Психология подростков и математика | Дрюк Сергей

Задача №13 Играть в эту игру втроём — это, конечно, сильно! Ваши варианты в комментариях👇👇👇

Решение задачи №12

Пусть 2х км — весь путь.

Сравним время в пути каждого мальчика. t=S/V Илья половину пути прошёл со скоростью 2 км/ч за х/2 ч. Вторую половину пути прошёл со скоростью 5 км/ч за х/5 ч. Время Ильи: х/2 + х/5 = 5х/10 + 2х/10 = 7х/10 ч. Никита первую половину пути прошёл со скоростью 4 км/ч за х/4 ч. Вторую — со скоростью 3 км/ч за х/3 ч. Время Никиты: х/4 + х/3 = 3х/12 + 4х/12 = 7х/12 ч. Сравним время: 7х/10 ч > 7х/12 ч Значит Никита потратил меньше времени и пришёл раньше. Ответ: Никита.

Задача №12 Типичная задача на движение из №9 ЕГЭ профиль и №21 из ОГЭ.

Решение задачи №11 Если на шахматной доске чётное количество клеток, то черных и белых клеток будет поровну. А если нечётное, то количество клеток разных цветов отличается на 1.

Например, на доске 3х3 будет 5 барных и 4 белых клетки. На доске 2х2 будет 2 чёрные и 2 белые клетки.

У нас 41 чёрная клетка (нечётное количество). Тогда белых будет или 40 или 42. Чтобы доска получилась квадратная, общее количество клеток должно быть квадратом целого числа. Так что наш вариант 40 белых, тогда всего будет 81 клетка, то есть доска 9х9. Ответ: 81.

Задача №11 Правильно настоящего гроссмейстера зовут Магнус КарлсЕн — пятикратный чемпион мира по шахматам и многократный чемпион всего по разным категориям. Я следил, как его обыграл молодой 19-летний кумир летом 2025.

Решение задачи №10 Всего цифр у нас 10 штук (от 0 до 9). Нечётных цифр 5 шт (1, 3, 5, 7, 9). В худшем, как нам сказали, случае все цифры разные. Комбинаций: - из 1 нечётной цифры — 5 шт - из 2 нечётных цифр — 5² = 25 шт - из 3 нечётных цифр — 5³ = 125 шт Ответ: 125 максимум.

Задача №10 Помогите Олегу Олеговичу пожалуйста. Не зря же у нас в школе целый отдельный предмет есть — Вероятность и статистика.

Решение задачи №9 Обозначим стороны забора и запишем общую длину и площадь. Нам нужно, чтобы площадь была максимальной. Заметим, что формула площади представляет из себя параболу с ветками вниз. Абсциссу точки максимума параболы находим по формуле. Это одна сторона. Потом находим вторую и площадь.

КАК МЕДЛЕННЕЕ РЕШАТЬ БЫСТРЕЕ? часть 1 Вчера на занятии в группе ЕГЭ профиль я в очередной раз сказал:

— Вы замечаете, что ошибки, чаще всего, там, где вы делаете несколько действий за раз?

Мы начали развивать мысль о том, зачем вообще делать эти «смешные» промежуточные действия. Ведь это же просто: раскрыл скобки и сразу умножай и складывай, чтобы несколько действий из-за этого не писать. Есть люди, которые делают это всегда без ошибок, но их единицы. Мы с вами люди простые — нам надо посидеть подумать для этого.

Задача №9 Хорошо, что добавили текст в скобках :)

Решение задачи №8 Все варианты как получить 7: 1 + 1 + 5 = 7 1 + 2 + 4 = 7 1 + 3 + 3 = 7 2 + 2 + 3 = 7 И пойдём по вариантам: 1. «Среди чисел есть единица» Иногда есть, иногда нет, так что среди чисел НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО есть единица. 2. «Среди чисел есть нечётное» В каждом из вариантов есть нечётное число, значит это утверждение верно. 3. «Среди чисел есть двойка или тройка» В первом же варианте ни двойки, ни тройки нет. Утверждение неверно. 4. «Среди чисел есть единица или тройка» А вот тут, какой вариант ни возьми, «1» либо «3» обязательно найдётся. Утверждение верно. ИТОГО: 2 и 4

P.S. Мы преодолели экватор наших задач. Напомню, что всего из 15 штук.

Задача №8 Верных вариантов МОЖЕТ БЫТЬ и несколько.

Решение задачи №7 Есть только два способа решить: 🔢 Через «пусть икс» и уравнение. 🔢 Или подбором рассуждением.

Конкретно эта довольно простая задача, чтобы порассуждать.

В каком классе могли задать такую задачу?

Я ЧАСТО ЖАДНИЧАЮ Могу честно признаться, что бывают моменты, когда жадничаю контента для вас. 🧠 Вот как это работает в моей голове:

- приходит идея для поста (ситуация на занятии, гениальные фразы учеников, лайфхак, да мало ли) - я начинаю думать «вот надо это в канал выложить» - наступает перерыв и я такой «это же надо в нормальный пост оформить, сейчас некогда» - а на следующий день «так пост буквально вчера был, нужно перерыв сделать»

И всё: прошло поехало. В итоге и вы без полезного остались и я хожу гоняю мысли в голове. Надо ли исправляться? ❤️ — да, нужны посты 👍 — да всё равно если честно

Задача №7 Как говорится «есть только два способа решить»...

Решение задачи №6 Шаг 1️⃣. Делаем рисунок и записываем формулу объёма. Шаг 2️⃣. Заметим, что высота малого конуса в 2 раза меньше высоты большого. Из подобия фигур делаем вывод, что и радиус тоже в 2 раза меньше. Шаг 3️⃣. Значит объём в 8 раз меньше. Праведный чит-код: а ещё можно вспомнить «закон квадрата-куба» и решить задачу в 6 секунд. О таких вещах рассказываю на своих занятиях. Ученики подтвердят. 🔥 — это невозможно за 6 секунд 👍 — а расскажите про чит-код

КАК СТАТЬ ЧЕЛОВЕКОМ С ИДЕАЛЬНЫМ ЧУВСТВОМ ВРЕМЕНИ? 🌤 А у вас бывает: сидишь-сидишь, делаешь-делаешь что-нибудь, кажется прошло минут 20, а уже час пролетел? А так: думаешь «да уже больше часа это длится», а смотришь на часы — всего 30 минут? На прошлой неделе мама одной из моих написала:

Надо бы ещё придумать как время контролировать, мне кажется она расходует его не задумываясь при написании, у неё нет хорошего навыка следить за временем.

Хорошие новости: вообще практически ни у кого нет хорошего ощущения времени. У всех есть телефоны и его там можно посмотреть в любую минуту (и сразу забыть, как только убрал телефон в карман). Плохие новости: для этого надо поработать, расходимся. Шуту. Работать надо, но не расходимся, а играем.

И-Г-Р-А: которая подходит и взрослым и школьникам. Можете всего на 1 неделю попробовать, до ближайшего воскресенья, например. И вот что нужно сделать: 🥚. каждый раз, когда берётесь за любую работу ставьте себе таймер на 30 минут; 🐣. когда таймер зазвенит скажите вслух или про себя что-то вроде «прошло 30 минут и за это время я успел сделать ...»; 🐥. повторяйте шаги 1 и 2 пока не выполните работу.

Если всю неделю так делать с любой деятельностью, то всего через 7 дней у вас появится новая суперсопособность. 🧠 ГЛАВНОЕ — второй пункт, где вы объясняете своему мозгу и телу что он успевает за 30 минут. И он учится. 👍 — обязательно попробую 🔥 — да куда, пока дочитал уже устал

Задача №6

Продолжаем решать и разбирать задачи с Всероссийского математического диктанта 2025.

Стереометрия. Чистейшая задача №3 из профильного ЕГЭ по математике. Любой одиннадцатиклассник на момент декабря уже может решить эту задачу. Предлагайте свои варианты 👇

Решение задачи №5

Надо сказать, что Саша очень крут. Это ж надо было додуматься так свободное время проводить...

По условию все углы 12-угольника равны. Сумма всех углов S=(n-2)*180=(12-2)*180=1800 градусов. Значит каждый угол 1800:12=150 градусов. ВАРИАНТ 1: У квадрата угол 90 градусов, значит у красного треугольника 150-90=60 градусов. Судя по всему треугольники правильные. У синего ромбика меньший угол 150-60-60=30 градусов. ВАРИАНТ 2: Один из углов 12-угольника состоит из 5 меньших углов ромбиков. Тогда один такой угол 150:5=30 градусов. ВАРИАНТ 3: (изящный от подписчика) Один из углов 12-угольника состоит из большего угла ромбика. Сумма двух не противоположных углов ромба 180 градусов. Значит меньший угол 180-150=30 градусов.

Задача №5 Вот и геометрия подъехала. Спасибо за вашу активность под прошлыми задачами❤️ Ваши версии пишите в комментариях:👇