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📊 त्रिकोणमिति : महत्वपूर्ण सूत्र 📊
🍎 योग सूत्र
➭ Sin(A+B) = SinACosB+CosASinB
➭ Sin(A-B) = SinACosB-CosASinB
➭ Cos(A+B) = CosACosB-SinASinB
➭ Cos(A-B) = CosACosB+SinASinB
🍏 अन्तर सूत्र
➭ tan(A+B) = tanA+tanB/1-tanAtanB
➭ tan(A-B) = tanA-tanB/1+tanAtanB
🍎 C-D सूत्र
➭ SinC+SinD = 2Sin(C+D/2) Cos(C-D/2)
➭ SinC-SinD = 2Cos(C+D/2) Sin(C-D/2)
➭ CosC+CosD = 2Cos(C+D/2) Cos(C-D/2)
➭ CosC-CosD = 2Sin(C+D/2) Sin(D-C/2)
➭ CosC-CosD = -2Sin(C+D/2) Sin(C-D/2)
🍏 रूपांतरण सूत्र
➛ 2SinACosB = Sin(A+B)+Sin(A-B)
➛ 2CosASinB = Sin(A+B)-Sin(A-B)
➛ 2CosACosB = Cos(A+B)+Cos(A-B)
➛ 2SinASinB = Cos(A-B)-Cos(A+B)
🍎 द्विक कोण सूत्र
➛ Sin2A = 2SinACosA
➛ Cos2A = Cos²A-Sin²A = 2Cos²-1 = 1-2Sin²A
➛ tan2A = 2tanA/1-tan²A
➛ Sin2A = 2tanA/1+tan²A
➛ Cos2A = 1-tan²A/1+tan²A
🍏 विशिष्ट सूत्र
➛ Sin(A+B)Sin(A-B) = Sin²A-Sin²B
= Cos²B-Cos²A
➛ Cos(A+B)Cos(A-B) = Cos²A-Sin²B = Cos²B-Sin²A
🍎 त्रिक कोण सूत्र
➛ Sin3A = 3SinA-4Sin³A
➛ Cos3A = 4Cos³A-3CosA
➛ tan3A = 3tanA-tan³A/1-3tan²A
🍏 महत्वपूर्ण सर्वसमिकाएं
➛ Sin²θ+Cos²θ = 1
➭ Sin²θ = 1-Cos²θ
➭ Cos²θ = 1-Sin²θ
➛ 1+tan²θ = Sec²θ
➭ Sec²θ-tan²θ = 1
➭ tan²θ = Sec²θ-1
➛ 1+Cot²θ = Cosec²θ
➭ Cosec²θ-Cot²θ = 1
➭ Cot²θ = Cosec²θ-1
GS_Pointer_1_प्राचीन_व_मध्यकालीन_इतिहास.pdf8.11 MB
GS_Pointer_2_आधुनिक_भारत_का_इतिहास.pdf10.98 MB
GS_Pointer_3_भारतीय_राजव्यवस्था.pdf9.91 MB
GS_pointer_7_रसायन_एवं_जीव_विज्ञान_.pdf7.33 KB
GS_Pointer_9_आर्थिक_एवं_सामाजिक.pdf9.07 KB
विज्ञान की प्रमुख शाखाएँ एवं उनके अध्ययन विषय
1. अरबोरीकल्चर — वृक्ष उत्पादन संबंधी विज्ञान
2. आरकोलाजी — पुरातत्व सम्बन्धित विज्ञान की शाखा है
3. आर्थोपीडिक्स — अस्थि उपचार का अध्ययन
4. इकोलोजी — जीव व पर्यावरण के बीच पारस्परिक सम्बन्धोँ का अध्ययन
5. इथेनोलोजी — विभिन्न संस्कृतियों का तुलनात्मक अध्ययन
6. इथेनोग्राफी — किसी विशिष्ट संस्कृति का अध्ययन
7. इथोलोजी — प्राणियोँ के व्यवहार का अध्ययन
8. इक्थियोलोजी — मत्स्य की संरचना , कार्यिकी इत्यादि का अध्ययन
9. एंटोमोलोजी — कीटों का वैज्ञानिक अध्ययन
10. एंथोलोजी — फूलो का अध्ययन
11. एग्रोस्टोलॉजी — घास का अध्ययन
12. एकोस्टिक्स — यह ध्वनि से सम्बन्धित विज्ञान है
13. एपीकल्चर— मधुमक्खियोँ के पालन का अध्ययन
14. एपीग्राफी— शिलालेख सम्बन्धी ज्ञान का अध्ययन
15. एरोनोटिक्स — वायुयान सम्बन्धी विज्ञान की शाखा है
16. एस्ट्रोनॉमी— खगोलीय पिण्डों का अध्ययन
17. एस्ट्रोलॉजी — मानव पर ग्रह – नक्षत्र के प्रभाव का अध्ययन
18. ऐक्रोबेटिक्स— व्यायाम सम्बन्धी विज्ञान की शाखा है
19. ऐस्ट्रोनोटिक्स— यह अन्तरिक्ष यानो से सम्बन्धित विज्ञान है
20. ऑरनीथोलॉजी— पक्षियों का अध्ययन
21. ऑस्टियोलॉजी— हड्डियों का अध्ययन
22. ओडोण्टोलोजी— दाँत व मसूङोँ का अध्ययन
23. ओरोलॉजी — पर्वतों का अध्ययन
24. ओप्टिक्स — प्रकाश के प्रकार व गुणोँ का अध्ययन
25. ओलिवोकल्चर— जैतून की कृषि का अध्ययन
26. ओलेरीकल्चर— सब्जियों की व्यापारिक कृषि
27. औनीरोलॉजी — स्वप्नों का अध्ययन
28. कार्डियोलोजी — ह्रदय की रचना तथा रूधिर कार्यविधि का अध्ययन
29. कीमोथेरैपी— रासायनिक यौगिको से कैँसर का उपचार किया जाता है
30. कैलोलॉजी — मनुष्य के सौन्दर्य का अध्ययन
31. कोस्मोलॉजी— ब्रहाण्ड का अध्ययन
32. कोस्मोलोजी— ब्रह्माण्ड के जन्म , विकास और विलोपन का अध्ययन किया जाता है
33. क्रायोजेनिक्स— निम्न ताप पर वस्तुओँ के गुणोँ और अन्य परिघटनाओँ का अध्ययन
34. जेनेटिक्स — जीवोँ के आनुवंशिक लक्षणोँ के पीढी दर पीढी हस्तांतरण की प्रकिया का अध्ययन
35. जेरेंटोलॉजी — बृद्ध ब्यक्तियों का अध
36. ट्राइबोलोजी— घर्षण एवं स्नेहक का अध्ययन
37. न्यूमिस्मेटिक्स — पुराने सिक्कों का अध्य्यन
38. न्यूमेरोलोजी — अंकोँ का अध्ययन
39. न्यूरोलॉजी — तंत्रिकाओं ( नाड़ी ) का अध्ययन
40. न्यूरोलोजी — तंत्रिका तंत्र का अध्ययन
41. पीसीकल्चर— मछलियों का व्यापारिक उत्पादन का अध्ययन
42. पेडागोजी — अध्यापन कला का अध्ययन
43. पैरासिटोलॉजी — परजीवी जीवो काअध्ययन
44. पैडोलोजी — मिट्टी का अध्ययन
45. पैथोलोजी — रोगोँ की प्रक्रति के कारण, उपचार आदि का अध्ययन
46. पैलिनोलॉजी — विभिन प्रकार के परागकणों का अध्ययन
47. पैरालोजी— स्पंजोँ का अध्ययन
48. पैलियोण्टोलोजी(पैलियोबॉयोलोजि) — जीवाश्मोँ का अध्ययन
49. पोमोलॉजी — फलों का अध्ययन
50. फ्रैनोलाजी— मष्तिष्क के विभिन्न भागो के क्रियाशीलता व् विक्षिप्तता का अध्ययन
51. फाइकोलोजी — शैवालोँ का अध्ययन
52. फिजियोग्राफी — प्राक्रतिक भूगोल का अध्ययन
53. फिलालोजी — भाषा की संरचना व् विकास व् इतिहास अध्ययन
54. फ्लोरीकल्चर — फूलों की कृषि
55. बायोकेमिस्ट्री — जीव शरीर की रासायनिक क्रियाओँ के अध्ययन सम्बन्धी विज्ञान की शाखा है
56. माइक्रोबायोलोजी — सूक्ष्म जीवों का अध्ययन
57. माइक्रोलॉजी — फफूंद एवं संबंधित विषयों का अध्ययन
58. मारफोलॉजी — जीव एवं भौतिक जगत् की आकारिकी का अध्ययन
59. मिनेरालॉजी — खनिजों का अध्ययन
60. मेटेरोलॉजी — वातावरण एवं संबंधित विषयों का अध्ययन
61. मेमोग्राफी — स्त्रियोँ के स्तनोँ की जाँच करने वाली चिकित्सा विज्ञान की शाखा है
62. मेमोलोजी — स्तनधारी जन्तुओँ का अध्ययन
63. मैरिकल्चर — समुद्री जीवों का उत्पादन
64. मोर्फोलोजी — पौधोँ की बाह्य संरचना का अध्ययन
65. मोलीक्यूलर — बायोलोजी आणविक स्तर पर जीवोँ की संरचना व कार्योँ का अध्ययन
66. लिथोलॉजी — चट्टानों एवं पत्थरो से संबंधित विषयों का अध्ययन
67. लेक्सिकोग्राफी — शब्द कोष का संकलन
68. विटीकल्चर — अंगूर की खेती का अध्ययन
69. साइकोलोजी — मनोविज्ञान का अध्ययन
70. साइटोजेनेटिक्स — जीव कोशिका और उसकी आनुवंशिक विशेषताओँ का अध्ययन
✅भारत में राष्ट्रीय कैलेंडर कब लागू किया गया था -22 March 1957
✅शुंग वंश के संस्थापक कौन थे -पुष्यमित्र
✅रबर उत्पादन में अग्रणी देश कौन है -थाइलैण्ड
✅भारत का एकमात्र राज्य कौन-सा है, जो केसर का उत्पादन करता है -जम्मू कश्मीर
✅भारत के राष्ट्रीय गान के गाने का निर्धारण समय है -52 सेकेंड
✅राजा भोज द्वारा बनवाई गई विशाल झील कहाँ स्थित है -भोपाल
✅मुहम्मद गौरी कहाँ का शासक था -गजनी
✅बंगाल का प्राचीन नाम क्या था -गौड़
✅जिप्सम उत्पादन में अग्रिणी राज्य कौन-सा है -राजस्थान
✅पित स्त्रावित होता है -यकृत
✅एक एथलीट को त्वरित ऊर्जा प्राप्त करने के लिए दिया जाता है -कार्बोहाइड्रेड
✅भारत सबसे ज्यादा निर्यात क्या करता है -चाय
✅भारत की एंटी-टैंक मिसाइल है -नाग
✅डीगो-गार्सिया किस महासागर द्वीप है -हिन्द महासागर
✅कावेरी जल विवाद किन-किन राज्यों से संबंधित है -तमिलनाडु एवं कर्नाटक
✅किस देश का राष्ट्रीय ध्वज सबसे पुराना है -मिस्र
✅गैल्वनाइज करने के लिए लोहे पर किस धातु की परत चढ़ाई जाती है -जस्ता
✅सार्क सम्मेलन किस उद्देश्य से आरंभ किया था -क्षेत्रीय सहयोग
✅यू. एन. एच. सी. आर. संस्था सम्बन्धित है -शरणार्थियों से
✅अंतर्राष्ट्रीय कोर्ट आॅफ का प्रथम भारतीय न्यायाधीश कौन है -नगेंद्र सिंह
✅कुतुबमीनार को किसने पूरा करवाया था –इल्तुतमिश
✅चौसा की लड़ाई में हुमायूँ शेरशाह से पराजित-1539 ई.
✅बिलग्राम (कन्नौज) की लड़ाई में हुमायूँ शेरशाह सूरी से पराजित, शेरशाह का शासन प्रारंभ-1540 ई.
✅हुमायूँ का दिल्ली पर पुन: कब्जा-1555 ई.
✅सीढियों से गिरने से हुमायूँ की मृत्यु, पानीपत की दूसरी लड़ाई में हेमू की पराजय मुगल प्रधानमंत्री बैरम खाँ के हाथों पराजय-1556 ई.
✅अकबर ने हिन्दुओं के ऊपर से जजिया कर हटाया-1564 ई.
डेली करेंट अफेयर्स 2021
@CET_INDIA
08 फरवरी 2021
@CET_INDIA
1. किस क्रिकेट टीम ने बांग्लादेश के खिलाफ खेले गए दूसरे टेस्ट में एशिया में सबसे बड़े टार्गेट (395 रन) का पीछा करते हुए जीत दर्ज की है?
उत्तर : वेस्टइंडीज।
2. भारतीय टेनिस के किस दिग्गज खिलाड़ी का 81 वर्ष की उम्र में निधन हो गया है?
उत्तर : अख्तर अली।
3. ओडिशा की किस महिला अधिकारी को संयुक्त राष्ट्र के एशिया पर्यावरण प्रवर्तन पुरस्कार से सम्मानित किया गया है?
उत्तर : सस्मिता लेंका।
4. पूर्व अंतर्राष्ट्रीय मुक्केबाज एवं एशियाई खेलों के पूर्व रजत पदक विजेता का 89 वर्ष की उम्र में निधन हो गया उनका नाम क्या था?
उत्तर : कैप्टन हरि सिंह थापा।
5. कोविड-19 टीकाकरण के मामले में भारत 58 लाख से ज्यादा लोगों को टीका लगाकर विश्व में किस स्थान पर पहुँच गया है?
उत्तर : तीसरे।
6. रेल मंत्री पियूष गोयल ने किस वर्ष तक भारत को विश्व में पहली प्रदूषण रहित रेलवे बनने की घोषणा की है?
उत्तर : सन 2030 तक।
7. राष्ट्रीय सुरक्षा परिषद् का अगले तीन वर्ष के लिए किसे अध्यक्ष नियुक्त किया गया है?
उत्तर : श्री एस एन सुब्रह्मण्यन।
8. देश में पिछले 24 घंटे में कोरोना के कितने नए मामले सामने आये हैं?
उत्तर : 11831 (84 मौतें).
9. मध्य प्रदेश पर्यटन विभाग के द्वारा 13 एवं १४ फरवरी को मांडू शहर में किस महोत्सव का आयोजन किया जायेगा?
उत्तर : मांडू महोत्सव (2nd संस्करण)
10. ब्लूमबर्ग की ओर से जारी ताजा रिपोर्ट के मुताबिक इनोवेशन इंडेक्स 2021 की लिस्ट में भारत को कौन सा स्थान प्राप्त हुआ है?
उत्तर : 50वां।
@CET_INDIA
सभी प्रतियोगी परीक्षाओं के लिये लूसेंट (𝐋𝐮𝐜𝐞𝐧𝐭) पर आधारित महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तर
प्रश्न 1. सूर्य के प्रकाश की सहायता से शरीर में किस विटामिन का निर्माण होता है?
उत्तर – विटामिन D का
प्रश्न 2. हैली पुच्छल तारा (Halley’s Comet) प्रति कितने वर्ष बाद दिखाई पड़ता है?
उत्तर – 76 वर्ष
प्रश्न 3. किन तरंगों की सहायता से चमगादडें (Bats) रात में सुरक्षित उड़ती हैं?
उत्तर – पराश्रव्य तरंग
प्रश्न 4. HIV विषाणु से कौन सा रोग होता है ?
उत्तर – AIDS एड्स
प्रश्न 5. रक्त का थक्का जमाने में कौनसा विटामिन सहायक होता है?
उत्तर – विटामिन K
प्रश्न 6. एम्पियर सेकेण्ड मात्रक है?
उत्तर – आवेश की मात्रा
प्रश्न 7. लाफिंग गैस है?
उत्तर – नाइट्रस ऑक्साइड
प्रश्न 8. बाह्य चुम्बकीय प्रभावों से वैज्ञानिक यंत्रों की रक्षा की जाती है?
उत्तर – लौह कवर में
प्रश्न 9. परमाणु बिजली घरों में किस प्रकार की न्यूक्लीयर अभिक्रिया होती है?
उत्तर – न्यूक्लीयर संलयन
प्रश्न 10. ‘गैसों के दाब’ ज्ञात करने वाला यंत्र क्या कहलाता है?
उत्तर – मैनोमीटर
