت هفتم
🐒 میمون و هملت
آیا تایپ تصادفی می‌تواند روزی متن کامل «هملت» را بسازد؟
ترنس تائو با «قضیهٔ میمون نامتناهی» یکی از شگفتی‌های بی‌نهایت را توضیح می‌دهد: در مدلِ تایپ تصادفی و مستقل، با فرصت نامحدود، هر متنِ مشخص و محدودی با احتمال یک سرانجام ظاهر می‌شود.
اما این نتیجه، مهلت مشخصی برای رسیدن به آن متن تضمین نمی‌کند. زمان انتظار با طول متن به‌صورت نمایی رشد می‌کند؛ حتی یک صفحه از «هملت» می‌تواند زمان انتظاری بسیار فراتر از عمر جهان داشته باشد.
ترجمه و تنظیم: گروه ریاضی مزداهیک
تلگرام و اینستاگرام:
@mazdaahik
#ریاضیات #ترنس_تائو #بی‌نهایت #احتمال #هملت #مزداهیک | 694 |
| 9 | سریع‌تر از لگاریتم؟
برای یافتن بزرگ‌ترین عضوِ کوچک‌تر از یک عدد، چه ساختار داده‌ای لازم داریم و چقدر می‌توانیم جست‌وجو را سریع‌تر کنیم؟
📘 جزوهٔ فارسی جلسهٔ اول الگوریتم‌های پیشرفته
دانشگاه هاروارد · CS224
با تدریس جلانی نلسون
در این جلسه، از مدل محاسباتی RAM واژه‌ای و مسئلهٔ پیشین شروع می‌کنیم و به درخت‌های ون امده بواس و ساختارهای x-fast و y-fast می‌رسیم؛ همراه با تحلیل زمان و حافظه و شکل‌های آموزشی.
📎 فایل PDF جزوه پیوست شده است.
تهیه و تنظیم گروه ریاضی مزداهیک
@mazdaahik | 2 550 |
| 10 |  👇👇👇👇 | 2 262 |
| 11 | 🦋 یک میلیونیم تفاوت در آغاز… آینده چقدر عوض می‌شود؟
در این ویدیو، دو اجرای مدل لورنتس را دنبال می‌کنیم: قانون حرکت یکسان است و فقط یکی از عددهای آغازین، یک میلیونیم فرق دارد. ابتدا مسیرها تقریباً روی هم‌اند؛ اما با گذشت زمان، اختلاف آشکار می‌شود.
این همان ایدهٔ اثر پروانه‌ای است: در بعضی سامانه‌ها، تفاوتی بسیار کوچک در شروع می‌تواند به تفاوتی بزرگ در نتیجه برسد.
قانونِ حرکت مشخص است؛ بااین‌حال، ندانستنِ دقیقِ نقطهٔ شروع، پیش‌بینیِ آیندهٔ دور را دشوار می‌کند. به همین دلیل، هواشناسان چند پیش‌بینی را کنار هم بررسی می‌کنند تا میزان اطمینان را بهتر بسنجند.
👀 تا پایان ببین؛ فاصلهٔ دو مسیر حتی همیشه بیشتر هم نمی‌شود!
گاهی تفاوتی کوچک، پیامدی بزرگ دارد.
@mazdaahik
#اثر_پروانه‌ای #نظریه_آشوب #ریاضی #مزداهیک | 757 |
| 12 | 📘 جبر خطی با گیلبرت استرنگ
جلسهٔ اول درس 18.06 دانشگاه MIT
از تقاطع خط‌ها و صفحه‌ها تا ترکیب خطی بردارها؛ در این جلسه، معنای هندسی دستگاه‌های معادلات خطی و ضرب ماتریس در بردار را بررسی می‌کنیم.
📎 همراه با جزوهٔ فارسی و شکل‌های آموزشی
ترجمه و تنظیم: گروه ریاضی مزداهیک
@mazdaahik
#جبر_خطی #گیلبرت_استرنگ #MIT | 2 590 |
| 13 |  👇👇👇👇 | 2 433 |
| 14 |  Нет текста... | 858 |
| 15 |  Нет текста... | 856 |
| 16 | Нет текста... | 1 228 |
| 17 |  Нет текста... | 1 045 |
| 18 | وقتی مجموعه‌ای را با خودش جمع می‌کنیم، اندازهٔ حاصل چه چیزی دربارهٔ ساختار آن می‌گوید؟
📘 ترکیبیات جمعی مقدماتی
جلسهٔ اول با تدریس تیموتی گاورز، دانشگاه کمبریج
در این جلسه، از پایه‌های جمعی و پرسش‌های اردوش آغاز می‌کنیم و با مجموعه‌های زیدون، قضیهٔ سمردی و مسئلهٔ جمع و ضرب آشنا می‌شویم.
نسخهٔ فارسی درس با حفظ توضیحات و شهود ریاضی تهیه شده است؛ تعریف‌ها، قضیه‌ها، مسئله‌ها و تمرین‌ها نیز با حروف‌چینی لاتک و قالب‌بندی منظم ارائه شده‌اند.
📎 فایل PDF فارسی همراه این پست است.
ترجمه و تنظیم: گروه ریاضی مزداهیک
@mazdaahik
#ترکیبیات_جمعی #ریاضیات #مزداهیک | 1 620 |
| 19 |  👇👇👇 | 1 342 |
| 20 |  🎬 ریاضیات به روایت ترنس تائو | قسمت چهارم
🌙 یونانیان چگونه فاصلهٔ ماه را اندازه گرفتند؟
هزاران سال پیش، مشاهدهٔ آسمان و استدلال هندسی به انسان کمک کرد فاصلهٔ ماه را برآورد کند.
ترنس تائو در این قسمت توضیح می‌دهد که چگونه تشابه مثلث‌ها و اندازه‌گیری زاویه‌ها، راهی برای سنجش فاصله‌های دوردست فراهم می‌کنند؛ از یک کوه تا ماه.
هندسه به ما امکان می‌دهد چیزهایی را اندازه بگیریم که به آن‌ها دسترسی نداریم.
ترجمه و تنظیم: گروه ریاضی مزداهیک
@mazdaahik
#ریاضیات #ترنس_تائو #هندسه #ماه #تاریخ_علم | 949 |
