𝑴𝒂𝒕𝒉𝒆𝒎𝒂𝒕𝒊𝒄𝒔 𝒄𝒉𝒂𝒍𝒍𝒆𝒏𝒈𝒔!

به نظر شما، جمله “این دیگه به چه دردی میخوره” رو به چه دلیل تو کلاسای ریاضی باید شنید؟

سوال دست گرمی از هندسه👇

الان این گروه ۳ نفرس به حدود ۷ نفر نیاز داریم. بیشتر هم بشه که عالی

سلام دوستان وقتتون به خیر یک کار قالب زنی برای کلاس استاد دارابی داریم، به صورت گروهی هر کی میتونه بیاد و به جمع ما اضافه بشه توی کامنت این بخش پیام بده لطفا

واقعا نمی دونم داستان اسنپ چیه! هر وقت توش می شینی سوالای خوب به ذهن می رسه! همه اعداد طبیعی و مربع کامل n را پیدا کنید، طوری که : الف) نمایش اون ها در مبنای 4 به (113) ختم بشه. ب) نمایش اون ها در مبنای 11 به (111) ختم بشه در حالی که در مبنای 12 به (222) ختم میشه. https://t.me/mathchalenging

خوب یه اتفاق جالبی رخ داده اینجا! نتایج انگار منحنی نرمال رو نشون میده البته با کمی خطا! در صورتی که من به صورت کاملا رندوم چیدمان رو انجام داده بودم!

کارنامه مریم میرزاخانی در شریف https://t.me/mathchalenging

واسه ریاضی عمومی یک و دو و معادلات دیفرانسیل رو هم اینجا بگید، اکثرا میگن انتگرال:)👇

حل:

می دونیم برای هر دو زاویه α و β داریم: tan(α + β) = tan(α) + tan(β) / 1 - tan(α)tan(β)

حالا میشه گفت، به ازای هر n عضو IN داریم: tan(1 + n) = tan(1) + tan(n) / 1 - tan(1)tan(n) اگر tan(1°) عددی گویا باشه، با توجه به فرمول بالا باید تانژانت تمامی زوایای طبیعی عددی گویا بشه؛ در صورتی که می دونیم تانژانت ۶۰ درجه عددی گنگه. پس به تناقض می رسیم و تانژانت عدد یک، عددی گنگه. https://t.me/mathchalenging

این سوال رو در اینستاگرام دیدم. راه های متنوعی هم میشه براش گفت: نشان بدید tan(1°) عددی گنگ است! https://t.me/mathchalenging

لینک گروه کامنت برای دوستانی که میخوان توش عضو بشن https://t.me/talargofogoomath

یک قضیه هم در هندسه تحلیلی داریم به اسم قضیه بند کفش. قضیه بند کفش میگه اگر مختصات سه نقطه رو داشتیم چطور میشه مساحتی که با اون نقاط ساخته می شه رو حساب کنیم. ویدئو به انگلیسی هست ولی چیزی نداره که متوجه نشید. https://t.me/mathchalenging

یک روش ساده برای اثبات قضیه فیثاغورس https://t.me/mathchalenging

استاد بیکی عزیز، دو صفحه از کتاب خودشون رو ارسال کردن برامون در خصوص بحث هایی که چند روز پیش در گروه کامنت داشتیم. https://t.me/mathchalenging

خوب امشب نتایج مرحله اول اومد، ابتدائا اجازه بدید تبریک به گم به همه دوستانی که از این مرحله گذشتن و آرزوی بهترین ها رو در ادامه راه براشون دارم. (فارغ از مرحله سوم، مرحله دوم رو که پشت سر بگذارید، دیگه مدال بر سینه شما خواهد درخشید!) اما حرف امشبم مختص اونایی هست که نتونستن به هر دلیلی در مرحله یک قبول بشن. درسته خیلی حس تلخیه😬😞 متأسفانه گفتم به بعضیاتون تو المپیاد نبودم ولی این حس رو در زمان نسبتا طولانی تر روی یک مسئله دیگه داشتم. اینکه مدام تو ذهنت بیاد: خراب کردی! خراب شد! فلانی الان رفت فلان جا تو موندی! چیزی برای شما نخواهد داشت جز حس سرخوردگی و ندیدن جایگاه واقعی تون. شما باید به خودتون افتخار کنید؛ چون شما این جرئت رو داشتید که وقت بذارید در کنار فشار مدرسه و همچنین بلاتکلیفی وضعیت کنکور و امتحانات نهایی برید سراغ یک مرحله جدید و البته سخت از دوره تحصیل به اسم المپیاد که واقعا سطح علمیش خیلی بالاتر از چیزاییه که تو مدرسه میگن. شما باید افتخار کنید چون می تونستید مثل خیلی از هم سن و سالاتون الان برید سراغ عشق و حال و تنبلی؛ ولی نه تنها نرفتید سراغ این چیزا بلکه حاضر شدید وقت بذارید روی مسائلی که شاید ۸۰ یا ۹۰ درصد بچه ها حتی نتونن بفهمن صورت سوالش چیه! هیچ چیز تموم نشده برای شما به شرط اینکه خودتون به این جمله ایمان داشته باشید. https://t.me/mathchalenging

حقیقتا هیچ وقت این کانال رو برای جنبه های اقتصادی نزدم ولی اگر از سوالات و مطالب کانال خوشتون اومده لطفا به دوستانتون هم کانال ما رو معرفی کنید🙏❤️ https://t.me/mathchalenging

اثبات: فرض کنیم، a,b,c سه عدد حقیقی دلخواه باشن که a + b + c = abc داریم: a+b = c (ab - 1) ----> a + b / ab - 1 = c فرم عبارت سمت چپ شما رو به یاد چه چیزی می اندازه؟ دو تا عدد جمع شدن تقسیم بر ضربشون منهای یک. خیلی شبیه رابطه تانژانت تفاضل کمانه ولی با یک تفاوت که اون تفاوت هم قرینه شدن مخرجه. نکته دیگه اینکه اگر تانژانت رو در یک دوره تناوب بکشیم، همه اعداد حقیقی ممکن رو تولید میکنه پس اگر دامنه محدود [0,π] - {π/2} رو داشته باشیم و a,b,c رو به صورت تانژانت زوایای A,B,C در نظر بگیریم که در این بازه هستن، میشه گفت: tan A + tan B / tan A × tan B -1 = tan C ---> - tan(A+B) = tan(C) ---> tan(A+B) = tan(-c) ---> A + B = -c + kπ ---> Α + Β + C = kπ , k€Z طبیعتا یکی از حالات وقتی هست که هر سه مجموعشون بشه π یا همون °180. چند توضیح: اگر شما سه عدد پیدا کردید که اون سه عدد در رابطه اول حکم صدق می کردن، تانژانت های زوایای مثلث هستن، نه زوایا و دوم اینکه با توجه به اینکه k عضو Z در معادله مثلثاتی آخر به عنوان یک پارامتر اومد، می تونه جواب های A,B,C زاویه های بیشتر از ۱۸۰ یا کمتر از صفر هم باشه. یک حالتش میشه ۱۸۰. https://t.me/mathchalenging