Math bites

بسم الله نبدأ مناقشة اليوم😁🔥 وكالعادة سؤال بسيط لننطلق بصلب الموضوع🌚 ليكن التابع المعرف على R وفق F(x)=sin(x) ان دور التابع هو:

دور التابع

بسم الله اول تمرين شرحناه بالمناقشة الماضية اما تمارين اليوم فكانت عن محور التناظر كيف بوجد محور تناظر لتابع؟🤔 الحالات:🥸 ١)تابع زوجي=متناظر بالنسبة لمحور y او x=0 2)تابع تربيعي محور التناظر يحسب من القانون X=-b/2a مارح دخلك بالاثبات لما تضيع يكفي انك تطبق القانون وطبعا انت بتعرف مين a,b,c من شكل المعادلة ax²+bx+c طيب وبالنسبة للقنبلة شو وضعها هي؟🌚 شوف لما يكون عندك تابع من الشكل (ax+b)^n حيث القوة n زوجية بهي الحالة التابع رح يكون متناظر حول X=-b/a بمعنى اخر مكان انعدام هاد القوس وهاد الشي كمان بينطبق بحالة وجود قيمة مطلقة او جذر او اي شي المهم تكون القوة زوجية بالنسبة لسؤال التابع الزوجي والفردي توضيح الإجابة واخر سؤال الحل التوضيح طبعا هي الحالة نادرة نوعا ما وماوردت من قبل بس حبينا نذكرها ك نوع من النكشات وبس هاد كان توضيح الحل🌚🔥 موفقين جميعا ولا تنسونا من صالح دعائكم وفقنا الله وإياكم لما يحب ويرضى والسلام عليكم❤️

خلص اخر سؤال والله🌚 التوابع F(x)=c C€R الها محاور او مراكز تناظر؟

قبل ما نختم هل ممكن يكون عندي تابع زوجي وفردي بنفس الوقت؟🌚 عطونا اجوبتكن بالتعليقات😁

بسم الله نبدأ مناقشة اليوم😁🔥 كالعادة سؤال بسيط لننطلق بعدا بقوة🌚 نتذكر من الجلسة الماضية😄 التابع F(x)=3 +4/x-1 ان مركز التناظر هو:

محور التناظر

طيب خلينا نشرح طريقة حل هي التمارين طبعا هاد السؤال انا كنت شايلو للاتمتة🌚لان كان ممكن يسألك شو هو مركز التناظر ويعطيك خيارات وانت متعود انك بس تثبت المركز ومابتعرف القانون يلي من خلالو منطالع مركز التناظر المهم خلينا نفوت بالموضوع لما بكون عندي تابع من الشكل F(x)=mx+c +k/x-a (طول بالك لا ترتعب من الشكل😂) وقتا بكون مركز التناظر هو (a,ma+c) هلق منجي للاثبات والفهم لنفرض h=x-a صار التابع يكتب بالشكل f(x)=m(h+a)+c +k/h f(x)=mh+ma+c +k/h f(x)=ma+c +(mh +k/h) هلق ma+c هو مقدار ثابت رح نفرضو b القوس يلي جنبو مقدار متغير رح نفرضو تابع g(h) f(x)=b+g(h) هلق نتأكد من فردية التابع g g(-h)=-mh -k/h=-g(h) فالتابع فردي f(x)=b+g(x-a) ومنه منستنتج انو مركز التناظر هو (a,b) يلي هنن (a,ma+c) هلق رح يخطر ببالك سؤال يلي هو شو علاقة فردية التابع g ب انو مركز التناظر هو (a,b) ليش ما يكون مركز التناظر هو المبدأ؟؟؟ السبب انو المقدار x-a بيعمل ازاحة لمنحنى التابع f ع اليمين او اليسار والمقدار b بيعمل إزاحة كمان للمنحنى لفوق او لتحت ولهاد السبب بيتغير مركز التناظر تبعا لهي الإزاحات يلي صايرة الخلاصة: مانك مطالب بالإثبات فوق إطلاقا ذكرتوا بس لتعرف من وين ااجا والقانون ذكرتوا مشان في حال سألك عين مركز التناظر طبعا ماسبق وورد السؤال بهي الطريقة بس هلق اذا ورد هيك صرت بتعرف كيف تحلو😁🔥 جهزولي حالكن ع المناقشة القادمة عن محور التناظر🌚 موفقين جميعا ولا تنسونا من صالح دعائكم وفقنا الله وإياكم لما يحب ويرضى والسلام عليكم❤️

نصعبها شوي إن مركز تناظر الخط البياني هو:

وهلق منبدأ ب اول ملاحظة: التوابع الزوجية التي تحقق f(-x)=f(x) بتكون متناظرة بالنسبة لx=0 يعني عندها محور تناظر اما التوابع الفردية التي تحقق f(-x)=-f(x) هي التوابع بتكون متناظرة بالنسبة للمبدأ (0,0) يعني عندها مركز تناظر محور التناظر بكون خط كامل وبحديثنا هون بكون خط شاقولي اما مركز التناظر فهو نقطة وحيدة ومنحكي خواصن بعد شوي خلينا نتابع بفقرتنا🌚🔥