يـوسف التمـيميᵐᵃᵗʰ| الوافـي في الرياضيـات

للللكم اسسسسهل اسئلة جتيييي خلال هاي السنوات الاخيرررة 😍😍😍😍

للللكم اسهل اسئلة اجتي خلال هاي السنوات 😍😍😍😍😍😍😍😍😍

وَمَا جَعَلَهُ اللَّهُ إِلَّا بُشْرَىٰ لَكُمْ وَلِتَطْمَئِنَّ قُلُوبُكُم بِهِ ۗ وَمَا النَّصْرُإِلَّا مِنْ عِندِ اللَّهِ الْعَزِيزِ الْحَكِيمِ استودعتكم عند اللذي لا تضيع عنده الودائع ربي ينصركم ربي يسددكم ربي يوفقكم ربي ينور بصيرتكم اللهم ربي يبعد عنكم الخوف و الحزن ربي ينزل عليكم السَكينة و الهدوء ابقو اذكرو رب العالمين و امااااانة امااااانة اماااااانة قبل لطلعون للمركز الامتحاني صلو ركعتين و قبل الامتحان سد كلشي و صفي دماغك و ركز و اذكر رب العالمين هواية سبحو بحمده و استغفروه قلبي معاكم و دعواتي لكم ❤️

وَمَا جَعَلَهُ اللَّهُ إِلَّا بُشْرَىٰ لَكُمْ وَلِتَطْمَئِنَّ قُلُوبُكُم بِهِ ۗ وَمَا النَّصْرُإِلَّا مِنْ عِندِ اللَّهِ الْعَزِيزِ الْحَكِيمِ استودعتكم عند اللذي لا تضيع عنده الودائع ربي ينصركم ربي يسددكم ربي يوفقكم ربي ينور بصيرتكم اللهم ربي يبعد عنكم الخوف و الحزن ربي ينزل عليكم السَكينة و الهدوء ابقو اذكرو رب العالمين و امااااانة امااااانة اماااااانة قبل لطلعون للمركز الامتحاني صلو ركعتين و قبل الامتحان سد كلشي و صفي دماغك و ركز و اذكر رب العالمين هواية سبحو بحمده و استغفروه قلبي معاكم و دعواتي لكم ❤️

يا صاحبي ❤️ اشياء اذا هملتها راح تتنقص عليها : 1- في ايجاد حل المعادلة ضروري تكتب مجموعة الحل S = { …………} 2- بسؤال هل الجذران مترافقان؟ من تكمل حل اكتبلة شنو طلع الجذران مترافقان لو غير مترافقان. 3- بالقطوع من يطلب رسم و تطلع البؤرة لازم تطلع موقعها مضبوط لان اذا خطأت بيها تنخصم منك ٣ درجات ، ويأثر على باقي الخطوات. 4- بمسائل الاشكال الهندسية الي تبدي جوابها بفرضية (نفرض طول ضلع القاعدة x) هاي الفرضيات لازم تكتبها حسب السؤال الي يجيك لان تتنقص درجتين اذا نسيتها . 5- مطالب بالرسم في مسائل الاشكال الهندسية  ومسائل رسم الدوال بالفصل الثالث واذا ما رسمت تتنقص درجة او درجتين . 6- اذا طلع عندك بسؤال قيم تهمل ، فأكتب يمها تهمل واذا ماكتبتها تتنقص درجة. 7- بالمعادلات التفاضلية من يكلك هل العلاقة (    ) تمثل حلا للمعادلة اخر شي لازم تكتب : العلاقة تمثل حلا للمعادلة واذا ما تمثل تكتب العلاقة لا تمثل حلا للمعادلة. 8- من يكلك حل باستخدام التعريف فاجباري تحل بطريقة التعريف ، اذا حليت بغير طريقة يعتبر حلك غلط . 9- الناتج اذا طلع غلط عندك تتنقص درجة . 10- ثابت التكامل C+ اذا ماكتبته تتنقص درجة. 11- ملاحظة من عندي : اذا جاك سؤال وبي اختر الجواب الصحيح وناطيك كذا جواب ، فهنا لازم تحل السؤال بالكامل وتبقي الحل مو تختارلي الجواب بالحزورة . 12- اخيراً حاول ما تختصر بخطوات الحل ، اكتب ولا تخلي المصحح يفكر ينقصك ولو ربع درجة .

2. الدالة الصغيرة f(x) مستمرة على الفترة المغلقة [a, b]. 3. الشرط الحاسم: نشتق الدالة الكبيرة ويجب أن تساوي الدالة الصغيرة: (F'(x) = f(x)). عندها نكتب: إذن F(x) هي دالة مقابلة للدالة f(x).

المواضيع التي تحتاج الى اثبات استمراريتها وقابلية اشتقاقها وكيف أولاً: مبرهنة رول 4 أقسام 1. الدوال كثيرات الحدود الاستمرارية: الدالة مستمرة على الفترة المغلقة [a, b] لأنها دالة كثير حدود (أوسع مجال لها هو R). قابلية الاشتقاق: الدالة قابلة للاشتقاق على الفترة المفتوحة (a, b) لأنها دالة كثير حدود. 2. الدوال الكسرية (النسبية) الاستمرارية: نأخذ المقام ونساويه بالصِفر لنجد القيمة التي تجعل المقام صفراً (وليكن x = c). إذا كان c ينتمي للفترة المغلقة [a, b] -> الدالة غير مستمرة وينتهي الحل. إذا كان c لا ينتمي للفترة المغلقة [a, b] -> الدالة مستمرة على الفترة المغلقة [a, b]. قابلية الاشتقاق: إذا كانت مستمرة، تكون قابلة للاشتقاق مباشرة على الفترة المفتوحة (a, b) لأن القيمة التي تجعل المشتقة غير معرفة هي نفس القيمة التي تجعل الدالة غير معرفة وهي خارج الفترة. 3. الدوال الشطرية (المتفرعة) الاستمرارية (عند الحد الفاصل c): نثبت الشروط الثلاثة: 1. الصورة: إيجاد f(c) من الشق الذي يحتوي على مساواة. 2. الغاية: إيجاد غاية اليمين L1 وغاية اليسار L2. 3. المطابقة: يجب أن تكون الصورة = الغاية، أي: f(c) = lim f(x). الكليشة الوزارية المكملة: قابلية الاشتقاق: نشتق شقّي الدالة (العلوي والسفلي). نعوض الحد الفاصل c في المشتقتين (اليمين +f وعن اليسار -f). إذا كانت المشتقة من اليمين = المشتقة من اليسار -> الدالة قابلة للاشتقاق على (a, b). إذا لم تتساويا -> الدالة غير قابلة للاشتقاق. 4. الدوال الدائرية (sin x, cos x) الاستمرارية: مستمرة دائماً على الفترة المغلقة [a, b] لأن مجالها R. قابلية الاشتقاق: قابلة للاشتقاق دائماً على الفترة المفتوحة (a, b) لأن مجال مشتقتها R. ثانياً: مبرهنة القيمة المتوسطة 3 أقسام 1. الدوال كثيرات الحدود نفس خطوات مبرهنة رول تماماً (مستمرة وقابلة للاشتقاق دائماً لنفس الأسباب). 2. الدوال الكسرية نفس خطوات مبرهنة رول تماماً (نختبر المقام وصِفر المقام خارج الفترة). 3. الدوال الجذرية (تُقسم إلى قسمين): أ. الجذرية ذات الدليل الفردي (الجذر التكعيبي مثلاً): الاستمرارية: مستمرة دائماً على الفترة المغلقة [a, b] لأن أوسع مجال لها هو R (معرفة دائماً تحت الجذر الفردي). قابلية الاشتقاق: نشتق الدالة (ستتحول إلى كسرية)، نأخذ مقام المشتقة ونساويه بالصِفر لنخرج القيمة التي تجعل المقام صفراً: إذا كانت القيمة تنتمي للفترة المفتوحة (a, b) -> غير قابلة للاشتقاق. إذا كانت القيمة لا تنتمي للفترة المفتوحة (a, b) -> قابلة للاشتقاق. ب. الجذرية ذات الدليل الزوجي (الجذر التربعي مثلاً): الاستمرارية : 1. نأخذ ما تحت الجذر ونضعه (أكبر من أو يساوي 0) لتحديد أوسع مجال للدالة. 2. نختبر الاستمرارية داخل الفترة المفتوحة (a, b): نفرض عنصراً n ينتمي للفترة المفتوحة (a, b)، ونثبت شروط الغاية الثلاثة لتكون: lim f(x) = f(n). 3. نختبر غاية الأطراف (اليمين للطرف الأدنى، واليسار للطرف الأعلى): نجد الغاية عند الطرف الأول: lim f(x) = f(a) عندما x تقترب من a من جهة اليمين (يجب أن تكون القيمة معرفة وموجبة). نجد الغاية عند الطرف الثاني: lim f(x) = f(b) عندما x تقترب من b من جهة اليسار (يجب أن تكون القيمة معرفة وموجبة). 4. إذا تحقق ما سبق: الدالة مستمرة على الفترة المغلقة [a, b]. قابلية الاشتقاق: نشتق الدالة، ونأخذ مقام المشتقة ونحدد مجاله. إذا كانت الفترة المفتوحة المعطاة بالسؤال تقع بالكامل ضمن مجال المشتقة -> الدالة قابلة للاشتقاق. وإذا كانت لا تقع ضمنه -> غير قابلة للاشتقاق. ثالثاً: تكامل الدالة الشطرية (الفصل الرابع) إذا كان الحد الفاصل لا ينتمي للفترة: لا حاجة لإثبات الاستمرارية، نكامل الشق الموازي للفترة مباشرة. إذا كان الحد الفاصل ينتمي (يجزئ الفترة): يجب إثبات الاستمرارية بالخطوات الثلاث (الصورة، غاية اليمين، غاية اليسار) عند الحد الفاصل x = c، وتكتب في الدفتر: الدالة مستمرة عند x = c. الدالة مستمرة عند الفترات المفتوحة {x : x > c} و {x : x < c} لأنها كثيرات حدود. الدالة مستمرة على الفترة المغلقة المعطاة. بعد الإثبات، نقوم بتجزئة التكامل ومكاملة كل شق بالفترة الخاصة به. رابعاً: تكامل الدالة المطلقة الاستمرارية: نكتب مباشرة كليشة ثابتة ومقبولة وزارياً: الدالة مستمرة دائماً على الفترة المغلقة [a, b] لأنها دالة قيمة مطلقة. خطوات الحل: 1. نعيد تعريف المطلق لتحويله إلى دالة شطرية. 2. نأخذ الحد الفاصل ونلاحظ تجزئته للفترة. 3. نجزئ التكامل مباشرة دون الحاجة لإعادة خطوات إثبات الاستمرارية المطولة. خامساً: الدالة المقابلة (إثبات أن F(x) مقابلة لـ f(x)) الشروط المباشرة المكتوبة في الوزاري : 1. الدالة الكبيرة F(x) مستمرة على الفترة المغلقة [a, b] وقابلة للاشتقاق على الفترة المفتوحة (a, b) (مع ذكر السبب كأن تكون كثير حدود أو دائرية).