Математика з ЩА ⚡️ Підготовка до НМТ 2026

КИЇВСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ КУЛЬТУРИ запрошує абітурієнтів 21 БЕРЕЗНЯ на AbitFEST з майстрами курсів! ✅ ДЕННА, ЗАОЧНА та ДИСТАНЦІЙНА форми навчання ✅ Перший семестр – БЕЗКОШТОВНО ✅ ПОПЕРЕДНЄ ЗАРАХУВАННЯ – 100% гарантує ВСТУП!   ⚡️ ЖУРНАЛІСТИКА, PR ТА РЕКЛАМА Майстер курсу – Михайло ПОПЛАВСЬКИЙ, ТОПменеджер, професор, автор курсу «Акули PR», засновник першої в Україні кафедри PR (1996 р.)   ⚡️ ІТ-ДИЗАЙНЕР, ГРАФІЧНИЙ ДИЗАЙН І РЕКЛАМА Майстер курсу – Павло САЛИГА, ТОПвикладач в ІТ-сфері, професор, UX/UI-дизайнер-практик, співпрацює з американською ІТ-компанією Wand AI, що займається розробкою штучного інтелекту ⚡️ ДИЗАЙНЕР СЕРЕДОВИЩА (ЛАНДШАФТУ ТА ІНТЕРʼЄРУ) Майстер курсу – Андрій КОНОНЧУК, провідний дизайнер інтерʼєру, засновник студії дизайну та архітектури AQULLA_ARCHITECTURE, яка реалізовує проєкти в Україні та за кордоном   ⚡️ АКТОР ТЕАТРУ ТА КІНО Майстер курсу – В'ячеслав ДОВЖЕНКО, актор театру і кіно, режисер. Відомий ролями у фільмах і серіалах: «Кіборги», «Буча», «Доброволець», «Ховаючи колишню», «10 блогерят», «Дільничний з ДВРЗ», «Інший Франко», «Будинок «Слово», «АТП перевізники»   ⚡️ РЕЖИСЕР ЕСТРАДИ ТА ШОУ Майстриня курсу – Світлана ДЕРКАЧ, режисерка-постановниця, професорка, заслужена діячка мистецтв України, організаторка понад 300 концертів, естрадних видовищ і шоупрограм, має власну режисерську школу   ⚡️ МЕНЕДЖЕР ІВЕНТ-ПРОЄКТІВ Майстриня курсу – Марина КОЗЛОВСЬКА, режисерка івент-програм, естрадних заходів великих і малих форм, сценаристка подій, концертів, YouTube-серіалів та реаліті-шоу, авторка й композиторка   ⚡️ ТЕЛЕЖУРНАЛІСТ, ДИКТОР ТА ВЕДУЧИЙ ТЕЛЕРАДІОПРОГРАМ Майстер курсу – Григорій РЕШЕТНІК, телеведучий, бренд-войс, журналіст, ведучий шоу «Холостяк» та програми «Неймовірна правда про зірок»   ⚡️ РЕЖИСЕР КІНО І ТЕЛЕБАЧЕННЯ, МЕДІАПРОДЮСЕР Майстриня курсу – Катя ЦАРИК, режисерка-постановниця масштабних концертів і телевізійних шоу на головних сценах країни, кліпмейкерка, сценаристка   ⚡️ АКТОР КІНО І ТЕЛЕБАЧЕННЯ  Майстер курсу – Ігор МАТІЇВ, актор, режисер-постановник Київського академічного Театру на Подолі   ⚡️ ЗВУКОРЕЖИСЕР, САУНД-ПРОДЮСЕР, АРАНЖУВАЛЬНИК, БІТМЕЙКЕР Майстриня курсу – Надія БОНДАРЕЦЬ, звукорежисерка та саунд-експертка, членкиня Спілки звукорежисерів України, саундсупервайзерка   ⚡️ ОПЕРАТОР КІНО І ТЕЛЕБАЧЕННЯ Майстер курсу – Юрій КОРОЛЬ, оператор-постановник, заслужений діяч мистецтв України. Серед робіт: «Захар Беркут», «Кіборги», «Незламна», «Мирний – 21», «Обійми мене», «Де гроші», «Ми є. Ми поруч», «Потяг у 31 грудня»   ⚡️ ФОТОХУДОЖНИК-РЕКЛАМІСТ, ФЕШН-ФОТОГРАФ Майстер курсу – Олександр ЛІНКЕВИЧ, фешн-фотограф, член Національної спілки фотохудожників України   ⚡️ ГОТЕЛЬНО-РЕСТОРАННИЙ І ТУРИСТИЧНИЙ БІЗНЕС Майстри курсу – Олексій ПОВТОРЕЙКО, Віцепрезидент Асоціації шеф-кухарів України, бренд-шеф та Юрій ДІДЕНКО, переможець реаліті-шоу «Пекельна кухня»   ⚡️ДИЗАЙНЕР ОДЯГУ, ІМІДЖ-СТИЛІСТ Майстер курсу – Кирило ХАРІТОНЦЕВ, дизайнер бренду Kir Khartley, резидент Ukrainian Fashion Week, стиліст зірок і зйомок, розробник колекцій одягу   ⚡️ СУЧАСНА ХОРЕОГРАФІЯ Майстри курсу – Євген КОТ, популярний хореограф, режисер-постановник номерів для шоу «Х-фактор», «Україна має талант», учасник і переможець шоу «Танцюють всі!», «Танці з зірками», та Дмитро КОНДРАТЮК, заслужений артист України, лауреат міжнародних конкурсів, соліст Академічного театру «Київ модерн-балет»    ⚡️ ЕСТРАДНИЙ СПІВ Майстер курсу – Павло ЗІБРОВ, народний артист України, професор, співак, композитор, завідувач Кафедри естрадного співу   ✅ БЕЗКОШТОВНІ ПІДГОТОВЧІ КУРСИ 📍 Субота, 21 БЕРЕЗНЯ, з 9:00 до 18:00 📍 Офлайн та онлайн 📍 м. Київ, вул. Є. Коновальця, 36   РЕЄСТРАЦІЯ ↗️ ДЕТАЛЬНІШЕ ✅ Консультація 24/7 за тел.: 📞 (063) 258 63 27 📞 (098) 597 34 13 📞 (095) 753 67 34

🔥 Текстові задачі на прогресії Прогресії — це не просто абстрактні рядки чисел. Це математичні моделі того, як ростуть ваші підписки в соцмережах, як накопичуються бонуси на картці або як поширюються вірусні відео. Сьогодні вчимося бачити прогресії в реальному житті. ✈️ Як розпізнати прогресію в текстовій задачі. Головне — знайти «ключове слово», яке підкаже тип залежності: 🔍 Арифметична прогресія, якщо величина змінюється НА сталу кількість одиниць. ✈️ Маркери: «щодня на 5 більше», «в кожному наступному ряду на 2 місця більше, ніж попереднього, «ціна зростає на 20 грн щомісяця». ✈️ Приклад 1. Кур’єр-початківець отримує 800 грн за зміну. За кожний наступний місяць роботи його денна ставка зростає на 40 грн за рахунок стажу. Яку суму він зароблятиме за зміну через рік роботи? ✈️ Розв'язання. Це арифметична прогресія, де 𝑎₁ = 800, а різниця 𝑑 = 40. Нам потрібно знайти 12-й член. Використаємо формулу 𝑎ₙ = 𝑎₁ + 𝑑(𝑛 – 1). 𝑎₁₂ = 𝑎₁ + 11𝑑 = 800 + 11 ⋅ 40 = 800 + 440 = 1240 грн. Відповідь: 1240 грн. 🔺 ✈️ Приклад 2. Аліса підписалася на програму лояльності кав'ярні, де за першу чашку кави нараховують 10 бонусів, а за кожну наступну — на 5 бонусів більше, ніж за попередню. Скільки всього бонусів накопичите Аліса, купивши 10 чашок кави? ✈️ Розв'язання. Це арифметична прогресія, де 𝑎₁ = 10, 𝑑 = 5, 𝑛 = 10. Потрібно знайти 𝑆₁₀. Використовуємо формулу: 𝑆ₙ = ((2𝑎₁ + 𝑑(𝑛 – 1))∕2) ⋅ 𝑛. 𝑆₁₀ = ((2 ⋅ 10 + 5 ⋅ (10 – 1))∕2) ⋅ 10 = ((20 + 45)∕2) ⋅ 10 = 32,5 ⋅ 10 = 325. Відповідь: 325 бонусів. 🔺 🔍 Геометрична прогресія, якщо величина змінюється У сталу кількість разів. ✈️ Маркери: «щогодини подвоюється», кожного наступного дня у 3 рази менше, ніж попереднього», «кількість користувачів зростає на 10 % щомісяця» (складні відсотки — це завжди геометрична прогресія). ✈️ Приклад 3. Відео в TikTok за першу годину набрало 1000 переглядів. Завдяки алгоритмам кожної наступної години кількість нових переглядів збільшувалася в 1,5 раза. Скільки нових переглядів отримає відео саме за четверту годину? ✈️ Розв'язання. Це геометрична прогресія, де 𝑏₁ = 1000, 𝑞 = 1,5. Шукаємо 𝑏₄. Використаємо формулу 𝑏ₙ = 𝑏₁ ⋅ 𝑞ⁿ⁻¹. 𝑏₄ = 𝑏₁ ⋅ 𝑞³ = 1000 ⋅ (1,5)³ = 1000 ⋅ 3,375 = 3375 переглядів. Відповідь: 3375 переглядів. 🔺 ✈️ Приклад 4. IT-стартап у перший місяць залучив 100 нових користувачів. Кожного наступного місяця кількість нових користувачів зростала вдвічі порівняно з попереднім. Скільки всього користувачів залучить стартап за перші 5 місяців роботи? ✈️ Розв'язання. Це геометрична прогресія, де 𝑏₁ = 100, 𝑞 = 2, 𝑛 = 5. Шукаємо суму 𝑆₅: Використовуємо формулу: 𝑆ₙ = (𝑏₁(𝑞ⁿ – 1))∕(𝑞 – 1). 𝑆₅ = (100 ⋅ (2⁵ – 1))∕(2 – 1) = 100 ⋅ (32 – 1)∕1 = 100 ⋅ 31 = 3100 користувачів. Відповідь: 3100 користувачів. 🔺 🔍 Пам'ятайте! Якщо в задачі на відсотки сума змінюється щоразу від початкового значення — це арифметична прогресія. Якщо від попереднього (складні відсотки) — це геометрична прогресія. 📸 Приклади розв'язання задач дивіться на скриншотах. 💬 Задавайте свої питання в коментарях! 🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

💬 Виконайте завдання та пишіть свої відповіді в коментарі.