Data Science: Алгоритмы и Структуры данных

Свойства биномиального дерева 1. У данного дерева 2К узлов 2. Глубина дерева равна К 3. На глубине i имеется ровно kCi узлов для i = 0, 1, ..., k 4. Корень дерева имеет степень k, а потомки корня сами являются биномиальными деревьями с порядком k-1, k-2,..0 слева направо

Хабр теперь в Telegram! Подписывайтесь: @habr_articles

Биномиальная куча Основным применением двоичной кучи является реализация очереди приоритетов. Биномиальная куча - это расширение обычной двоичной кучи, которое обеспечивет более быструю операцию объеденения или слияния. Биномиальное дерево порядка 0 имеет 1 узел. Кго уровня можно построить, взяв два биномиальных дерева порядка к-1 и сделав одно из них крайним левым дочерним элементом.

Операции над Min Heap 1. getMin - возвращает корневой элемент вашего Min Heap 2. extractMin - удаляет минимальный элемент из MinHeap (сложность О(logN) из-за того что надо поддерживать свойства кучи) 3. reduceKey - уменьшает значение ключа (так же сложность O(logN) 4. insert - вставка нового элемента (занимает также O(logN)) Добавит вам новый ключ в конец дерева, если новый ключ больше, чем родительский, вам не придется ничего делать. В противном случае нужно пройти вверх, чтобы исправить свойства кучи 5. delete - удаление ключа (также займет в худшем случае O(logN)

Головокружительное начало в ИТ в ваших руках✨ Прогнозировать будущее сложно, но возможно. Университет Иннополис приглашает на ИТ-курсы учеников 8-11 классов. Два года обучения, и новые навыки получены. Выбирайте, что больше нравится: Разработка 2D-игр на Python Telegram-боты на Python Разработка парсеров Разработка графических интерфейсов Приходите 28 сентября в 17:00 на вебинар, где мы расскажем, как еще в школе получить первые ИТ-навыки. Регистрируйтесь по ссылке, чтобы ничего не пропустить.

⚡️ Создали нейросеть, которая отбирает лучшие материалы для изучения Python: • Бесплатные курсы • Обучающие видео на YouTube • Шпаргалки • Книги Сохраняй канал и учи Python по материалам от нейросети: t.me/pythonguru

⚡️ Создали нейросеть, которая отбирает из всего интернета лучшие материалы для изучения программирования: - Сливы платных курсов - Обучающие видео на YouTube - Шпаргалки - Книги Зайди и посмотри, что же нейросеть считает полезным для изучения - t.me/codehunter

⚡️ В канал CodeHunter слили платные курсы стоимостью более 850 тыс. ₽. Вот некоторые из них: • [Stepik] Big Data для Data Science - 19,999₽ бесплатно на Сode Hunter • [Geek Brains] Java - учимся на практике - 17,499р бесплатно на Сode Hunter • [Stepik] Django 3 - Full Stack разработка веб-сайтов на Python - 15,999₽ бесплатно на Сode Hunter • [HTML academy] Онлайн‑курс Vue js для опытных разработчиков - 15,999₽ бесплатно на Сode Hunter

Представление Двоичной кучи Как мы вчера уже поняли - двоичная куча - это полноценное двоичное дерево. Представляется куча в виде массива. Корневой элемент будет всегда в arr0 (нулевом индексе массива). В табличке (на картинке) - как раз указано, как в дальнейшем берутся индексы. Есть интересные свойства: 1. arr(i-1) / 2 - вернет всегда родительский узел 2. arr(2 * i) + 1 - вернет левый дочерний узел 3. arr(2 * i) + 2 - вернет правый дочерний узел

Heap (куча) - структура данных Куча - это особая древовидная структура данных, в которой дерево представляет собой законченное двоичное дерево. Обычно кучи бывают 2х типов: 1. Max-Heap - ключ, в корневом узле, должен быть наибольшим среди ключей, присутсвующих во всех дочерних элементах. Это свойство рекурсивно истинно для всех последующих от корня узла 2. Min-Heap - полностью наоборот. То есть в корне находится самый минимальный элемент.

В сеть слили ссылки на 3 топовых канала! Успей, пока не сменили: • Бесплатные авторские видеоуроки и курсы — IT-EX | Уроки программирования • Самая топовая IT-литература — Просто IT книги Подпишись, и получай порцию годного контента каждый день!

Решение проблемы в поиске наименьшего/наибольшего элемента Алгоритм 1 Простое решение - отсортировать данный массив с помощью сортировки О(N log N). После чего вернуть элемент с индексом K-1 в отсортированном массиве Алгоритм 2 Можно оптимизировать - создав минимальную кучу из заданных n элементов и вызвать стандартный метод extractMin (что такое Heap(куча) - мы как раз поговорим завтра)

Найти наименьший/наибольший элемент в несортированном массиве Дан массив и число k, где k меньше размера массива, нам нужно найти k-й наименьший элемент в данном массиве. При этом задано, что все элементы массива различны.

Основа алгоритма Quick Sort Как я уже говорил сегодня, суть алгоритма заключается в разделении массива на два подмассива. Этот алгоритм эффективен для больших объемов данных, так как худшая сложность составит О(n^2) Алгоритм 1. Выберите наибольшее значение индекса - в качестве pivot 2. Возьмите 2 переменные, чтобы указать левую и правую часть списка. Исключая наш pivot. Эта переменная и будет хранить наш массив слева и справа 3. Переупорядочьте массив, помещая элемент на его окончательно место 4. Отсортируйте рекурсивно элементы слева от разрешающего 5. Аналогично отсортируйте и правую сторону

3D News — самые актуальные и интересные новости из IT-индустрии: — Youtube пофиг, нравится тебе контент или нет; — Зарплаты IT-специалистов в России стали снижаться; — Энтузиаст за пять лет выкопал весь игровой мир в Minecraft. Также откопали сливы платных IT-книг: — 📚 Полка Разработчика — 📖 Кладовая Книг — 🗂 Архив Разработчика 🚽 IT Memes — свежий IT юмор, отобранный нейросетью.

Быстрая сортировка (Quick Sort) Быстрая сортировка - является высокоэффективным алгоритмом сортировки. Основана она на разбиении массива на меньше подмассивы. Большой массив делится на 2 более маленьких: один из них содержит значение меньше выбранного (pivot), другой больше значения pivot. Базовая суть алгоритма представлена в GiF. Посмотрите ее внимательно!

Мемоизация (Memoization) По факту - это всего лишь сохранение результатов выполнения функций, чтобы предотвратить повторные вычисления с теми же самыми параметрами. Это один из способов оптимизаци, который применяется для увелечения скорости выполнения программ или подпрограмм. Алгоритм работы: 1. Если функция не вызывалась, то вызвать ее и сохранить результат 2. Если вызывалась, достать сохраненный результат по ключу (к примеру по параметрам) Как видно, мемоизацию можно организовать при помощи кэша(ключ-значение). В дальнейшем мы об этом более подробно поговорим!