Математика з ЩА ⚡️ Підготовка до НМТ 2026

🔈 СИМУЛЯЦІЯ НМТ З МАТЕМАТИКИ ЦЬОГО ТИЖНЯ! Цього тижня, 11 грудня, ми запускаємо нашу першу безкоштовну симуляцію НМТ з математики у цьому навчальному році! Це чудова можливість перевірити свої знання, оцінити рівень підготовки та відчути формат справжнього тесту. Що на вас чекає? ✔️ Умови, наближені до реальних ✔️ Завдання, максимально схожі на ті, що були на НМТ ✔️ Результати і пояснення одразу після проходження Чекаєте? ❤️ — так 🗿 — ні 🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

🔥 Прямокутні трикутники з кутами 30°–60° та 45°–45° У попередньому пості було розглянуто означення основних тригонометричних функцій та їх співвідношення. Тут розглянемо прямокутні трикутники із кутами, які в подальшому будуть постійно зустрічатися. 🔍 Прямокутний трикутник з кутами 30° і 60°. Нехай у прямокутному трикутнику 𝐴𝐵𝐶 ∠𝐶 = 90°, 𝐴𝐶 = 𝑎 — відомий катет, ∠𝐴 = 60°, ∠𝐵 = 30°. 1️⃣ Катет навпроти кута 30° — половина гіпотенузи. Якщо 𝐴𝐶 = 𝑎 і ∠𝐵 = 30°, то гіпотенуза:

 𝐴𝐵 = 2𝑎

2️⃣ Катет навпроти кута 60° — у √3 разів більший за інший. Якщо 𝐴𝐶 = 𝑎 і ∠𝐴 = 60°, то інший катет:

 𝐵𝐶 = 𝑎√3

✈️ Приклад. Нехай гіпотенуза дорівнює 8 см, один із гострих кутів — 30°. Тоді: 🔍 катет проти кута 30° дорівнює 8/2 = 4 см; 🔍 катет проти кута 60° дорівнює 4√3 см. ✈️ Доведення співвідношень та значень sin 30°, cos 30°, tg 30° і sin 60°, cos 60°, tg 60° подано на скриншоті. 🔍 Прямокутний трикутник з кутами 45° і 45°. Нехай у трикутнику 𝐴𝐵𝐶 ∠𝐶 = 90°, 𝐴𝐶 = 𝑎, ∠𝐴 = ∠𝐵 = 45°. 1️⃣ Катети рівні. Якщо ∠𝐴 = ∠𝐵 = 45° і 𝐴𝐶 = 𝑎, то:

 𝐵𝐶 = 𝑎

2️⃣ Гіпотенуза. Гіпотенуза більша у √2 рази за кожен із катетів.

 𝐴𝐵 = 𝑎√2

✈️ Приклад. Якщо в прямокутному трикутнику один із катетів дорівнює 4 см та один із кутів — 45°, то: 🔍 другий катет дорівнює 4 см; 🔍 гіпотенуза дорівнює 4√2 см. ✈️ Доведення співвідношень та значень sin 45°, cos 45°, tg 45° — на скриншоті.

❓ Як застосовувати ці співвідношення в задачах? 1️⃣ Зобразіть прямокутний трикутник за текстом задачі. 2️⃣ Якщо відомі одна сторона і гострий кут — це однозначно задача на тригонометрію. 3️⃣ Виберіть функцію (sin, cos або tg) гострого кута за означенням. 4️⃣ Підставте відомі значення з таблиці тригонометричних функцій. 5️⃣ Обчисліть невідому сторону.

📸 Приклади розв'язання завдань дивіться на скриншотах. 💬 Задавайте свої питання в коментарях! 🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog