Primakovmath

Решение задачи недели! В задаче будет всего одна формула: 2πR=l, где π=3,14, R=6 357 000 метров — радиус Земли в районе экватора, l — длина экватора. Так как веревка длиннее экватора на 1 метр, можно записать её длину так: L=l+1=2πR+1. Тогда радиус новой окружности (от центра шара до веревки) будет Rн=R+h, где h — это та самая щель, в которая должна пролезть кошка. Rн=L/2π=(2πR+1)/2π. Делим 2πR+1 на 2π и получаем, что Rн=R+1/2π=R+h. То есть h=1/2π=1/6,28=0,159235... метров. Это примерно 15,9 см. Зная возможности кошки пролезать под дверь, одна однозначно пролезет. Так что ответ на вопрос задачи: да, сможет, но вряд ли захочет) Скорей всего развернется и уйдёт, но вероятность этого события мы, пожалуй, считать не будем 😼 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ #primakovschool #нашеподмосковье #задачанедели #школапримакова

Как урок на отработку материала превратить в интересное мероприятие, которое дети точно запомнят? Поговорим про математические игры. Мы будем переодически делиться форматами и правилами игры, но каждую игру вы можете адаптировать под своих детей. Первая игра о которой поговорим "КонQUIZтадоры". Нам потребуется игровое поле в виде карты с областями. Оптимально участвуют 3 команды. На карте изображаем 3 столицы наших команд и начинаем игру. Ученики получают лист с заданиями, это могут быть несколько тем на отработку, так и одна большая, например,  действия с дробями. В зависимости от возможностей по времени (1 урок или 2) ученики захватывают соседние территории за правильно решенные задачи (1,2 или 3 правильных за область). Первая часть игры заканчивается когда все территории захвачены. За каждую захваченную территорию команда получает 100 очков. Вторая фаза игры состоит из "битвы" команд.  Дети получают отдельный листочек с задачами, которые нужно рассказать ( соответственно задача посчитать не подойдёт, нет интереса ее рассказывать). По очереди команды атакуют друг друга. Команда А атакует команду В Команда В решает какую задачу она будет рассказывать для своей защиты, команда А выставляет оппонента на эту задачу. Если В решил правильно, то В получает 100 очков, А ноль. Если В решил неправильно, А не нашел ошибку, то оба получают 0 очков. Если В решил неправильно, А нашел ошибку, то А получает 200 очков, а В теряет 100 очков и теряет территорию. Конец игры когда решены все задачи, либо по времени. Всем хорошей игры! Пишите, какие игры проводите вы и ставьте реакции, если понравились правила. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ #школапримакова #нашеподмосковье #primakovschool #primakovmath

Рубрика задача недели!💡 Фольклор, который должен знать каждый! Дан идеальный шар размером с земной шар (в реальности земной шар — это не шар, Вы же знаете?). Вокруг него по экватору туго натянута нерастяжимая веревка. Теперь длину веревки увеличивают на 1 метр и снова обматывают по экватору вокруг шара так, чтобы зазор между ним и веревкой был везде одинаковый. Вопрос: сможет ли в эту щель пролезть кошка? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ #primakovmath #школапримакова #primakovschool #нашеподмосковье #задачанедели

📣 Вниманию учеников 4-7 классов из Москвы и Московской области! Приглашаем принять участие в турнире математических игр имени А. П. Нордена. Соревнования пройдут с 17 по 19 ноября в Гимназии им. Е. М. Примакова. ❗️Зарегистрироваться необходимо до 15 ноября. Программа: ✔️ 17 ноября 15:00-17:00 — математическое домино, ✔️ 18 ноября 13:00-15:00 — математические бонусы, 16:00—18:00 математические крестики-нолики, ✔️ 19 ноября 9:00-11:00 математический лабиринт, 11:15 — закрытие. ❗️К участию допускаются исключительно команды. Команда должна состоять из 3-4 учеников и руководителя. Одна школа может выставить несколько команд. Участие платное. Для регистрации на турнир, пожалуйста, воспользуйтесь ссылкой: https://www.primakov.school/additional/turnir-matematicheskikh-igr 🤝 За дополнительной информацией вы можете обратиться к учителю математики Гимназии Павлу Павловичу Фролову pavel.frolov@primakov.school До встречи на турнире!

Решение задачи недели сводится к решению квадратного уравнения. Обозначим за переменную x количество обезьянок в стае. Тогда получим уравнение (x/8)^2+12=x В результате получим х=48 или х=16 обезьянок. Ставьте реакцию, если решили правильно задачу! ❗️А у нас приятная новость команды 7 классов в составе Амина Р., Дарья К., Михаил Щ., Злата О., Елизавета К., Андрей Ж., Евгений Г., Иван Ж., Григорий П., Кирилл М., выступая в математическом турнире Вектор успеха в первой и высшей лиге, вошли в топ-5 команд участниц и получили похвальные грамоты❗️ Поздравим ребят и пожелаем удачи в следующих соревнованиях! _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ #primakovschool #нашеподмосковье #задачанедели #школапримакова

Задача недели дошла до нас из Древней Индии XII века. Там были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Часто они были в стихотворной форме. Вот одна из задач знаменитого математика Бхаскары: 🐵Обезьянок резвых стая Всласть поевши развлекалась, Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А 12 по лианам… Стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае?🐵 Восхищаемся стихами и ждем ответов, а решение появится скоро😉 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ #primakovschool #нашеподмосковье #задачанедели #школапримакова

Недавно, обсуждая с детьми отрицательные числа,  возник вопрос: "Когда они появились?" Интересная тема для обсуждения, поэтому не можем не поделиться ею с вами🤓 Первые упоминания дошли до нас из Китая, примерно  II века до н.э.  Отрицательные числа  называли «долгами», а положительные «имуществом».  Правда принятой нами записи отрицательных чисел не было, их просто записывали другим цветом. А вот в  Вавилоне и в Древнем Египте, отрицательные числа не использовали вовсе. И в Европе отрицательные числа не признавали очень долго. Их считали «мнимыми» и «абсурдными». Только в 1202 году Леонардо Пизанский  (да-да вы его точно знаете по ряду Фибоначчи) упомянул их в своем трактате. Прошло больше трехсот лет. В мире появлись книга "Полная арифметика", в которой введено было понятие отрицательного числа и описаны все действия с ними. В XVII веке Рене Декарт и Карл Гаусс усердно работали с отрицательными числами, но ряд вопросов всё еще оставался открытым. И только в XIX веке Уильман Гамильтон и Герман Грассман создали полную законченную теорию отрицательных чисел. Получается, человечеству потребовалось XXI век, для того чтобы с нуля осознать и понять как устроены отрицательные числа, где применять и как с ними работать... А мы возьмём все их знания, бережно собранные в учебниках 6 класса и пойдём изучать их удивительные свойства! Делитесь в комментариях, какие у вас самые любимые (или наоборот) факты об отрицательных числах. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ #primakovmath #школапримакова #primakovschool #нашеподмосковье

🙇🏻 Необычные задачи, интеллектуальные бои, проверка внимательности, скорости реакции и правильности выбора стратегии — делимся математическими новостями! ✔️ Ученики седьмого класса Андрей Ж., Иван Ж., Евгений Г. стали абсолютными победителями математических онлайн-соревнований «Интернет-карусель». В соревнованиях приняли участие более 550 команд из России, Казахстана, Армении, Грузии и Черногории. ✔️ Три команды гимназистов приняли участие в Краевом турнире математических игр «Вектор успеха». Опередив сотни других школьников, семиклассники попали в высшую и первую лигу, а девятиклассники стали участниками высшей лиги. В ближайшее воскресенье состоится следующий тур соревнований. ✔️ Учителя математики Гимназии Павел Фролов и Даниил Исаев вышли во второй тур XVI Международной олимпиады учителей-предметников «ПРОФИ-2023», пройдя отбор среди 1400 конкурсантов. 👏🏻 Поздравляем ребят и педагогов!

Как же интересно было читать ваши ответы! Особенно, пытаться понять, как вы их получили) Ну а мы, как обещали, сегодня предложим своё решение последней задачи про мотоциклы. Самый очевидный и интуитивный ответ: завести их все одновременно и проехать 100 км. Но чутьё говорит: есть подвох! Поищем другое решение. Сначала переместим все мотоциклы на 50 км. Затем перельём топливо из половины мотоциклов в другую половину. Таким образом — 25 мотоциклов с полным баком. Проедем ещё 50 км и повторим процедуру. Так можно проехать аж 350 км!!! (не учитываем того топлива, которое останется от «лишнего» мотоцикла при разделе 25 надвое). В комментариях можно описать собственное решение или выразить впечатления от задачи, пока ждёте следующую задачу недели от древнего индийского математика. Не пропустите) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ #primakovmath #школапримакова #primakovschool #нашеподмосковье #задачанедели

👩🏼‍🏫 В минувшие выходные прошел первый в новом образовательном сезоне семинар от Primakov School Academy. 44 учителя математики из Московской области, Москвы, Нижнего Новгорода стали участниками семинара «PRIмер». Тема встречи — обсуждение изменений в экзаменах, критерии проверки и нюансы подготовки к ОГЭ и ЕГЭ 2024 по математике. Благодарим всех участников за активную работу! Ближайшие мероприятия для учителей от Primakov School Academy: ✔️ 21 октября пройдёт конференция для учителей английского языка «PROурок», тема сессии — «ОГЭ и ЕГЭ по английскому языку: опыт подготовки и эффективные методики». https://www.primakov.school/seminars/prourok21102023 ✔️ 25 октября состоится семинар для психологов «Психолого-педагогические подходы и технологии системного сопровождения учащихся в образовательных учреждениях». https://docs.google.com/forms/d/1BrtGxPVgrvBe04yBsIgZCc905zp2Fp2eVY1ZWn3hnbU/viewform?edit_requested=true ✔️ 28 октября — практикум «PRIMALAB» для учителей начальных классов. В программе лекции и мастер-классы. Обсудим программы и внеклассную работу, поговорим о геймификации в образовании, междисциплинарных уроках в начальной школе, бесконфликтном общении с родителями. https://www.primakov.school/seminars/primalab281023 ✔️ 3 ноября для педагогов русского языка и литературы пройдёт семинар в рамках литературно-олимпиадной программы образовательного центра «Взлёт». https://reg.olympmo.ru/program/litr-nov-2023-1013 ✔️ 5-7 ноября состоится семинар для учителей математики совместно с Технолицеем Долгих. Участников ждут лекции, семинары, круглые столы, мастер-классы и открытые уроки. https://www.primakov.school/seminars/math Будем рады встрече в Гимназии Примакова!

Рубрика задача недели!💡 Сегодня мы проходим собеседование в одну крупную IT компанию, на котором нам предложили такое задание: Перед Вами 50 мотоциклов с заполненным топливом баком, которого хватает на 100 км езды. Вопрос: Используя эти 50 мотоциклов, как далеко Вы сможете уехать (учитывая, что изначально они находятся в одной точке пространства и мотоциклы могут ехать одновременно)?🛵 Отправляемся в долгий и нелёгкий путь и ждем ваши варианты ответа, а решение мы опубликуем в пятницу) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ #primakovmath #школапримакова #primakovschool #нашеподмосковье #задачанедели

Задача недели Нам очень приятно, что задача вызвала живой интерес. Настало время разобраться с решением. Читаем по порядку: изначально нам говорится, что произведение возрастов равно 36. Что мы можем сделать с этой информацией? Разложить на множители: 36 1 1 18 2 1 12 3 1 9 2 2 6 6 1 4 9 1 и так далее. Выписав все варианты, мы действительно не понимаем ответ. Но дальше есть условие про сумму. Естественно, нам не важно, какой именно номер дома у нашего математика. Перечислив все возможные варианты, оказывается, что только у двух комбинаций сумма чисел одинаковая: 9 2 2 6 6 1 Именно поэтому без данного условия было невозможно угадать возраст, он не знал какую из комбинаций выбрать. Как мы видим, всё ещё нет однозначного ответа, поэтому информация про старшего рыжего сына оказывается нам очень полезна. И да, этот момент обычно так привлекает цветом волос, что читатель упускает самую важную информацию: есть старший сын. В полученных комбинациях чисел есть всего одна, в которой лишь одно число, больше оставшихся двух. Конечно, это тройка 9 2 2. Можно переформулировать задачу на младшую дочь блондинку, и тогда изменится ответ, но не принцип рассуждения. Ставьте реакцию, если задача понравилась и ждите новых задач!) #primakovmath #школапримакова #primakovschool #нашеподмосковье #задачанедели

Еще один сюжет будет посвящен совместному походу с учениками. В чем же идея урока? Опустим вводную часть о том какие вещи взять и в каком количестве ( хотя задачу на оптимизацию никто не отменял: "Как уместить n вещей в рюкзак объемом 30 литров?"), нас будет интересовать организация питания. В поход идет 20 человек. Сколько нужно взять каши и тушёнки, если известно, что на двоих людей нужно k граммов первого и второго. Учащимся предстоит работать с пропорциями, чтобы вычислить массы продуктов на класс, а после ещё и решить задачу с избытком или недостатком, когда мы переводим на количество пачек нашу граммовку. Один прием пищи готов! А сколько таких приемов нужно? Разделим класс на несколько групп, каждая из которых делает рацион на день и подсчитывает сколько и каких продуктов им необходимо. Когда мы делаем учеников причастными к реальной проблеме, а потом еще и реализуем ее решение.... У них появляется заинтересованность в изучении тех же пропорций. Поэтому собираем рюкзаки, учим пропорции и готовимся к совместному походу😊 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ #primakovmath #школапримакова #primakovschool #нашеподмосковье #матграмотность

🙋‍♀️🙋Задача недели Начинаем новую рубрику, в рамках которой будем публиковать известные задачи, а иногда и авторские 🤓 Пробуйте решать, пишите ответы и комментарии, а также предлагайте их ученикам. Первая задача из математического фольклора, при знакомстве приводящая в небольшой шок читателя: Встретились два математика, которые давно не виделись. – Сколько у тебя детей? – Трое. – А сколько им лет? – Если перемножить их возраст – получится 36 – Не могу дать ответ, мало информации. – Если сложить их возраста – номер твоего дома. – Мне этих данных недостаточно. Второй математик немного подумал и сказал: – Старший сын – рыжий. После чего был назван ответ. Вопрос: сколько лет детям? Давайте вместе попытаемся разобраться причем тут математика и точно ответим на вопрос задачи. Ждём ваши идеи в комментариях, и скоро вернёмся с решением. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ #primakovmath #школапримакова #primakovschool #нашеподмосковье #задачанедели

Продолжим обсуждение уроков 5-6 классов и сегодня сюжет на отработку счета десятичных дробей, процентов, пропорций. Где же всё это можно встретить? Сегодня мы становимся банкирами 🏦 Может быть несколько сюжетов, мы приведем один. Начало урока: 💵 Раздаем ученикам n купюр валюты разных стран, они могут быть вымышленными, могут быть реальными. 💶💷💵Преподаватель - банк. У него есть “валюты” 3n стран. Задача: ученику нужно валюту №1 за первый ход обменять на валюту №3. Но проблема нашего обменного пункта в том, что у нас есть курс 1 валюты ко 2, а 2 к 3. Ученикам необходимо посчитать сколько они получат валюты 3, если поменяют 1 на 3. Делаем несколько таких итераций. Если во время обмена дети правильно посчитали сколько они должны, то получают всю сумму, а если нет – появляются штрафы. 🥇Побеждает тот, кто по итогу имеет большую сумму. Если хотим усложнить задачу, то можно обсудить, что будет, когда валюта 1 подорожала по сравнению с 3 на k процентов, валюта 2 подорожала по сравнению с 3 на p процентов, а на сколько изменилась валюта 1 по сравнению со 2. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ #primakovmath #школапримакова #primakovschool #нашеподмосковье #матграмотность

❗️Вниманию учителей математики❗️ 📣 Напоминаем, что уже в следующую субботу, 14 октября, пройдёт семинар для учителей математики. Мы поговорим об изменениях в экзаменах, критериях проверки и нюансах подготовки к ОГЭ и ЕГЭ 2024 по математике. Спикеры: ✔️ Ольга Владимировна Белошкурская, руководитель кафедры математики и информатики Гимназии им. Е. М. Примакова, эксперт проверки ОГЭ, трижды победитель «Конкурса Грантов Мэра Москвы» в сфере образования ✔️ Антон Евгеньевич Панкратьев, доцент механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, кандидат физико-математических наук, учитель математики «Новой школы», школы №171 и лицея «Вторая школа», председатель предметной комиссии ЕГЭ по математике г. Москвы ✔️ Павел Павлович Фролов, учитель математики Гимназии им. Е. М. Примакова, старший эксперт проверки ЕГЭ 🔗 Для участия в семинаре «PRIмер» необходимо зарегистрироваться: https://www.primakov.school//seminars/primer14102023 🤝 Будем рады встрече!

Первый классический сюжет, который хотим предложить это урок в 6 классе изучение площади круга. Ученики изучили тему, знают формулу нахождения площади круга, могут применять при решении задач. Предложим ребятам порассуждать: 🍕 так как все любят пиццу и, например, в некоторой пиццерии она предложена в двух вариантах размера: 30см или 45см в диаметре. А какую выгоднее взять: одну 45см или две по 30см, так чтобы сьесть больше, а заплатить меньше? Далее можно усложнять и менять сюжет задачи, к примеру, добавить цены на первую и вторую и сравнить еще эти критерии, а также найти ответ на вопрос «Сколько кусков пиццы можно получить, делая n прямолинейных разрезов ножом?» Получим неплохое закрепление материала, разноуровневые задачи, живую дискуссию на эту тему и проснувшийся аппетит 🤓 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ #primakovmath #школапримакова #primakovschool #нашеподмосковье #матграмотность

📣 Вниманию учителей математики! 5-7 ноября Гимназия Примакова и Технолицей Долгих организуют трехдневный семинар для преподавателей математики. Участников ждут лекции, семинары, круглые столы, мастер-классы и открытые уроки. 👨‍🏫 В качестве преподавателей и лекторов приглашены известные математики, учителя и методисты, организаторы и составители математических олимпиад. ✔️ Иван Ростиславович Высоцкий ✔️ Андрей Михайлович Райгородский ✔️ Александр Кириллович Ковальджи ✔️ Владимир Кириллович Ковальджи ✔️ Максим Олегович Коваль ✔️ Дмитрий Викторович Швецов ✔️ Дмитрий Геннадьевич Мухин ✔️ Артемий Владимирович Гладких Подробная программа будет направлена зарегистрировавшимся участникам по электронной почте. Зарегистрироваться необходимо до 27 октября. ❗️Участие платное. Подробности и регистрация — по ссылке: https://primakov.school/seminars/math 🤝 В случае возникновения вопросов, пожалуйста, обращайтесь, к заместителю директора Технолицея им. В. И. Долгих Артемию Владимировичу Гладких: artemij.gladkih@technolyceum.ru