Quantenphysik 🎲

They show the likelihood of finding the electron in a given region of space around the nucleus, depending on the quantum numbers n, l, and m. The wave functions are solutions to the Schrödinger equation for the hydrogen atom, and they depend on three variables: r, θ, and φ, which are the spherical coordinates of the electron. The eight stationary states shown in the image are: The ground state (n = 1, l = 0, m = 0), which has a spherical shape and is symmetric around the nucleus. The probability density is highest at the nucleus and decreases exponentially with increasing r. The first excited state (n = 2, l = 0, m = 0), which has a spherical shape and is symmetric around the nucleus. The probability density has a node at r = 2a0, where a0 is the Bohr radius, and peaks at r = a0 and r = 4a0. The second excited state (n = 2, l = 1, m = 0), which has a dumbbell shape and is symmetric along the z-axis. The probability density has a node at the nucleus and peaks at r = a0 for θ = π/2. The third excited state (n = 2, l = 1, m = ±1), which has a dumbbell shape and is symmetric along the x-axis or y-axis, depending on the sign of m. The probability density has a node at the nucleus and peaks at r = a0 for θ = π/4 or θ = 3π/4. The fourth excited state (n = 3, l = 0, m = 0), which has a spherical shape and is symmetric around the nucleus. The probability density has two nodes at r ≈ 1.6a0 and r ≈ 4.8a0, and peaks at r ≈ a0, r ≈ 3a0, and r ≈ 6a0. The fifth excited state (n = 3, l = 1, m = 0), which has a dumbbell shape and is symmetric along the z-axis. The probability density has two nodes at r ≈ 2.5a0 and r ≈ 5a0 for θ = π/2, and peaks at r ≈ a0 and r ≈ 4a0 for θ = π/2. The sixth excited state (n = 3, l = 1, m = ±1), which has a dumbbell shape and is symmetric along the x-axis or y-axis, depending on the sign of m. The probability density has two nodes at r ≈ 2.5a0 and r ≈ 5a0 for θ = π/4 or θ = 3π/4, and peaks at r ≈ a0 and r ≈ 4a0 for θ = π/4 or θ = 3π/4. The seventh excited state (n = 3, l = 2, m = 0), which has a cloverleaf shape and is symmetric along the z-axis. The probability density has three nodes: one at the nucleus, one at r ≈ a0 for θ ≈ π/6 or θ ≈ 5π/6, and one at r ≈ a0 for θ ≈ π/2. It peaks at r ≈ a0 for θ ≈ π/3 or θ ≈ 2π/3. The image also shows how the position probability distributions are projected along the y-axis by integrating over x and z. This gives an idea of how the electron cloud appears when viewed from above or below.

The position probability distributions of eight stationary states of hydrogen atom: 📷 created with David Manthey's free Orbital Viewer by Ulrich Mohrhoff

این سوال را برای دانشجویانم نوشتم (متاسفانه به آلمانی) ترجمه اش رو براتون می‌نویسم. نیم ساعت وقت بگیرید ببینید می‌تونید حل کنید؟ سوال مکانیک کوانتوم سال پیش بود. ترم ۴. میگه از تئوری‌ کوانتوم نسبیتی میشه این عملگر هامیلتونی برای ذره ای باردار در میدان مغناطیسی را به دست آورد. (امیدوارم فرمول قابل فهم باشه. P خب تکانه است. A پتانسیل برداری است و e بار الکترون) زیگمای کوچک بردار ماتریس های پائولی است. نشان دهید که این عملگر هامیلتونی را می‌توان به صورت زیر نوشت. (فرمول نشان داده شده در باکس آبی) میو مومنت مغناطیسی الکترون و S عملگر اسپین الکترونه. ۵ نمره.

گربه شرودینگر اگر مرگ و زندگی گربه ای را به وضعیت دو گانه یک سیستم کوانتومی گره بزنیم و کل سیستم (گربه و آن ابژه کوانتومی و در کل هر آنچه در داخل جعبه است) را با مکانیک کوانتوم توصیف کنیم، (یعنی گربه را هم با مکانیک کوانتوم توصیف کنیم) ما تابع موجی درهم‌تنیده خواهیم داشت که با اندازه‌گیری ابژه کوانتومی و رمبش آن به یکی از حالت هایش به علت این درهم‌تنیدگی گربه را هم تنها بعد از اندازه‌گیری به حالت مرده یا زنده می‌اندازد. پیش از اندازه‌گیری مکانیک کوانتوم گربه را در حالتی ماورای مرده و زنده توصیف می‌کند یا بهتر است بگویم اصلا نمی‌تواند یک تابع موج مجزا برای گربه در نظر بگیرد. گربه در یک فضای احتمال و ممکنات است و مرگ و زندگی اش واقعیت فیزیکی ندارند. نتیجه گیری شرودینگر: خب مکانیک کوانتوم چرت و پرت میگه اینجا و نباید واسه گربه یا اشیا ماکروسکوپیک به کار برد. پس سوال: مرز بین ماکروسکوپیک و کوانتومی کجاست؟ اتم و الکترون و .... با یک گربه چه فرق فیزیکی دارند؟

من امروز یکشنبه درحالیکه تصمیم گرفته بودم ۱۰ ساعت متمرکز روی سوالات مغناطیس وقت بگذارم و حلشون کنم و در عوض هیچ کاری نکردم. 😐

ویلیام اندرز فوت کرد.

موافق یا مخالف؟

دارم کتاب شربت های کوانتومی رو می‌خونم. مفهوم مثلاذره (quasiparticle) و ... گاها بسیار دشوار می‌نماید. کتابی بسیار قدیمی اما بسیار زیبا و پدیدارشناسانه

بعد از ظهر دانشگاه