Wild Mathing

💻 Коллега разработал AnimaGeo — инструмент для создания анимаций из рисунка GeoGebra, сейчас набирает желающих потестировать веб-версию. Свои анимации создаю с помощью Manim: без интерфейса, только код Python. А в AnimaGeo все можно делать руками и видеть результат на экране. Прикрепляю анимацию, которую сделал минут за 10.

Не дергал вас по каждому Shorts, но сейчас получился звездный триптих — делюсь! ⭐️ Сумма углов пятиконечной звезды ⭐️ Красивое решение и обобщение ⭐️ Теорема Микеля о 5 окружностях Последний факт увидел в «Олимпиадной геометрии». #video #wildmathing

Владислав Фагурел поделился задачей, которую увидел в метро Токио. По-моему, примечателен сам факт, что такое бывает. Но если кому-то интересно, условие ниже. Диск вращается вокруг точки O по часовой стрелке с постоянной скоростью и совершает один полный оборот за 1 час. Известно, что в какой-то момент точки A и B одновременно оказываются на прямой PQ. Вопрос: через какое время после положения, изображенном на правом рисунке, точка C впервые окажется на PQ? #problem

📣 Друзья, нужна ваша поддержка! Поскольку создаю видео о красивой математике, то не вставляю рекламу. Неудобно даже рассказывать про спонсорство на канале, хотя это стоило бы делать в каждом выпуске. Но получается порочный круг: приходится больше работать на стороне, чтобы потом спокойно несколько недель заниматься видео. Для меня это диссонанс, а для вас — меньше видео. А ведь это несложно исправить! Более того, есть и психологический фактор, на который легко повлиять. 💰 У меня на Boosty есть подписка, которую осилит чуть ли не любой: 45 рублей в месяц. Может показаться, что проку от нее мало. Но вас ведь много, да и важен не только денежный выхлоп, но и ощущение, что многие голосуют за контент рублем: это очень мотивирует создавать новые видео! 💰 На Boosty есть и другие уровни поддержки для тех, кто хочет внести более значимый вклад, получить бонусы и увидеть свое имя в титрах. Много добра накопилось за четыре года! Исходный код Manim (Python) ко многим анимациям, материалы для преподавателей, код для книжных иллюстраций (TeX + Asymptote), бекстейдж, задачники и презентации. Кстати, кнопка спонсорства есть и на YouTube. Уточню, что в основном ролики выходят в вертикальном формате, новый вышел сегодня. Сценарий, озвучка, анимации, монтаж — все в делаю собственноручно, AI использую только для более шустрого написания кода анимаций. И, да, это не переводные ролики (здрасте, приехали). Спасибо!

🎬 Вчера выпустил небольшой ролик про квадратную развертку тетраэдра: самое интересное — в конце. Есть математический этюд на близкую тему с еще более красивой визуализацией.

Перельману 60

🗿 Не все готовы принять физическое доказательство из недавнего видео. Насколько убедительным мы считаем противоречие с вечным двигателем первого рода по сравнению с геометрическим рассуждением? Согласен, что сам термин доказательство в физике и геометрии понимается по-разному. Но замечу, что в планиметрии по меньшей мере два десятка аксиом. Многие из них пришли из повседневного опыта, и мы просто верим в них, выстраивая теорию. Почему же запрещено физикам верить в закон сохранения энергии? 📚Сегодня GetAClass выпустили интересный задачник по физике. Это не задачи в школьном смысле: здесь сюжеты про науку и способ мышления. И первый же раздел — про различия физики и математики. Вот задача из него:

С какой точностью выполняются законы физики?

В решении приводится цитата Фейнмана как раз о законе сохранения энергии. Она хорошо проясняет, в какой мере можно считать доказательством физическое рассуждение из видео. Задачник доступен бесплатно, скачать можно здесь. #books #science

🎙 Самый интересный аудиоподкаст, который послушал за последний месяц. Научный программист рассказывает про свой 20-летний опыт работы в РАН. Размышления о науке, публикациях, реформах. В конце важный совет для тех, кто выбирает аспирантуру. #science

Максим Волчкевич поделился презентацией о физических доказательствах геометрических фактов. Сегодня выпустил Shorts с одним сюжетом из нее. На канале есть полное видео по схожей теме. #video #wildmathing

Семья, работа, ученики — вот лишь малый список жалких оправданий не заниматься математикой.

Когда у Бертрана Рассела родился первый ребенок, его друг спросил: «Мальчик или девочка?». Рассел ответил: «Естественно, кто же еще?» (Стащил отсюда)

В ролике про бильярд Пенроуза было полсотни комментариев с просьбой/намеком поставить лампочку по центру. Пожалуйста! #video

Нашел свои фотографии пятилетней давности: фрактальные грибы!

🧩 Какое сечение куба имеет наибольшую площадь? Рекомендую подумать, а затем можно посмотреть свежий Shorts. Когда-то давно видел заметку об этой задаче. В ней же есть ссылка на статью 40-летней давности с доказательством общего факта про n-мерный куб (теорема Болла). На эту тему были посты на канале «Олимпиадная геометрия». В частности, опубликована еще одна статья по теме. Но все это относительно сложные доказательства, а в случае трехмерного куба задача кажется простой. Тянет поискать соответствующее доказательство. Для анимации площадь считал через триангуляцию и векторное произведение. #math #problem #video

🧩 В последнее время искал задачи, над которыми можно поразмышлять в дороге (без «карандаша»). Вот симпатичный сюжет, который придумал Александр Шень.

Будем называть «размером» прямоугольного параллелепипеда сумму трёх его измерений — длины, ширины и высоты. Может ли случиться, что в некотором прямоугольном параллелепипеде поместился больший по размеру прямоугольный параллелепипед?

Мы уже разбирали задачу, в которой больший тетраэдр (по сумме длин всех ребер) поместился в меньшем. Так что и на параллелепипеды смотрел оптимистично. Начал писать код для небольшого видео, но, осознав ответ и его очевидность, передумал. Сложно будет в одну-две минуты объяснить широкой публике, чем красива задача. А для вас, публики не широкой, но глубокой, есть два решения текстом. #problem

Судя про опросу выше, вас не проведешь. А может ли парусный транспорт с человеком на борту развивать скорость 150-200 км/ч? Уже не так очевидно. Ответ положительный. Аэродинамика крыла (паруса) сложнее, чем кажется на первый взгляд. Про такой транспорт впервые прочел у Жюля Верна: в нем герои за неимением поезда отправились по снегу на парусных санях. А рекордные скорости буеры ставят на льду: меньше трение. На вики утверждается, что Пётр I (на прикрепленном фото не он) катался на буере у Зимнего дворца.

Был один святой, который проповедовал рыбам. Мне кажется [такой подход] — это высшая степень научной популяризации. Когда тебе не нужен слушатель — ты просто хочешь хорошо и внятно рассказать о квантовой механике.

Андрей Коняев (интервью)