Математика з ЩА ⚡️ Підготовка до НМТ 2026

✏️ Коло, описане навколо трикутника Розберемо другий важливий тип кіл у геометрії трикутника. Це поняття є фундаментом для розв'язання багатьох планіметричних задач. Крім того, це частіше можна зустріти на НМТ, ніж коло, вписане у трикутник. 🔍 Коло, описане навколо трикутника, — це коло, яке проходить через усі вершини трикутника. ✈️ Центр описаного кола — це точка перетину серединних перпендикулярів, проведених до сторін трикутника. 🔍 Теорема про центр описаного кола: навколо будь-якого трикутника можна описати коло, і до того ж тільки одне. Центром цього кола є точка перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника. 🔍 Доведення. Нехай 𝑛 і 𝑚 — серединні перпендикуляри відповідно до сторін 𝐴𝐵 і 𝐵𝐶 трикутника △𝐴𝐵𝐶, які перетинаються в точці 𝑂. 1️⃣ За властивістю серединного перпендикуляра, точка 𝑂 рівновіддалена від кінців відрізка 𝐴𝐵 (тобто 𝑂𝐴 = 𝑂𝐵). 2️⃣ Аналогічно, точка 𝑂 рівновіддалена від кінців відрізка 𝐵𝐶 (тобто 𝑂𝐵 = 𝑂𝐶). 3️⃣ Звідси випливає, що 𝑂𝐴 = 𝑂𝐵 = 𝑂𝐶. Тобто точка 𝑂 рівновіддалена від усіх вершин трикутника. 4️⃣ Отже, коло з центром 𝑂 проходить через усі три вершини 𝐴, 𝐵 і 𝐶.✈️ ✈️ Розташування центр кола, описаного навколо трикутника. Локація центра залежить від кутів трикутника: 🔍 гострокутний трикутник ⟶ центр усередині трикутника; 🔍 прямокутний трикутник ⟶ центр лежить на середині гіпотенузи; 🔍 тупокутний трикутник ⟶ центр зовні трикутника. 🔍 Формули для радіуса (𝑅). Найпопулярніші формули, що пов'язують сторони та кути: 1️⃣ Наслідок з теореми синусів (є в довідкових матеріалах):

2𝑅 = 𝑎/sin 𝛼 = 𝑏/sin 𝛽 = 𝑐/sin 𝛾,

де 𝛼, 𝛽 та 𝛾 — внутрішні кути трикутника, протилежні його сторонам 𝑎, 𝑏 та 𝑐 відповідно. 2️⃣ Через площу трикутника (немає в довідкових матеріалах):

𝑅 = 𝑎𝑏𝑐/(4𝑆),

де 𝑎, 𝑏, 𝑐 — сторони трикутника, а 𝑆 — його площа. 📸 Приклади розв'язання завдань дивіться на скриншотах. 💬 Задавайте свої питання в коментарях! 🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

🎓 Чи впливають шкільні оцінки на вступ? ❌ Ні. Шкільні оцінки не додають жодних балів до конкурсного — їхній вплив = 0. ✅ Навіть із низькими оцінками в атестаті можна вступити до топових університетів. 📌 Вирішальне лише одне — результат НМТ.

🖼 Перевір, з якими балами і куди реально можна вступити — STUDINFO.

🇺🇦 @abitblog 🇺🇦 @studinfoua

ПРОБНИЙ НМТ з двох основних предметів 📚 мова + математика 🔸 Відчуй справжню атмосферу іспиту 🔸 Дізнайся, скільки балів міг би набрати вже зараз 🔸 Проаналізуй свої помилки та зрозумій, над чим працювати далі 📅 Дата: 01.02 🕔 Час: 09:45 💻 Формат: онлайн 💸 Участь: безкоштовна ⚡ Результати: одразу після тесту 📖 Розбір: у той же день Як зареєструватися? підпишися на наші сторінки в телеграмі, оскільки покликання на пробний НМТ і розбори завдань будуть саме в цих каналах: ↘️ з української мови https://t.me/+4qaH-cgBwjs1MjJi ↘️ з математики https://t.me/+fQA6L3ng1R5jMTc0

💬 Виконайте завдання та пишіть свої відповіді в коментарі.