Seeker of knowledge

Assume a virtue, if you have it not. That monster, custom, who all sense doth eat, Of habits devil, is angel yet in this, That to the use of actions fair and good He likewise gives a frock or livery, That aptly is put on... For use almost can change the stamp of nature. - Shakespeare، Hamlet.

Once you label me, you negate me.

الفيلسوف سورين كيركجارد، رفض نوعين من الإيمان، الأوّل هو الإيمان العقلي، الموضوعي، والثاني هو الإيمان الشكلي، التقليدي. رفض الأوّل، لأنه يعتبر ان الإيمان هو تجربة روحية اكثر من كونها عقلية، ترجع بتأثيرها على الشعور، فالإيمان إذا كان يتعلق ببراهين عقلية اكثر، فهو هنا فقد جوهره لأن الإيمان مو ركيزة عقلية بكد ما هو شعورية ووجدانية، ولو جعلنا الايمان محط اعتبار عقلي ببراهين وحجج تثبت هالإيمان فأحنا هنا نقضي على الإيمان بالله. برأي سورين كيركجارد ان الّلي يحاول يبرهن على إيمانه فهو هنا يكون ما مؤمن، فإذا أنت مؤمن ليش حتى تبرهن على إيمانك وبالتالي يفقد حتى معناه بأنه إيمان، بكتابه (إما، أو ) بحديثه عن أمور معينة تتعلق بطرق العيش، يتحدث كيركجارد عن هالنقطة بالذات، بأن إما تؤمن، أو لا تؤمن. والنوع الثاني من الإيمان الّلي رفضه سورين كيركجارد فهو إيمان العجائز، إيمان يكون قائم على وراثة معتقدات، والتقليد الاعمى الها، هالإيمان يكون مفتقر للتجربة الداخلية، وبيه فقدان لأساس جِدًّا مهم بالإيمان، وهو الحرية. سورين كيركجارد يعتبر الإيمان مثل القفزة ما بين المطلق الإله، والمحدود الإنسان، فممكن بإدراكه ان الوعي البشري محدود يرفض هالنوعين من الإيمان.

الّلي خلّاني اذكر هالشي، هو حتى الانسان يكون اكثر عادل بالحكم، بعد التعرف على مسألة حل المعادلات التكعيبية وكاردانو بنشرها بكتابه، لأن ممكن سطحيًا نعتبر فونتانا على انه غير فاهم لأهمية وطبيعة العلم، وبغض النظر عن كل الّلي كان يصير وقتها من مبارزات فكرية وغيرها من هالأمور الّلي كان اغلب العلماء يسووها… كان فونتانا إنسان تلقى العلم بطرق جِدًّا قاسية وكان تعليم ذاتي من الطفولة الأمر الّلي يخلّيه مثال حَسِن وقدوة بهالنقطة. وأعتقد إني ضد فكرة المبارزات الفكرية بالكامل، لأن العلم أسمى من انه يتدنى لمراتب المنافسة بالمال والشهرة.

نيكولو فونتانا (تارتاليا)، ولِدَ بإيطاليا سنة ١٤٩٩، ولعائلة ما اخذت نصيبها المادي ابدًا من الدنيا، بعمر ال١٢ عام لفونتانا، تعرضت مدينته (مدينة بريشيا) للغزو من قبل الجيش الفرنسي، بالوقت ذاك ارتحلوا عائلة فونتانا لكاتدرائية بريشيا، لكن الجنود الفرنسيين ما توقفوا عندها وارتكبوا مجزرة قاسية، نتيجةً الها قُتِل والد فونتانا كدام عيونه، وحتى فونتانا بنفسه تلقى ضربات مبرحة، ونتيجةً الها بقى وجهه مشوه وعانى من إصابة شديدة جِدًّا بفكّه، الأمر الّلي خلّاه يعاني طول عمره من تأتأة والّلي بسببه صار يسمى ب(تارتاليا) الّلي تعني بالإيطالية (المتأتئ)، يقال ان فونتانا اثناء إصابته الشديدة عثرت عليه أمه بين الجثث وبصعوبة كدرت تعالج جروحه او بالأحرى فقط تنظفهم والّلي كان من خلال لعق الجروح فقط لأنها ما تملك المال لشراء الأدوية او المطهرات حسب ما ذكر. وبالواقع ما كدر فونتانا يدخل المدرسة ويقال كذلك ان فونتانا درس لمدة ١٥ يوم فقط وبعدها تم إخراجه من المدرسة بسبب عدم امتلاك المال الكافي للدراسة، فيقرر ان يتعلم بنفسه تعليم ذاتي، ولأن فونتانا ما كان يملك المال لشراء الأوراق والأقلام كان يكتب على ألواح القبور ويكتب عليها مستخدم الفحم او الحجر. واستغل الأوضاع بالحرب بأنه يهتم ويطور اكثر مجال الرياضيات التطبيقية بحساب مسارات المدافع والمقذوفات.

علماء كثيرين توقفوا عند معادلات تؤدي لجذور أعداد سالبة، الّلي هواي من الرياضيين اعتبروها غير منطقية وما عرفوا طريقة حلها، والّلي خلّاهم بحيرة اكثر، هو انهم يعرفون ان اكو معادلات تؤدي لجذر عدد سالب، رغمًا عن هالشي هي الها ناتج اعتيادي وواضح مثل عدد ٤، لكن المهندس المعماري بومبيلي رافائيل، كال بكتابه (L'Algebra ) بمعناه ان ليش ما نعتبر ان هالحدود بالأعداد السالبة الّلي هي بالفعل ما موجودة واقعًا، على انها موجودة ونتعامل معها، حتى وان كانت تبدو لا منطقية وغير موجودة، نتعامل معها بشكل اعتيادي، وبالفعل من خلال التعامل معها بشكل اعتيادي هو كدر يتوصل لحل للمعادلة. والعلماء يطلقون تسمية i على العدد التخيلي من كلمة Imaginary (تخيلي) والإسم هذا الّلي اطلقه كان الفيلسوف وعالم الرياضيات رينيه ديكارت، واتفقوا على معاملة العدد i بشكل مستقل بدون اعتباره على انه عدد اعتيادي موجب او حتى سالب، وتوصلوا كذلك إلى ان احنا نكدر نجمع العدد التخيلي مع العدد الحقيقي الأمر الّلي حيوصلنا ل(العدد المركب)، لكن العدد التخيلي كان هو العدد الوحيد بالكون الّلي لو ضربته بنفسه يعطيك نتيجة سالبة (-١) وكان العدد التخيلي يكرر نفسه كل ٤ دورات، يعني i للأس واحد يكون i, أما i للأس ٢ يكون ١- وال i للأس ٣ يكون i- و i للأس ٤ هو ١ وهكذا تتكرر الدورة دائمًا. وكانت الأعداد التخيلية او بالأحرى الأعداد المركبة تمتلك خواص حسابية مثل الجمع والطرح والقسمة ونتعامل وياها، وبالواقع الأعداد التخيلية جِدًّا مهمة بواقعنا، بمثل بالمقام الأوّل ان اعتماد ميكانيكا الكم عليها بشكل كبير جدًّا، وحتى الموجات الراديوية والإشارات والكهرباء وغيرها الكثير تعتمد على الأعداد التخيلية.

طبعًا يتوقف العلماء عند معادلات تكعيبية ما الها حل إلا بضرورة استخدام الأعداد التخيلية الّلي كانت بعصرهم تعتبر غير منطقية وما الها وجود.

هل تعتقدون ان كاردانو كان مخطئ بنشر الحل، بإعتبار ان تارتاليا كان يريد إبقاءه سرًا، ام لا، بإعتباره نسب الفضل بالأساس لتارتاليا وديل فيرو بالحل، وعلى اعتبار ان العلم لازم يتم نشره لحتى يتطور اكثر؟

بعد المبارزة الفكرية الّلي حدثت بين العالم تارتاليا والعالم انطونيو، يقرر العالم الإيطالي جيرولامو كاردانو، الّلي كان يوصف بالموسوعة العلمية من حيث الرياضيات والبيولوجيا والكيمياء والفلك، يقرر ان يقنع تارتاليا، بإعطائه الحل، وأوعده بأنه ما حينشره ويبقى سر، وبالفعل تارتاليا يعلمه بالأمر، كاردانو يأخذ الحل ويطوره لخطوات، بعد هالشي يتدخل تلميذ كاردانو (لودوفيكو فيراري)، الّلي سمع كلام بخصوص ان هاي المعادلات الّلي قام بحلها لأول مرة هو (ديل فيرو) فيروح كاردانو وفيراري للتلميذ الآخر لديل فيرو وهو انيبال دي لا نافي، ويطّلعون على المخطوطات الخاصة بديل فيرو والّلي كانت تتضمن الحل للمعادلات، كاردانو يقرر ان يأخذ المكانة العلمية لنفسه ويقرر ان ينشر الّلي حدّثه عنه تارتاليا بإعتباره وجد الحل نفسه كان عند ديل فيرو، فيعتقد ان التزامه بالوعد تجاه تارتاليا انتهى، وفعليًا لمّا نشر كاردانو كتابه (Ars Magna) نشر كاردانو الحل ونسب الفضل بيه لديل فيرو وتارتاليا بالوقت نفسه، لكن تارتاليا كان رافض لهالشي، وأعتبر ان مخطوطات ديل فيرو كانت مجرد تبرير لنشر الحل.

بأوائل القرن السادس عشر، أيّ بعصر النهضة، بدأت الأمور تتطور مع مسألة حل المعادلات التكعيبية، وكان أولًا الرياضي الإيطالي سيبيوني ديل فيرو أثناء محاولته لحل بعض المعادلات توصل لحل جبري لنوع من المعادلة التكعيبية وهي المعادلة الناقصة الّلي تفتقر للحدّ التربيعي وكان أوّل عالم استطاع حل هذا النوع من المعادلات، لكنه أبقى الموضوع سرًا لأجل المبارزات الرياضية، لأن سابقًا وبذاك الوقت حتى العلماء يكونون اكثر طموحًا لحل المعادلات الرياضية والمشاكل الرياضية ولمحاولة العلماء لحفظ حقوقهم الفكرية، تعقد مبارزات فكرية، علنية أمام جموع من الناس (جمهور) مع المسؤولين ويتبادل الطرفان عدد من المعادلات الصعبة، والّلي يحل خلال وقت محدد اكبر قدر ممكن يكون فائز، بتحصيل الشهرة، المال مع التدريس براتب اعلى، لهذا كانت بحالات مثل هاي تبقى الحلول الرياضية سرًا لحين المبارزات، كذلك براءات الاختراع ما كانت حاضرة بشكل جيد. وقبل وفاة ديل فيرو يقرر ان يكول سر حل المعادلات الّلي استطاع حلها لاثنين من تلاميذه (انطونيو ماريا فيور) و (انيبال دي لا نافي) الّلي كان زوج ابنة ديل فيرو والّلي خلف منصبه بالجامعة. ومن ابرز الشخصيات بهذا الموضوع هو الرياضي الإيطالي نيكولو تارتاليا، وكان يسمى ب(تارتاليا) الّلي تعني المتأتئ، لكونه يعاني صعوبة بالقدرة على الكلام، بعام ١٥٣٥، عقدت مبارزة بين نيكولو وأنطونيو فيور الّلي كان تلميذ ديل فيرو، يقال ان انطونيو كان جِدًّا مغتر بعلمه، وبإعتقاده ان نيكولو تارتاليا يدعي حل المعادلات التكعيبية يقرر يتحداه علنًا مستخدم السر الّلي حدّثه عنه أستاذه ديل فيرو. لكنه گدر يحل ال٣٠ معادلة الّلي أرسلها اله انطونيو فيور، بينما انطونيو ما كدر يحل ولا حتى مسألة من مسائل تارتاليا، الأمر الّلي خلّاه يهدم ارث أستاذه بدل ان يحمله.

وحاول وياها الاغلب، من البابليين والإغريق وغيرهم، وكان البعض يعتقد ان هي ممكن ما الها حل جبريًا مثل مسألة تربيع الدائرة مثل عالم الرياضيات لوكا باتشولي، والبعض يعتقد ان الحل يكون متأخر بعد محاولات كثيرة جِدًّا، مثل عمر الخيام الّلي حاول ان يحل بعض المعادلات التكعيبية لكنه بالنهاية كال بمعناه ان حيكون موجود الّلي يكون قادر على حل هاي المعادلات مستقبلًا.

The Algebraic Solution of the Cubic سابقًا ولوقت طويل كانت محاولة ايجاد حلول للمعادلات التكعيبية هندسيًا عملية جِدًّا معقدة وتبدو شبه مستحيلة، بالمعادلات التربيعية كان ممكن وبسهولة إكمال المربع، لكن بالنسبة للمعادلات التكعيبية كان الموضوع في غاية التعقيد بمحاولة التخلص من هواي مشاكل تطلع الهم اثناء محاولة حلها، الّلي كان مخلّي هالشي صعب هو اولًا فشل إكمال المربع، بالمعادلات التربيعية تكدر وبكل سهولة تطبق رياضيًا إكمال المربع، وتحوّل المعادلة لصيغة اسهل بالحل، لكن بالمعادلات التكعيبية انت لازم تتعامل مع مسألة إكمال مكعب، وهذا الّلي كان يعقد الأمور جدًّا، إضافةً للأعداد الّلي تعتبر ابدًا مو منطقية بذاك الوقت وهي (الأعداد التخيلية) ان يوجد عدد سالب تحت جذر تربيعي، لأن وقتها ببساطة يكولون ان لا يوجد حل حقيقي للمعادلة وتنتهي المسألة، لكن هنا انت مجبر على التعامل مع الأعداد التخيلية. وانت مجبر على التعامل مع البعد الثالث للمكعب.

ينتقد المعرّي بالأبيات أعلاه، الفئات الّلي تظهر ظاهريًا متمسكة بالدين لكنها بالواقع تحاول تشويهه لأغراض ومصالح خاصة، ويشبّه هالشي بالتشبيب وهو الّلي يستخدم بمقدمة قصائد الغزل، فيعبّر بهالوصف على انهم يستخدمون الدين كواجهة للوصول لأهداف اخرى، بمثل ما يفعل الشعراء بالتشبيب.

العلاء، من العلو والسمو بالمكانة الرفيعة، فيقصد المعري بقوله تواضعًا او حتى احتقارًا وتقليلًا من الذات، ان كنيته بهذا الوصف هو كذب وخداع (مَيْن) والّلي يعتقد انه مناسب اكثر هو ابو النزول.

وَجاءَتنا شَرائِعُ كُلَّ قَومٍ عَلى آثارِ شَيءٍ رَتَّبوهُ وَغَيَّرَ بَعضُهُم أَقوالَ بَعضٍ وَأَبطَلَتِ النُهى ما أَوجَبوهُ فَلا تَفرَح إِذا رَجَّبتَ فيهِم فَقَد رَفَعوا الدَنِيَّ وَرَجَّبوهُ وَبَدَّلَ ظاهِرَ الإِسلامِ رَهطٌ أَرادوا الطَعنَ فيهِ وَشَذَّبوهُ وَما نَطَقوا بِهِ تَشبيبَ أَمرٍ كَما بَدَأَ المَديحَ مُشَبِّبوهُ وَيُذكَرُ أَنَّ في الأَيّامِ يَومًا يَقومُ مِنَ التُرابِ مُغَيِّبوهُ وَما يَحدُثُ فَإِنّا أَهلُ عَصرٍ قَليلٌ في المَعاشِرِ مُنجِبوهُ صَحِبنا دَهرَنا دهرًا وَقِدمًا رَأى الفُضلاءُ أَن لا يَصحَبوهُ وَغيظَ بِهِ بَنوهُ وَغيظَ مِنهُم فَعَذَّبَ ساكِنيهِ وَعَذَّبوهُ. - ابو العلاء المعري.

اتذكر سابقًا همين تحدث علي الوردي عن شي مشابه لهالموضوع، بكتاب خوارق اللاشعور، وبصراحة أنا ما أشوف الموضوع بهالحالة هيج الرياضيات مو اكتشاف مثل ما تشوف المدرسة الأفلاطونية أساسًا عالم أفلاطون بالكامل ما أشوفه منطقي ولا يقبله العقل، الرياضيات يكون اكثر منطقية كاختراع، هو اداة تخلّيك تفهم الكون بمنطقية اكثر، تفهم الواقع بمنطقية أكثر، شلون اداة توصلنا للمنطق نخلّيها تجي من شي لا منطقي، خاصةً مع اعتبار الأرقام والمتغيرات الوصفية على انها لا ملموسة، وان كانت توصف امور ملموسة تبقى كل وحدة بينهم محتفظة بماهيتها، وأكثر رأي منطقي على هالمسألة هو ان الرياضيات اختراع يوصلنا للإكتشاف ولإثبات الاكتشاف بمنطقية يقبلها العقل.

هاي كلها عن مبرهنة غودل