𝑴𝒂𝒕𝒉𝒆𝒎𝒂𝒕𝒊𝒄𝒔 𝒄𝒉𝒂𝒍𝒍𝒆𝒏𝒈𝒔!

پاسخ چالش شماره 4️⃣2️⃣ https://t.me/mathchalenging

به نظر شما جای کدوم بخش ریاضی در سرفصل دروس تدریس شده در ریاضیات دبیرستان خالیه؟ برامون در بخش comment بگید👇 https://t.me/mathchalenging

فعلا پاسخ چالش شماره 2️⃣2️⃣ رو قرار نمی‌دیم. هم به خاطر نظر سنجی و هم به خاطر اینکه واقعا ارزش فکر کردن داره!

طنز اما حقیقت 😂 اشتباه نکنید! فقط عدد ۲ هست که چنین خاصیتی داره! https://t.me/mathchalenging

اگر از سوالات و مطالب کانال خوشتون اومده ممنون میشیم که به دوستانتون هم کانال ما رو معرفی کنید🙏❤️ https://t.me/mathchalenging

چالش شماره 5️⃣2️⃣ این بار یه سوال خیلی قشنگ از مسابقات ریاضی دبیرستان های آمریکا انتخاب کردیم!🇺🇲 قطعا در مرحله اول میگید گزینه الف میشه ولی این جواب درست نیست! https://t.me/mathchalenging

پاسخ چالش شماره 3️⃣2️⃣ https://t.me/mathchalenging به اشتباه ۲۲ خورده در عکس!🫢

🎬برای آشنایی بیشتر با تاریخچه و روش حل این مسئله؛ پیشنهاد میکنیم تا این ویدئوی ارزشمند رو ببینید. https://t.me/mathchalenging

نقشه کشور ایالات متحده که با قواعد قضیه چهار رنگ، رنگ آمیزی شده.

خوندنی شماره 4️⃣1️⃣ قضیه چهار رنگ؛ قضیه ای که در آخر انسان اون رو اثبات نکرد! اگر به مبحث گراف ها علاقه مند باشید؛ احتمالا به جز مسئله پل های کونیگزبرگ اسم قضیه چهار رنگ رو هم شنیدید. این قضیه یکی از عجیب ترین قضایای ریاضی به حساب میاد و همچنین سرگذشت جالبی هم داره. این قضیه میگه: با داشتن تنها ۴ رنگ می‌تونید یک نقشه رو طوری رنگ بزنید که رنگ هر دو کشور همسایه متفاوت باشه. در واقع این عمل با داشتن ۳ رنگ هم قابل انجامه ولی رنگ ۴ام برای بعضی از نقشه ها نیازه. در ابتدا به نظرمون میاد که خوب کلی مثال نقض میشه برای این قضیه آورد! مثلا کشوری که با ۱۰ یا حتی بیشتر از ۱۰ کشور همسایه باشه؛ اما تا روی کاغذ مثال نقضتون رو بررسی نکنید نمیتونید بگید! ریشه این قضیه به سال ۱۸۵۲ بر میگرده! گفته میشه یه نقاش یه روز تصمیم میگره تا با رنگ هایی که داره نقشه انگلستان رو با همون شرایط بالا رنگ بزنه و در کمال تعجب میبینه که میتونه این کار رو تنها با داشتن ۴ رنگ انجام بده! بعدش میره پیش برادرش که یه دانشجوی ریاضی بوده و بهش داستان رو میگه؛ اونم میره به استادش که دمرگان (که اون رو با اتحاد های منطق ریاضی به یاد میاریم.) باشه میگه که یه همچین چیزی رو برادرم مشاهده کرده. در نهایت پس از سال ها تلاش برای اثبات کردن این قضیه و همچنین ارائه چند اثبات نادرست، این قضیه در آخر توسط کامپیوتر در سال ۱۹۷۶ و به طرز عجیبی اثبات شد. در این اثبات فرض شد که اگر این قضیه نادرست باشه، باید نقشه ای رسم کنیم که با بیش از ۴ رنگ بتونه رنگ بشه که ریاضیدان ها اثبات کردن چنین گرافی اگر وجود داشته باشه، نقشه نمیتونه باشه! این رو هم باید اضافه کنم که هر نقشه رو میشه با گراف ها مدل سازی کرد؛ اما هر گرافی یک نقشه نمیتونه باشه. https://t.me/mathchalenging

چالش شماره 4️⃣2️⃣ هندسه کلاسیک کلاسیک! این سوال خیلی سخت نیست و فقط به جهت تنوع گفتم روش فکر کنید. فرض کنید زاویه xOy داریم؛ که متشکل از دو نیم خط Ox و Oy هست. حالا پاره خطی به طول معلوم L رو میخوایم طوری رسم کنیم که اولا بر Ox عمود باشه و ثانیاً یک سر دیگش روی Oy قرار بگیره. چه باید کنیم؟ 📎پیوست: منظور از رسم رو قبلا هم گفته بودم، تنها مجازیم از خطکش غیر مدرج و پرگار استفاده کنیم! https://t.me/mathchalenging

چالش شماره 3️⃣2️⃣ دستگاه معادلات عجیب! منتخب از المپیاد ریاضی ۱۳۹۵ مرحله اوّل https://t.me/mathchalenging

اگر از سوالات و مطالب کانال خوشتون اومده ممنون میشیم که به دوستانتون هم کانال ما رو معرفی کنید🙏❤️ https://t.me/mathchalenging

برخی ها میگفتن اگر همه چیز رو بشه با ریاضیات تعریف کرد؛ مفاهیم عمیق انسانی مثل عشق رو نمیشه! اما آقای دکتر محمد حسین قائمی به زیبایی هرچه تمام تر برای این گزاره یک مثال نقض آورده: منحنی قامتم تابع ابروی توست خط مجانب بر آن، طره ی گیسوی توست حد رسیدن به تو، مبهم و بی انتهاست بازه‌ تعریف دل، در حرم کوی توست بی تو وجودم بود یک سری واگرا ناحیه همگراش دایره روی توست مهر تو چون می‌دهد سمت به بردار دل هر طرفی روکنی، هم‌جهت و سوی توست پرتو خورشید شد مشتق از آن چشم تو گرمی و جان‌بخشی‌اش جزئی از آن خوی توست چون به عدد، یک تویی، من همه‌ صفرها آن چه که معنا دهد قامت دلجوی توست گر شود آن دم که ما زوج مرتب شویم سر به رهت می‌نهم، چون که سرم گوی توست هجر و فراقت شکست قائمه قائمی نقطه پرگار عشق واله و پی‌جوی توست 📎پیوست: برخی ها به اشتباه این شعر رو به پروفسور محسن هشترودی نسبت میدن. https://t.me/mathchalenging

پاسخ چالش شماره 0️⃣2️⃣ https://t.me/mathchalenging

پاسخ چالش شماره 1️⃣2️⃣ https://t.me/mathchalenging

خوندنی شماره 3️⃣1️⃣ اصل برتراند؛ قضیه ای مهم در خصوص توزیع اعداد اوّل در سال 1845 جوزف برتراند قضیه ای در خصوص اعداد اوّل رو بیان کرد که قضیه مهمی به حساب میاد اما اثبات این قضیه که ((به اشتباه به اون اصل گفته میشه)) توسط چبیشف در سال 1850 انجام شد. این قضیه میگه: به ازای هر عدد طبیعی n، همواره عدد اولی بین n و 2n پیدا میشه. باید به یک نکته توجه داشت که این قضیه به این معنا نیست که بین n و 2n فقط یک عدد اوله! این قضیه به عنوان لمی مهم در بسیاری از مسائل المپیادی مطرح میشه، به خصوص اون دسته از مسائل نطریه اعدادی که با معکوس اعداد طبیعی کار داریم! عکس برتراند در چپ و چبیشف در راست قرار داره. t.me/mathchalenging

نامعادلات نمایی و لگاریتمی خیلی خیلی جمع و جور t.me/mathchalenging