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🔰 महत्वपूर्ण युद्ध 🔰
✳️हाईडेस्पीज का युद्ध (Battle of the Hydaspes)
🔻समय : 326 ई.पू.
🔻किसके बीच – सिकंदर और पंजाब के राजा पोरस के बीच हुआ, जिसमे सिकंदर की विजय हुई।
✳️कलिंग की लड़ाई (Kalinga War)
🔻समय : 261 ई.पू.
🔻किसके बीच – सम्राट अशोक ने कलिंग पर आक्रमण किया। युद्ध के रक्तपात को देखकर उसने युद्ध न करने की कसम खाई।
✳️सिंध की लड़ाई
🔻समय : 712 ई.
🔻किसके बीच – मोहम्मद कासिम ने अरबों की सत्ता स्थापित की।
✳️तराईन का प्रथम युद्ध (Battles of Tarain)
🔻समय : 1191 ई.
🔻किसके बीच – मोहम्मद गौरी और पृथ्वी राज चौहान के बीच हुआ, जिसमे चौहान की विजय हुई।
✳️तराईन का द्वितीय युद्ध (2nd Battles of Tarain)
🔻समय : 1192 ई.
🔻किसके बीच – मोहम्मद गौरी और पृथ्वी राज चौहान के बीच हुआ, जिसमे मोहम्मद गौरी की विजय हुई।
✳️चदावर का युद्ध (Battle of Chandawar)
🔻समय : 1194 ई.
🔻किसके बीच – इसमें मुहम्मद गौरी ने कन्नौज के राजा जयचंद को हराया।
✳️पानीपत का प्रथम युद्ध (First Battle of Panipat)
🔻समय : 1526 ई.
🔻किसके बीच – मुग़ल शासक बाबर और इब्राहीम लोधी के बीच।
✳️खानवा का युद्ध (Battle of Khanwa)
🔻समय : 1527 ई.
🔻किसके बीच – बाबर ने राणा सांगा को पराजित किया।
✳️घाघरा का युद्ध (Battle of Ghagra)
🔻समय : 1529 ई.
🔻किसके बीच – बाबर ने महमूद लोदी के नेतृत्व में अफगानों को हराया।
✳️चौसा का युद्ध (Battle of Chausal)
🔻समय : 1539 ई.
🔻किसके बीच – शेरशाह सूरी ने हुमायु को हराया
✳️कन्नौज/बिलग्राम का युद्ध (Battle of Kanauj or Billgram)
🔻समय : 1540 ई.
🔻किसके बीच – एकबार फिर से शेरशाह सूरी ने हुमायूँ को हराया व भारत छोड़ने पर मजबूर किया।
✳️पानीपत का द्वितीय युद्ध (Second Battle of Panipat)
🔻समय : 1556 ई.
🔻किसके बीच – अकबर और हेमू के बीच।
✳️तालीकोटा का युद्ध (Battle of Tallikota)
🔻समय : 1565 ई.
🔻किसके बीच – इस युद्ध से विजयनगर साम्राज्य का अंत हो गय।
✳️हल्दीघाटी का युद्ध (Battle of Haldighati)
🔻समय : 1576 ई.
🔻किसके बीच – अकबर और राणा प्रताप के बीच, इसमें राणा प्रताप की हार हुई।
✳️पलासी का युद्ध (Battle of Plassey)
🔻समय : 1757 ई.
🔻किसके बीच – अंग्रेजो और सिराजुद्दौला के बीच, जिसमे अंग्रेजो की विजय हुई और भारत में अंग्रेजी शासन की नीव पड़ी।
✳️वांडीवाश का युद्ध (Battle of Wandiwash)
🔻समय : 1760 ई.
🔻किसके बीच – अंग्रेजो और फ्रांसीसियो के बीच, जिसमे फ्रांसीसियो की हार हुई।
✳️पानीपत का तृतीय युद्ध (Third Battle of Panipat)
🔻समय : 1761 ई.
🔻किसके बीच – अहमदशाह अब्दाली और मराठो के बीच, जिसमे फ्रांसीसियों की हार हुई।
✳️बक्सर का युद्ध (Battle of Buxar)
🔻समय : 1764 ई.
🔻किसके बीच – अंग्रेजो और शुजाउद्दौला, मीर कासिम एवं शाह आलम द्वितीय की संयुक्त सेना के बीच, जिसमे अंग्रेजो की विजय हुई।
✳️परथम आंग्ल मैसूर युद्ध
🔻समय : 1767-69 ई.
🔻समाप्त - मद्रास की संधि
🔻किसके बीच – हैदर अली और अंग्रेजो के बीच, जिसमे अंग्रेजो की हार हुई।
✳️दवितीय आंग्ल मैसूर युद्ध
🔻समय : 1780-84 ई.
🔻समाप्त - मंगलोर की संधि
🔻किसके बीच – हैदर अली और अंग्रेजो के बीच, जो अनिर्णित छूटा।
✳️ ततीय आंग्ल मैसूर युद्ध
🔻समय : 1790-92 ई.
🔻समाप्त - श्रीरंगपट्टनम की संधि
🔻किसके बीच – टीपू सुल्तान और अंग्रेजो के बीच लड़ाई संधि के द्वारा समाप्त हुई।
✳️चतुर्थ आंग्ल मैसूर युद्ध
🔻समय : 1797-99 ई.
🔻किसके बीच – टीपू सुल्तान और अंग्रेजो के बीच, टीपू की हार हुई और मैसूर शक्ति का पतन हुआ।
✳️चिलियान वाला युद्ध
🔻समय : 1849 ई.
🔻किसके बीच – ईस्ट इंडिया कंपनी और सिखों के बीच हुआ था जिसमे सिखों की हार हुई।
✳️भारत चीन सीमा युद्ध
🔻समय : 1962 ई.
🔻किसके बीच – चीनी सेना द्वारा भारत के सीमा क्षेत्रो पर आक्रमण। कुछ दिन तक युद्ध होने के बाद एकपक्षीय युद्ध विराम की घोषणा। भारत को अपनी सीमा के कुछ हिस्सों को छोड़ना पड़ा।
✳️भारत पाक युद्ध (Indo-Pakistani War)
🔻समय : 1965 ई.
🔻किसके बीच – भारत और पाकिस्तान के बीच युद्ध जिसमे पाकिस्तान की हार हुई। भारत पाकिस्तान के बीच शिमला समझौता हुआ।
✳️भारत पाक युद्ध (Indo-Pakistani War)
🔻समय : 1971 ई.
🔻किसके बीच – भारत और पाकिस्तान के बीच युद्ध जिसमे पाकिस्तान की हार हुई। फलस्वरूप बांग्लादेश एक स्वतन्त्र देश बना।
✳️कारगिल युद्ध (Kargil War)
🔻समय : 1999 ई.
🔻किसके बीच – जम्मू एवं कश्मीर के द्रास और कारगिल क्षेत्रो में पाकिस्तानी घुसपैठियों के बीच।
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📐 त्रिकोणमिति : महत्वपूर्ण सूत्र 📐
🔴 योग सूत्र
➭ Sin(A+B) = SinACosB+CosASinB
➭ Sin(A-B) = SinACosB-CosASinB
➭ Cos(A+B) = CosACosB-SinASinB
➭ Cos(A-B) = CosACosB+SinASinB
🔴 अन्तर सूत्र
➭ tan(A+B) = tanA+tanB/1-tanAtanB
➭ tan(A-B) = tanA-tanB/1+tanAtanB
🔴 C-D सूत्र
➭ SinC+SinD = 2Sin(C+D/2) Cos(C-D/2)
➭ SinC-SinD = 2Cos(C+D/2) Sin(C-D/2)
➭ CosC+CosD = 2Cos(C+D/2) Cos(C-D/2)
➭ CosC-CosD = 2Sin(C+D/2) Sin(D-C/2)
➭ CosC-CosD = -2Sin(C+D/2) Sin(C-D/2)
🔴 रूपांतरण सूत्र
➛ 2SinACosB = Sin(A+B)+Sin(A-B)
➛ 2CosASinB = Sin(A+B)-Sin(A-B)
➛ 2CosACosB = Cos(A+B)+Cos(A-B)
➛ 2SinASinB = Cos(A-B)-Cos(A+B)
🔴 द्विक कोण सूत्र
➛ Sin2A = 2SinACosA
➛ Cos2A = Cos²A-Sin²A = 2Cos²-1 = 1-2Sin²A
➛ tan2A = 2tanA/1-tan²A
➛ Sin2A = 2tanA/1+tan²A
➛ Cos2A = 1-tan²A/1+tan²A
🔴विशिष्ट सूत्र
➛ Sin(A+B)Sin(A-B) = Sin²A-Sin²B
= Cos²B-Cos²A
➛ Cos(A+B)Cos(A-B) = Cos²A-Sin²B = Cos²B-Sin²A
🔴 त्रिक कोण सूत्र
➛ Sin3A = 3SinA-4Sin³A
➛ Cos3A = 4Cos³A-3CosA
➛ tan3A = 3tanA-tan³A/1-3tan²A
🔴 महत्वपूर्ण सर्वसमिकाएं
➛ Sin²θ+Cos²θ = 1
➭ Sin²θ = 1-Cos²θ
➭ Cos²θ = 1-Sin²θ
➛ 1+tan²θ = Sec²θ
➭ Sec²θ-tan²θ = 1
➭ tan²θ = Sec²θ-1
➛ 1+Cot²θ = Cosec²θ
➭ Cosec²θ-Cot²θ = 1
➭ Cot²θ = Cosec²θ-1
