💪Качаем гео💪

Задача от Вовы (😊) Конышева и Мишы Далингера При каких натуральных a, b, k верно равенство a^33+b^33-2010k=2026?

Вторая геома за неделю😱

Сегодня было 67 занятие, и вот одна из задач от туда: Для каких натуральных a,b число 4ab-a-b = полный квадрат. P.s конечно же как обычно используем лекцию как подсказку к задаче

(Не штурм) Докажите что если 3^a + 2 ⋮ 3^b + 2 То если а>b => a>b²

a, b, c>0. Докажите неравенство:

В задаче много кружочков и целый 1 квадратик😱😱😱

😊😊

Испытание(вроде я не нашёл в инете что кто то ещё это замечал поэтому 😎авторское😎): докажите lim(x->0) sinx/x = 1 используя правило лопиталя P.s прошу обратить внимание что это испытание а значит тут скорее всего есть подвох

не штурм

Я догадался до этой задачи сам, однако её запостили на редите 6 лет назад? Украли уроды😈🚬 СЛИВ ЕГЭ 2026 НОМЕР 18: Найдите все а>0 такие что а^х = х имеет ровно 1 решение

На олимпиаду приехало несколько участников из n регионов, некоторые из них дружат (дружба всегда взаимна). Выясни-лось, что для произвольной рассадки нескольких (хотя бы трёх) участников за круглым столом, при которой любые два соседа дружат, участников из каждого региона за столом окажется не более половины общего числа детей за столом. Докажите, что участников можно рассадить по n кабинетам так, чтобы любые два друга оказались в разных кабинетах. P.s задача заменена по многочисленным просьбам P.p.s такой паблик уже есть: https://t.me/memesforalzgameres

🔞ВНИМАНИЕ🔞 Я, как лучший геометр последних 2 веков, безумно радуюсь когда решаю задачу по геоме за малое время. По этому сегодня в честь данного события предлагается решить данную задачу МЕНЬШЕ чем раз 3 минуты (😎): На стороне BC остроугольного треугольника ABC выбрана точка P. Обозначим E1 и E2 центры окружностей девяти точек треугольников ABP и ACP соответственно. Докажите, что E1E2 ≥ (1/4)*BC. Когда достигается равенство?

ГЕОМА Докажите что выделенный четырехугольник - гармонический. Автор этого шедевра - великий Егор Федоров

База: Пусть Р(х) полином степени n такой что Р(k) = 2^k (1≤k≤n+1). Найдите Р(n+2)

Пусть оказалось что для АВС на параболе Н оказалась фокусом параболы. Докажите что радиус вписанной окружности в АВС не зависит от АВС

Не мог не запостить данное... Задачу. Данную задачу... Многовековой баян но снова зато какой Пособие для незнающих: а) Докажите что если α,β - алгебраические то и α#β алгебраическое, где # = *,+,- б) Докажите что все отрезки которые можно построить циркулем и линейкой (с данным отрезком длинной 1) - алгебраические числа (точки можно получать только пересечениями. Тыкать точки на рандом нельзя) в*) Докажите что π - трансцендентальное г) Докажите невозможность квадратуры круга

Я не буду это красиво рисовать. Дан треугольник ABC и произвольная точка P внутри него. D, E, F проекции P на стороны ABC. A_1B_1C_1 образован симметрией A относительно F, B относительно D, C относительно E. A_2B_2C_2 образован симметрией A отн E, B отн F, C отн D. Докажите, что прямые эйлера A_1B_1C_1 и A_2B_2C_2 пересекаются на радоси их описанных окружностей UPD: по просьбам в комментах мем заменен