دکتر ریاضی

🏴السلام علیک یا حبیب الله 🏴 @Math_Dr کانال دکتر ریاضی

نمونه سوال تستی هندسه پایه هفتم صفحه ۴ @Math_Dr کانال دکتر ریاضی #پایه_هفتم_تکمیلی

نمونه سوال تستی هندسه پایه هفتم صفحه ۳ @Math_Dr کانال دکتر ریاضی #پایه_هفتم_تکمیلی

نمونه سوال تستی هندسه پایه هفتم صفحه ۲ @Math_Dr کانال دکتر ریاضی #پایه_هفتم_تکمیلی

نمونه سوال تستی هندسه پایه هفتم صفحه ۱ @Math_Dr کانال دکتر ریاضی #پایه_هفتم_تکمیلی

اثبات جبری اثبات جبری، برای نشان دادن تساوی ۰٫۹۹۹‎…‎ و ۱، از مفاهیمی مانند کسر، تقسیم زیرهم و دستکاری عددی استفاده می‌کند تا تغییراتی ایجاد کند که تساوی ۰٫۹۹۹ و ۱ دست‌نخورده باقی بماند. با این وجود، این اثبات خیلی دقیق نیست، زیرا شامل توصیف تحلیلی دقیق ۰٫۹۹۹‎…‎ نمی‌باشد. کسر و تقسیم طولانی یکی از دلایلی که اعداد اعشاری متناوب یک شکل گسترش‌یافته اعداد اعشاری مختومند، نشان‌دادن کسرها می‌باشد. استفاده از تقسیم طولانی، یعنی تقسیم ساده اعداد صحیحی مانند ۱⁄۹ 1⁄9 عدد تناوبی ۰٫۱۱۱‎…‎ را حاصل می‌کند که در آن، ارقام بدون پایان، تکرار می‌شوند. این اعداد اعشاری یک اثبات سریع برای ۰٫۹۹۹‎…‎=۱ را ثمر می‌دهد. ضرب عدد ۱ در ۹، برابر ۹ است، لذا ۹ ×۰٫۱۱۱‎…‎ برابر ۰٫۹۹۹‎…‎ و 9 × 1⁄9 برابر ۱ است، لذا ۰٫۹۹۹‎…‎=۱. یک شکل دیگر اثبات این اثبات ضرب 1⁄3= ۰٫۳۳۳‎…‎ در ۳ است. دستکاری عددی زمانی که عددی اعشاری در ۱۰ ضرب می‌شود، ممیز عدد یک رقم به سمت چپ حرکت می‌کند؛ لذا حاصلضرب ۱۰ و ۰٫۹۹۹‎…‎ برابر است با ۹٫۹۹۹‎…‎، که ۹ رقم بزرگتر از عدد اصلیست. برای دیدن این، در نظر بگیرید که در تفریق ۰٫۹۹۹‎…‎ از ۹٫۹۹۹ هر یک از ۹ها با یک ۹ دیگر خنثی می‌شود. بحث اگرچه این اثبات‌ها نشان می‌دهند که ۰٫۹۹۹‎…‎=۱ است، اندازه این برابری به درک مخاطب بستگی دارد. در حساب مقدماتی، این اثبات‌ها به توضیح اینکه چرا ۰٫۹۹۹‎…‎=۱ ولی ۰٫۳۳۳‎…‎<0.۴، کمک می‌کند. در جبر مقدماتی، این اثبات به توصیف علت جواب‌دادن روش عمومی تبدیل کسر به عدد اعشاری متناوب و برعکس، کمک می‌کند. این اثبات به درک ارتباط اساسی اعداد اعشاری و ارقامی که نشان می‌دهند، کمک می‌کند، تا پاسخ این سؤال که دو عدد مختلف چگونه می‌توانند یکسان باشند، یافته شود. زمانی که یک طرح نشان‌دادن توصیف می‌شود، می‌توان برای توجیه قوانین حساب اعشاری استفاده شده در اثبات‌های بالا، از آن استفاده کرد. به علاوه، می‌توان به طور مستقیم نشان داد که اعداد اعشاری ۰٫۹۹۹‎…‎ و ۱٫۰۰۰‎…‎ یک عدد حقیقی یکسان را نمایش می‌دهند؛ این در تعریف نیز وارد شده است. در پایین می‌توان آن را مشاهده کرد @Math_Dr کانال دکتر ریاضی

در ریاضیات، عدد اعشاری متناوب (از نوع ساده) مثل: ۰٫۹۹۹‌‎ (که گاهی اوقات قبل از سه نقطه، با ۹های بیشتر یا کمتری نوشته می‌شود، یا با علامت‌هایی مانند {\displaystyle 0.{\bar {9}},0.{\dot {9}}} {\displaystyle 0.{\bar {9}},0.{\dot {9}}} یا {\displaystyle \ 0.(9)} {\displaystyle \ 0.(9)} نمایش می‌یابد)، عددی حقیقی را نشان می‌دهد که می‌توان آن را عدد یک در نظر گرفت. به عبارتی دیگر علامت "۰٫۹۹۹‎…‎" و "۱" عددی یکسان را نشان می‌دهند. اثبات این معادله با درجات مختلفی از دقت ریاضی فرمول‌بندی شده است، و توسعه‌های مرجحی از اعداد حقیقی، مفروضات قبلی، مفاهیم تاریخی و مخاطبان مخصوصی را در نظر می‌گیرد. هر عدد اعشاری مختوم غیر صفر، با یک عدد اعشاری متناوب دوقلوی خود برابر است که می‌توان آن را با بی‌نهایت ۹ نشان داد (برای مثال ۸٫۳۲ برابر است با ۸٫۳۱۹۹۹‎…‎). تقریبا، همواره عدد اعشاری مختوم ترجیح داده می‌شود، که این موضوع به افزایش این تصور غلط که تنها شکل نمایش همان عدد مختوم است، دامن می‌زند. چنین مفهومی در تمام مبناهای دیگر (با بزرگترین عدد ممکن)، یا اعداد حقیقی مشابه وجود دارد. تساوی ۰٫۹۹۹‎…‎ و عدد ۱ به نبود مقادیر غیر صفر بی‌نهایت کوچک در سیستم اعداد حقیقی مربوط می‌شود، این سیستم رایج‌ترین سیستم در آنالیز ریاضی است. برخی سیستم اعداد جایگزین، مانند اعداد فراحقیقی شامل مقادیر بسیار کوچک غیر صفر نیز می‌باشند. در بسیاری از این سیستم‌ها، مفهوم ۰٫۹۹۹‎…‎ معادل عدد یک است، اما در برخی از این سیستم‌ها، حتی بی‌نهایت ۹ نیز همواره اندکی کوچک‌تر از مقدار ۱ می‌باشد. معادله ۰٫۹۹۹‎…‎=۱ مدتهاست که توسط ریاضی‌دانان پذیرفته و به بخشی از دانش ریاضی تبدیل شده است. با این وجود، برخی دانش‌اموزان آن را متناقض با منطق می‌یابند، درباره آن سؤال می‌پرسند و آن را رد می‌کنند، و متقاعد کردن آن‌ها به قدری دشوار بوده، که موجب ایجاد مطالعات بسیاری پیرامون این موضوع شده است منبع : ویکی پدیا @Math_Dr کانال دکتر ریاضی

نمونه سوال چهارگزينه اى هندسه فصل٤ پايه هفتم دبیرستان فرزانگان ۳ کرج صفحه ۲ باتشکر از استاد اختری @Math_Dr کانال دکتر ریاضی #پایه_هفتم_تکمیلی

نمونه سوال چهارگزينه اى هندسه فصل٤ پايه هفتم دبیرستان فرزانگان ۳ کرج صفحه ۱ باتشکر از استاد اختری @Math_Dr کانال دکتر ریاضی #پایه_هفتم_تکمیلی