𝑴𝒂𝒕𝒉𝒆𝒎𝒂𝒕𝒊𝒄𝒔 𝒄𝒉𝒂𝒍𝒍𝒆𝒏𝒈𝒔!

راستی این سوال رو روش فکر کردید؟

یکی از اتفاقات خیلی خوشحال کننده در این چند روز برام این بود که دیدم دوباره کانال استاد حسنی راه اندازی شده🤩 واقعا سوالات زیبایی میگذارن👌 https://t.me/prosolvhasani

مو یا پیچش مو؟ شما یک تابع خیلی ساده و غیر مهم می بینید، ولی من یک تابع خیلی عجیب! این تابع یک تابعیه که بر اساس یه عدد گنگ تعریف شده ولی خودش یه تابع گویاست! t.me/mathchalenging

سلام بر دوستان عزیز خیلی خیلی شرمنده اگر که این چند روز کلا خوابیده بود کانال! از اتفاقاتی که در این چند روز برام افتاد میشه یه فیلم جدید ماجراجویی های ایندیاناجونز رو ساخت😂 ناخواسته کلی کار یهو سرازیر شد. یه عذرخواهی هم از عزیزی کنم که درخواست کرده بود فایل ارائه مسئله سوزن بوفون رو بفرستم. فایل در زیر همین پیام ارسال خواهد شد👇 در عوض کلی نکات جالب براتون آماده کردم👍 در ضمن روال گروه کامنت با پایان یافتن امتحانات به قبل برگشت ولی خداییش دیگه تا ساعت ۳ چت نکنید توش.

چالش شمارۀ 6️⃣0️⃣ ابتدائا بگم که ممکنه شماره های چالش ها به هم خورده باشه ولی برای اینکه کم و زیاد نشه میانگین گرفتم از 60 شروع می کنیم میریم جلو دوباره. اما سوال! تازه از تنور درومده و ترکیبی! گراف G دارای راس هایی به صورت v_{n} می باشد؛ به طوری که n عددی بین 1 تا 100ه. می دونیم بین هر دو راس v_{i},v_{j} که ب.م.م i,j یک نباشه یه یال داریم. برای مثال بین راس چهارم و شیشم یال داریم ولی بین راس هفتم و نهم یال نداریم. سوال اینجاست که عدد احاطه گری این گراف چنده؟ و سوال بعدی اینکه آیا گراف ما راس ایزوله داره؟ چندتاس در صورت وجود؟ فعلا چت بستس تا روش فکر کنید. t.me/mathchalenging

چالش شمارۀ 0⃣6⃣ ابتدائا بگم که ممکنه شماره های چالش ها به هم خورده باشه ولی برای اینکه کم و زیاد نشه میانگین گرفتم از 60 شروع می کنیم میریم جلو دوباره. اما سوال! تازه از تنور درومده و ترکیبی! گراف G دارای راس هایی به صورت v_{n} می باشد؛ به طوری که n عددی بین 1 تا 100ه. می دونیم بین هر دو راس v_{i},v_{j} که ب.م.م i,j یک نباشه یه یال داریم. برای مثال بین راس چهارم و شیشم یال داریم ولی بین راس هفتم و نهم یال نداریم. سوال اینجاست که عدد احاطه گری این گراف چنده؟ و سوال بعدی اینکه آیا گراف ما راس ایزوله داره؟ چندتاس در صورت وجود؟

خدا رو شکر جفتش هم سخته!

یادش به خیر این رو وقتی دهم بودم تو‌کلاس های آنلاین ارائه دادم😂 فایل ارائش رو‌ هنوز دارم اگر عمری بود فیلمش رو ضبط می کنم می فرستم اینجا خیلی مطلب جذابیه

خوندنی شماره 0️⃣1️⃣ مسئله سوزن بوفون خیلی از ما با شنیدن بوفون یاد دروازه بان افسانه ای ايتاليایی می افتیم که با درخشش اون تیم ايتاليا در سال 2006 قهرمان جام جهانی شد! اما در دنیای ریاضی یک فرد به خصوص با نام کنت دو بوفون وجود داره که به وسیله احتمالات تونست عدد پی رو محاسبه کنه! اون ابتدا یه مسئله طرح کرد و پس از بررسی مسئلش دید که میتونه با این مسئله عدد پی رو محاسبه کنه!! اما مسئلش چی بود؟ فرض کنید دسته خطوطی موازی دارید که فاصله همگی آن ها از هم برابر با عددی ثابت است. سوزن هایی با طول همون عدد ثابت دارید. اگر به طور تصادفی این سوزن ها رو روی صفحه خطوط موازی بندازیم؛ احتمال برخورد سوزن ها (یعنی نسبت تعداد سوزن هایی که خطوط رو قطع کردن به کل سوزن ها) با خط های موازی چنده؟ از طریق محاسبه احتمال پیوسته با متغیر تصادفی زاویه سوزن ها با خطوط موازی میشه ثابت کرد این احتمال حدودا برابر است با: 2/π این کار رو میتونید خودتون هم تجربه کنید. برای اینکار میتونید از چوب کبریت و یک مقوا که روی اون خطوطی موازی با فاصله ثابت طول چوب کبریت ها رسم شده استفاده کنید. تعداد چوب کبریت حداقلی 300 تاست. t.me/mathchalenging

این نکته نشون میده اگر شما یه قید “ خطی “ رو از حکم برداری، چه فجایعی رخ میده! خواهشا خواهشا مطالب ریاضی رو دقیق مطالعه کنید.🙏

پس از دو هفته واقعا بد امتحانی، دوباره بازگشتم … واقعا امیرکبیر نیاید😀 انقدر که در زمینه امتحان دادن اذیت میشید و بعدش هم اساتید هیچ جوره باهاتون کنار نمیان😂 بپردازیم ابتدائا به این موضوع

این رو قبلا راجبش حرف زده بودم ولی دوباره میخوام روش توضیح بدم. مثل قبل نظرسنجی رو پر کنید فردا راجبش حرف می زنیم.

ترجمه کنم rational میشه عدد گویا irrational میشه عدد غیرگویا