𝑴𝒂𝒕𝒉𝒆𝒎𝒂𝒕𝒊𝒄𝒔 𝒄𝒉𝒂𝒍𝒍𝒆𝒏𝒈𝒔!

چالش شماره 8️⃣1️⃣ ساده اما جدید برای یکی‌ از مدارس برتر تهران طرح شده بود و استقبال زیادی از این مجموعه سوال شد که خیلی Random شماره سوال با شماره چالش یکی شده😊 t.me/mathchalenging

اگر از سوالات و مطالب کانال خوشتون اومده ممنون میشیم که به دوستانتون هم کانال ما رو معرفی کنید🙏❤️ https://t.me/mathchalenging

یک فیلم کوتاه برای کسب اطلاعات کامل تر و همچینین اثبات این مسئله زیبا t.me/mathchalenging

پاسخ چالش شماره 6️⃣1️⃣ t.me/mathchalenging

جواب این سوال تابع نماییه! واقعا تابع e^x تابع عجیبیه! جدا از اینکه خوب بر مبنای یکی از پر رمز و راز ترین اعداد عالم یعنی عدد e یا  عدد نپر یا عدد اویلر تعریف میشه؛ ویژگی منحصر به فردی داره که با این ویژگی منحصر به فردش به عنوان "پر رو ترین" تابع دنیای ریاضی میتونه شمرده بشه! همه میدونیم اکثر تابع ها با گرفتن مشتق ازشون تغییر رفتار میدن و هی محدود تر و محدود تر میشن! اما تنها تابعی که در برابر زور مشتق مقاومت میکنه؛ این تابس و همواره مشتقش خودش میشه! حتی وقتی درجه مشتق رو هی بالا و بالا تر ببریم؛ بازم کمر زیر فشار مشتق خم نمیکنه! واقعا تابع عجیبیه! در دانشگاه امیر کبیر افتخار داشتم تا از کلاس فوق العاده پرمحتوای معادلات دیفرانسیل استاد رمضانی استفاده کنم؛ یکی از جملاتی که ایشون همیشه سر کلاس به ما میگفت این بود: بچه ها گالیله میگه همه دنیا از عدد یک ساخته شده؛ اما من بهتون میگم همه دنیا از تابع مقدس (دقیقا همین تعبیر رو به کار میبردن!) e^x ساخته شده که باهاش میتونی حتی یک رو هم بسازی! t.me/mathchalenging

طنز اما حقیقت😂 کسانی که کارتون Incredibles 2 رو دیده باشن مفهوم این عکس رو می فهمند!😂 https://t.me/mathchalenging

یک سوال پر عمق! به نظر شما "پر رو ترین" یا بهتر بگم "مقاوم ترین" تابع ریاضی کدوم تابس؟! و چرا؟ برامون بنویسید👇 t.me/mathchalenging

اگر از سوالات و مطالب کانال خوشتون اومده ممنون میشیم که به دوستانتون هم کانال ما رو معرفی کنید🙏❤️ https://t.me/mathchalenging

چالش شماره 7️⃣1️⃣ توضیح: شرط لازم و نه کافی برای m,n اینه که ب.م.م اونها عددی طبیعی و خاص باشه. اون عدد چیه؟ ممکنه بگید خوب از اول میدونستیم که جواب طبیعیه😂😂 منظورم این بوده که بر حسب متغیر به دست نمیاد t.me/mathchalenging

Math and English (Part 4️⃣) هندسه اقلیدسی2 (Euclidean geometry2) 1. ارتفاع Hight برا همینه تو مسائل ارتفاع یا محل تلاقی ارتفاع با اضلاع رو با Η نشون میدن! 2. نیمساز Bisector 3. میانه Μedian برا همینه میانه یا محل تلاقی میانه در مثلث رو با M نشون میدن! میانه در علم آمار و احتمال هم به همین صورت هست. 4. عمود منصف Perpendicular bisector 5. قطر در دایره Diameter 6. وتر در دایره Chord وتر در باقی مقاطع مخروطی هم همین گونه هست. 7. وتر در مثلث قائم الزاویه Hypotenuse 8. مماس Τangent برا همینه تو مسائل دایره نقطه تماس رو T میذاریم! این کلمه (تانژنت) خونده میشه و خود کلمه تانژانت(نسبت های مثلثاتی) هم همین گونه نوشته میشه. t.me/mathchalenging 📎پیوست: ادامه دارد ...

پاسخ چالش شماره 5️⃣1️⃣ t.me/mathchalenging

خوندنی شماره 0️⃣1️⃣ مسئله سوزن بوفون خیلی از ما با شنیدن بوفون یاد دروازه بان افسانه ای ايتاليایی می افتیم که با درخشش اون تیم ايتاليا در سال 2006 قهرمان جام جهانی شد! اما در دنیای ریاضی یک فرد به خصوص با نام کنت دو بوفون وجود داره که به وسیله احتمالات تونست عدد پی رو محاسبه کنه! اون ابتدا یه مسئله طرح کرد و پس از بررسی مسئلش دید که میتونه با این مسئله عدد پی رو محاسبه کنه!! اما مسئلش چی بود؟ فرض کنید دسته خطوطی موازی دارید که فاصله همگی آن ها از هم برابر با عددی ثابت است. سوزن هایی با طول همون عدد ثابت دارید. اگر به طور تصادفی این سوزن ها رو روی صفحه خطوط موازی بندازیم؛ احتمال برخورد سوزن ها (یعنی نسبت تعداد سوزن هایی که خطوط رو قطع کردن به کل سوزن ها) با خط های موازی چنده؟ از طریق محاسبه احتمال پیوسته با متغیر تصادفی زاویه سوزن ها با خطوط موازی میشه ثابت کرد این احتمال حدودا برابر است با: 2/π این کار رو میتونید خودتون هم تجربه کنید. برای اینکار میتونید از چوب کبریت و یک مقوا که روی اون خطوطی موازی با فاصله ثابت طول چوب کبریت ها رسم شده استفاده کنید. تعداد چوب کبریت حداقلی 300 تاست. t.me/mathchalenging

چالش شماره 6️⃣1️⃣ جبر این سوال از المپیاد مرحله اول سال ۱۳۹۶ انتخاب شده که ایده جذابی داره. امیدوارم خوشتون بیاد t.me/mathchalenging

پاسخ چالش شماره 4️⃣1️⃣ t.me/mathchalenging

طنز اما حقیقت😂 بسیاری از ما برای توجیه این قضیه معروف؛ اینطوری بهش نگاه کردیم! t.me/mathchalenging

اگر از سوالات و مطالب کانال خوشتون اومده ممنون میشیم که به دوستانتون هم کانال ما رو معرفی کنید🙏❤️ https://t.me/mathchalenging

چالش شماره 5️⃣1️⃣ هندسه بدون فیثاغورس! این سوال واقعا یه چالشه! چندی پیش توی دبیرستانی بودم و یکی از بچه های شر اونجا برای اینکه مثلا بخواد سرکار بذاره ما رو اومد گفت فلانی بدون استفاده از فیثاغورس و مثلثات ثابت کن که وتر توی مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین رادیکال دو برابر طول یکی از اضلاع قائمه! با اینکه قصدش سرکار گذاشتن بود ولی واقعا سوالش جالب بود! و براش حل کردم و واقعا ریخت آنچه که باید می‌ریخت! حالا شما به نظرتون چطور بدون فیثاغورس و مثلثات این سوال رو اثبات کنیم؟ t.me/mathchalenging

Math and English (Part 3️⃣) هندسه اقلیدسی1 (Euclidean 1geometry) 1. نقطه Point برا همینه تو سوالای هندسه همیشه نقاط خاص و ثابت رو با P نشون میدن! 2. خط Line 3. صفحه Plane 4. فضا Space 5. محیط Perimeter برا همینه محیط مثلث رو با 2P نشون میدن! 6. مساحت Area 7. حجم Volume برا همینه حجم رو با V نشون میدن! 8. مثلث Triangle 9. مربع Square 10. دایره Circle 11. دایره محیطی Circumcircle 12. دایره محاطی Incircle برا همینه مرکزش رو با I تو سوالا نشون میدن! t.me/mathchalenging 📎پیوست: ادامه دارد ...

پاسخ چالش شماره 3️⃣1️⃣ t.me/mathchalenging