Математика з ЩА ⚡️ Підготовка до НМТ 2026

⭐️ КИЇВСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ КУЛЬТУРИ запрошує абітурієнтів 29 ЛИСТОПАДА на AbitFEST-2026. ✅ Майстри курсів проводять попереднє зарахування на творчі та бізнес-спеціальності, яке 100% гарантує ВСТУП. НА ВАС ЧЕКАЮТЬ: ⚡️ Тренінги з режисури, вокалу, акторської майстерності, хореографії, звукорежисури – від ТОПвикладачів і практиків креативних індустрій ⚡️ Майстер-класи від успішних СЕО компаній, власників бізнесів, ТОПменеджерів, фахівців готельно-ресторанної справи, івент-менеджменту, експертів туризму, дизайнерів ⚡️ Зустрічі з відомими спікерами журналістики, PR, реклами, кіно й телебачення, маркетингу ⚡️ Екскурсії університетом та знайомство з навчальними просторами ⚡️ Консультації щодо вступу та творчих конкурсів ⚡️ Нетворкінг, фотозони, яскраві виступи й покази від студентів ⚡️ РОЗІГРАШІ та ПОДАРУНКИ для абітурієнтів-2026 ✅ Отримайте сертифікат про ПОПЕРЕДНЄ ЗАРАХУВАННЯ, який 100% гарантує вступ в Університет культури ✅ Перший семестр – БЕЗКОШТОВНО! 📍 Чекаємо вас з 9:00 до 18:00 офлайн та онлайн в суботу, 29 листопада, за адресою: м. Київ, вул. Є. Коновальця, 36.   РЕЄСТРУЙСЯ 🔁   Консультація 24/7 за тел.: 📞 (063) 258 63 27 📞 (098) 597 34 13 📞 (095) 753 67 34

⚠️ У цьому завданні слід обрати той рисунок, на якому наведених даних достатньо, щоб стверджувати рівність цих трикутників.

⚡️ Рівні трикутники. Ознаки рівності трикутників Трикутники — одна з базових фігур геометрії, і вміння визначати, коли два трикутники є рівними, дуже часто спрощує задачі. Хоча на НМТ ця тема трапляється не надто часто, вона є важливою для правильного розуміння багатьох наступних властивостей та доведень. Сьогодні розбираємо, що означає рівність трикутників і за якими ознаками її можна встановити.

🔍 Рівні трикутники — це такі трикутники, які можна сумістити накладанням. Іншими словами, їхні відповідні сторони та кути однакові. ✈️ Позначення: Δ𝐴₁𝐵₁𝐶₁ = Δ𝐴₂𝐵₂𝐶₂.

✈️ Якщо трикутники Δ𝐴₁𝐵₁𝐶₁ і Δ𝐴₂𝐵₂𝐶₂ рівні, то відповідні елементи також рівні: 🔍 𝐴₁𝐵₁ = 𝐴₂𝐵₂ 🔍𝐵₁𝐶₁ = 𝐵₂𝐶₂ 🔍𝐴₁𝐶₁ = 𝐴₂𝐶₂ 🔍∠𝐴₁ = ∠𝐴₂ 🔍∠𝐵₁ = ∠𝐵₂ 🔍∠𝐶₁ = ∠𝐶₂ Периметри однакові: 𝑃₁ = 𝑃₂ 🔍 Важлива деталь щодо запису рівності. Порядок букв у записах Δ𝐴𝐵𝐶 та Δ𝑀𝑁𝐾 — не випадковий. Він визначає відповідність вершин. ✈️ Приклад. Якщо ∠𝐴 = ∠𝑀, ∠𝐵 = ∠𝑁, ∠𝐶 = ∠𝐾, тоді правильно записати: Δ𝐴𝐵𝐶 = Δ𝑀𝑁𝐾, а не Δ𝐴𝐶𝐵 = Δ𝑀𝐾𝑁 — це вже інша відповідність.

⚠️ ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ 1️⃣ За двома сторонами і кутом між ними. Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні. ✈️ Приклад. Якщо 𝐴₁𝐵₁ = 𝐴₂𝐵₂, 𝐴₁𝐶₁ = 𝐴₂𝐶₂ та ∠𝐴₁ = ∠𝐴₂, то Δ𝐴₁𝐵₁𝐶₁ = Δ𝐴₂𝐵₂𝐶₂. 2️⃣ За двома кутами і прилеглою стороною. Якщо сторона і прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюють відповідно стороні і прилеглим до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні. ✈️ Приклад. Якщо 𝐵₁𝐶₁ = 𝐵₂𝐶₂, ∠𝐵₁ = ∠𝐵₂ та ∠𝐶₁ = ∠𝐶₂, то Δ𝐴₁𝐵₁𝐶₁ = Δ𝐴₂𝐵₂𝐶₂. 3️⃣ За трьома сторонами. Якщо три сторони одного трикутника дорівнюють відповідно трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники рівні. ✈️ Приклад. Якщо 𝐴₁𝐵₁ = 𝐴₂𝐵₂, 𝐵₁𝐶₁ = 𝐵₂𝐶₂ та 𝐴₁𝐶₁ = 𝐴₂𝐶₂, то Δ𝐴₁𝐵₁𝐶₁ = Δ𝐴₂𝐵₂𝐶₂.

✈️ ОЗНАКИ РІВНОСТІ ПРЯМОКУТНИХ ТРИКУТНИКІВ 1️⃣ За двома катетами. Якщо катети одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катетам другого, то такі трикутники рівні. ✈️ Приклад. Якщо 𝐴₁𝐵₁ = 𝐴₂𝐵₂, 𝐴₁𝐶₁ = 𝐴₂𝐶₂ та ∠𝐴₁ = ∠𝐴₂ = 90°, то Δ𝐴₁𝐵₁𝐶₁ = Δ𝐴₂𝐵₂𝐶₂. 2️⃣ За гіпотенузою і катетом. Якщо гіпотенуза та катет одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі та катету другого, то такі трикутники рівні. ✈️ Приклад. Якщо 𝐵₁𝐶₁ = 𝐵₂𝐶₂, 𝐴₁𝐶₁ = 𝐴₂𝐶₂ та ∠𝐴₁ = ∠𝐴₂ = 90°, то Δ𝐴₁𝐵₁𝐶₁ = Δ𝐴₂𝐵₂𝐶₂. 3️⃣ За гіпотенузою і гострим кутом. Якщо гіпотенуза і один з гострих кутів одного прямокутного трикутника дорівнюють відповідно гіпотенузі і гострому куту іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні. ✈️ Приклад. Якщо 𝐵₁𝐶₁ = 𝐵₂𝐶₂, ∠𝐵₁ = ∠𝐵₂ та ∠𝐴₁ = ∠𝐴₂ = 90°, то Δ𝐴₁𝐵₁𝐶₁ = Δ𝐴₂𝐵₂𝐶₂. 4️⃣ За катетом і гострим кутом. Якщо катет і гострий кут прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катету й гострому куту другого, то такі трикутники рівні. ✈️ Приклад. Якщо 𝐴₁𝐵₁ = 𝐴₂𝐵₂, ∠𝐵₁ = ∠𝐵₂ та ∠𝐴₁ = ∠𝐴₂ = 90°, то Δ𝐴₁𝐵₁𝐶₁ = Δ𝐴₂𝐵₂𝐶₂. 📸 Приклади розв'язання завдань дивіться на скриншотах. 💬 Задавайте свої питання в коментарях! 🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

🔄 Друзі, ми запустили першу версію нового пошуку університетів у STUDINFO Дуже цікаво, що думаєте — що зручно, що плутає, що б покращили / додали? 👉 studinfo.org/universities Поділіться враженнями в формі нижче (30-60 сек на заповнення) 👉 tally.so/r/444E1X Ваші відповіді допомагають нам будувати безкоштовний та зручний продукт для вас 🫶 🎓 @studinfoua

💬 Виконайте завдання та пишіть свої відповіді в коментарі.