Психология подростков и математика | Дрюк Сергей

Сегодня закончил читать 100-ю книгу. Буду с вами делиться книгами, которые прочитал, своими впечатлениями, тем, что заметил в процессе и списком книг, которые в очереди. Начну с последнего. На фото те книги, которые читаю прямо сейчас параллельно. Как вам такой набор?

Школьник не решил задачу. Потому что не понял одно слово 🤯 Из 20 задач ученик сделал 10. Остальные — даже не начал. Спрашиваю: — А с остальными что? Не получилось? — … — Тогда скидывай фото попыток. — Не могу найти тетрадь. Там не все задачи записаны. — То есть ты прочитал задачи, ничего не написал и просто закрыл? 🤔 Давай читать. — (читает) — Есть слова, которые не знаешь? — Да. «Синус» не помню. — А как ты собирался решать задачу, если не понимаешь условие? — … — Что можно было сделать? — Поискать в интернете? — Гениально! 😄 Открываем, читаем. — Тут всё понятно? — Да. — Тогда скажи, что такое «отношение». — … Не знаю, как объяснить. — Что можно сделать? — (улыбается) Посмотреть в интернете — Прикинь 🙂 Смотрим. Возвращаемся. — Теперь всё? — Да. — А что такое гипотенуза? — Самая длинная сторона. (рисую треугольник) — А здесь где гипотенуза? — … Сложно сказать 🤷‍♂️ — Именно. Значит, нужно определение, по которому легко понять. Как узнать такое определение? — (уже с гордостью) Посмотреть в интернете 😎 ~~~ В конце занятия говорю ученику: Интернет — это прекрасный инструмент.💡 И есть два способа им пользоваться. Можно загрузить всю задачу и получить ответ. А можно — разобраться в том, чего ты не понимаешь: • слово, • определение, • маленький кусочек. И тогда задачу ты решишь сам.💪

Это не про математику. Это про привычку не разбираться самому. И наоборот — про умение быть проактивным.🚀 Когда ты не ждёшь, что тебе всё объяснят, а делаешь шаг за шагом сам. ~~~ И вот это вот различие в мышлении ведёт не только к разным результатам по математике. Оно очень сильно влияет на то, как дальше складывается жизнь.

Замечали такое у своих детей? 👇

Ого, да вы меня переоцениваете! Многие назвали вариант «350». А на самом деле сейчас я дочитываю 100-ю книгу. Вот и подумал, что можно было бы рассказать о книгах, которые прочитал, о местах и времени для чтения. И о том, где брать время для чтения. А также любимые книги, цитаты из некоторых и некоторых методиках касательно чтения. Вам такое интересно?

Я тут подсчитал, что случайно прочитал 15 книг за 2025 год. Не случайно, конечно. Специально прочитал. Просто не было изначально цели прочитать какое-то количество книг за год. Так вышло, что интересны разные темы, да и вообще процесс чтения. Хотя — это одна из моих любимых историй — в школе у меня самая низкая скорость чтения, а до 18 лет я не прочитал ни одной книги. Вы хотели бы обзор на прочитанные за всё время книги?

Есть дела, которые нужно делать. Но делать их совершенно не хочется. Спорт. Режим. Соцсети. (моя личная болюшка) Головой понимаешь: надо. А внутри — сопротивление. ~~~ Как системно делать то, что не хочется делать? «Какой спортзал? Это же больно физически. А результат ты увидишь, дай бог, через год». «Ну вот. Ты опять не сделал 3 запланированных поста за неделю». Тьфу, чёрт возьми! Как делать такие дела легко и просто — я, честно говоря, не знаю. Но есть два пути. ~~~ 1. Попробовать объяснить себе, зачем это нужно Иногда это работает. Но есть нюанс: если вы на самом деле этого не хотите, никакие слова перед зеркалом не помогут. ~~~ 2. Забить Но не на дело вообще. А на идеальное его исполнение. Не присесть на фастфуд и жиреть, а больше ходить пешком, делать 5 или 1 минуту гимнастики, иногда заходить в зал. Не полностью забить на соцсети, а писать тогда, когда хочется писать. Писать так, как хочется, а не так, как «правильно» для алгоритмов, охватов и активности под постом. ~~~ В итоге получился пост про перфекционизм и синдром отличника. Отличникам — привет. Я с вами. Когда не делаешь дело не потому, что ленишься, а потому что боишься сделать его недостаточно хорошо. Бывает у вас такое?

С праздником! 🌷🌷🌷 Мамы, бабушки, школьницы, жёны, дети, в общем, все причастные с этому весеннему празднику.

Подросток говорит: «Я тупой». 4 реакции взрослого — Я всё понял… я тупой. Эту фразу я услышал на одном из занятий по математике. Ученик только что пытался решить задачу. Не получилось с первого раза. Он откинулся на спинку стула и сказал эту фразу почти спокойно. Такие фразы подростки говорят чаще, чем кажется взрослым. Чаще не вслух. И у взрослого в этот момент возникает вопрос: как на такое реагировать? Вот несколько типичных реакций. Вариант 1. Активное отрицание — Нет, что ты. Ты очень умный ребёнок! Кажется, что это поддержка. Но подросток может услышать другое: «Меня не услышали». Его слова и переживание как будто обесцениваются. Вариант 2. Активное согласие — Ну да, вот такой ты. Давай исправлять ситуацию, раз уж сам заметил. Здесь есть другая проблема. Подросток мог говорить о конкретной задаче и о конкретном моменте. А взрослый как будто подтверждает характеристику его личности в целом. Вариант 3. Игнорирование — Так, давай следующую задачу. Формально ничего плохого не сказано. Но эмоция снова остаётся без реакции. Посыл может считываться так: «Твои переживания не важны». Вариант 4. Спокойное снижение драматизации — Интересная у тебя версия. Это из-за задачи? Ошибаться — нормально. Все ошибаются. Какой вывод можно сделать из этой ситуации? Иногда подросток такими фразами как будто приглашает взрослого помочь справиться с трудностью. Здесь важно: • снизить градус драматургии • показать, что ошибка — часть обучения • вернуть подростку ощущение контроля Поэтому полезен в конце вопрос. Не обязательно ждать на него ответ. Главное — вопрос уже внутри. А дальше мозг подростка сам продолжит его обрабатывать. Иногда фраза «я тупой» — это не про интеллект. Это про усталость. Про страх не справиться. Про разочарование в себе. И реакция взрослого в этот момент может либо усилить это чувство, либо помочь подростку немного выдохнуть и попробовать ещё раз. Подростки 15–18 лет очень чувствительны к тому, как взрослые реагируют на их неудачи. Иногда важнее не правильный ответ на задачу, а то, что происходит вокруг ошибки. А вы слышали от своего подростка похожие фразы?

Мотивация от родителей она такая...

Я на занятиях: Говорю «Конечно таким способом кажется труднее. Здесь же думать надо. Мы как раз этому и учимся, поэтому поехали решать.» Тем временем я в методической работе между занятиями: Месяц откладываю формирование и структурирование домашек по 2-й части, потому что «там думать надо» 🙂

Утреннее занятие началось с диалога:

— Привет. Как сегодня настрой? — Здравствуйте. Я только проснулась. Но всё равно рада быть на математике. — Прекрасно. Тогда начнём. — А вы знаете, вы мне даже приснились сегодня. Я от вас убегала. — Получается, не убежала 🙂

А ещё в этом году один из учеников говорил, что ему снились формулы, которые он усиленно учил накануне. У меня тоже так бывает: думаю о чём-то очень часто, полностью погружён в одну тему и даже во сне она не оставляет. А у вас так бывает? Что вам самое странное снилось за последнее время?

Каждый рабочий день я посещаю сайты РешуЕГЭ и РешуОГЭ. Иногда десятки страниц ежедневно. На сайте есть контекстная реклама. Естественно, она [реклама] «знает», что я репетитор и показывает соответствующую рекламу. 🤦‍♂️И вот, что я вижу каждый день (реальные объявления): • «Помогу вырасти в доходе репетитору» • «Репетитор: система поисков учеников за 1 час» • «Ученики через Телеграм без посредников» • «Начинающий репетитор и не знаешь как найти учеников?» • «Как репетитору легко продавать на высокий чек?» У меня вопрос: 🤨 а мы будем обсуждать методики преподавания или все делают вид, что навыками мы этими с рождения владеем? Я вот точно не владел. Подходы к школьникам разных возрастов? Основы подростковой психологии? Другими словами: КАК УЧИТЬ-то?! Лично мне такие вопросы жутко интересны сейчас. 👇В чём по вашему мнению должен базово разбираться репетитор? Какими навыками обладать?

Справедливости ради было одно объявление: • «Стать преподом, к которому тянутся: практикум для репетиторов»

Решение задачи №15

Итак, это ФИНАЛ. Последнее решение последней задачи из Всероссийского математического диктанта 2025. Спасибо всем, кто читал, решал и присылал свои варианты решения.

РЕШЕНИЕ: Чтобы найти коэффициенты уравнения прямой, нужно узнать координаты точек. 1. У нас пересекаются два графика. Чтобы найти координаты точек их пересечения нужно приравнять правые части функций, по которым эти графики нарисованы. Когда нашли абсциссы, подставляем их в любую из функций и находим ординаты. 2. Теперь подставляем обе точки в уравнение прямой. Получается система из 2 уравнений с 2 неизвестными. Решаем её и записываем уравнение прямой. В ответе просили указать значение выражения K-3B. Ответ: 7 P.S. Для меня эта задача оказалась на порядок сложнее всех остальных. В основном из-за того, что я просто не мог поверить, что на фоне остальных задач здесь могут быть настолько некрасивые числа.

🎄🎄🎄 Всех с наступающим!

Задача №15 Это ФИНАЛ! Пока ничего не буду говорить про эту задачу. Посмотрим кто сможет подобраться к решению.

Решение задачи №14

Можно решить с помощью формул. Но кто вообще помнит формулу площади шестиугольника? Вот именно.

Разбиваем треугольник на 4 равных правильных треугольника (с помощью средних линий). Шестиугольник разбиваем на 6 равных правильных треугольника (с помощью диагоналей). Все эти треугольники равны друг другу, так как сторона треугольника была в 2 раза больше стороны шестиугольника. В треугольнике маленьких треугольников 4 штуки, а в шестиугольнике — 6 штук. Итого площадь шестиугольника больше в 6/4 = 3/2 = 1,5 раза.

Задача №14 Если вы знаете ЭТУ формулу — решите быстро. Если нет — тоже решите, но надо будет посидеть подумать.

Решение задачи №13 Всего 4 подарка. 1. Иван Петрович первым вытаскивает из мешка подарок. Вероятность, что это чужой подарок 3/4. 2. Дальше пусть тянет подарок тот, чей подарок только что вытащили. Тогда он со 100% вероятностью вытянет НЕ свой подарок. Вероятность 1. 3. Следующий выбирает из 2 подарков, 1 из который чужой. Вероятность 1/2. 4. Последнему выбирать не из чего. Он с вероятностью 1 берёт не свой подарок. Вероятность того, что все эти события произошли одновременно — это произведение вероятностей: 3/4 * 1 * 1/3 * 1 = 3/8. Ответ: 3/8

P.S. также можно найти, что всего вариантов распределения подарков 4! = 1*2*3*4 = 24. Из них только 9 подходящих вариантов, в которым никому не достаётся его подарок. 9/24 = 3/8.