Dr. Ghavifekr Class Notes

به مناسبت ۱۴ ژانویه روز جهانی منطق. فیلم درباره جورج بول است. جورج بول در سال ۱۸۴۷ کتابی در مورد منطق تالیف کرد تحت عنوان Mathematical analysis of logic در این کتاب بول موفق شد مفاهیم منطق را به صورت نمادها و محاسبات ریاضی درآورد.  او نشان داد با استفاده از اپراتورهای زیر AND OR NOT که به اپراتورهای بولی معروفند میتوان با استفاده از ریاضیات، مسائل منطق را بیان کرد. با توجه به اینکه گزاره های منطق یا "صحیح" هستند یا "غلط" این گزاره ها و نیر اعداد در مبنای دو  را میتوان با صفر و یک نشان داد. امروزه جبر بولی زیربنای کامپیوترهای پیشرفته است. فیلم یک محاسبه ساده جمع را با اپراتورهای بولی نشان میدهد.(فرایندی که با سرعت بسیار بالا در کامپیوترها اتفاق می‌افتد).

میلاد امیر عاشقان و عارفان حضرت علی (ع) مبارک باد.

🌐 به مناسبت ۱۲ ژانویه، سالروز درگذشت پیر فرما. پیر دو فرما ریاضی‌دان بزرگ فرانسوی بنیان‌گذار بسیاری از مفاهیم نوین ریاضیات و فیزیک است. او مبدع هندسه تحلیلی (مستقل از دکارت)، آغازگر نظریه احتمالات (به همراه پاسکال) و اصل کمترین زمان Principle of least time در فیزیک است. مهمترین چیزی که با آن فرما را می‌شناسیم "قضیه آخر فرما" است که در حاشیه یکی از کتاب‌هایش بیان کرده است: X^n+Y^n=Z^n برای n>2 جواب در اعداد طبیعی ندارد. فرما ذکر کرده است که راه حلی بسیار زیبا برای آن یافته است که حاشیه کتاب گنجایش آنرا ندارد! البته با توجه به اطلاعات زمان او درباره ریاضیات این مساله خیلی بعید است. این قضیه که بسیار ساده به نظر می‌رسد پس از حدود ۳۵۰ سال با زحمت زیاد اثبات شد. وی همچنین ابداع کننده معادله ∂S=0 نزدیکترین معادله به معادله همه چیز است! طبیعت کاهل است و کمترین کنش را انتخاب می‌کند! فیلم در مورد زندگی نامه فرما است.

💠 آموزش رایگان بهینه‌سازی محدب توسط آکادمی علوم استنفورد‌. ⭐ مبحث بهینه‌سازی محدب، یکی از مباحث کاربردی در حوزه رباتیک، بینایی ماشین و تجزیه‌وتحلیل داده است و یادگیری آن به علاقه‌مندان به حوزه هوش مصنوعی توصیه می‌شود. آکادمی استنفورد با ارائه دوره رایگان «بهینه‌سازی محدب» با همکاری مجموعه edx، به آموزش شناخت و حل مسائل بهینه‌سازی محدب در برنامه‌ها می‌پردازد. 💥 تدریس این دوره را Neal Parikh به همراه Ernest Ryu و Madeleine Udell برعهده دارند. Neal Parikh دانشجوی سال پنجم دکترای کامپیوتر در دانشگاه استنفورد است. او پیش از این مبحث بهینه‌سازی محدب را در دانشگاه استنفورد تدریس کرده است. 📌 لینک ثبت نام: https://www.edx.org/course/convex-optimization

🎼 🎼🎼چند آهنگ_بی_کلام برای تمرکز هنگام مطالعات آزمون های پایان ترم. با آرزوی موفقیت برای همه عزیزان:

🌎 تسلط مردم به زبان انگلیسی در جهان براساس شاخص سال 2023

‌ ✅ یک کار گروهی جالب برای انگیزه بخشی به پروژه های گروهی پایان ترم‌.

✅✅ کلامی عمیق از پروفسور هشترودی.

✅ ۲۲ دی ماه سالروز تولد پروفسور محسن هشترودی رئیس سابق دانشگاه تبریز در سالهای ۱۳۳۰ الی ۱۳۳۲ می باشد. پدرش از مشاوران شیخ محمد خیابانی یکی از فعالان نهضت مشروطه در تبریز بود. ایشان مدرک دکترای خود را در ریاضیات از دانشگاه سوربن در فرانسه دریافت نمود و سپس مقام استادی دانشسرای عالی، ریاست دانشگاه تبریز و ریاست دانشکده علوم دانشگاه تهران را عهده‌دار بود. هشترودی از طرفداران‌ سرسخت علوم پایه بود، به شعر و موسیقی و فلسفه علاقه داشت، و توانایی بیان مطالب علمی به زبان ساده را دارا بود. وی بر این باور بود که «علم» تنها نوع ارزشمند دانش، «هنر» نگاهی ظریف به زندگی، و «فلسفه» غایت معرفت‌شناسی است، و هیچ‌یک بدون نوآوری و اصالت ارزشی ندارند.

📚 کتاب مهندسی کنترل آلودگی هوا نوشته Noel de Nevers https://www.waveland.com/browse.php?t=376 “This is possibly the best air pollution control book ever written.” — Gregory Kallio, California State University, Chico ✅️ مهندسین کنترل با بهره‌گیری از ابزارهای پیشرفته مدل‌سازی، شناسایی سیستم‌ها و طراحی الگوریتم‌های کنترلی، نقش کلیدی در کاهش آلودگی هوا دارند. یکی از کاربردهای اصلی مهندسی کنترل، بهینه‌سازی فرآیندهای صنعتی از طریق طراحی سیستم‌های کنترلی دقیق است که مصرف انرژی را کاهش داده و تولید آلاینده‌ها مانند CO₂ و NOₓ را به حداقل می‌رساند. همچنین، در صنایع سنگین، از تکنیک‌های کنترل تطبیقی و پیش‌بینانه برای مدیریت دقیق فرآیندهای احتراقی و کاهش خروجی گازهای سمی بهره می‌گیرند. در حوزه حمل‌ونقل، مهندسین کنترل با توسعه سیستم‌های مدیریت موتور و کالیبراسیون دقیق سیستم‌های سوخت‌رسانی و احتراق، انتشار آلاینده‌های وسایل نقلیه را بهبود می‌بخشند. علاوه بر این، مهندسین کنترل در توسعه و بهره‌برداری از منابع انرژی تجدیدپذیر، نقش مهمی دارند.

✅ به مناسبت ۲۸ دسامبر زادروز جان فون نیومن فون نیومن و نظریه بازی. در سال ۱۹۲۸ جان فون نیومن دانشمند مجارستانی در طی مقاله ‌ای با روش ریاضی به ارتباطات منطقی بین دو فرد که تصمیمات آنها بر روی دیگری هم تاثیر میگذارد، پرداخت. بعدها فون نیومن به ایالات متحده مهاجرت کرد و در ادامه کار خود کتاب عظیم Theory of Games and Economic Behavior را نوشت و نظریه بازی را بنیان نهاد. در این کتاب او ثابت کرد برای هر بازی دو نفره "مجموع صفر" که پس از چند مرحله پایان می‌یابد،‌ برای هر بازیکن استراتژی وجود دارد که می‌تواند باخت خود را به حداقل برساند. این قضیه به قضیه mininax معروف است. فون نیومن از بزرگترین دانشمندان قرن بیستم است و دامنه کارش از انفورماتیک تا نظریه بازی و مکانیک کوانتوم گسترده است.

✅ به مناسبت ۲۵ دسامبر زادروز نابغه جهان علم، اسحق نیوتون. در سال ۱۶۸۷ میلادی، اسحاق نیوتون کتاب Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica را به چاپ رساند و در آن قوانین حرکت و جاذبه را بیان کرد. این کتاب پایه اصلی مکانیک کلاسیک و از بزرگترین دستاوردهای علمی بشر است. نیوتون در این کتاب قانون جاذبه عمومی خودش را بیان کرد. تا قبل از نیوتون زمین به عنوان یک ناحیه مجزا از دنیا در نظر گرفته می‌شد و سایر اجرام آسمانی جدا از زمین حساب می‌شدند. نیوتون با مشاهدات دقیق و بی‌نظیر و استفاده از حساب دیفرانسیل و انتگرال (که خودش مبدع آن بود) توانست قانون جاذبه عمومی را بیان کند و زمین هم جزء کوچکی از جهان هستی به حساب آمد. فیلم در مورد همین قانون مهم است. تاریخ علم را میتوان به قبل و بعد از نیوتون تقسیم کرد! نیوتون از سه نفر از جمله هوک و هایلی یاد میکند که قانون عکس مجذور فاصله را برای جاذبه، قبل از نیوتون، بیان کرده‌اند.