Задачи на любой вкус

#математические_открытия Ровно 11 лет назад в математике появилось понятие гексасферы. Путём трудоёмких компьютерных вычислений удалось найти разбиение сферы на правильные шестиугольники: https://pub.ista.ac.at/~edels/hexasphere/ Гексасфера хороша тем, что обладает полной группой симметрий. В отличие от геодезических куполов, вершины гексасферы равноудалены от соседей, что теперь активно используется в архитектурной математике и теории кодирования. Также это нашло применение и в химии, где углеродные молекулы в форме гексасферы уже начали вытеснять фуллерены. Спасибо за это невероятное открытие Арсению Валерьевичу Акопяну и его коллегам! И успехов в новых исследованиях!

На минувших выходных в Москве прошли довольно престижные олимпиады для 11-классников: устный тур Турнира городов и второй тур Московской математической олимпиады. Олимпиадный сезон этого учебного года плавно подходит к концу, и надеюсь, что благодаря этим олимпиадам некоторые ребята смогут поступить в желаемый вуз без вступительных экзаменов. Как вам задачи? Как это обычно и бывает, некоторые задачи этих олимпиад относительно несложные, а некоторые — ещё и симпатичные

#детское Источник: устная городская олимпиада-2023, 6.3, автор Б. Френкин

Воскресное чтиво по мотивам вчерашней задачи: вкусная статья Сергея Александровича Дориченко «Об укладке блинов, котлет и апельсинов» https://old.kvantik.com/art/files/pdf/2020-04.2-7.pdf

#красивое #старшеклассное Источник: устный Тургор-2015, №5, автор М. Евдокимов «Теорема о трёх апельсинах» 🍊🍊🍊

На этой неделе проходит финал олимпиады Эйлера

#с_олимпиады Источник: олимпиада ФМЛ 239 — 2022, 11.5

#младшеклассное Источник: устный Тургор-2020, №3, автор М. Евдокимов Эта задача на олимпиаде предлагалась 11-классникам, но на самом деле никаких специальных знаний не требует PS. Очередной устный Тургор — уже в воскресенье!

Вчерашняя задача по условию довольно похожа на классическую задачу про 3 домика и 3 колодца. Её приписывают основателю теории графов Леонарду Эйлеру:

Можно ли от каждого из трёх домиков проложить к каждому из трёх колодцев непересекающиеся дорожки?

Думаю, что ассоциация с домиками и колодцами многих подтолкнула к ответу «Нельзя» — этот неправильный ответ дали около 40% проголосовавших в опросе. Один из подписчиков написал мне об этой ассоциации в личку 🙂 Кстати, а в классической-то задаче ответ точно "Нельзя"? На самом деле, если нестандартно подойти к вопросу, то всё возможно! И в этом может помочь простой советский самая обычная кружка: https://etudes.ru/models/three-utilities-problem-mug/

#детское Источник: "Квантик"-2014-02, №5

В Костанае прямо сейчас проходит заключительный этап Казахстанской республиканской олимпиады

#с_олимпиады Источник: финал олимпиады Эйлера-2024, 8.8, автор М. Иванов Олимпиадники часто боятся комбинаторной геометрии. А так ли она страшна, как кажется?

#младшеклассное Источник: Белорусская республиканская олимпиада-2024, 10.1, автор М. Зорько

Позавчера прошёл весенний сложный тур Турнира городов Как всегда, задачи — красивые и непростые! Решать рекомендую без ИИ 🙂

Вчера прошла традиционная 89-я Московская математическая олимпиада Если хотите поделиться мнениями о задачах — добро пожаловать в комментарии 🙂