Математика с нуля

Цитата "Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей." — Г. Галилей

Задача дня Сложность — ⭐️⭐️ На острове живут два племени — аборигены и пришельцы. Известно, что аборигены всегда говорят правду, пришельцы — всегда лгут. Путешественник нанял туземца-островитянина в проводники. По дороге они встретили какого-то человека. Путешественник попросил проводника узнать, к какому племени принадлежит этот человек. Проводник вернулся и сообщил, что человек назвался аборигеном. Кем был проводник — аборигеном или пришельцем? Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓

Задача дня Сложность — ⭐️ Попробуйте прочесть слово, изображённое на рис. 1, пользуясь ключом (см. рис 2). Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓

Цитата "Потому что все оттенки смысла умное число передает." — Н. С. Гумилёв

Задача дня Сложность — ⭐️⭐️⭐️ Пусть через точку A проведена касательная AB к данной окружности (B — точка касания). а) Через точку А и центр окружности проведена также прямая, которая встречает окружность в точках C₁ и C₂ (считая от A). Докажите, что AB² = AC₁ * AC₂ б) Через точку А проведена теперь прямая, пересекающая окружность в точках D₁ и D₂ (считая от A). Докажите, что AB² = AD₁ * AD₂. Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓

Цитата "Вновь и вновь следует повторить изречение Пифагора: "Нет сомнений, что природа во всём остаётся себе подобной. Дело обстоит так: существуют числа, благодаря которым гармония звуков пленяет слух, эти же числа преисполняют и глаза, и дух чудесным Легче найти доказательство, приобретя сначала некоторое понятие о том, что мы ищем, чем искать такое доказательство без всякого предварительного знания." — Архимед

Приветствую! Завтра будет последний урок курса алгебры 8 класса. Отсюда следует, что 18 числа будет начало нового курса — геометрия 8 класс. Он будет весьма объемным (более 20 уроков). Если есть вопросы любого рода, я готов ответить. Всем удачи в изучении! 🤓

Задача дня Сложность — ⭐️⭐️⭐️ Вы находитесь на вершине триангуляционного пункта. Его высота известна. У вас в руках только транспортир. Как вычислить площадь треугольника, расположенного на земле? Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓

Цитата "Инженер, не владеющий математическими методами, - это не инженер, а монтёр… Инженер в полном смысле этого слова немыслим без знания математики. Ничего нельзя сделать без математики: мост построить нельзя, плотину – нельзя, гидростанцию – нельзя. Сокращать объём преподавания математики – преступление! Надо изучать её как можно в большем объёме, а главное – как можно основательнее." — А.Д. Александров

Задача дня Сложность — ⭐️⭐️ На плоскости дан угол величины 60°. Окружность касается одной стороны этого угла, пересекает другую сторону в точках A и B и пересекает биссектрису угла в точках C и D. AB = CD = √6. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓

Цитата "…в математике …ни в одном доказательстве не ссылаются здесь на то, что так лучше или хуже, да и вообще ничего подобного никому здесь даже на ум не приходит. Вот почему некоторые софисты, например Аристипп, относились к математике пренебрежительно: в остальных искусствах, мол, даже в ремесленнических, например в плотничьем и сапожном, всегда ссылаются на то, что так лучше или хуже, математическое же искусство совершенно не принимает во внимание хорошее и дурное." — Аристотель

Задача дня Сложность — ⭐️ Имеется замкнутая самопересекающаяся ломаная. Известно, что она пересекает каждое свое звено ровно один раз. Докажите, что число звеньев чётно. Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓

Цитата "Мне любо изречение древнего и славнейшего живописца Памфила, у которого молодые люди благородного звания начали обучаться живописи. Он считал, что ни один живописец не может хорошо писать, не зная хорошо геометрии. Наши наметки, в которых изложено всё искусство живописи во всём безусловном совершенстве, будут легко поняты всяким геометром, но невежда в геометрии не поймёт ни этих, ни каких-либо иных правил живописи. Поэтому я и утверждаю, что живописцу необходимо обучаться геометрии." — А. Альберти Есть ли тут люди искусства? Ежели да, то что вы думаете о важности знания геометрии? Расскажите о вашем направлении и пригодилась ли вам данное знание в нем.

Цитата "Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Всё это расширяет сферу её приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на своё вооружение математические методы." — А.Д. Александров Что вы думаете о важности математики в настоящее время? Действительно ли она так важна или же ее значимость преувеличена?

Задача дня Сложность — ⭐️ Точка C – середина отрезка AB. На отрезках AC и BC взяты точки M и N, причём AM : MC = CN : NB. Докажите, что отрезок MN равен половине отрезка AB. Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓 Источник: "Система задач по геометрии" Р.К.Гордина.