Математика с нуля

Задача дня №3 Сложность — ⭐️⭐️ Докажите, что: 5ⁿ - 3ⁿ + 2n кратно 4. (Помогут знания ММИ) Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓 Источник: Алгебра 9 класс, Макарычев Ю. Н.

Задача дня №2 Сложность — ⭐️⭐️ Является ли ограниченной последовательность (aₙ) , если: а) aₙ = {n² - 4n + 3}; б) aₙ = n² - 4n + 3; в) aₙ = sgn(n² - 4n + 3). Ограничена ли какая-то из этих последовательностей? Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓 Источник: Алгебра 9 класс, Макарычев Ю. Н.

Задача дня Сложность — ⭐️ Выведите формулу суммы первых n нечётных натуральных чисел. (Помогут знания ММИ) Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓 Источник: Алгебра 9 класс, Макарычев Ю. Н.

#задача В классе из 10 человек нет двух людей с одинаковым весом. Что больше: среднее арифметическое всех этих весов или среднее арифметическое весов шести самых худых учеников?

Задача дня Сложность — ⭐️⭐️ Постройте в координатной плоскости треугольник, который задаёт объединение множеств: {y | y ≤ x + 2} ∩ {y | y ≤ -x +2} ∩ {y | y ≥ -5} Определите его площадь. Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓 Источник: Алгебра 9 класс, Макарычев Ю. Н.

Задача дня Сложность — ⭐️⭐️ Является ли ограниченной последовательность (aₙ), если: aₙ = ((-1)ⁿ-(-1)ⁿ⁺¹)/n Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓 Источник: Алгебра 9 класс, Макарычев Ю. Н.

Задача дня Сложность — ⭐️⭐️ Сколько членов последовательности (bₙ), где bₙ = (n²-12)/n, изображаются в координатной плоскости точками, расположенными внутри полосы, ограниченной прямыми y = 3 и y = 6? Найдите эти члены последовательности. Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓 Источник: Алгебра 9 класс, Макарычев Ю. Н.

Задача дня Сложность — ⭐️ Задайте рекуррентным способом последовательность: а) треугольных чисел; б) квадратных чисел; в) пятиугольных чисел. Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓 Источник: Алгебра 9 класс, Макарычев Ю. Н.

Мне кажется, что не зря геометрию считают трудным предметом сравнительно хотя бы с алгеброй. Трудность ее в том, что по сравнению со второй она мало алгоритмизирована. Почти каждую содержательную задачу можно решить несколькими способами, использую различные методы. Поэтому геометрия содержит в себе огромный потенциал для развития гибкости ума, пластичности мышления и конструктивных способностей. А что вы думаете на этот счёт? Что для вас сложнее?

Задача дня Сложность — ⭐️ Из набора гирек с массами 1, 2, ..., 101 г потерялась гирька массой 19 г. Можно ли оставшиеся 100 гирек разложить на две кучки по 50 гирек в каждой так, чтобы массы обеих кучек были одинаковы? Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓 Источник: "Сказки и подсказки", Козлова Е.Г.

Смею приветствовать! Хочу порадовать участников тем, что канал возобновляет работу в прежнем режиме. Вскоре будут новые уроки, задачи и прочее, как это было ранее. Кстати, кто что успел изучать за это лето? Пишите об этом в комментариях, буду рад почитать о ваших успехах и увлечениях 🤓

Задача дня Сложность — ⭐️⭐️⭐️ Для последовательности (xₙ) справедлива такая рекуррентная формула: xₙ₊₁=x²ₙ - 2xₙ + 2. Найдите все значения, при которых выполняется равенство x₁ = x₁₀₀₀. Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓 Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.

Задача дня Сложность — ⭐️⭐️ Сколько существует способов из 8 разных цветков составить букет с нечетным количеством цветков? Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓 Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.

Задача дня Сложность — ⭐️⭐️ На экзамен по математике выносят 50 вопросов. Ученик подготовил только 40 вопросов. Билет состоит из 6 вопросов, выбранных случайным образом. Чтобы сдать экзамен, достаточно ответить на 4 вопроса билета. Какова вероятность того, что ученик сдаст экзамен? Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓 Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.

Задача дня Сложность — ⭐️⭐️ На прямой отметили 12 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек. а) Сколько существует четырехугольников с вершинами в этих точках?; б) Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?. Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓 Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.

Задача дня Сложность — ⭐️⭐️ На плоскости задано n параллельных прямых. Их пересекают m параллельных прямых. Сколько параллелограммов при этом образовалось? Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓 Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.

Задача дня Сложность — ⭐️⭐️⭐️ Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 так чтобы все цифры были различными и среди них содержалось цифра 6? Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓 Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.

Задача дня Сложность — ⭐️⭐️⭐️ Докажите, что если a ≥ 0, b ≥ 0, n ∈ ℕ, то ((a + b)/2)ⁿ ≤ (aⁿ + bⁿ)/2. Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓 Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.