Математика з ЩА ⚡️ Підготовка до НМТ 2026

⚡️ Квадрат, його властивості й ознаки Сьогодні ми поговоримо про особливу фігуру, яка поєднує в собі особливості одночасно двох фігур — прямокутника й ромба.

🔍 Квадрат — це паралелограм, у якого всі сторони рівні та всі кути прямі (див. скриншот). Є інші означення квадрата: 🔍 Квадрат — це прямокутник, у якого всі сторони рівні. 🔍 Квадрат — це ромб, у якого всі кути прямі.

✈️ Властивості квадрата 𝐴𝐵𝐶𝐷 (див. скриншот): 1️⃣ Оскільки квадрат є паралелограмом, він успадковує всі його властивості: 🔍 протилежні сторони квадрата рівні:

𝐴𝐵 = 𝐶𝐷, 𝐵𝐶 = 𝐴𝐷;

🔍 протилежні сторони квадрата паралельні:

𝐴𝐵||𝐶𝐷, 𝐵𝐶||𝐴𝐷.

🔍 протилежні кути квадрата рівні:

∠𝐴 = ∠𝐶, ∠𝐵 = ∠𝐷;

🔍 сума будь-яких двох сусідніх кутів квадрата дорівнює 180°:

∠𝐴 + ∠𝐵 = 180°, ∠𝐵 + ∠𝐶 = 180°, ∠𝐶 + ∠𝐷 = 180°, ∠𝐷 + ∠𝐴 = 180°;

🔍 діагоналі квадрата точкою перетину діляться навпіл:

𝐴𝑂 = 𝑂𝐶, 𝐵𝑂 = 𝑂𝐷,

де 𝑂 — точка перетину діагоналей 𝐴𝐶 і 𝐵𝐷. 2️⃣ Усі сторони квадрата рівні (за означенням):

𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐶𝐷 = 𝐴𝐷.

3️⃣ Усі кути квадрата прямі (за означенням):

∠𝐴 = ∠𝐵 = ∠𝐶 = ∠𝐷 = 90°.

4️⃣ Діагоналі квадрата рівні:

𝐴𝐶 = 𝐵𝐷.

5️⃣ Діагоналі квадрата перпендикулярні:

𝐴𝐶 ⊥ 𝐵𝐷.

6️⃣ Діагоналі квадрата є бісектрисами його кутів:

∠𝐵𝐴𝐶 = ∠𝐷𝐴𝐶 = ∠𝐴𝐵𝐷 = ∠𝐶𝐵𝐷 = 45°.

7️⃣ Діагональ 𝑑 квадрата в √2 більша за сторону 𝑎 квадрата (випливає з теореми Піфагора):

𝑑 = 𝑎√2.

✈️ Ознаки квадрата. Паралелограм є квадратом, якщо виконується хоча б одна з наступних умов: 1️⃣ Якщо ромб має прямий кут, то він є квадратом. 2️⃣ Якщо діагоналі ромба рівні, то він є квадратом 3️⃣ Якщо сторони прямокутника є рівними, то він є квадратом. 4️⃣ Якщо прямокутник має рівні діагоналі, що перетинаються під прямим кутом, то він є квадратом. 🔍 Периметр квадрата. Периметр 𝑃 квадрата зі стороною 𝑎 можна знайти за формулою (див. скриншот):

𝑃 = 4𝑎.

🔍 Площа квадрата. Площу 𝑆 квадрата можна знайти за формулами (див. скриншот):

𝑆 = 𝑎²,

де 𝑎 — довжина сторони квадрата.

𝑆 = 1/2 ⋅ 𝑑²,

де 𝑑 — довжина діагоналі квадрата. 📸 Приклади розв'язання завдань дивіться на скриншотах. 💬 Задавайте свої питання в коментарях! 🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

📥 Злиті варіанти НМТ — як це працює? Так звані "зливи НМТ" — це відновлені завдання після завершення сесії. Вони можуть трохи відрізнятись від тих, що були на тесті, але максимально схожі за структурою та форматом. 🔍 Навіщо вони потрібні? 🔵 Щоб перевірити себе — після складання НМТ хочеться дізнатися, де могли бути помилки. Зливи допоможуть це зрозуміти. 🔵 Щоб підготуватись — для тих, хто ще буде складати тест або планує вступати наступного року. 🛠 Як зʼявляються ці зливи? Після тесту учасники надсилають завдання, які запамʼятали, до нашого анонімного бота 👉 @abitblogbot. Потім досвідчені автори обʼєднують ці "згадки" у повноцінні файли. Це ініціатива самих вступників — для вступників за підтримки досвідчених укладачів💪 ❗️Наголошуємо, що завдання "наперед" ніхто не знає. І зливи 2026 року будуть зʼявлятися аж після проведення сесій НМТ

🖼 Завдання НМТ минулих років та авторські матеріали + симуляції знайдете на STUDINFO.

🇺🇦 @abitblog 🇺🇦 @studinfoua

📐 Імітаційний варіант НМТ з математики (2026) #ОнлайнТести #Математика #Співпраця Продовжуємо підготовку до іспитів! Сьогодні пропонуємо вам спробувати свої сили в імітаційному тесті з математики, який наближений до структури реального НМТ. Що на вас чекає: ✅ Завдання різних рівнів складності. ✅ Зручний формат Google Forms. ✅ Миттєвий результат після завершення. 🤝 Дякуємо за розробку тесту нашому підписнику: @Detyk756 у межах рубрики «Співпраця». 📥 Посилання на тест: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf-39pMNKjlIvzn3kVCDSUX-PamEmmEncKGup5DEWl5pCDH_w/viewform 🚀 Бажаємо високих балів!

📂 Якщо ви також хочете поділитися своїм матеріалом із нашою спільнотою, надсилайте його у форму: 👉 Відправити матеріал

🇺🇦 @abitdocs 🇺🇦@abitblog

КИЇВСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ КУЛЬТУРИ запрошує абітурієнтів 28 ЛЮТОГО на масштабний ДЕНЬ ВІДКРИТИХ ДВЕРЕЙ з Михайлом ПОПЛАВСЬКИМ! ✅ Зустрічі з зірковими МАЙСТРАМИ КУРСІВ   ✅ ПОПЕРЕДНЄ ЗАРАХУВАННЯ – 100% гарантує ВСТУП!   ✅ БЕЗКОШТОВНІ підготовчі курси ⚡️ Журналістика, PR та реклама ⚡️ ІТ-дизайнер, графічний дизайн і реклама ⚡️ Дизайнер середовища (ландшафту та інтерʼєру) ⚡️ Актор театру та кіно ⚡️ Режисер естради та шоу ⚡️ Менеджер івент-проєктів ⚡️ Тележурналіст, диктор та ведучий телерадіопрограм ⚡️ Режисер кіно і телебачення, медіапродюсер ⚡️ Актор кіно і телебачення  ⚡️ Звукорежисер, саунд-продюсер, аранжувальник, бітмейкер ⚡️ Оператор кіно і телебачення ⚡️ Фотохудожник-рекламіст, фешн-фотограф ⚡️ Готельно-ресторанний і туристичний бізнес ⚡️ Дизайнер одягу, імідж-стиліст ⚡️ Сучасна хореографія ⚡️ Естрадний спів   ✅ Отримай сертифікат про ПОПЕРЕДНЄ ЗАРАХУВАННЯ, який 100% гарантує вступ в Університет культури ✅ Перший семестр – БЕЗКОШТОВНО!   📍 Субота, 28 ЛЮТОГО, з 9:00 до 18:00 📍 Офлайн та онлайн 📍 м. Київ, вул. Є. Коновальця, 36   РЕЄСТРАЦІЯ ↗️   ДЕТАЛЬНІШЕ про майстрів курсів ✅ Консультація 24/7 за тел.: 📞 (063) 258 63 27 📞 (098) 597 34 13 📞 (095) 753 67 34

📝 Як правильно завершити етап тестування? #Порада Якщо під час тестування ви розв'язали і зберегли всі завдання, ви можете тиснути на кнопку «Завершити роботу над тестом». Але перед цим — кілька важливих моментів. ✅ Дивіться на екран: система підкаже, якщо ви раптом пропустили якесь запитання або не зберегли відповідь. ✅ Час — ваш союзник: поки триває етап, ви господар свого тесту. Можна повертатися, перевіряти та змінювати відповіді скільки завгодно. ✅ Кінець етапу — це остаточно: після підтвердження фінішу ви побачите свої результати, але шлях назад до завдань цього блоку буде закрито. Зберігайте спокій та уважність до останньої хвилини! ✨ 🇺🇦 @abitdocs 🇺🇦@abitblog