مکعب المپیاد ریاضی

📚 نسخهٔ فارسی «۱۰۴ مسئلهٔ نظریهٔ اعداد» آماده شد! از دورهٔ آموزش تیم المپیاد جهانی ریاضی آمریکا عنوان انگلیسی: 104 Number Theory Problems: From the Training of the USA IMO Team نویسندگان: تیتو آندرسکو، دورین آندریکا و زومینگ فنگ Titu Andreescu, Dorin Andrica & Zuming Feng ناشر منبع: Birkhäuser Boston — 2007 شابک منبع: 978-0-8176-4527-4 این کتاب دربارهٔ چیست؟ نظریهٔ اعداد، دنیای عددهای صحیح، عددهای اول، بخش‌پذیری و الگوهای پنهانِ حساب است. این کتاب آموزشِ مبانی را با مسئله‌های المپیادی پیوند می‌دهد: ابتدا ابزارهای لازم را در ۲۳ بخش آموزشی و ۸۰ مثال می‌خوانید؛ سپس سراغ ۵۲ مسئلهٔ مقدماتی و ۵۲ مسئلهٔ پیشرفته می‌روید. پاسخ‌ها در بخش‌های جدا قرار دارند تا بتوانید پیش از دیدن راه‌حل، خودتان فکر و تمرین کنید. چه موضوع‌هایی را یاد می‌گیرید؟ بخش‌پذیری و الگوریتم تقسیم؛ عددهای اول و قضیهٔ بنیادی حساب؛ بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک و کوچک‌ترین مضرب مشترک؛ الگوریتم اقلیدس و همانی بزو؛ تعداد و مجموع مقسوم‌علیه‌ها؛ حساب پیمانه‌ای و کلاس‌های باقیمانده؛ قضیهٔ کوچک فرما، قضیهٔ اویلر و تابع فی؛ توابع ضربی؛ معادلات دیوفانتی خطی؛ دستگاه‌های عددنویسی و معیارهای بخش‌پذیری؛ تابع جزء صحیح و تابع لژاندر؛ عددهای فرما، مرسن و کامل. در بخش مسئله‌ها و پاسخ‌ها چه خبر است؟ ۱۰۴ مسئله از مجموعه‌های آموزشی و مسابقه‌ای، همراه با استدلال‌های تشریحی و راه‌های جایگزینِ موجود در منبع. اینجا فقط جواب آخر را نمی‌بینید؛ کاربردِ هم‌نهشتی، تجزیه به عوامل اول، مرتبه، استقرا، شمارش و ساختن مثال را در حل مسئله دنبال می‌کنید. در بخش‌های آموزشی نیز قضیه‌ها، گزاره‌ها و نتیجه‌های منبع با توضیح و اثبات آمده‌اند. واژه‌نامهٔ ۴۱مدخلی، فهرست ۶۲ مرجع و نمایهٔ ترجمه‌شدهٔ منبع، پایان‌بخش کتاب‌اند؛ شماره‌های نمایه صریحاً به صفحه‌های چاپ اصلی اشاره دارند، نه صفحه‌بندی فارسی. مناسب چه کسانی است؟ دانش‌آموزان علاقه‌مند به المپیاد ریاضی، مدرسانِ حل مسئله و خوانندگانی که می‌خواهند از حسابِ عددهای صحیح به استدلال‌های جدی‌تر برسند. بخش آغازین ابزارهای پایه را مرور می‌کند، اما کتاب یک دورهٔ کاملاً بی‌پیش‌نیاز نیست؛ آشنایی با جبر مقدماتی و آمادگی برای خواندن اثبات‌ها مفید است. برای استفادهٔ بهتر، مسئله‌ها را ابتدا مستقل حل کنید و بعد مسیر خود را با پاسخ‌های کتاب مقایسه کنید. ویژگی‌های نسخهٔ فارسی کهن سنتر: • ۱۸۷ صفحهٔ واقعی PDF، با احتساب جلد و همهٔ صفحه‌های آغازین و پایانی؛ • ۲۳ بخش مبانی و ۸۰ مثال، سپس ۵۲ مسئلهٔ مقدماتی و ۵۲ مسئلهٔ پیشرفته؛ • متن، فرمول‌ها، جدول‌ها و شکلِ مقدماتی۴۸ به‌صورت بومی و قابل‌ویرایش؛ • مقابلهٔ مستقلِ صورت‌ها، پاسخ‌ها، شکل و جدول‌ها با تصاویر اصل؛ • یادداشت‌های روشن برای خطاها یا ابهام‌های چاپی و ریاضی منبع؛ • جلد فارسی با موضوع عددهای اول، کنار جلد رنگیِ واقعیِ منبع انگلیسی در بستهٔ معرفی؛ • فایل اصلی انگلیسی و پروژهٔ قابل‌ویرایش برای نگهداریِ منبع و بازبینی. دربارهٔ دقت و اشتراک‌ها: در مواردی مثل شرط فردبودنِ مقسوم‌علیه در مقدماتی۴۹، بندِ غایبِ مقدماتی۳۹ و لغزش‌های برهانِ مبنای منفی در پیشرفته۳۷، تفاوتِ متن چاپی و توضیحِ اصلاحی پنهان نشده است. چند مسئله با منابع قبلی مشترک یا دارای دامنه‌ای متفاوت‌اند: ۱۴ شمارهٔ بانک با درجه‌های مختلف اشتراک و مثال۱.۲۲ در شناسنامه مستند شده‌اند. هیچ مسئله‌ای به‌خاطر اشتراک حذف نشده و ادعای «۱۰۴ مسئلهٔ کاملاً بی‌تکرار با همهٔ کتاب‌های قبلی» نداریم. برای مشاهدهٔ نمونه‌ها، اطلاعات نسخه و شرایط تهیه به کهن سنتر مراجعه کنید: https://kohancenter.ir 📚 این بستهٔ معرفی برای استفادهٔ محلی آماده شده است؛ وجود آن به معنی بارگذاری یا فعال‌شدن فروش کتاب در سایت نیست. اطلاعیهٔ حقوق ناشر در کتاب حفظ شده و این نسخه ادعای دریافت اجازهٔ نشر یا «ترجمهٔ رسمی ناشر» ندارد. عرضهٔ عمومی و فروش باید با رعایت حقوق صاحبان اثر انجام شود. #نظریه_اعداد #المپیاد_ریاضی #حل_مسئله #اعداد_اول #هم‌نهشتی #کهن_سنتر