Импульсное пространство

Рассказывал сегодня студентам про S-матрицу в теории поля и упомянул проблему асимптотических состояний — обычно говорится, что это собственные функции свободной теории, но, очевидно, это не может быть правдой. Например, «свободный» электрон совершенно не свободен, а окутан облаком фотонов, и, соответственно, вопрос о том, как выглядит его асимптотическое состояние в бесконечном прошлом или будущем, повисает в воздухе. На этот вопрос ответил Людвиг Дмитриевич Фаддеев вместе с одним из своих первых учеников, Петром Петровичем Кулишом (в 2000х, когда ЛД оставил все административные посты в ПОМИ, ПП заведовал лабораторией математических проблем физики и именно он принимал меня «на работу», когда я пришёл в лабораторию писать диплом). Они показали, что такие асимптотические состояния должны быть правильным образом «одеты» с помощью заботливо подобранных операторов. Занятно, что в последние годы эта работа обрела второе рождение в связи с открытием похожего эффекта в теории гравитации (ключевые слова: мягкие гравитоны, небесная сфера, эффект памяти). График с её цитированием говорит сам за себя — и мне кажется, что это ещё не пик. Одна из особенностей этой работы в том, что там появляется некое пространство, в котором действуют одевающие операторы. Это пространство оказывается немного отличным от стандартного, которое к тому моменту было хорошо известно. Это так называемое пространство Фока, классическое понятие квантовой теории. Владимир Александрович Фок — человек, придумавший половину квантовой механики во время её рождения, и почти всю жизнь проработавший на кафедре теоретической физики Ленинградского государственного университета. Людвиг Дмитриевич считал Фока одним из своих учителей и часто это подчёркивал. Сегодня я обратил внимание на сноску в работе памяти ЛД (2017): В 1969 г. Людвиг Дмитриевич рассказывал определение пространства асимптотических состояний в квантовой электродинамике Владимиру Александровичу Фоку, беседа происходила в помещении ректорского флигеля, где располагались тогда кафедры теоретической физики физического факультета ЛГУ. “В пространстве асимптотических состояний столько же векторов, сколько и в Вашем”, – Фаддеев пояснял Фоку!