Арман про математику

Мы с Клодом и Гришей Мерзоном решили не отставать от Квантика и тоже чуть-чуть обновили сайт кружков МЦНМО. Сделали первую версию индекса, который должен помочь лучше ориентироваться во всех материалах кружков МЦНМО за последние 20 лет. Индекс составлен с помощью автоматического парсинга большого числа страниц, которые заполнялись в разное время в разном стиле, поэтому съедено не всё, но мне, например, стало уже гораздо проще искать свои старые листки, а значит и ещё кому-то может пригодится. http://mccme.ru/circles/mccme/catalog/

Так как на прошлой неделе я нормально поболел, то напишу об этом только сейчас. Журнал Квант сделал большое обновление своего сайта.

Старые номера журнала отсканированы заново, по возможности исправлены типографские огрехи. Сайт позволяет искать по автоматически распознанным изображениям представленных номеров журнала. Попробуйте на странице «Архив номеров» ввести интересующее вас словосочетание. В качестве примера: кубик Рубика. По клику на номер с жёлтым фоном открывается страница номера с подсвеченными найденными словами. А если вы школьником отправляли решения в «Задачник „Кванта“», то можете попробовать найти свою фамилию в списках читателей, приславших решения

Кроме того, они запустили интересный проект. Так уж устроены проекты в образовании — часто они выходят хорошо, если у вас есть бесплатная рабочая сила школьники, которые хотят делать какие-то проекты. Проекты могут быть технически не сложными, но позволяют получить зачёт, преподавателю — решить свою задачу, а школьнику — получить опыт в разработке. Например, легендарная ИПС задач по геометрии от Гордина, которая не увидела бы свет, если бы не практика по информатике в 57 школе. В общем, Квант запустил удобный способ школьникам поучаствовать в общественно полезном деле и получить базовые навыки по HTML, TeX и всему остальному. Если бы у меня были школьники, которым это актуально, я бы точно предложил поучаствовать.

Участие в проекте Полистать материалы журнала — занятие увлекательное и затягивающее, полезное: находишь для себя много нового интересного. Предлагаем совместить изучение материалов с участием в создании html-версии опубликованных материалов: представить в формате TeX понравившиеся тексты. Так постепенно все статьи будут переведены в формат, которым удобно пользоваться, в том числе, с мобильных устройств. В некоторых вузах помощь сайту можно будет зачесть за практику. Школьный проект может заключаться в изучении материалов на выбранную тему и написанию реферата. Выполняя проект, вы можете помочь хорошему делу, набрав материалы в формате ТеХ, заодно изучив и потренировавшись представлению математических текстов в формате, являющимся мировым стандартом. Основой для набора являются распознанные страницы журнала с текстом без формул; можно пользоваться большими лингвистическими моделями, предлагая им скачанные страницы, но аккуратно следить, чтобы текст совпадал с исходным, а формулы были набраны в принятом на сайте формате. Участвующие в проекте будут получать комментарии по набору математических текстов от специалистов по TeX’у. Желающие принять участие в проекте получат доступ к административной панели написав письмо по адресу kvant.texts@mi-ras.ru (просьба указывать полное ФИО, город, учебное заведение, статус, уровень владения TeX’ом). Если вы хорошо владеете Adobe Illustrator просьба указать отдельно. Фамилии участников, обработавших наибольшее число материалов, будут представлены на сайте.

🎉 TL;DR Мой 10-летний юбилей репетиторства → запускаю LMS для олимпиадной математики Кому это нужно: - 📚 Родителям и ученикам - оставьте контакты, напишу когда будет готово - 👨‍🏫 Будущим репетиторам - бесплатное обучение олимпиадной математике (без гарантий трудоустройства, но помогу найти учеников) Что будет: платформа, где можно вести уроки онлайн, давать задачи по ссылке, отслеживать прогресс. Потом - тренажеры, игры, карточки и все такое. Заходите на сайт https://tugan.space/blog/mathmap/, если интересно! ━━━━━━━━━━━━━━━ Привет, у меня тут на выходных случился юбилей -- оказалось, что я уже 10 лет репетиторствую математику. И я решил под это дело начать новый проект, причем в этот раз его сделать так, чтобы для меня он был ценным с самого начала, а уж остальное придет позже. 🎯 Что я хочу сделать Я решил начать с того, чтобы оцифровать все свои листочки, сделать LMS для учеников, которые со мной занимаются. Моя первая цель — чтобы все свои уроки я мог вести, выдавая ребенку ссылку на сегодняшние задачи: там уже текст задач и поле для ввода ответа. Вот мы на уроке обсуждаем, а ответы он туда закидывает. А потом уже подключать все остальное: - классные тренажёры - вступительные тесты - доступ другим учителям, чтобы они своих учеников сюда приводили - игры для детей в качестве награды - коллекционные карточки - выбор темы задания - переводы на другие языки В общем, много всего в планах есть, пока не будем зарекаться все это сделать) 💡 Почему сейчас Большой плюс, что мне не нужны инвестиции, или ученики, или даже время — сейчас у меня есть время попробовать это все. Но я подумал, что это хороший момент, чтобы объявить о намерении и повесить где-то в интернете ссылку, чтобы вы могли сказать "Напиши мне, когда будет что показать". 👨‍🏫 Для будущих репетиторов И есть ещё одна штука. Я чувствую, что с таким инструментом многие из тех, кто ещё только начинают учить, могли бы выйти на рынок. Или те, кто учат обычной математике, а не олимпиадной, могли бы тоже чуть сменить профиль. Им я предлагаю не только ждать открытия, но уже параллельно общаться со мной и учиться, как можно будет учить потом. Поэтому есть специальная форма для тех, кто готов рискнуть и пару месяцев поучиться, как учить олимпиадной математике. Обещать трудоустройство я не могу, хотя и уверен, что помогу найти учеников, когда будет готово. Какой формат — чат, видеовстречи или что-то ещё — обсудим с теми, кто запишется. Для первых участников сделаем все бесплатно. ✨ Призыв к действию В общем, заходите, пожалуйста, на сайт, те кого я заинтересовал, и оставляйте контакты, если что-то заинтересовало: https://tugan.space/blog/mathmap/ Пока шерить с большой аудиторией не прошу — пока проект не в той стадии. Давайте попробуем оценить, есть ли запрос)

Результаты опроса: сколько берут учителя математики за частные уроки Попросил коллег из большого чата учителей математики (3700 человек) заполнить форму о ценах на частные уроки. Форма была не идеальной, результаты получились очень разными, но какие-то тренды видны. Главное — это дает хоть какой-то срез рынка для самих учителей. Судя по комментариям, многие узнали: «Я не знал, что можно преподавать олимпиадную математику» — что здорово просвещает коллег о возможностях заработка. Основные выводы: 🎯 Олимпиадная vs обычная математика Олимпиадная математика стабильно дороже — это видно из первого графика распределения цен. 🌍 Онлайн vs оффлайн Люди, работающие онлайн (даже живущие в регионах), находят учеников за деньги значительно выше оффлайновых. Даже ученики из регионов готовы платить больше за онлайн-уроки. Преподавателям из регионов стоит рассмотреть онлайн-формат. 📈 Опыт и цены Интересно: после 3 лет опыта цена почти не растет. Многие продолжают работать по «стандартной» цене. Вывод: цена зависит не столько от опыта, сколько от умения выйти на рыночную стоимость. 💰 Стратегии заработка Самый интересный график: те, кто берет меньше уроков, но дороже, зарабатывают больше тех, кто проводит много уроков по низкой цене. При этом прямой связи опыта с заработком почти нет — есть как новички с хорошим доходом, так и опытные с небольшим. 📊 Позиционирование имеет значение Кроме очевидных «подтянуть программу» и «сдать ЕГЭ» есть ощутимый рынок «научите ребенка думать, давая интересные задачки». Это первый пробный анализ. Если есть ошибки, комментарии или пожелания что еще исследовать — пишите! Чат учителей: https://t.me/math2teachers

Вчера вышел с первого урока с новой ученицей и делюсь с женой (она преподаёт английский):

— Какой же кайф был урок! У меня новая ученица, вот сегодня первый урок. У неё проблемы с арифметическими прогрессиями, но она никогда не встречалась с олимпиадной математикой. Обожаю такие уроки — очень заряжающие и вести их очень просто. Весь урок разбирали, какая цифра на каком месте в записи 123456789101112..., потом показал трюк Гаусса для 1+2+3+...+100. Видела бы ты её глаза! Настоящее "вау", чувствуешь себя фокусником. — А я первые уроки не люблю, — отвечает жена. — Не понятен уровень, не знаешь человека, не ясно чем интересуется. Только когда узнаю ученика, начинаю кайфовать. — А мне наоборот первые уроки вести проще всего! Если ребёнок ни разу с таким не встречался — достаточно показать что-то простое и красивое, и уже отлично.

Люблю смотреть, как ученик растёт долгосрочно, но первые уроки дают такой лёгкий эффект "ого!" — планку ещё не поднял, удивить легче. А вам что больше нравится — первые уроки или работа с "опытными" учениками? А что я вообще делал на этом уроке: Задача 1: Какая цифра на 100-м месте в 123456789101112...? Тут важно ввести в русло — показать разницу между "номером числа" и "номером позиции цифры". Поймать момент, когда ученик попробует сказать" 99" или "100". И т.д. Главное не подсказывать слишком сильно, но и не дать утонуть. Задача 2: Трюк Гаусса для 1+2+...+100 На конкретном примере показываю "складывание в столбики" (Причем не прошу придумать, а именно показываю зачем. И именно не на пары, а с записью этого списка второй раз ниже.): (1+100) + (2+99) + ... = 100×101/2 Переход: А как посчитать сумму всех чётных от 2 до 100? А нечётных? (Тут есть трюк, что можно подловить и предложить 5050 поделить пополам, а потом заметить, что сумма четных вышла 2525.) Ребёнок сам применяет тот же трюк столбиков. (Но чаще всего всё таки подталкиваешь к этому). Ну и аккуратно вводишь буквы. В итоге вместо непонятной формулы "сумма n первых элементов" ребёнок знает принцип. Забудет формулу — сам выведет.

Честно говоря, к такому меня жизнь совсем не готовила. Ученики, которые уходили в науку после уроков у меня были. Но вот чтобы ещё и в учителя податься... Похоже, платформу для начинающих педагогов нужно доделывать побыстрее!

Не могу обойти новость, которая мала в масштабах человечества, но важна для меня. В интернете распространилась новость о том, что GPT-5 открыла новую часть доказательства теоремы, ранее неизвестную людям. Эта часть оказалась настолько значимой, что у работы появился ещё один соавтор (человек), а ученые затем доработали доказательство. Новость важна не тем, что это гениальный прорыв или что математики больше не нужны. Во-первых, для скептиков важно: эта часть доказательства действительно была новой. Есть сторонники идеи, что ИИ может только повторять уже известное, но не создавать новое. (Это очевидно неверно, если понимать принципы работы LLM.) Во-вторых, я не призываю позволять ИИ самостоятельно публиковать научные статьи. Хорошо, что результат проверил ученый, убедившийся в его корректности. В-третьих, радует доступность инструментов. Раньше я говорил, что многое возможно, но требует специальных систем из агентов и скриптов. Сложные системы по-прежнему нужны и наверняка могут дать еще больше результатов. Но теперь планка поднялась: даже готовые корпоративные решения вроде GPT-5 Pro сами по себе могут стать полезными инструментами в передовой математике. Успехов всем в интеграции таких инструментов в исследования, преподавание и повседневную жизнь. Итак, IMO ЛЛМ уже решают на золотую медаль, в науке помогают и открывают новое. Какой важный майлстоун в математике, по вашему мнению, ещё не достигнут или не будет достигнут никогда?

Продолжаем тему "красивой" манипуляции с помощью картинок. Понятно, что нет ни одной реальной причины так показывать эти два столбика, но Яндекс не считает зазорным.

Считаете ли вы такие задачи хорошими задачами для мат кружка?

Помоги коню добраться до яблок, как сделать это наименьшим числом ходов?

Какие штуки, кроме шахмат, из "смежных дисциплин" вам кажется полезно включать в программу мат кружка вне зависимости от того интересуется ли ученик "основной" дисциплиной?

В интернете есть множество видео рассказывающих как манипулировать вниманием людей с помощью графиков, хитря с выбором вида графика, изображением или нет 0 и так далее. Но можно и просто как опен АИ в своей презентации переврать все в чистую, нарисовав схему, из которой прямо следует, что 30.8 = 69.1 < 52.8

Лето, многие ученики ушли в отпуск и появилась возможность подумать про то как проходит год за годом. Появилась амбициозная цель -- навести порядок в своих учебных материалах и вынести знания из головы во что-то материальное. Так что я не только решил составлять программу/учебный план, но и решил делится процессом в формате видео дневника. И приглашаю коллег к участию, обсуждать в процессе и результат и вообще. Видео скорее для педагогов и репетиторов, скорее в формате подкаста, да ещё и пока только первое -- но самое время подключится к этому путешествию -- следующая часть тоже появится скоро. Видео вот тут.

Сегодня маленькая заметка про прикольную задачку по математике — формулировка совсем простая, задача не решена, бессмысленно (или нет?) потратить время на решение можно сколько угодно.

Давайте изучать какой путь пройдёт каждое число, если мы с ним будем делать всего две операции: 1. Если число четное — делим его на два. 2. Если число нечетное — умножаем на 3 и добавляем 1. Повторяем пока повторяется. Правда ли, что любое число в конце концов станет 1 (1-4-2-1-4-2...) в результате таких операций?

Первая картинка иллюстрирует путь, если начать с числа 27 — (27, 82, 41, 124...) Задача не решена — есть много разных чисел с красивым и длинным путём, а есть степени двойки, которые просто неуклонно сваливаются в единицу. Про задачу, кстати, есть отличное видео Veritasium, но я просто хотел показать одну из картинок с интересным способом визуализации путей. Вторая картинка из поста является одним из способов порисовать пути каждого числа:

Каждая веточка - это путь одного числа к 1, причем путь изгибается в одну сторону каждый раз, когда число делится на 2, и в другую - когда *3+1. В итоге все ветки сливаются в цикл 4-2-1 в левой части. Интенсивность цвета указывает на более частые пути.

Другие классные картинки про эту задачу и попытки визуализировать пути можно посмотреть вот тут.

И кто сказал, что каждый пост должен быть про что-то большое — вот маленький тренажёр, который поможет запомнить у каких стандартных углов какой синус/косинус. Надеюсь, пригодится репетиторам) https://mathmap.xyz/minigames/circle_game/

MathMap - новый сайт для изучения математики! Каждый день 4 задачи кружкового уровня - идеальный способ учиться и создавать полезные привычки. Канал с новостями проекта После адвент календаря у меня завалялся "почти готовый" прототип, который я то переделывал, то забрасывал... Дедлайны всё время двигались, пока я не поставил себе жёсткую планку - запуститься к дню рождения (кстати, спасибо всем за поздравления! ❤️). С опозданием всего на день показываю первый сезон! Моя идея проста - хочу, чтобы и дети, и взрослые кайфовали от решения математических задач и не теряли интерес со временем. Знаете, как в шахматах есть крутые приложения со стриками и рейтингами? Давайте сделаем такое же с математикой! Что я сделал: сайт с пробным сезоном на 4 месяца (120 дней = 480 задач!). Каждый день - 4 новые задачи, которые постепенно усложняются и знакомят с новыми концептами. Что внутри: - Английский и русский языки - Интерактивная карта с задачами - Коллекционные карточки - AI-помощник (можно решать хоть в 9 вечера и получить подсказку!) - Выбор сеттинга для каждой задачи (хотите про пиратов или про роботов? Теперь это возможно!) Задачи подойдут для 4-5-6 классов без специальной подготовки. И знаете что? Взрослым тоже зайдёт - помните, как круто было решать интересные задачки в школе? Теперь можно вернуть это чувство! Да, я не Фоксфорд, команда пока маленькая - возможны баги и ошибки в задачах, а некоторые фичи (типа репортов родителям) ещё в разработке. Но решил запускаться сейчас - будем расти и развиваться вместе с вами в течение этих 4 месяцев. P.S. Буду рад поддержке проекта. Репостом или инвестициями (Для роста, а я верю что это может вырасти во что-то большое). Готов обсуждать долю от выручки или продажу доли в проекте - пишите в личку!