𝑴𝒂𝒕𝒉𝒆𝒎𝒂𝒕𝒊𝒄𝒔 𝒄𝒉𝒂𝒍𝒍𝒆𝒏𝒈𝒔!

دوستان متأسفانه مشکلی در تنظیمات گروه کامنت پیش اومده و من مجبورم گروه کامنت رو Delete کنم. یه گروه دیگه برای کامنت طی روز های آتی ایجاد خواهم کرد. در مورد ویسی هم که قول داده بودم در مورد لگاریتم، حواسم بود و امروز چندین بار ضبط شد ولی هر بار وسطش مشکلی پیش میومد. فردا دوباره ارسال خواهم کرد.

خوندنی شماره6️⃣ انواع اعداد گنگ یکی از مطالبی که در مدرسه اون رو یاد می‌گیریم اینه که اعدادی که در زندگی روز مره ازشون استفاده می‌کنیم به دو دسته بزرگ اعداد گویا و اعداد گنگ تقسیم می شن که از لحاظ ریاضی اعداد گویا ( به دلیل شمارا بودن) تعداد بسیار کمتری از اعداد گنگ دارن. اما دانشمندا خود اعداد گنگ رو هم دو دسته میکنن: ۱- اعداد گنگ جبری ۲- اعداد گنگ متعالی اعداد گنگ جبری؛ اعدادی هستن که میتونن ریشه یه چند جمله ای متشکل از ضرایب گویا باشن. مثلا رادیکال دو ریشه معادله چند جمله ای 𝑥² - 2 = 0 هست که هم ۱ (ضریب x²) و هم ۲- اعدادی گویا هستن؛ اما آیا همه اعداد گنگ رو میتونیم بگیم جبری هستن؟ خیر! ۲- اعداد گنگ متعالی اعداد گنگی هستن که در تعریف بالا جا نمیگیرن؛ شاید بگید حتما تعدادشون خیلی کمتر از قبلیاس ولی اینجوری نیست! تقریبا خیلی از عدد های گنگ مثل sin2° ,عدد π ,عدد e و حتی ln5 و ... عدد گنگ متعالی به حساب میان. یکی از سخت ترین اثبات ها در بخش آنالیز ریاضی همینه که نشون بدیم یه عدد گنگ جبریه یا متعالی! حالا علت این تقسیم بندی چی بوده؟ یک از علتاش اینه که شرط لازم و نه کافی برای رسم پاره خطی به طول x با استفاده از پرگار و خط کش غیر مدرج اینه که اون عدد یا گویا باشه یا عدد گنگ جبری باشه. (عدد ترسیم پذیر یا Constructible number) 📎پیوست: این بحث ادامه دارد ... https://t.me/mathchalenging

سرگذشت جالب لگاریتم رو امروز میگم دومی رو هم قبلا در کانال گذاشته بودیم.

امروز کسی یک سوال برام فرستاد که صورتش چنین بود: ((3!)!)!/3! = k×n! k,n € lN k+n = ? به نظر شما این سوال جواب یکتا داره؟ https://t.me/mathchalenging

ویس توضیحی برای مفهوم ترکیب مختلف توابع اکیدا یکنوا. به جای حفظ کردن حالات مختلف، اون ها رو تحلیل کنید.

نمیدونم واقعا چرا اینجوری شدن همه آخه آدم حسابی معنی 🖕 که میفرستی رو میدونی یعنی چی و میفرستی؟ خوب دوست ندارید نیاید. این چه وضعشه؟ بعد بیان با پررویی عده ای بگن "داری با حاشیه عضو میگیری"

دوستان لطفا جنبه داشته باشید. اگر ندارید ریکشن رو ببندم. یه بار جالب بود دوبار جالب بود. نه دیگه هر بار. اگر واقعا مطالب کانال رو دوست ندارید تشریف ببرید.

دوستان لطفا جنبه داشته باشید. اگر ندارید ریکشن رو ببندم. یه بار جالب بود دوبار جالب بود. نه دیگه هر بار. اگر واقعا مطالب کانال رو دوست ندارید تشریف ببرید.

چه روش های قشنگی دوستان برای این سوال گفتن. یه ایده ناب این سوال، روش تقسیم یک پاره خط به n قسمت بود.

به به یه شعر زیبا و عاشقانه با مفاهیم اولیه تابع تابع عشق تو را دامنه‌اش پیدا نیست یک‌به‌یک هست ولی بهر دلم پوشا نیست می‌هراسم که چو معکوس نمایم آنرا آشکارا شود آن رابطه که پیدا نیست راستی گر به تو بسیار شوم من نزدیک عشق پاکت به کجا میل نماید جا نیست گر تو خواهی که در آغوش تو من جا گیرم تابع ، فرد خودت زوج نما ، پروا نیست منحنی دلت از رأس شکسته است چه باک که مماس دل من هست ولی آنجا نیست رفع ابهام نمودم ز خم لبهایت پس سخن ساده بگو وقت غم و حاشا نیست هر چه من روی نمودار رخت گردیدم باز یک نقطه‌ی بحرانی آن پیدا نیست من بیچاره اسیر خم گیسوی توام این چنین تابع بی چون و چرا هر جا نیست چون سعادت سر و کارش به توابع افتاد بیکران تر ز نگاهش به همه دنیا نیست https://t.me/mathchalenging

خیلی ممنونم از دوستان😂 هیچ وقت بیش از ۶ تا ۷ تا کسی ریکشن نشون نمی‌داد به پیامی حالا میام میبینم که همه دارن ریکشن میرن.

بهترین تصویر برای بیان مفهوم تجزیه جبری https://t.me/mathchalenging

در ریاضی شما برای یک گزاره دو تا بیشتر کار نمیتونی بکنی. یا ردش کنی با مثال نقض یا اثباتش کنی و نکته جالبش اینجاست؛ وقتی میای اثباتش کنی و به نتیجه نمی رسی یه حسی میگه که " به نظر میاد درست نباشه" و وقتی میای ردش کنی و مثال نقضی پیدا نمی کنی همون حس میگه " ولی شاید درست باشه". این اتفاق البته با سوال حل کردن فرق داره چون تو سوال شما تکلیفت مشخصه، اثبات باید کنی ولی برای یه کسی که تازه میخواد یه کشفی تو ریاضی بکنه واقعا یه چالشه که کدوم حس رو باید بهش گوش بده! و مشکل بزرگ جاییه که پیدا کردن خود اون مثال نقض هم خیلی ساده نیست! چند تا مثال بزنید برامون از مثال نقض های سخت در تاریخ ریاضی👇 https://t.me/mathchalenging

چالش شماره 4️⃣4️⃣ هندسه کلاسیک با داشتن طول پاره خط یک، ضلعی به طول رادیکال ۳ سوم رسم کنید. (روش های مختلف زیاد داره ولی از خط کش و پرگار فقط باید استفاد کنید‌)

چالش شماره 1⃣ اولین سوال مربوط به المپیاد ریاضی مرحله اول سال ۱۳۹۵ میشه. یادمه اولین بار سال ۱۳۹۹ دیدمش و اون موقع کلاس دهم بودم و دیگه روش فکر نکردم تا اینکه چند روز پیش حلش کردم. 📎پیوست: المپیاد مرحله اول ریاضی معمولا سوالاتش سادست و با سواد کتاب ریاضی های دهم تا دوازدهم میشه به اکثر سوالاتش پاسخ داد؛ همین سوال هم ظاهر عجیب و ترسناکی داره ولی من به شخصه با یکی از نکاتی که در کتاب ریاضیات گسسته دوازدهم یادش گرفتم تونستم سوال رو حل کنم. بنابراین زود تسلیم نشید! https://t.me/mathchalenging