Математика з ЩА ⚡️ Підготовка до НМТ 2026

⚡️ Графічне розв'язування параметра: аналіз кількості розв'язків Сьогодні ми завершуємо вивчення параметрів графічним методом його використання! Часто замість того, щоб розписувати кілометрові системи чи рахувати довгі дискримінанти, достатньо просто намалювати графіки. Візуалізація дозволяє миттєво побачити, скільки точок перетину мають фігури, і як вони рухаються залежно від зміни параметра. Перед тим як переходити до параметра, пригадаймо базу графічного методу на звичайних прикладах: ✈️ Приклад 1. Розв'яжіть рівняння 2ˣ = 6 – 𝑥. ✈️ Розв'язання. Будуємо два графіки: ліворуч — показникова функція 𝑦 = 2ˣ (крива, що стрімко зростає), праворуч — лінійна функція 𝑦 = 6 – 𝑥 (пряма, що спадає). Вони перетнуться рівно в одній точці. За графіком (див. скриншот) легко підібрати корінь: 𝑥 = 2. Перевірка: 2² = 4 та 6 – 2 = 4. 🔍 Відповідь: 𝑥 = 2. 🔺 ✈️ Приклад 2. Розв'яжіть систему рівнянь: { 𝑦 = cos 𝑥, { 𝑦 – 𝑥² = 1. ✈️ Розв'язання. Перепишемо друге рівняння як 𝑦 = 𝑥² + 1 — парабола вітками вгору з вершиною в точці (0; 1). Перше рівняння — це косинусоїда, максимальне значення якої дорівнює 1. Якщо побудувати ці два графіки в одній площині (див. скриншот), то нескладно побачити, що вони перетинаються в одній точці — (0; 1). Перевірка: 1) 1 = cos 0 → 1 = 1; 2) 1 – 0² = 1 → 1 = 1. 🔍 Відповідь: (0; 1). 🔺 ✈️ Алгоритм розв'язування дослідницьких задач графічним способом 1️⃣ Розпізнавання фігур. Аналізуємо кожне рівняння: чи це коло, парабола, пряма, чи специфічний графік із модулем. 2️⃣ Розподіл ролей. Визначаємо, яка фігура є стаціонарною (без параметра, стоїть на місці), а яка — динамічною (залежить від параметра 𝑎 і може рухатися або змінювати розмір). 3️⃣ Побудова стаціонарної фігури. Малюємо її в системі координат. 4️⃣ Аналіз руху. З'ясовуємо, як саме параметр впливає на динамічну фігуру: 🔍 змінює радіус кола (якщо 𝑎 стоїть праворуч); 🔍 зсуває центр або вершину вздовж осей (якщо 𝑎 в дужках разом із 𝑥 чи 𝑦). 5️⃣ Пошук критичних моментів. Знаходимо моменти дотику або перетину, які дають потрібну кількість розв'язків (1, 2, 3 тощо), і за допомогою геометрії (відстані, радіуси) обчислюємо параметр. 📸 Приклади розв'язання завдань дивіться на скриншотах. 💬 Задавайте свої питання в коментарях! 🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

🖥️ НМТ стартує! Перша сесія відбудеться 23 травня — ось як працює сервіс тестування 📌 Тест поділено на два етапи по 120 хвилин: — 1-й: українська мова + математика — 2-й: історія + предмет на вибір Між етапами — 20 хв перерви. Повернутися до першого після його завершення — неможливо. Головне, що треба знати: 🟡 Логін і пароль отримаєш від інструктора в аудиторії 🟡 Щоб відповідь зарахувалась — натисни «Зберегти відповідь» 🟡 Червоний номер = збережено, сірий = ще ні 🟡 Офіційні результати — у кабінеті УЦОЯО до 3 липня 👉 Детальна інструкція з усіма скрінами сервісу — на 🖼 STUDINFO: 🔗 Читати статтю повністю 🎓 @studinfoua

📢 Ти в 10 класі? Будеш складати НМТ у 2027 році? І вже хвилюєшся через математику? Тоді починай готуватися заздалегідь — це дає найбільшу перевагу. Уже цієї неділі, 24.05 о 13:00, приходь на безкоштовний урок: ❤️ «УСЕ про НМТ з математики 2027» На вебінарі розберемо: • структуру НМТ • які теми точно будуть • що приносить найбільше балів • які формули треба вчити, а які — ні • типові помилки учнів • як ефективно готуватися вже в 10 класі • матеріали та формати підготовки Посилання на вебінар буде тут⬇️ https://t.me/+LVeomOZa_8oyYjNk Підписуйся — у каналі буде багато корисного для підготовки 🔥 https://t.me/+LVeomOZa_8oyYjNk https://t.me/+LVeomOZa_8oyYjNk https://t.me/+LVeomOZa_8oyYjNk

✏️ Логарифмічні рівняння з параметром: аналіз отриманих розв'язків Сьогодні ми завершуємо цикл логарифмічних рівнянь і розбираємо аналіз отриманих коренів. Тут ми не просто шукаємо кількість розв'язків, а накладаємо на них певні умови: проміжки, знаки або взаємозв'язки. Головне правило залишається незмінним — завжди перевіряйте ОДЗ! Пригадаймо основні схеми розв'язання логарифмічних рівнянь: 1️⃣ logₐ 𝑓(𝑥) = 𝑏, де 𝑎 > 0 і 𝑎 ≠ 1:

𝑓(𝑥) = 𝑎ᵇ.

Тут умова 𝑓(𝑥) > 0 виконується автоматично, бо 𝑎ᵇ > 0. 2️⃣ logₐ 𝑓(𝑥) = logₐ 𝑔(𝑥), де 𝑎 > 0 і 𝑎 ≠ 1:

 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥).       Умова: 𝑓(𝑥) > 0 або 𝑔(𝑥) > 0 (обираємо те, що простіше для розв'язання).

3️⃣ Рівняння, що зводяться до найпростіших: шляхом застосування властивостей логарифмів. Найпопулярніші:

✅ logₐ(𝑥𝑦) = logₐ𝑥 + logₐ𝑦 (𝑥 > 0, 𝑦 > 0) ✅ logₐ(𝑥/𝑦) = logₐ𝑥 – logₐ𝑦 (𝑥 > 0, 𝑦 > 0) ✅ logₐ(𝑥ⁿ) = 𝑛 ⋅ logₐ𝑥 (𝑥 > 0) ✅ logₐᵏ(𝑥) = 1/𝑘 ⋅ logₐ 𝑥 (𝑥 > 0)

4️⃣ Метод заміни змінної. Найчастіше маємо заміну виду 𝑡 = logₐ𝑥, що призводить до розв'язування квадратних рівнянь. ✈️ Алгоритм розв'язування дослідницьких задач на аналіз розв'язків: 1️⃣ Зняття логарифма. Використовуємо означення, властивості логарифмів або заміну, щоб знайти вирази для коренів через параметр 𝑎. 2️⃣ Перевірка ОДЗ. Це обов'язковий етап. Перевіряємо, чи отримані корені роблять підлогарифмічні вирази строго додатними. 3️⃣ Складання моделі. Записуємо умови задачі (належність проміжку, нерівність, співвідношення тощо) у вигляді рівнянь, нерівностей або їх систем. 4️⃣ Розв'язання системи. Знаходимо значення параметра та відбираємо ті, що задовольняють ОДЗ та умови унікальності коренів. 📸 Приклади розв'язання завдань дивіться на скриншотах. 💬 Задавайте свої питання в коментарях! 🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

🖥 НМТ-2026: що потрібно знати перед іспитом — коротко і по суті УЦОЯО провів великий етер з роз'ясненнями для вступників. Ми подивились за тебе і зібрали найважливіше 👇 📄 Документи та речі: 🟡 паспорт (або «Дія»), сертифікат, запрошення — все можна в електронному вигляді 🟡 2 ручки, прозора пляшка води без етикетки, перекус на перерву 🟡 телефони, навушники, смарт-годинники — вимкнути й залишити у відведеному місці 💻 Під час тесту: 🟡 чернетку видадуть на місці, виносити або фотографувати — заборонено 🟡 формули з математики, фізики та хімії є прямо в платформі 🟡 бали побачиш на екрані одразу після завершення 🛡 Тривога під час тесту: 🟡 переходиш в укриття, після короткої тривоги продовжуєш з того ж місця 🟡 якщо тривога затяглась — маєш право на додаткову сесію 📅 Ключові дати: 🟡 основна сесія: до 25 червня 🟡 офіційні результати: до 3 липня 🟡 додаткова сесія: 17–24 липня 🔗 Повний чек-лист вступника — на сайті 👉 studinfo.org 🎓 @studinfoua

🚀 Ким ти бачиш себе через 5 років? 💭Запрошуємо молодь віком від 16 до 20 років долучитися до короткого опитування про майбутню професію, кар’єру та вибір спеціальності! Які професії сьогодні здаються перспективними - і чи легко зараз визначитись зі своїм шляхом? Ми проводимо це дослідження, щоб краще зрозуміти, як молодь в Україні бачить своє професійне майбутнє, освіту та роботу. Тривалість - 10 хв ПРОЙТИ ОПИТУВАННЯ 🎁 Серед учасників розігруємо: • навушники Apple AirPods 3 • сертифікати ROZETKA номіналом на 500 грн ___ Ми - Dive and Discovery Research, провідна агенція соціологічних досліджень, яка збирає реальні відгуки споживачів і доносить їх бізнесу.