ВШМ МФТИ

В канале проекта MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics появились записи лекций Чжию Тяня и Марата Ровинского, прочитанные во второй день мини-курса: https://t.me/mipt_dlipm/55 #DLPM

Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики Когда: среда 20 мая, 14:15 Где: МФТИ, Административный корпус, ауд.322, Доклад: Михаил Рыбаков, "Сложность логик S1–S8 и их фрагментов" Нормальные модальные пропозициональные логики часто PSPACE-трудны (Р.Ладнер и др.), и даже при малом числе переменных в языке. В то же время все расширения таких логик как K5 или Grz.3 являются coNP-полными. Похожая ситуация наблюдается с ненормальными логиками, содержащимися в K: логики E, EM, EN и многие другие coNP-полны (М.Варди), и то же самое справедливо для их фрагментов от малого числа переменных (А.Кудинов, М.Рыбаков). Будет рассмотрен вопрос сложности систем S1–S8 (Льюис, Лэндфорд и др.). Две из них — S4 и S5 — являются нормальными и их сложность известна. Остальные являются ненормальными, и похоже, что вопрос их сложности не исследовался. Гипотеза автора состоит в том, что и они, и их фрагменты от одной переменной (а иногда и константные фрагменты) PSPACE-трудны. Почти для всех указанных логик эту гипотезу удалось обосновать. Предполагается представить синтаксическое и семантическое описание этих логик, а также обсудить идеи, лежащие в основе полученных доказательств. Планируется интернет-трансляция по адресу https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943 Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом! Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559 Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный. Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт. #ВШМ_логический

В канале проекта MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics появились записи лекций Чжию Тяня и Марата Ровинского, прочитанные в первый день мини-курса: https://t.me/mipt_dlipm/52 #DLPM

Параллельно с лекциями Чжию Тяня в рамках проекта MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics, поддержанного Фондом целевого капитала МФТИ, профессор факультета математики НИУ ВШЭ Марат Ровинский прочитает мини-курс Некоторые теории когомологий алгебраических многообразий и связи между ними. Аннотация курса:

Для гладких вещественных многообразий имеется несколько теорий когомологий: клеточные, сингулярные (они же — когомологии постоянного пучка) и когомологии де Рама. При этом две последние связаны теоремой де Рама. В 50-х годах XX века Р. Том обнаружил, что рациональные гомологии любого вещественного ориентируемого компактного дифференцируемого многообразия порождены классами подмногообразий. Он же построил примеры таких многообразий, для которых целочисленные гомологии классами подмногообразий не порождаются. Будут обсуждаться комплексно-аналитические и алгебраические модификации сингулярных когомологий, когомологий де Рама, а также теории когомологий (понимаемой в несколько более широком смысле) в стиле Пуанкаре–Тома. Приблизительный план: (1) Теории когомологий алгебраических многообразий. (2) Аналитические и алгебраические когомологии де Рама, структуры Ходжа. (3) Сингулярные и этальные когомологии. (4) Резольвенты Герстена пучков, ассоциированных с теориями когомологий.

Лекции будут проходить в семинарской комнате Высшей школы современной математики (323 АдмК) по адресу г. Долгопрудный, ул. Первомайская, д. 7, с 17 по 20 мая, 2026 г. (начало в 16:00). Если вы планируете лично посещать лекции и еще не зарегистрировались, пожалуйста, сделайте это сейчас по ссылке.

Напоминаем, что завтра в рамках проекта MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics, поддержанного Фондом целевого капитала МФТИ, стартуют два параллельных лекционных мини-курса. Первый из них, Geometry and Arithmetic of One-Cycles, прочитает доцент Пекинского международного центра математических исследований Чжию Тянь. Курс состоит из трех частей:

Introduction and motivation: I will talk about integral Hodge conjecture and integral Tate conjecture for one-cycles, their relation to the study of zero-cycles over local and global fields. Geometric study of one-cycles: topics include deformation equivalence VS algebraic equivalence, the space of one-cycles and its homotopy groups. Introduction to Kato homology: topics include conjectures on Kato homology rationally connected fibrations, relations to integral Tate/Hodge conjectures, geometric Manin conjecture, Cohen-Jones-Segal conjecture. Applications to 0-cycles of rationally connected varieties over local and global fields.

Лекции будут проходить в семинарской комнате Высшей школы современной математики (323 АдмК) по адресу г. Долгопрудный, ул. Первомайская, д. 7, с 17 по 20 мая, 2026 г. (начало в 14:00). Если вы планируете лично посещать лекции и еще не зарегистрировались, пожалуйста, сделайте это сейчас по ссылке.

ВШМ в «Пятерке» 15 мая директор ВШМ Андрей Соболевский и профессор нашей школы Андроник Арутюнов встретились с учениками 9 класса Пятого физико-математического лицея города Долгопрудного. Речь шла о Высшей школе современной математики, проектной работе школьников в 10 классе, выпуклых многогранниках, эйлеровой характеристике и многом другом. Спасибо педагогическому коллективу лиця, особенно Ирине Захаровой и Дмитрию Терешину! Надеемся на развитие нашего взаимодействия.

Этим летом коллеги из Лаборатории комбинаторных и геометрических структур снова проводит ЛИПС, очень рекомендуем поучаствовать (дедлайн регистрации уже через неделю!) Что такое ЛИПС? ЛИПС (летняя исследовательская программа студентов) — это ежегодная школа-конференция для студентов математиков, которую мы организуем на базе Лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ. Для кого школа? Мы будем ждать вас, если вы студент-математик старше второго курса бакалавриата и интересуетесь одной из следующих тем исследований: • Комбинаторика (экстремальная комбинаторика, экстремальная теория множеств, теоретическая информатика) • Геометрия (дискретная и комбинаторная геометрия) • Топология (топологическая комбинаторика) Где? На кампусе МФТИ в Долгопрудном. Когда? 13 июля – 15 августа Что даст участие? За 5 недель вы погрузитесь в предметную область, поработаете над проектом в мини-группе под руководством ведущего ученого. Студенты, которые хорошо себя покажут на ЛИПС, смогут получить рекомендацию от руководителя трека. Дедлайн подачи на школу — 20 мая. Ждем ваших заявок! Обязательно изучите все подробности отбора и программы на сайте Лаборатории комбинаторных и геометрических структур. Проект реализуется при поддержке Фонда целевого капитала МФТИ.

Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел» Когда: суббота 16 мая, 18:00 Где: 322 АдмК Модифицированная гипотеза Ходжа Продолжение докладов от 03.04 и 25.04. В заключительном докладе будет обсуждена К-теория Ефимова (больших) дуализируемых категорий и формулировка модифицированной гипотезы Ходжа в архимедовом и неархимедовом случаях. Присоединяйтесь к ТГ группе семинара. Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный. #ВШМ_АГТЧ

Всем привет! Мы возвращаемся с новым мини-курсом. Zhiyu Tian (Beijing International Center for Mathematical Research) и М.З. Ровинский (ВШЭ) прочитают в рамках проекта на базе ВШМ мини-курс лекций "Geometry and Arithmetic of One-Cycles". Лекции будут проходить 17-20 мая в аудитории 322 АдмК. Zhiyu Tian 14:00-15:30 М.З. Ровинский 16:00-17:30 Форма для регистрации: https://forms.gle/oVta1zXC1HaiqoM89 Проект реализуется при поддержке Фонда Целевого Капитала МФТИ https://t.me/miptfund

Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики Когда: среда 13 мая 14:15 Где: МФТИ, Административный корпус, ауд.322, Доклад: Андрей Кудинов, "Окрестностная полнота некоторых модальных предикатных логик (продолжение)" Доклад посвящен окрестностой семантике (neighbourhood semantics) для предикатных модальных логик. Хорошо известны результаты о полноте относительно окрестностных шкал с постоянными областями для логик QK и QS4. В докладе будет доказана полнота для более широкого класса логик: так называемых направленных предтранзитивных модальных предикатных логик (определение будет дано в докладе). Результаты о полноте для модальных предикатных логик остаются на данный момент довольно разрозненными и теоремы типа теоремы Салквиста пока не удается доказать. Для направленных предтранзитивных логик была известна полнота относительно шкал Крипке с расширяющимися областями. Мы покажем, что для этих логик в окрестностной семантике можно обойтись постоянным областями, при этом аксиома Баркан, которая для шкал Крипке соответствует постоянным областям, в окрестностных шкалах опровергается даже на постоянных областях. Планируется интернет-трансляция по адресу https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943 Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом! Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559 Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный. Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт. #ВШМ_логический

Семинар Добрушинской лаборатории Когда: вторник 12 мая, 16:15 Где: Адм.корпус, ауд.322. Доклад: Григорий Ольшанский (МФТИ), "Бесконечная симметрическая группа и вырожденные аффинные алгебры Гекке // Infinite symmetric group and degenerate affine Hecke algebras" Можно ли непрерывно продеформировать дискретную группу или полугруппу? В буквальном смысле слова, разумеется, нет, поскольку закон умножения задается дискретными данными, которые пошевелить нельзя. Однако ситуация меняется, если перейти к групповой (или полугрупповой) алгебре. Замечательный пример — вырожденные аффинные алгебры Гекке, открытые в 80-х годах Дринфельдом и Люстигом. Я расскажу от том, как эти алгебры возникают из бесконечной симметрической группы. Пафос в том, что некоторые деформации алгебраических структур зашиты в бесконечномерных объектах. Планируется интернет-трансляция по адресу: https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695 Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом! Страницы семинара: https://sites.google.com/view/dobr-seminar https://www.mathnet.ru/conf167 Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный. Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт. #ВШМ_Добрушинский

Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ Когда: суббота 2 мая, 13:55 Где: ауд. 303 НМУ Доклад: Константин Сорокин (ФКН ВШЭ), "Факторфлаги и их кодирование" В этом докладе я обсужу тему, которая вытекла из моего желания исследовать параллельные фильтрации на паре облаков точек с идентичными индексами в разных метрических пространствах (пара снэпшотов одних и тех же данных в разные моменты времени по сути). Введя на этой паре датасетов фильтрацию мы получаем два комплекса, которые естественно как-то сравнить. Самым интересным было для меня сравнить их факторы по подкомплексам-пересечениям. И тут возникает довольно любопытный вопрос - как эти факторы представлять в памяти компьютера. Собственно, хорошие свойства факторфлагов и соответствующих им ЧУМов мы и обсудим в предстоящем докладе, а также проведём параллели с симплекс-деревьями Бойссоната и конструкцией R-кросс баркодов Баранникова. обратите внимание на необычное место проведения (по случаю праздника) — организаторы семинара благодарят Независимый университет за предоставленную возможность! Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html #ВШМ_ФПМИ_топкомб

Семинар Добрушинской лаборатории Когда: вторник 28 апреля, 16:15 Где: Адм.корпус, ауд.322. Доклад: Алексей Наянзин (МФТИ), "О понятии квазиизометрического расстояния // On the concept of quasi-isometric distance" Мы рассмотрим сходимость метрических пространств, аналогичную сходимости по Громову-Хаусдорфу, основанную на определении квазиизометрии. Опишем, какие свойства сохраняются при переходе к пределу относительно данной сходимости. Рассмотрим примеры, показывающие отличие построенной сходимости от сходимости по Громову-Хаусдорфу. Помимо топологии, из констант в определении квазиизометричности на классе сепарабельных метрических пространств естественным образом возникает грубая структура (сепарабельность нужна для того, чтобы не задумываться о теоретико-множественных трудностях). Используя понятие соответствия и его искажения, мы построим метрику, которая задает как данную сходимость, так и грубую структуру. Также с помощью соответствий мы покажем линейную связность класса сепарабельных метрических пространств, то есть покажем, что одно пространство можно непрерывно деформировать в другое относительно построенного расстояния. Из конструкции построения кривой мы увидим, что класс сепарабельных метрических пространств является моногенным с точки зрения грубой геометрии. Планируется интернет-трансляция по адресу: https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695 Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом! Страницы семинара: https://sites.google.com/view/dobr-seminar https://www.mathnet.ru/conf167 Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный. Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт. #ВШМ_Добрушинский

Сегодня наш друг биолог Виктория Александровна Скобеева, доцент ФБМФ и старший научный сотрудник кафедры биологической эволюции биофака МГУ, провела для вшмят экскурсию по биотопам Долгопрудного и его ближайших окрестностей. Посмотрели птиц: зябликов, синиц и целую колонию озёрной чайки, нашли нерестилище травяной лягушки. Ну а в конце пожарили маршмеллоу и сосиски. Весна пришла!

Большой open call на наш фестиваль 23 мая делаем Фрактальную Одиссею — фестиваль для взрослых о фракталах, самоподобии и симметрии в науке и искусстве В этом году, кроме клуба Лахесис, добавляется вторая площадка — библиотека Достоевского: она выходит в тот же двор. Утреннюю часть с лекциями проведем там, а потом перейдём в клуб Лекций будет меньше, чем в прошлом году: мы сознательно оставили только самые сильные, а больше слотов отдали станциям, мастер-классам, искусству и другим форматам, которые работают только вживую. Другое отличие этого года — большая ночная музыкальная программа. Она станет самостоятельным и цельным событием, на которое тоже можно приходить отдельно Сейчас мы собираем программу. Ищем и отдельных авторов, и образовательные и арт-проекты. Особенно интересно то, что вы уже протестировали Очень важно, чтобы контет фестиваля был связан с визуальной красотой на стыке математики или естественных наук, но замыкаться исключительно на фракталах не обязательно Этим постом можно и нужно делиться. Если вы приведете к нам участника, мы с радостью выделим вам бесплатный билет на фест) Все подробности и форма заявки — на сайте По любым вопросам можно писать мне @d1_d57

Интересный анонс от наших друзей из Кроссворда Тьюринга:

Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел» Когда: суббота 25 апреля, 16:00 Где: 322 АдмК Модифицированная гипотеза Ходжа (Александр Фролов) Продолжение доклада от 03.04. В этот раз я расскажу об аналитических кольцах: как их получать из дискретных колец, пар Хубера. Будет введено понятие ядерности модулей над аналитическими кольцами. Присоединяйтесь к ТГ группе семинара. Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный. #ВШМ_АГТЧ

Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ Когда: суббота 25 апреля, 13:55 Где: ауд. 322АдмК Доклад: Андрей Рябичев, "Препятствие ван Кампена и условие чётности Гейла" Известна задача, что три домика и три колодца на плоскости нельзя соединить непересекающимися тропинками. Мы докажем её прямое обобщение — джойн k+1 копии троеточия не вложим в R^2k. Классическое доказательство состоит из нескольких простых шагов. Во-первых, оказывается что достаточно следить лишь за пересечениями несмежных граней. Во-вторых, можно показать что количество таких пересечений в общем положении нечётно. Для этого, в свою очередь, можно показать что это количество инвариантно при гомотопии вложения, а также построить пример вложения с нечётным числом самопересечений. В последнем нам помогает кривая моментов — точки в R^2k вида (t,t^2,...,t^2k). Выпуклая оболочка набора точек на этой кривой называется циклополитопом. Он интересен например тем, что имеет максимальное число граней всех размерностей среди выпуклых многогранников с заданным числом вершин. Мы обсудим, как находить у циклополитопа грани старших размерностей и как это помогает (следуя arXiv:2208.04188 §7) искать самопересечения полного гиперграфа. Доклад планируется элементарным и общеобразовательным. Если останется время, то мы обсудим другие подходы к доказательству теоремы о невложимости (и прочие смежные вопросы). Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html #ВШМ_ФПМИ_топкомб

Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ Когда: пятница 24 апреля, 15:25 Где: ауд. 322АдмК Доклад: Игорь Жильцов, "Продолжение триангуляций и некоторая версия теоремы Фари" (Этот доклад продолжит выступление А. Скопенкова, но не будет зависеть от него. ) В работе [AP24] выдвинута следующая гипотеза, названная теоремой: Если комплекс K PL вложим в PL многообразие М, то существует триангуляция многообразия М, содержащая подкомплекс, изоморфный K. (Замечания к доказательству, оставшиеся без должного ответа, общедоступны в arXiv:2208.04188, \S6. Несмотря на эти замечания, обсуждение предложенных в статье идей интересно.) План доказательства этой гипотезы, предложенный авторами статьи, содержит конструкции, развивающие такие классические идеи кусочно-линейной топологии, как барицентрическое подразбиение, второе барицентрическое подразбиение и индуцированный подкомплекс. В докладе будут рассмотрены примеры, раскрывающие эти конструкции, а также их применение к доказательству ключевой леммы [AP24, Lemma 6]. Если будет нужно, в начале доклада могу напомнить, что такое барицентрическое разбиение, некоторые его свойства, а также идею доказательства некоторых классических теорем о продолжении триангуляции. [AP24] Adiprasito, Patáková; Bull. London Math. Soc.; arXiv:2404.12265 Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html #ВШМ_ФПМИ_топкомб

на этой неделе семинар "Топология и комбинаторика" также соберётся дважды