💪Качаем гео💪

Докажите, что не существует прямоугольного треугольника с рациональными сторонами и площадью 2026.

Комплекснопроективная линейка умеет проводить прямые через любые две точки на cp2. На плоскости отметили 2 круговые точки и вершины треугольника ABC. Сколько замечательных точек из первых 6 из энциклопедии центров треугольника можно построить используя только комплекснопроективную линейку.

Вместе со статьёй нельзя отправлять фотографии не внутри статьи, и я не готов жертвовать мемами.... по этому держите не затеханую #простая (вроде бы это обязан быть баян, но я не нашёл другого источника в интернете): (!) ∑σ(d) = n*∑(τ(d)/d) где сумма ведётся по d|n Напоминание: σ(n) = сумма делителей числа n, τ(n) = кол-во делителей числа n.

По результатам опроса предлагаю ввести "#" к задачам вида "простая" / "сложная" и тд. А сегодня будет #простая (Я клянусь она не сложнее 9.2/3 региона): Пусть А - множество закрытых отрезков над R. Найдите все функции f : R -> A удовлетворяющие 3 условиям: • x є f(y) <=> y є f(x) • |x-y|>2 => f(x)∩f(y) = ∅ • для всех 0≤r≤1. f(r) = [r²-1, r²+1]

Дан треугольник со сторонами равными a<=b<=c, из длин высот которого нельзя составить треугольник. Докажите, что у многочлена ax^2+2bx+c=0 есть корень

Дан многочлен P с целыми неотрицательными коэффициентами. Его степень и коэффициенты неизвестны. Можно за одно действие для заданного тобой целого n узнать значение P(n). Найдите наименьшее k такое, что за k действий можно однозначно восстановить P

Почему вы ставите розы?!!?!? Вы думаете та задача - кринж??? Я покажу вам кринж😡😡😡 Дан пятимерный куб 2*2*2*2*2. Какое минимальное число фигурок 2*2*1*1*1 можно из него вырезать чтоб больше нельзя было вырезать ни одну?

Наипрекраснейшая геома🕺🕺🕺 Пусть у 🥵Пети🥵 есть 2 инструмента: Округлятор2000 - умеет проводить окружность через 3 точки общего положения, и касательнатор3000 - проводит касательную от точки на окружности к этой окружности. Так же 🥵Петя🥵 умеет отмечать случайные точки на плоскости и на уже проведённых кривых, а так же отмечать их пересечения. Сможет ли 🥵Петя🥵 провести отрезок АВ для данных точек А,В?

Недавно начался Сферып, и это повод вспомнить что канал по геоме: вот картинка, дальше сами разберётесь. Напоминание: дан треугольник, и оранжевая точка Р. Каждая вершина отражается от точки Р, а затем отражение снова отражается от противоположной стороны треугольника для изначальной вершины. Стороны полученного синего треугольника пересекаем с изначальным как на рисунке. Сколько точек пересечения будет у 3 окружностей одноцветных точек?

Несложная (если знать определения которые может загуглить любой) Авторская: Найдите все эрмитовы матрицы А для которых существует n так что I - iAⁿ - унитарная (размер I равен размеру А)

Все мы знаем что появился шорт-лист межнара, по этому... А нет обманул. Его вы и так может посмотреть, а пока вот вам тч: Существует ли натуральные n, у которого ровно 2000 простых делителей, и при этом 2ⁿ+1 ⋮ n

Пусть f:N->N мультипликативна (то есть f(nm) = f(n)f(m) для всех взаимно простых n,m) Докажите что существует натуральное n такое что f(n) + n + 1 - составное

Мудрец придумал 10000 попарно различных положительных целыx чисел1 a1, a2, . . . , a10000, а потом сказал: “Для n > 10000 возьми an наименьшим положительным целым, еще невстречавшимся, да так что |a_n − a_n−1| некоторое положительное целое число в 2025 степени. Так ты получишь все натуральные числа.” Для любых ли a1, a2, . . . , a10000 прав мудрец?

Ещё один шедевр с данной олимпиады: Докажите что существует натуральное N, так что выполняеться следующее равенство: P.s конечно же все косинусы указаны в градусах

Не ужас, а лучший листик в прошедшем ЛМШ😀(и я не рофлю! Остальное или база или геомка(👎)ну или комба)

Я знаю тут много людей которые решали этот ужас. Наслаждайтесь)