Я веду кружок
Ir al canal en Telegram
Для всех, кто ведёт школьные кружки по математике. Делимся материалами занятий, идеями и размышлениями. Анкета участника (заполняется один раз для канала и чата) https://forms.gle/6H8uzP7VxYWUkwBB6
Mostrar más2 387
Suscriptores
-224 horas
-37 días
+230 días
Archivo de publicaciones
2 387
Коллеги, вот такая тема. Вероятно, многие видели и помнят геометрическую задачу, в которой даны три расстояния x,y,z от некоторой точки внутри (или "в плоскости") правильного треугольника до его вершин - а требуется найти длину стороны d этого треугольника.
У нее есть достаточно красивое геометрическое решение - с помощью поворотов на 60 градусов строятся вспомогательные треугольники со сторонами (x,x,x) и (x,y,z), и тогда угол во втором треугольнике можно сосчитать по теореме косинусов, а потом увеличить этот угол на 60 градусов - и снова применить теорему косинусов для нахождения квадрата стороны d.
Есть еще более геометричное решение, когда берутся сразу три поворота, в итоге получается шестиугольник площади 2S, а с другой стороны его площадь составлена из трех правильных треугольников со сторонами (x,x,x), (y,y,y), (z,z,z) и трех треугольников (x,y,z). Поскольку формулу Герона мы тоже вроде знаем, - это сразу даёт всё что надо.
Но вот если без вспомогательных поворотов, оставаясь в рамках чертежа, только с теоремами косинусов и синусов, - что-то у меня задачка не получается никак. То бишь получается такая вот забавность: мы пытаемся учить детей "пробивать" сложную геометрию счётом в координатах и иной алгебраизацией, - но к каким-то задачам всё это плохо подгоняется, и для того, чтоб добраться до ответа, к геометрической задаче нужно применять прежде всего геометрические преобразования, а уж потом тригонометрические выручалочки...
2 387
Добрый день! Вот ссылка на регистрацию на конференцию: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScknOIm9-sVCkorp2i7EJy8PydL_5fv9E3YedhZEuwk6nLmsA/viewform
2 387
Дорогие коллеги, добрый день!
В онлайн-лектории для учителей сегодня встреча, посвященная 85-летию И.Ф. Шарыгина, будет в ЗУМ в 17!
Тема: 85-летие Шарыгина
Время: 9 мар. 2022 05:00 PM Москва
Подключиться к конференции Zoom
https://us06web.zoom.us/j/89443865208?pwd=dUZucGtyNlVBdEIyRFlxTjR1WnpPdz09
Идентификатор конференции: 894 4386 5208
Код доступа: 068646
2 387
Друзья! Понятно, что повестка сейчас у всех немного иная, но все же: у нас вот будет некое мероприятие: https://mathkang.ru/conference
Мы будем рады и спикерам, и слушателям (ссылку на зум буду присылать по личной просьбе, пишите). Хочется сделать что-то интересное и полезное.
Ну и бонусом: есть у нас лицензия, так что мы можем выдавать сертификаты, имеющие некий вес.
2 387
Keep Calm and Carry On (с англ. — «Сохраняйте спокойствие и продолжайте действовать») — агитационный плакат, произведенный в Великобритании в 1939 году в начале Второй мировой войны.
Текст на плакате был признан специалистами как лучший из возможных вариантов.
Спустя 80 лет это по-прежнему так. Сохраняйте спокойствие. Паника всегда деструктивна.
В течение сегодняшнего дня постараюсь поделиться с вами своими свежими задачами - использованными в боях и на олимпиаде IX турнира Мёбиуса.
2 387
Почитайте прекрасную статью Николая Александровича Вавилова о компьютерах как "новой реальности" математической науки.
https://pure.spbu.ru/ws/portalfiles/portal/61018560/Vavilov_personal.pdf
У нее есть продолжения (http://ipo.spb.ru/journal/index.php?article/2237/ о проблеме Варинга и http://ipo.spb.ru/journal/index.php?article/2257/ о числах Мерсенна), но первая часть наиболее интересна в философском смысле.
2 387
Хоть и не совсем про кружки, но точно не оффтопик.
Книга об огромном, захватывающем, интригующем (и почти неизвестном для нас, хотя и легкодоступном по интернету) мире CGL - Conway's Game of Life. Попросту - об игре "Жизнь".
https://conwaylife.com/book/conway_life_book.pdf
2 387
Ну вот, собрал чего-то. Это несколько занятий вместе для детей, не очень искушённых в ТЧ. Хоть для 8 класса, хоть для 9го.
2 387
Александр Савельевич Штерн (Омск, Москва). Ответ на мой запрос про листок о числах Мерсенна. #тч
2 387
Листок об одном методе доказательства неравенств. Леонид Михайлович Самойлов (Ульяновск) #алгебра
2 387
Чтобы оживить обсуждение, высылаю листок по движению точек в неравенствах для кружка 8 класса. Его цель — пропедевтика метода Штурма, в котором надо двигать с сохранением суммы. Здесь же надо просто двигать, не заботясь о сумме, но исследуя краевые ситуации. Мне кажется, что листок далеко не самый избитый - обычно всё-таки сразу рассказывают метод Штурма. Мне кажется, после этого листка метод Штурма гораздо лучше пойдет, чем без него. К этому времени дискретное движение точек в целочисленных неравенствах (что часто возникает в графах) дети уже полностью усвоили. Про №11 я понимаю, что не совсем в тему, это скорее в рамках общей идеологии.
2 387
Есть ли у кого-нибудь листок с задачами о простых числах Мерсенна, совершенных числах и т.п. фактах ТЧ? (Не про МТФерма и пр., а вот именно такая более узкая тема?)
2 387
Свежая публикация Димы Максимова - ребусы, в которых загаданы фамилии математиков. Идеальны для разминки на занятии кружка, проходящего в день рождения соответствующего математика.
https://www.facebook.com/groups/mathpuz/posts/2080237972152034/
2 387
#разнобой #МЦНМО #Арман
Перед новым годом часто хочется устроить что-то условно новогоднее и вот вашему вниманию листочек, который будет предложено порешать учащимся 4-5 класса на онлайн-кружке МЦНМО.
2 387
Я отправил две ссылки на свои старые публикации в группе "Школьные математические кружки". В них - кружковые материалы (отсканированы две не слишком известных книжки)
2 387
https://www.circle4.xyz/
Этот кружок для четвероклассников веду в этом году я, Константин Кноп. Занятия проходят 1 раз в неделю по субботам. Материалы беру преимущественно из книги Анны Бураго "Дневник математического кружка", но не брезгую и другими источниками.
#кноп #бураго
