ВышМат

Ребята канал переезжает на нове место дислокации, теперь все будет в одном месте а именно тут, так как сфера нашей деятельности связана с ИИ математикой и безопасностью. Было принято решение все собрать в одном месте. https://t.me/DenoiseLAB

Красотка на тему матрицы, и теории матричных преобраований.

⭐️Якобиан - это определитель матрицы частных производных, используемый в математическом анализе, геометрии и физике. Якобиан вычисляется для преобразований координатных систем и позволяет учитывать изменения площадей, объемов и других характеристик в результате этих преобразований. В ряде задач, связанных с дифференциальными уравнениями, интегралами и геометрии, использование Якобиана позволяет упростить вычисления и получить более точные результаты. ⭐️Более строгое определение: Якобиа́н (определитель Яко́би, функциональный определитель) — определённое обобщение производной функции одной переменной на случай отображений из евклидова пространства в себя. Якобиан выражается как определитель матрицы Якоби — матрицы, составленной из частных производных отображения. ⭐️Использование на практике: - Якобиан часто применяется при анализе неявных функций. - Неравенство определителя Якоби нулю служит удобным необходимым и достаточным условием локальной невырожденности преобразования координат, то есть означает, что в окрестности рассматриваемой точки это преобразование является диффеоморфизмом. ⭐️Свойства: - Абсолютное значение Якобиана в некоторой точке x равно коэффициенту искажения объёмов в этой точке (то есть пределу отношения объёма образа окрестности точки x к объёму самой окрестности, когда размеры окрестности стремятся к нулю). - Якобиан в точке x положителен, если отображение не меняет ориентации в окрестности точки М, и отрицателен в противоположном случае. - Если Якобиан отображения не обращается в нуль в области Δ, то отображение Δ является локальным диффеоморфизмом. 🔝🔝🔝Если будет много шеров и лайков, буду больше выкладывать красоты, готовых решений и полезных материалов🔝🔝🔝 #math #higher_math #algebra #exams #jakobian

✖️Теорема Данжуа-Карлемана (также называемая теоремой Данжуа-Карлемана-Фрида) - это фундаментальный результат теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Теорема утверждает, что если функция f(x) бесконечно дифференцируема на положительной полуоси x ≥ 0, и ее производные удовлетворяют определенному условию на бесконечности, то можно определить ряд, называемый рядом Данжуа-Карлемана для f(x). ✖️Этот ряд имеет необычное поведение, поскольку он может расходиться на бесконечности, но тем не менее восстанавливать f(x) на всей полуоси и даже на всей вещественной оси x, кроме, возможно, некоторого множества нулевой меры. Эта теорема имеет много приложений в математической физике, включая решение уравнений теплопроводности и волновых уравнений с начальными условиями. ✖️Эта теорема предоставляет критерий для решения вопроса, при каких последовательностях M функции (C([a,b]))^M образуют квазианалитический класс. 🔝🔝🔝Если будет много шеров и лайков, буду больше выкладывать красоты, готовых решений и полезных материалов🔝🔝🔝 #math #higher_math #algebra #exams #divide

🔄Деление по Вейерштрассу - это метод деления полиномов в алгебре. Он назван в честь немецкого математика Карла Вейерштрасса. В этом методе деления полинома f(x) на полином g(x) сначала происходит разделение многочлена f(x) на многочлен g(x) так, чтобы степень остатка была меньше степени делителя. Затем этот процесс повторяется для остатка, полученного на первом шаге. Этот процесс продолжается до тех пор, пока степень остатка не станет меньше степени делителя. 🔄Более строгое определение звучит так: Функция g: R^n->R называется регулярной порядка d по отношению к Xn, если g(0,Xn) = h(Xn)(Xn)^d и h(0) не равно 0. 🔝🔝🔝Если будет много шеров и лайков, буду больше выкладывать красоты, готовых решений и полезных материалов🔝🔝🔝 #math #higher_math #algebra #exams #divide

Стать сотрудником Яндекса быстрее и проще, чем кажется. Участвуйте в днях быстрого найма: решите тестовое, пройдите несколько секций собеседования и получите офер за несколько дней. Теперь дни быстрого найма будут проходить регулярно. Чтобы вам было удобно следить за расписанием, собрали его на отдельной странице. Ближайшие мероприятия: • 20-22 апреля — Fast Track для frontend-разработчиков пишущих на JavaScript/TypeScript, офер за 3 дня в команду Поиска. • 24-28 апреля — Fast Track для аналитиков и разработчиков метрик, офер за 5 дней в отдел аналитики и метрик Поиска. • 27-28 мая - Weekend Offer для frontend-разработчиков, офер за 2 дня в команды Яндекса. Зарегистрироваться

Начались отборочные этапы технологических конкурсов Up Great «Новое Измерение», а также были опубликованы обновленные версии технических регламентов. О последнем расскажем подробнее. 5 апреля состоялась консультационная сессия с участниками конкурса, главной задачей которой было обсуждение предложений по организационным вопросам. По итогам встречи в технические регламенты были внесены уточнения, которые касаются взаимодействия оргкомитета с участниками, а также процесса формирования результата. Наиболее значимым предложением был допуск к соревнованиям конкурса «Новое Измерение. Глюкоза» команд, разрабатывающих малоинвазивные устройства. Однако достижение целевых параметров по точности малоинвазивным продуктом разработки будет считаться не полным, а частичным преодолением технологического барьера. Если в финальных испытаниях никто не покажет полностью неинвазивный метод измерения глюкозы с заданной точностью, то четверть призового фонда может быть поделена между участниками, которые достигли целей с помощью малоинвазивных устройств. С актуальными документами технологических конкурсов «Новое Измерение» (в том числе проектами технических регламентов) можно ознакомиться здесь. Также принимаются предложения и дополнения в технический регламент. Их можно можно внести в общем чате участников в Telegram.

Академия "Высшая инженерная школа" РУТ (МИИТ) приглашает студентов и школьников 10-11 классов принять участие в хакатоне «Битва тITанов». Попробовать свои силы в разработке программных продуктов, которые повысят разумность и комфортность городской среды, смогут команды до 5 человек. Участникам будут предложены на выбор три кейса, которые направлены на решение актуальных задач в транспортной отрасли: - решение по минимизации фактов безбилетного проезда на общественном транспорте; - система прогнозирования отказов и инцидентов на объектах железнодорожной инфраструктуры; - онлайн-платформа «Траектория» для обучения и подбора молодых специалистов. Подробности и регистрация: https://rut.digital/bitvatitanov

Теория графов ))

🖌Квазианалитическая функция - это функция, которая является комплексной аналитической функцией везде, кроме нескольких точек, в которых она может иметь особенности (например, полюса). Таким образом, она обладает свойствами аналитичности, за исключением некоторых точек, где ее значение может быть неопределенным. 🖌В простейшем случае, квазианалитической функцией может являться функция, которая представляет собой гладкое и непрерывное отображение между двумя комплексными переменными. 🖌Квазианалити́ческие фу́нкции в математическом анализе — класс функций, которые, нестрого говоря, можно полностью реконструировать по их значениям на небольшом участке (например, на границе области). Такое свойство значительно облегчает решение дифференциальных уравнений и исследование других задач анализа. 🖌Поскольку это свойство выполняется для аналитических функций, то класс квазианалитических функций содержит класс обычных аналитических функций и может рассматриваться как его расширение. 🔝🔝🔝Если будет много шеров и лайков, буду больше выкладывать красоты, готовых решений и полезных материалов🔝🔝🔝 #math #higher_math #algebra #exams #algebra